2021-2022学年五年级数学下册单元复习第二单元 长方体（一）（含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年五年级数学下册单元复习第二单元 长方体（一）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 43.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-05 11:23:57 | ||
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文档简介
第二单元 长方体（一） 真题模拟练
（时间：60分钟，总分：100分）
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．（2021秋 富拉尔基区期末）看一本书，第一天看了它的，第二天看了它的，第一天比第二天多看了这本书的（ ）
A． B． C．
2．（2021秋 营山县期中）300吨比（ ）吨少吨。
A． B．360 C．250 D．300
3．（2021秋 迎泽区期末）亲爱的同学们，为了祝你期末考试取得好成绩，老师送给你一个正方体礼品盒（如图），六面上各有一字，连起来是“预祝考试成功”，其中“预”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（ ）
A． B．
C． D．无法确定
4．（2021秋 淄博期末）要用木条围成一个长10厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体框架，至少要用木条（ ）厘米。
A．42 B．84 C．300
5．（2021秋 玄武区校级期末）一张长方形纸板长80厘米，宽10厘米，把它对折、再对折．打开后，围成一个高10厘米的长方体纸箱的侧面．如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是（ ）
A．200平方厘米 B．400平方厘米
C．800平方厘米
6．（2021秋 福鼎市期末）正方体棱长之和是2.4分米，它的表面积是（ ）平方分米．
A．0.04 B．0.008 C．0.24 D．2.4
7．（2021秋 新晃县期中）能任意滚动的是（ ）
A．长方体 B．正方体 C．球
8．（2021秋 江都区期中）用一根长（ ）的铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
A．28厘米 B．56平方厘米 C．56厘米 D．90立方厘米
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．（2021秋 淅川县期末）1减去3个，还剩 个，也就是 。
10．（2021春 丰台区期末）在、中，能化成有限小数的是 ，化成的有限小数是 。
11．（2021秋 宿城区期末）小虎用72厘米长的铁丝正好焊接成一个正方体框架（接头处忽略不计），这个正方体的棱长是 厘米，在框架的外面糊上彩纸，至少需要彩纸 平方厘米。
12．（2021秋 玄武区期末）一个正方体的底面积是120平方分米，它的表面积是 平方分米。
13．（2020秋 阜宁县期末）用一根长48厘米的铁丝围成一个最大的正方体框架，这个正方体占地 ，在它的表面蒙上铁皮需铁皮 。
14．（2021秋 江都区期中）一个长方体，如果高减少2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来减少56平方厘米。原来长方体的表面积是 平方厘米。
15．（2021秋 淅川县期中）正方体有 个面，每个面都 。
16．（2021秋 六合区校级期中）一个长是30厘米、宽是10厘米、高是8厘米的长方体，把这个长方体锯成两个小长方体，表面积最多增加 平方厘米，最少增加 平方厘米。
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．（2021秋 陈仓区期末）明明同学站在长方体旁，看到了长方体的5个面。
18．（2020秋 无为市期末）长方体相对的面完全相同，相邻的面也可能完全相同。
19．（2021秋 新泰市期中）正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的6倍。
20．（2021秋 鹿邑县月考）长方体相邻的三条棱的长度之和是14厘米，这个长方体的棱长总和是42厘米。
四．计算题（满分6分，每小题6分）
21．（6分）（2021秋 六合区校级期中）如图是长方体的展开图，求这个长方体的表面积。
五．操作题（满分6分，每小题6分）
22．（6分）（2021春 义乌市期中）如图已经画出了长方体相邻的棱，请你把这个长方体画完整。
六．解答题（满分48分，每小题6分）
23．（6分）（2021秋 偃师市校级月考）一间教室的长是8米，宽是6米，高是4米，要粉刷教室的四壁和顶面，除去门窗和黑板面积24平方米，粉刷的面积是多少平方米？
24．（6分）（2021春 卧龙区期中）为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）．已知工人俱乐部长90cm，宽55cm，高22cm，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？
25．（6分）（2020秋 苏州期末）一个长方体，如果高减少3厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来减少72平方厘米．原来长方体的表面积是多少？
26．（6分）（2020秋 睢宁县期末）一种长80厘米、宽20厘米、高130厘米的长方体广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面由灯箱布围成．制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？
27．（6分）（2020春 青龙县期中）做一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长4分米，制作这个鱼缸至少需要用多少平方分米的玻璃？
28．（6分）（2020 廉江市开学）一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
29．（6分）（2020春 十堰期末）把一个棱长为6厘米的正方体框架改做成一个长9厘米，宽5厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是多少厘米？
30．（6分）（2020 吕梁）“淘宝之父”马云新出了两本大小相同的书，长都为20厘米、宽为12厘米、厚3厘米，将这两本书包装在一起，怎样包装最省纸？请画出示意图，并算出包装纸的面积．（接头处不计）
参考答案
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．解：
答案：B。
2．解：300300（吨）
答：300吨比300吨少吨。
答案：D。
3．解：A图、折成正方体后，当“祝”在前面时，上面是“功”，右面是“试”，不符合题意；
B图、折成正方体后，当“祝”在前面时，上面是“预”，右面是“考”，不符合题意；
C图、折成正方体后，当“祝”在前面时，上面是“预”，右面是“成”，符合题意；
既然C图符合题意，排除选项D。
答案：C。
4．解：（10+6+5）×4
＝21×4
＝84（厘米）
答：至少要用木条84厘米。
答案：B。
5．解：80÷4＝20（厘米）
20×20＝400（平方厘米）
答：这个底面的面积是400平方厘米．
答案：B．
6．解：正方体的棱长：2.4÷12＝0.2（分米），
0.2×0.2×6＝0.24（平方分米），
答：它的表面积是0.24平方分米．
答案：C。
7．解：根据对立体图形特征的认识，圆柱和球都可以滚动，但圆柱只是侧面可以滚动，不能任意滚动，所以三个选项中能任意滚动的只有球。
答案：C。
8．解：（6+5+3）×4
＝14×4
＝56（厘米）
答：铁丝长为56厘米。
答案：C。
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．解：1减去3个，还剩4个，也就是。
答案：4；。
10．解：的分母中有质因数3，不能化成有限小数；
的分母中只含有质因数5，能化成有限小数；11÷25＝0.44。
答案：、0.44。
11．解：72÷12＝6（厘米）
6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米）
答：这个正方体的棱长是6厘米，至少需要彩纸216平方厘米。
答案：6，216。
12．解：120×6＝720（平方分米）
答：它的表面积是720平方分米。
答案：720。
13．解：48÷12＝4（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
16×6＝96（平方厘米）
答：这个正方体占地16平方厘米，在它的表面蒙上铁皮需铁皮96平方厘米。
答案：16平方厘米，96平方厘米。
14．解：原来长方体的底面边长是：
56÷4÷2
＝14÷2
＝7（厘米）
高是：7+2＝9（厘米）
7×7×2+7×9×4
＝49×2+63×4
＝98+252
＝350（平方厘米）
答：表面积是350平方厘米。
15．解：正方体有6个面，每个面都完全相同。
答案：6，完全相同。
16．解：30×10×2
＝300×2
＝600（平方厘米）
10×8×2
＝80×2
＝160（平方厘米）
答：表面积最多增加600平方厘米，最少增加160平方厘米。
答案：600，160。
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．解：根据实际操作可知，一个长方体，从不同的角度观察最多看到3个面，原题说法错误。
答案：×。
18．解：长方体相对的面完全相同，相邻的面也可能完全相同（当两个面是正方形时，其它四个面完全相同）。
故原题说法正确。
答案：√。
19．解：3×3＝9
所以，正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的9倍。
因此，题干中的结论是错误的。
答案：×。
20．解：14×4＝56（厘米）
答：这个长方体的棱长总和是56厘米。
答案：×。
四．计算题（满分6分，每小题6分）
21．解：高：（28﹣10×2）÷2
＝（28﹣20）÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
（10×6+10×4+6×4）×2
＝（60+40+24）×2
＝124×2
＝248（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是248平方厘米。
五．操作题（满分6分，每小题6分）
22．解：
六．解答题（满分48分，每小题6分）
23．解：（8×6+8×4+6×4）×2﹣8×6﹣24
＝（48+32+24）×2﹣48﹣24
＝104×2﹣72
＝208﹣72
＝136（平方米）
答：粉刷的面积是136平方米．
24．解：（90+55）×2+22×4
＝145×2+88
＝290+88
＝378（cm）
答：工人叔叔至少需要378厘米的彩灯线．
25．解：减少的面的长（即剩下正方体的棱长）为：72÷4÷3＝6（厘米）；
原长方体的高为：6+3＝9（厘米）；
因此原长方体的长宽高分别为6厘米、6厘米、9厘米，
所以原长方体的表面积为：
6×6×2+6×9×4
＝36×2+54×4
＝72+216
＝288（平方厘米）．
答：原长方体的表面积是288平方厘米．
26．解：80厘米＝8分米、20厘米＝2分米、130厘米＝13分米，
（8+2+13）×4，
＝23×4，
＝92（分米）；
（8×2+8×13+2×13）×2，
＝（16+104+26）×2，
＝146×2，
＝292（平方分米）；
答：至少需要铝合金条92分米，需要灯箱布292平方分米．
27．解：4×4×5
＝16×5
＝80（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要用80平方分米的玻璃．
28．解：（20+15）×2×30
＝35×60
＝2100（平方厘米）
答：这张商标纸的面积是2100平方厘米．
29．解：12×6＝72（厘米）
72÷4﹣9﹣5
＝18﹣9﹣5
＝4（厘米）
答：这个长方体框架的高是4厘米．
30．解：如图所示：
（20×12+20×6+12×6）×2
＝432×2
＝864（平方厘米）
答：包装纸的面积是864平方厘米．
（时间：60分钟，总分：100分）
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．（2021秋 富拉尔基区期末）看一本书，第一天看了它的，第二天看了它的，第一天比第二天多看了这本书的（ ）
A． B． C．
2．（2021秋 营山县期中）300吨比（ ）吨少吨。
A． B．360 C．250 D．300
3．（2021秋 迎泽区期末）亲爱的同学们，为了祝你期末考试取得好成绩，老师送给你一个正方体礼品盒（如图），六面上各有一字，连起来是“预祝考试成功”，其中“预”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（ ）
A． B．
C． D．无法确定
4．（2021秋 淄博期末）要用木条围成一个长10厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体框架，至少要用木条（ ）厘米。
A．42 B．84 C．300
5．（2021秋 玄武区校级期末）一张长方形纸板长80厘米，宽10厘米，把它对折、再对折．打开后，围成一个高10厘米的长方体纸箱的侧面．如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是（ ）
A．200平方厘米 B．400平方厘米
C．800平方厘米
6．（2021秋 福鼎市期末）正方体棱长之和是2.4分米，它的表面积是（ ）平方分米．
A．0.04 B．0.008 C．0.24 D．2.4
7．（2021秋 新晃县期中）能任意滚动的是（ ）
A．长方体 B．正方体 C．球
8．（2021秋 江都区期中）用一根长（ ）的铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
A．28厘米 B．56平方厘米 C．56厘米 D．90立方厘米
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．（2021秋 淅川县期末）1减去3个，还剩 个，也就是 。
10．（2021春 丰台区期末）在、中，能化成有限小数的是 ，化成的有限小数是 。
11．（2021秋 宿城区期末）小虎用72厘米长的铁丝正好焊接成一个正方体框架（接头处忽略不计），这个正方体的棱长是 厘米，在框架的外面糊上彩纸，至少需要彩纸 平方厘米。
12．（2021秋 玄武区期末）一个正方体的底面积是120平方分米，它的表面积是 平方分米。
13．（2020秋 阜宁县期末）用一根长48厘米的铁丝围成一个最大的正方体框架，这个正方体占地 ，在它的表面蒙上铁皮需铁皮 。
14．（2021秋 江都区期中）一个长方体，如果高减少2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来减少56平方厘米。原来长方体的表面积是 平方厘米。
15．（2021秋 淅川县期中）正方体有 个面，每个面都 。
16．（2021秋 六合区校级期中）一个长是30厘米、宽是10厘米、高是8厘米的长方体，把这个长方体锯成两个小长方体，表面积最多增加 平方厘米，最少增加 平方厘米。
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．（2021秋 陈仓区期末）明明同学站在长方体旁，看到了长方体的5个面。
18．（2020秋 无为市期末）长方体相对的面完全相同，相邻的面也可能完全相同。
19．（2021秋 新泰市期中）正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的6倍。
20．（2021秋 鹿邑县月考）长方体相邻的三条棱的长度之和是14厘米，这个长方体的棱长总和是42厘米。
四．计算题（满分6分，每小题6分）
21．（6分）（2021秋 六合区校级期中）如图是长方体的展开图，求这个长方体的表面积。
五．操作题（满分6分，每小题6分）
22．（6分）（2021春 义乌市期中）如图已经画出了长方体相邻的棱，请你把这个长方体画完整。
六．解答题（满分48分，每小题6分）
23．（6分）（2021秋 偃师市校级月考）一间教室的长是8米，宽是6米，高是4米，要粉刷教室的四壁和顶面，除去门窗和黑板面积24平方米，粉刷的面积是多少平方米？
24．（6分）（2021春 卧龙区期中）为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）．已知工人俱乐部长90cm，宽55cm，高22cm，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？
25．（6分）（2020秋 苏州期末）一个长方体，如果高减少3厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来减少72平方厘米．原来长方体的表面积是多少？
26．（6分）（2020秋 睢宁县期末）一种长80厘米、宽20厘米、高130厘米的长方体广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面由灯箱布围成．制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？
27．（6分）（2020春 青龙县期中）做一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长4分米，制作这个鱼缸至少需要用多少平方分米的玻璃？
28．（6分）（2020 廉江市开学）一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
29．（6分）（2020春 十堰期末）把一个棱长为6厘米的正方体框架改做成一个长9厘米，宽5厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是多少厘米？
30．（6分）（2020 吕梁）“淘宝之父”马云新出了两本大小相同的书，长都为20厘米、宽为12厘米、厚3厘米，将这两本书包装在一起，怎样包装最省纸？请画出示意图，并算出包装纸的面积．（接头处不计）
参考答案
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．解：
答案：B。
2．解：300300（吨）
答：300吨比300吨少吨。
答案：D。
3．解：A图、折成正方体后，当“祝”在前面时，上面是“功”，右面是“试”，不符合题意；
B图、折成正方体后，当“祝”在前面时，上面是“预”，右面是“考”，不符合题意；
C图、折成正方体后，当“祝”在前面时，上面是“预”，右面是“成”，符合题意；
既然C图符合题意，排除选项D。
答案：C。
4．解：（10+6+5）×4
＝21×4
＝84（厘米）
答：至少要用木条84厘米。
答案：B。
5．解：80÷4＝20（厘米）
20×20＝400（平方厘米）
答：这个底面的面积是400平方厘米．
答案：B．
6．解：正方体的棱长：2.4÷12＝0.2（分米），
0.2×0.2×6＝0.24（平方分米），
答：它的表面积是0.24平方分米．
答案：C。
7．解：根据对立体图形特征的认识，圆柱和球都可以滚动，但圆柱只是侧面可以滚动，不能任意滚动，所以三个选项中能任意滚动的只有球。
答案：C。
8．解：（6+5+3）×4
＝14×4
＝56（厘米）
答：铁丝长为56厘米。
答案：C。
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．解：1减去3个，还剩4个，也就是。
答案：4；。
10．解：的分母中有质因数3，不能化成有限小数；
的分母中只含有质因数5，能化成有限小数；11÷25＝0.44。
答案：、0.44。
11．解：72÷12＝6（厘米）
6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米）
答：这个正方体的棱长是6厘米，至少需要彩纸216平方厘米。
答案：6，216。
12．解：120×6＝720（平方分米）
答：它的表面积是720平方分米。
答案：720。
13．解：48÷12＝4（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
16×6＝96（平方厘米）
答：这个正方体占地16平方厘米，在它的表面蒙上铁皮需铁皮96平方厘米。
答案：16平方厘米，96平方厘米。
14．解：原来长方体的底面边长是：
56÷4÷2
＝14÷2
＝7（厘米）
高是：7+2＝9（厘米）
7×7×2+7×9×4
＝49×2+63×4
＝98+252
＝350（平方厘米）
答：表面积是350平方厘米。
15．解：正方体有6个面，每个面都完全相同。
答案：6，完全相同。
16．解：30×10×2
＝300×2
＝600（平方厘米）
10×8×2
＝80×2
＝160（平方厘米）
答：表面积最多增加600平方厘米，最少增加160平方厘米。
答案：600，160。
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．解：根据实际操作可知，一个长方体，从不同的角度观察最多看到3个面，原题说法错误。
答案：×。
18．解：长方体相对的面完全相同，相邻的面也可能完全相同（当两个面是正方形时，其它四个面完全相同）。
故原题说法正确。
答案：√。
19．解：3×3＝9
所以，正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的9倍。
因此，题干中的结论是错误的。
答案：×。
20．解：14×4＝56（厘米）
答：这个长方体的棱长总和是56厘米。
答案：×。
四．计算题（满分6分，每小题6分）
21．解：高：（28﹣10×2）÷2
＝（28﹣20）÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
（10×6+10×4+6×4）×2
＝（60+40+24）×2
＝124×2
＝248（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是248平方厘米。
五．操作题（满分6分，每小题6分）
22．解：
六．解答题（满分48分，每小题6分）
23．解：（8×6+8×4+6×4）×2﹣8×6﹣24
＝（48+32+24）×2﹣48﹣24
＝104×2﹣72
＝208﹣72
＝136（平方米）
答：粉刷的面积是136平方米．
24．解：（90+55）×2+22×4
＝145×2+88
＝290+88
＝378（cm）
答：工人叔叔至少需要378厘米的彩灯线．
25．解：减少的面的长（即剩下正方体的棱长）为：72÷4÷3＝6（厘米）；
原长方体的高为：6+3＝9（厘米）；
因此原长方体的长宽高分别为6厘米、6厘米、9厘米，
所以原长方体的表面积为：
6×6×2+6×9×4
＝36×2+54×4
＝72+216
＝288（平方厘米）．
答：原长方体的表面积是288平方厘米．
26．解：80厘米＝8分米、20厘米＝2分米、130厘米＝13分米，
（8+2+13）×4，
＝23×4，
＝92（分米）；
（8×2+8×13+2×13）×2，
＝（16+104+26）×2，
＝146×2，
＝292（平方分米）；
答：至少需要铝合金条92分米，需要灯箱布292平方分米．
27．解：4×4×5
＝16×5
＝80（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要用80平方分米的玻璃．
28．解：（20+15）×2×30
＝35×60
＝2100（平方厘米）
答：这张商标纸的面积是2100平方厘米．
29．解：12×6＝72（厘米）
72÷4﹣9﹣5
＝18﹣9﹣5
＝4（厘米）
答：这个长方体框架的高是4厘米．
30．解：如图所示：
（20×12+20×6+12×6）×2
＝432×2
＝864（平方厘米）
答：包装纸的面积是864平方厘米．