京改版七年级上册数学 1.7有理数的乘法 教学设计（表格式）

教学基本信息
课题 1.7有理数的乘法（1） 年级 七年级 上
指导思想与理论依据
指导思想： （1）数学教学体现新课标的理念，以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，引导学生独立思考、主动探究、合作交流，使学生获得基本的数学活动经验. （2）从学生的接受能力考虑，设计的问题要使每个学生都有思考的空间，使数学教育面向全体学生，突出体现基础性、普及性和发展性. （3）学生是教学活动的主体，数学教学应以数学知识为载体，使学生在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展.
理论依据： 按照新课标的要求，教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维.在教学中，引导学生利用发现、比较、综合、归纳等研究问题的方法来探索发现有理数的乘法法则.倡导学生独立思考、自主学习、互助学习、合作交流.
教学背景分析
教学内容： 有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算．它既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础，对后续代数学习是至关重要的．与有理数加法法则类似，有理数乘法法则也是一种规定，在小学已掌握的乘法运算的基础上，通过合情推理的方式，使学生体会乘法法则的合理性．与加法法则一样，正数乘负数、负数乘负数的法则，也要从符号和绝对值来分析．由于绝对值相乘就是非负数相乘，因此，这里关键是要规定好含有负数的两数相乘之积的符号，这是有理数乘法的本质特征，也是乘法法则的核心．
学生情况： 我所任教的学校属于山区,学生基础不太好.大多数学生的好胜心和表现的欲望比较强,但是他们不善于观察和思考，理解能力和接受能力较差,而且对稍微繁杂的运算缺乏耐心,并且他们现阶段还不善于总结，他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨、引导和归纳.因此，我遵循学生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心.
教学方式：探究式学习
教学工具（手段）：计算机辅助教学
教学目标(内容框架)
1.知识技能：（1）理解有理数乘法法则，初步了解有理数乘法法则的合理性. （2）能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法． 2.数学思考：经历有理数乘法法则的探究过程，培养观察、分析、抽象、概括的能力. 3.解决问题：能够利用有理数的乘法法则进行简单计算. 4.情感态度：培养积极思考和勇于探索的精神，形成良好的学习习惯. 教学重点：两个有理数相乘的符号法则. 教学难点：理解有理数乘法法则的合理性.
教学流程示意
(
创设情境
，
引入新知
) (
创设问题情境，激发兴趣，引入新课
) (
活动
1
．探究
的另一种解法
) (
活动
2
．探究
) (
探究新知，归纳法则
) (
活动
3
．探究
) (
活动
4
．探究
) (
活动
5
．发现有理数乘法法则
) (
运用新知，巩固法则
) (
例题板演，规范书写
) (
分层练习，巩固法则
) (
总结归纳，提升新知
) (
总结归纳，提升新知
) (
课堂检测
及时反馈
) (
当堂检测，及时反馈
) (
布置作业，巩固提升
) (
布置作业
延伸课堂
)
教学过程(文字描述)
首先通过实际问题引导学生列出有负数参与的乘法算式，进而自然引出本节课题——有理数的乘法，同时也为后继的几个探究活动做好铺垫，从而有效地化解了本节课的难点；然后通过猜想结果、验证结果、发现规律等探究活动，总结归纳出有理数乘法法则，使学生亲身经历有理数乘法法则的探究和发现过程；接着教师板演例题来规范书写过程，再通过浅入深的习题加深学生对有理数的乘法法则运用能力；接下来再通过总结归纳所学及与小学所学乘法的对比，进一步加深对法则的认识并使知识系统化；最后通过课堂检测和作业，巩固所学，及时反馈.
教学阶段 教师活动 学生活动 设置意图 时间
一.创设情境、引入新知 提出问题: 一只蜗牛沿直线爬行，它现在的位置在原点. 规定:每分钟向右爬行2cm，记作：+2cm；那么每分钟向左爬行2cm，记作：_______. 3分钟后记作：+3分钟；那么3分钟前记作：_________ （1）蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后蜗牛在原点的什么位置上？ 可以列式为：___________________ 列式： （2）蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后蜗牛在原点的什么位置上？ 可以列式为：__________________________ 列式： 像这样有负数参与的乘法算式，应如何进行呢？今天，我们就来学习——有理数的乘法. 学 生 口 答 通过复习引导学生去回忆和复习加法运算，为学习新知做好准备.同时，通过学生学习有理数加法法则的经验类比得出有理数的乘法.
二.探究新知，归纳法则 活动1：思考 对于，你还能用什么方法来计算？ 方法：可以看作 活动2：思考 对于； 1.你能猜想出它的结果吗？不妨写在“____”上. 2.你能用什么方法来说明结果的正确性？ 投影显示方法： 方法1： 方法2：（借助数轴） 一只蜗牛沿直线爬行，它现在的位置在原点.蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前蜗牛在原点的什么位置上？ 可得： 活动3：思考 对于 1.你能猜想出它的结果吗？不妨写在“____”上. 2.你能用什么方法来说明结果的正确性？ 投影显示方法： 方法：（借助数轴） 一只蜗牛沿直线爬行，它现在的位置在原点.蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前蜗牛原点的什么位置上？ 可得： 活动4：思考 对于 1.你能猜想出它的结果吗？不妨写在“____”上. 2.你能用什么方法来说明结果的正确性？ 投影显示方法： 一只蜗牛沿直线爬行，它现在的位置在原点.蜗牛一直以每分钟0cm的速度爬行，3分钟前蜗牛在什么位置上？ 可得： 活动5:发现规律： 1.观察下列算式： （1） （2） （3） （4） 思考： 1）积的符号与两个因数的符号有什么联系？ 2）积的绝对值与两个因数的绝对值有什么联系？ 3）你能试着说出有理数的乘法法则吗？ （同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，并把绝对值相乘.） 2.式子和说明了什么？ （任何有理数和0相乘都得0.） 归纳法则：（板书） 有理数乘法法则： 1.同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，并把绝对值相乘； 2.任何有理数和0相乘都得0. 归纳：有理数乘法法则进行计算的一般步骤： 1.确定积的符号. 2.确定积的绝对值 学生口答 学生独立思考后，小组讨论 学 生 口 答 学生独立思考后，小组讨论 学 生 口 答 学 生 口 答 学生独立思考后口答 借助乘法与加法的关系来解释乘法，从而使学生便于接受. 鼓励学生大胆猜想，提高学生的课堂参与度. 让学生经历发现的过程，体会乘法的合理性 让学生经历发现的过程，进一步体会乘法的合理性 通过观察自己验证为正确的一组有理数乘法算式，使学生亲身经历法则的发现过程，从而使学生便于理解乘法法则及乘法的意义.
三.运用新知，巩固法则 例1：计算 （1） （2） （3）； （4） 解： 练习： 1.口答： （1） （2） （3） （4） 2.辨一辨:下列运算是否正确. （1）( ) （2） ( ) （3）( ) （4）( ) 3.计算： （1）； （2） 4.已知，两数在数轴上的位置如图所示： (
0
)（1） 则_____0； (
0
)（2） 则_____0； (
0
)（3） 则_____0. 5.已知，，求的值. （1）（2）学生口答 （3）（4） 学生笔答，一生板演 学 生 口 答 学生独立完成 学生口答 学生口答 加深学生对法则的理解及运用. 通过分层练习，满足不同学生的需要，进一步提高学生对法则的运用能力.
四.总结归纳，提升新知 1.通过本节课的学习，你有哪些收获？ 1）有理数乘法法则： ①同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，并把绝对值相乘；②任何有理数和0相乘都得0. 2）运用有理数乘法法则进行计算的一般步骤是什么？ ①确定积的符号. ②确定积的绝对值 2.思考：通过以上学习通过以上学习，你发现有理数乘法运算与小学的乘法运算有什么区别和联系？ 学生思考后口答 学生思考后口 学生思考后口答 学生口答 使学生进一步加深对有理数乘法法则的理解和运用，同时，也使学生将本节所学新知快速内化到自己的知识结构中.
五.课堂检测，及时反馈 计算：（1）； （2）； （3） 学生独立完成 检查学生的学习效果
六.布置作业，延伸课堂 1.教材 P 40 练习 1； P 52 习题1-3 “基础”1. 2.将学案上错题整理在错题本上. 3.拓展提高： 已知，，且，求的值. 巩固所学
学习效果评价设计
A等级学生课堂活动表现 理解有理数乘法法则的合理性； 能主动发现有理数的乘法法则； 能运用有理数的乘法法则进行准确计算.
B等级学生课堂活动表现 能说出有理数的乘法法则； 能运用有理数的乘法法则进行计算.
C等级学生课堂活动表现 理解有理数的乘法法则； 能运用有理数的乘法法则进行简单计算.
本教学设计的特点
对于有理数乘法法则的难点在于学生对法则的合理性理解．而本节关键是要规定好含有负数的两数相乘之积的符号，这是有理数乘法的本质特征，也是乘法法则的核心．基于以上原因，本教学设计有以下几个特点： 1.充分发挥多媒体在演示直观性、生动性、灵活性辅助教学.通过课件呈现蜗牛的爬行的实际问题，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣.通过动画生动形象地演示蜗牛的爬行过程，使学生较容易理解和发现几个乘法算式的结果，从而突破本节课的难点. 2.注重知识的形成过程，培养学习的探究能力.为了让学生不仅知其然，更知其所以然，我设计了大量的探究活动.首先借助数轴引导学生发现一组有负数参与的乘法算式的结果，再引导学生观察这组有理数乘法算式总结归纳出有理数乘法法则，从而使学生亲身经历有理数乘法法则的发现过程，进而使学生便于理解乘法法则及乘法的意义. 3.自然融入，品尝成功的快乐.课上让学生积极主动地参与到学习中，通过表达、倾听、思维碰撞，一起再现了探索的过程，体会到有理数乘法法则的合理性.通过分层练习，满足不同学生的需要，进一步提高学生对有理数乘法法则的运用能力.习题设置中注重数学思想方法的渗透，提升学生的数学素养.
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