人教版九年级下册数学同步课时作业 27.1 第2课时 相似多边形(含答案)

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人教版九年级下册数学同步课时作业
第二十七章　相　似
27.1　图形的相似
第2课时　相似多边形
1. 如图所示的四边形与选项中的一个四边形相似，这个四边形是(　　)
A B C D
2. 下面四组中的两个比是相同比例的是(　　)
A.6∶3和8∶5 B.∶和∶
C.0.2∶2.5和4∶50 D.1.2∶和∶5
3. 如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，则下列角的度数正确的是(　　)
A.∠D＝91° B.∠F＝83° C.∠G＝78° D.∠H＝81°
4. 下列说法正确的是(　　)
A.所有的菱形都相似 B.所有的矩形都相似
C.所有的正方形都相似 D.所有的等腰三角形都相似
5. 一个多边形的边长分别是4 cm，5 cm，6 cm，4 cm，5 cm，和它相似的一个多边形的最长边为8 cm，那么这个相似的多边形的周长是(　　)
A.12 cm B.18 cm C.32 cm D.48 cm
6. 已知四条线段a，2，6，a＋1成比例，则a的值为　 　.
7. 钓鱼岛列岛是我国最早发现、命名、并行使主权的，在一幅比例尺是1∶100000的地图上，测得钓鱼岛的东西走向长为3.5厘米，那么它的东西走向实际长度大约是　 　米.
8. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，点E，F分别在AD，BC边上，且EF⊥BC.若矩形ABFE与矩形DEFC相似，且相似比为1∶2，求AD的长.
9. 在AB＝30 m，AD＝20 m的矩形花坛四周修筑小路.
(1)如果四周的小路的宽均相等，都是a，如图1，那么小路四周所围成的矩形A1B1C1D1和矩形ABCD相似吗 请说明理由.
(2)如果相对着的两条小路的宽均相等，宽度分别为x，y，如图2，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使得小路四周所围成的矩形A2B2C2D2和矩形ABCD相似 请说明理由.
参 考 答 案
1. D 2. C 3. D 4. C 5. C
6. 3
7. 3500
8. 解：∵矩形ABFE与矩形DEFC相似，且相似比为1∶2，∴＝＝. ∵四边形ABCD为矩形，∴CD＝AB＝4，∴＝＝，∴DE＝8，AE＝2，∴AD＝AE＋DE＝2＋8＝10.
9. 解：(1)矩形A1B1C1D1和矩形ABCD不相似. 理由：∵＝，＝，∴≠，∴小路四周所围成的矩形A1B1C1D1和矩形ABCD不相似.
(2)∵当＝时，小路四周所围成的矩形A2B2C2D2和矩形ABCD相似，解得＝，∴小路的宽x与y的比值为时，能使得小路四周所围成的矩形A2B2C2D2和矩形ABCD相似.
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