华东师大版七下数学10.4中心对称图形 课件（32张ppt）

(共32张PPT)
O
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.
B
A
C
D
图中_________是中心对称图形
对称中心是______
点O
点A的对称点是______
点D的对称点是______
ABCD
点C
点B
把一个图形绕着一个点旋转180 ，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称。
把一个图形绕着一个点旋转180 后，能与自身重合，那么就说这一个图形是中心对称图形。
1.中心对称图形的定义：
也称中心对称
（一）归纳概括，得出概念
2.中心对称的定义：
（1）
（2）
（3）
（4）
旋转图形（1）
旋转图形（2）
旋转图形（3）
旋转图形（4）
下列图形是中心对称图形吗？
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问题与讨论
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旋 转
旋 转
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判断下列图形是否是中心对称图形 如果是,那么对称中心在哪
判断下列图形是不是中心对称图形 ：
·A
·Ａ′
·O
　　中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分
直线、线段、射线、三角形、长方形、正方形、圆是中心对称图形吗？如果是，那么对称中心又在哪里？（四人小组动手实验，转动手上图形根据定义进行判断）
正方形
直线
三角形
长方形
圆
线段
射线
探索一：
△ABC与△ADE是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，请分别找出图中的对称点和相等的线段。
对称点：
C和E，B和D，A和A
相等线段：
AB=AD，BC=DE，CA=EA
小试牛刀
探索二：
已知 ABC和 EFD关于点O成中心对称，分别找出图中的对称点和对称线段。
对称点：
A和D，B和E，C和F
对称线段：
AB和DE，BC和EF，CA和FD
（探索三）合作学习，探究性质
议一议、猜一猜（四人小组合作交流）：
问题3.1：在上面的练习中，你能从图中找到哪些线段有等量关 系？
问题3.2：你能猜想关于中心对称的两个图形有哪些性质吗？
（2）对应点到对称中心的距离相等：
AO = DO，BO = EO
CO = FO
（1）对应线段相等：
AB=DE，AC=DF，BC=EF
二、动画演示，验证定理
性质1 关于中心对称的两个图形，对应线段、对应角相等。
1.中心对称的性质：
2.中心对称的判定
逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。
性质2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。（对应点到旋转中心的距离相等，对称点连线交点就是对称中心）
例1.如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称点吗？如何找到对称中心？
C
F
E
G
H
B
A
D
O
两对对称点连线的交点
三、中心对称的作图
A
O
A'
连结OA，
并延长到A’，使OA’=OA，
例2、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'
则A’是所求的点
例3、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的
对称线段A’B’
O
A'
B'
A
B
连结AO并延长到A’，使OA’＝OA，
则得A的对称点A’
连结BO并延长到B’，使OB’＝OB，
则得B的对称点B’
连结A’B’，则线段A’B’是所画线段
例4，已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD
关于O点的对称图形。
.
C
D
A
B
D
C
O
A
B
画法:
1.连结AO 并延长到A ,使OA=OA ,得到点A的对称点A .
2.同样画B、C、D的对称点B 、C 、D
3、顺次连结A 、B 、C 、D 各点
所以，四边形A B C D 就是所求的四边形
例题 已知四边形ABCD和点O（如图），画四边形
A`B`C`D`，使它与已知四边形关于点O对称。
A
B
C
D
O
∴四边形A`B`C`D`就是
所求的四边形。
A`
．
D`
．
C`
．
B`
A
B
C
D
∴四边形A`B`C`D`就是
所求的四边形。
A`
D`
．
C`
．
B`
A
B
C
D
O
∴四边形A`B`C`D是
所求的四边形。
A`
．
D`
．
C`
．
B`
．