（人教新课标）四年级数学上册教案 垂直与平行
文档属性
| 名称 | （人教新课标）四年级数学上册教案 垂直与平行 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 12.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-12-19 16:19:29 | ||
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文档简介
《垂直与平行》教学设计
教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册P64~P65。
教学目标：
1、初步认识在同一平面内两条直线的两种位置关系——垂直与平行。
2、通过观察、想象、操作、辨析等活动，理解垂直与平行线的概念。
3、经历认识垂直与平行的过程，发展空间观念，渗透透过现象看本质的思想方法。
教学重点：认识垂直、平行线
教学难点：垂直、平行线概念的建构
教学用具：白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、量角器。
教学过程：
一、 情境创设、感知关系。
1、复习：同学们，前面我们已经认识了直线，谁能说说直线有哪些特点
2、课前老师给学生布置了一个扔铅笔的实验，你们有结果了么？两支铅笔从远处往桌上扔，可能会落到哪里？还有哪种可能？哪种情况属于落在同一平面上？
3、导入：这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。板书：（同一平面内）
二、探究新知。
活动一：画图感知，研究两条直线的位置关系。
1、每个人手中都有这样一张白纸，现在我们静下心来，闭上眼睛，想象这张纸变成一个无限大的平面，越来越大，把铅笔的两端无限延长，想象成两条直线，那么两支铅笔落在同一个平面上会形成什么样的图形呢？想象出来了么？
请在纸上任意画两条直线，想怎么画就怎么画，用彩笔和尺子把它画下来。
2、把你们画的作品都举起来，互相看看，你们画的图形一样么？想展示给大家看么？老师选几幅有代表性的作品展示到黑板上。
活动二：观察分类，认识“相交”“不相交”。
1、同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？为了叙述方便我们先给他们编上序号。在小组中交流交流。（小组讨论、交流）
2、边分边想，你为什么这样分，把分的结果记录在你的练习本上。（等一段时间）分好的同学可以和你身边的小伙伴交流一下。
3、小组汇报分类情况。
4、引导学生分类。
根据学生的汇报归纳：
（1）这两条直线怎样了？
数学上把这样的两条直线的位置关系叫做相交；
你画的两条直线也是相交的请举起来让大家欣赏。
（2）这两条直线相交吗？
想象：它们不断向两边延伸，能相交吗？
这两条直线不相交，而且永不相交。
谁画的两条直线是永不相交的请把纸举起展示。
（3）你认为这种情况属于哪一类？为什么？（引导想直线的特征）
看起来看似不相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。
活动三：归纳认识，明确平行与垂直的含义。
1、揭示平行的概念
（1）出示平行线的定义。
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
（2）同桌互相说一说什么是平行线?
（3）说一说：怎么判断两条直线是平行线？
（4）理解“互相平行”。
平行是两条直线之间的位置关系，可以说直线A与直线B互相平行，或者说直线A平行于直线B，直线B也平行于直线A。直线A与直线B是平行线。能不能说直线A是平行线？
（5）练习。
强调：判断两条直线是否是平行线时，“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。
（6）生活中有许多平行线，例如黑板上面的边所在的直线与下面的边所在的直线是平行线。你也能找出生活中的平行线吗？跟同组同学一起分享你的发现！
（3）刚才同学们找的平行线是在一个笔盒面上、一本书面上、一扇门面上，我们画的平行线都在同一张纸上，也就是说平行线都是在“同一平面”内。
根据板书强调：
2、揭示垂直的概念。
（1）咱们再来看看两条直线相交的情况。那种最特别？怎么验证？（学生验证：三角板、量角器）
（2）在同一平面内如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
直线A是直线B的垂线，或者说直线A垂直于直线B，
也可以说直线B是直线A的垂线，或者说直线B垂直于直线A。
（3）能找出生活中两条直线相交成直角的例子吗？说说看。
（4）判断两条直线是否互相垂直的关键是什么？看它们是否在同一平面内，还有就是相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。还有不同方位的摆法。
3、师生问答完成小结并揭示课题：在同一平面内，两条直线的位置关系可分为相交与不相交两种，不相交我们就说这两条直线互相平行，而相交中有一种情况最特殊，相交成直角的就说两条直线互相垂直。这就是今天我们学习的垂直与平行。（板书课题）
4、看书P65并质疑。
三、 练习巩固，深化垂直与平行的理解。
1、基础练习 课本68页第1题
2、判断
（１）在同一个平面内不相交的两条线叫做平行线。（ ）
（2）两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（ ）
3、你能在运动场上找出平行或垂直的例子吗？（出示主题图）
引导深入思考：为什么设计师会这样设计跑道和单、双杠呢？
引导深和思考：“为什么设计师会这样设计楼房？假如楼房不与地面垂直，会怎样？”、“铁轨为什么要设计成这样，假如不平行，后果会怎样？”……
四、拓展延伸，发展空间观念。
课本P65做一做第2题 摆一摆。
（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？
（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，看一看，这两根小棒有什么关系？
五、总结归纳，畅谈感受。
1、这节课你有什么收获？
2、教师总结全课。
结束语：孩子们，我们的生活离不开数学，数学能使我们的生活变得更加有序、更加美好，让我们都做有心人吧！一同去感受数学的美！好么？
教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册P64~P65。
教学目标：
1、初步认识在同一平面内两条直线的两种位置关系——垂直与平行。
2、通过观察、想象、操作、辨析等活动，理解垂直与平行线的概念。
3、经历认识垂直与平行的过程，发展空间观念，渗透透过现象看本质的思想方法。
教学重点：认识垂直、平行线
教学难点：垂直、平行线概念的建构
教学用具：白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、量角器。
教学过程：
一、 情境创设、感知关系。
1、复习：同学们，前面我们已经认识了直线，谁能说说直线有哪些特点
2、课前老师给学生布置了一个扔铅笔的实验，你们有结果了么？两支铅笔从远处往桌上扔，可能会落到哪里？还有哪种可能？哪种情况属于落在同一平面上？
3、导入：这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。板书：（同一平面内）
二、探究新知。
活动一：画图感知，研究两条直线的位置关系。
1、每个人手中都有这样一张白纸，现在我们静下心来，闭上眼睛，想象这张纸变成一个无限大的平面，越来越大，把铅笔的两端无限延长，想象成两条直线，那么两支铅笔落在同一个平面上会形成什么样的图形呢？想象出来了么？
请在纸上任意画两条直线，想怎么画就怎么画，用彩笔和尺子把它画下来。
2、把你们画的作品都举起来，互相看看，你们画的图形一样么？想展示给大家看么？老师选几幅有代表性的作品展示到黑板上。
活动二：观察分类，认识“相交”“不相交”。
1、同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？为了叙述方便我们先给他们编上序号。在小组中交流交流。（小组讨论、交流）
2、边分边想，你为什么这样分，把分的结果记录在你的练习本上。（等一段时间）分好的同学可以和你身边的小伙伴交流一下。
3、小组汇报分类情况。
4、引导学生分类。
根据学生的汇报归纳：
（1）这两条直线怎样了？
数学上把这样的两条直线的位置关系叫做相交；
你画的两条直线也是相交的请举起来让大家欣赏。
（2）这两条直线相交吗？
想象：它们不断向两边延伸，能相交吗？
这两条直线不相交，而且永不相交。
谁画的两条直线是永不相交的请把纸举起展示。
（3）你认为这种情况属于哪一类？为什么？（引导想直线的特征）
看起来看似不相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。
活动三：归纳认识，明确平行与垂直的含义。
1、揭示平行的概念
（1）出示平行线的定义。
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
（2）同桌互相说一说什么是平行线?
（3）说一说：怎么判断两条直线是平行线？
（4）理解“互相平行”。
平行是两条直线之间的位置关系，可以说直线A与直线B互相平行，或者说直线A平行于直线B，直线B也平行于直线A。直线A与直线B是平行线。能不能说直线A是平行线？
（5）练习。
强调：判断两条直线是否是平行线时，“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。
（6）生活中有许多平行线，例如黑板上面的边所在的直线与下面的边所在的直线是平行线。你也能找出生活中的平行线吗？跟同组同学一起分享你的发现！
（3）刚才同学们找的平行线是在一个笔盒面上、一本书面上、一扇门面上，我们画的平行线都在同一张纸上，也就是说平行线都是在“同一平面”内。
根据板书强调：
2、揭示垂直的概念。
（1）咱们再来看看两条直线相交的情况。那种最特别？怎么验证？（学生验证：三角板、量角器）
（2）在同一平面内如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
直线A是直线B的垂线，或者说直线A垂直于直线B，
也可以说直线B是直线A的垂线，或者说直线B垂直于直线A。
（3）能找出生活中两条直线相交成直角的例子吗？说说看。
（4）判断两条直线是否互相垂直的关键是什么？看它们是否在同一平面内，还有就是相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。还有不同方位的摆法。
3、师生问答完成小结并揭示课题：在同一平面内，两条直线的位置关系可分为相交与不相交两种，不相交我们就说这两条直线互相平行，而相交中有一种情况最特殊，相交成直角的就说两条直线互相垂直。这就是今天我们学习的垂直与平行。（板书课题）
4、看书P65并质疑。
三、 练习巩固，深化垂直与平行的理解。
1、基础练习 课本68页第1题
2、判断
（１）在同一个平面内不相交的两条线叫做平行线。（ ）
（2）两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（ ）
3、你能在运动场上找出平行或垂直的例子吗？（出示主题图）
引导深入思考：为什么设计师会这样设计跑道和单、双杠呢？
引导深和思考：“为什么设计师会这样设计楼房？假如楼房不与地面垂直，会怎样？”、“铁轨为什么要设计成这样，假如不平行，后果会怎样？”……
四、拓展延伸，发展空间观念。
课本P65做一做第2题 摆一摆。
（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？
（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，看一看，这两根小棒有什么关系？
五、总结归纳，畅谈感受。
1、这节课你有什么收获？
2、教师总结全课。
结束语：孩子们，我们的生活离不开数学，数学能使我们的生活变得更加有序、更加美好，让我们都做有心人吧！一同去感受数学的美！好么？