2021—2022学年华师大版七年级数学下册6.3实践与探索解答题专题训练（Word版含答案）

2021-2022学年华师大版七年级数学下册《6-3实践与探索》解答题专题训练（附答案）
1．一家商场将某种商品按成本价提高50%后标价出售，元旦期间，为答谢新老顾客对商场的光顾，打八折销售，每件商品仍可获利40元．请问这件商品的成本价是多少元？
2．课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组6人，后来重新编组，每组8人，这样就比原来减少2组，问这些学生共有多少人？
3．农历新年即将来临，某校书法兴趣班计划组织学生写一批对联，如果每人写6副，则比计划多7副；如果每人写5副，则比计划少13副，求这个兴趣班有多少名学生？（列方程解决）
4．为鼓励节约能源，某电力公司特别出台了新的用电收费标准：
每户每月用电量 不超过210度 超过210度（超出部分的收费）
收费标准 每度0.5元 每度0.8元
（1）小林家4月份用电180度，则小林家4月份应付的电费为：　 　；
（2）小林家6月份用电x（x＞210）度，请你用x表示小林家6月份应付的电费：　 　；
（3）小林家11月份交付电费181元，请利用方程的知识，求出小林家11月份的用电量．
5．观察下列式子，定义一种新运算：5 3＝2×5﹣3；3 （﹣1）＝2×3+1；﹣4 （﹣3）＝2×（﹣4）+3；
（1）这种新运算是：x y＝　 　；（用含x，y的代数式表示）；
（2）如果m （﹣2）＝3 m，求m的值；
（3）若a，b为整数，试判断（a b﹣b a） 3a是否能被3整除．
6．列方程解应用题：一套仪器由一个A部件和一个B部件构成．用1m3钢材可做40个A部件或200个B部件．现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
7．2020年新冠疫情来袭，某市有一批医疗物资需要运送到医院，原计划租用载货量30吨的卡车若干辆，恰好可以一次性全部运完；若租用载货量20吨的卡车，则需要多租2辆，且最后一辆卡车还差10吨装满，其他卡车满载．
（1）请问这批医疗物资有多少吨？
（2）若载货量20吨的卡车每辆租金为500元，载货量30吨的卡车每辆租金为800元，要使医疗物资一次性运完，怎样租车更合算？
8．【理解新知】已知A、B、C为数轴上三点，当点C到点A的距离是点C到点B的距离3倍时，则称点C是（A，B）的“美妙点”，不是（B，A）的“美妙点”．
【解决问题】
若A、B点表示的数分别为﹣2，4．点C在点A的左边，是否存在使得A、B、C中恰有一个点为其余两点的“美妙点”．若存在，求出点C表示的数，若不存在，请说明理由．
9．某超市进行新年促销活动，调整了某种年货礼包的售价，按原价的9折销售，此时的利润率为12.5%．若这种年货礼包的进价为每个80元．
（1）年货礼包的原售价是多少元？
（2）开展促销活动后，实际销量为按原价销售时的3倍，则实际利润和未开展促销活动时相比，是增多，不变，还是减少？请通过计算说明．
10．成都中考“新体考”新增了“三大球”选考项目，即足球运球绕标志杆、排球对墙垫球、篮球行进间运球上篮．为了使学生得到更好的训练，某学校计划再采购100个足球，x个排球（x＞50）．现有A、B两家体育用品公司参与竞标，两家公司的标价都是足球每个50元，排球每个40元．他们的优惠政策是：A公司足球和排球一律按标价8折优惠；B公司规定每购买2个足球，赠送1个排球（单买排球按标价计算）．
（1）请用含x的代数式分别表示出购买A、B公司体育用品的费用；
（2）当购买A、B两个公司体育用品的费用相等时，求此时x的值；
（3）已知学校原有足球、排球各50个，篮球100个．在训练时，每个同学都只进行一种球类训练，每人需要的球类个数如下表：
足球 排球 篮球
1人用1个 1人用1个 2人共用1个
若学校要满足600名学生同时训练，计划拨出10500元经费采购这批足球与排球，这批经费够吗？若够，应在哪家公司采购？若不够，请说明理由．
11．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．
（1）调入多少名工人；
（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？
12．新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某口罩生产厂家接到一批口罩定制任务，要求10天完成．如果安排第一车间单独加工，则正好如期完成任务；如果安排第二车间单独加工，则会延期5天完成．
（1）为了尽快完成任务，厂长安排第一车间单独加工5天后，随即安排第二车间加入一起加工，那么该厂家可以提前几天完成任务？
（2）已知第一车间一天投入生产的成本是1.2万元，第二车间一天投入生产的成本是0.7万元．现有三种加工方案：
方案一：第一车间单独加工；
方案二：第二车间单独加工；
方案三：两个车间同时加工．
如果你是厂长，在以上三种方案中，应选择哪一种方案安排生产，既可以节约成本，又在规定时间内完成这批口罩加工任务？请通过计算说明理由．
13．列方程解应用题：
青藏铁路是中国新世纪四大工程之一，是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路．青藏铁路格尔木至拉萨段全线总里程约为1140km，其中有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段和非冻土地段的行驶速度分别是100km/h和120km/h，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h，那么冻土地段约有多少千米？（结果精确到个位）
14．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．
（1）当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP＝　 　，AQ＝　 　；
（2）当t＝2时，求PQ的值；
（3）当PQ＝时，求t的值．
15．滴滴打车是一种新的共享出行方式，滴滴打车有滴滴快车和优享专车两种出租车，他们的收费方式有所不同．
优享专车：每千米收费2.5元，不收其他费用；
滴滴快车：
计费项目 起步价 里程费 远途费
计费价格 8 2.0元/千米 1.0元/千米
注：车费由起步价、里程费、远途费三部分组成，其中起步价包含里程2千米；里程＞2千米的部分按计价标准收取里程费；远途费的收取方式为：行车15千米以内（含15千米）不收远途费，超过15千米的，超出部分每千米加收1.0元．
（1）若张老师选择乘坐优享专车3千米需付　 　元；
若张老师选择乘坐滴滴快车3千米需付　 　元；
若张老师选择乘坐优享专车20千米需付　 　元；
若张老师选择乘坐滴滴快车20千米需付　 　元；
（2）若我校张老师需要乘滴滴打车到离家x（x为正整数）千米的学校上班，请问她该如何选择出行方式？
16．某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个甲种零件和5个乙种零件正好配套，已知车间每天能生产甲种零件450个或乙种零件300个，现要在21天中使所生产的零件全部配套，那么应该安排多少天生产甲种零件，安排多少天生产乙种零件？
17．某商场用2500元购进了A，B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示：
类型价格 A型 B型
进价（元/盏） 40 65
标价（元/盏） 60 100
（1）这两种台灯各购进多少盏？
（2）若A型台灯按标价的九折出售，B型台灯按标价的八折出售，那么这批台灯全部出售完后，商家共获利多少元？
18．小杰到食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多，就站在A窗口队伍的里面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人．此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队，将比继续在A窗口排队提前30秒买到饭，求开始时，每队有多少人排队．
19．为了回馈广大新老客户，某超市决定在国庆与中秋双节期间实行优惠活动．
优惠一：非会员购物所有商品价格可获九折优惠；
优惠二：交纳200元会费成为该超市的一员，所有商品价格可优惠八折优惠．
（1）若用x（元）表示商品价格，请你用含x的式子分别表示两种购物优惠后所花的钱数；
（2）当商品价格是多少元时，两种优惠后所花钱数相同；
（3）若某人计划在该超市购买价格为2800元的一台电脑，请分析选择哪种优惠更省钱？
20．学校团委组织80名新团员为学校建“实践活动园地”搬砖．女同学每人搬3块，男同学每人搬4块，共搬了290块．
（1）设新团员中有x名男同学，请你把表格补充完整：
男同学 女同学 总数
参加人数（名） x 　 　 80
每人搬砖数（块） 　 　 3 　 　
共搬砖数 　 　 　 　 290
（2）问80名新团员中，男同学有多少人？
21．新华购物中心新购进篮球和排球共30个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润510元．
篮球 排球
进价（元/个） 95 80
售价（元/个） 110 100
（1）购进篮球和排球各多少个？
（2）销售8个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？
22．某商场推出新年大促销活动，其中标价为1800元的某种商品打9折销售，该种商品的利润率为8%．
（1）求该商品的成本价的多少？
（2）该商品在降价前一周的销售额达到了97200元，要使该商品降价后一周内的销售额也达到97200元，降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加多少？
23．一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以相同的速度前进，突然，1号队员以每小时比其他队员快10千米的速度独自行进，行进了10千米后掉转车头，速度不变往回骑，直到与其他的队员会合．从1号队员离队开始到与其他队员重新会合，经过了15分钟．
（1）其他队员的行进速度是多少？
（2）1号队员从离队开始到与队员重新会合这个过程中，经过多长时间与其他队员相距1千米？
24．如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，4秒后，两点相距16个单位长度，已知点B的速度是点A的速度的3倍（速度单位：单位长度/秒）．
（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动4秒时的位置；
（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，再过几秒时，原点恰好处在AB的中点？
（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从原点O位置出发向B点运动，且C的速度是点A的速度的一半；当点C运动几秒时，C为AB的中点？
25．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了5个参赛者的得分情况．
参赛者 答对题数 答错题数 得分
A 20 0 100
B 19 1 94
C 18 2 88
D 14 6 64
E 10 10 40
（1）参赛者答对一道题得多少分，答错一道题扣多少分？
（2）参赛者F得76分，他答对了几道题？
26．学校组织学生到太仓金仓湖秋游，景区的旅游路线示意图如下，其中B、D为景点，A为景区出入口，C为路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）．小明从A出发，以2千米/时的速度沿路线A→B→C→D→A游览，每个风景点的逗留时间均为0.4小时，游览回到A处时共用了3.4小时．
（1）求C、D间的路程；
（2）若小明出发0.8小时后，小新从A出发以3千米/时的速度把照相机送给小明（小新在景点不逗留），那么小新最快用多长时间能遇见小明？
参考答案
1．解：设这件商品的成本价是x元，由题意得：
（1+50%）x×80%＝x+40，
解得：x＝200．
答：这件商品的成本价是200元．
2．解：设这些学生共有x人，
根据题意得，
解得x＝48．
答：这些学生共有48人．
3．解：设这个兴趣班有x名学生，
由题意得：6x﹣7＝5x+13，
解得：x＝20．
答：这个兴趣班有20名学生．
4．解：（1）0.5×180＝90（元）．
故答案为：90元．
（2）依题意得：小林家6月份应付的电费为0.5×210+0.8（x﹣210）＝（0.8x﹣63）（元）．
故答案为：（0.8x﹣63）元．
（3）设小林家11月份的用电量为y度．
∵0.5×210＝105（元），105＜181，
∴y＞210．
依题意得：0.8y﹣63＝181，
解得：y＝305．
答：小林家11月份的用电量为305度．
5．解：（1）由题意可得：x y＝2x﹣y；
故答案为：2x﹣y；
（2）m （﹣2）＝3 m，
则2m+2＝6﹣m，
解得：m＝；
（3）（a b﹣b a） 3a
＝[2a﹣b﹣（2b﹣a）] 3a
＝（2a﹣b﹣2b+a） 3a
＝（3a﹣3b） 3a
＝2（3a﹣3b）﹣3a
＝6a﹣6b﹣3a
＝3a﹣6b
＝3（a﹣2b），
故（a b﹣b a） 3a能被3整除．
6．解：设应用xm3钢材做A部件，（6﹣x）m3钢材做B部件，
根据题意得，40x＝200（6﹣x）
解得x＝5
6﹣x＝6﹣5＝1
40x＝40×5＝200．
答：应用5m3钢材做A部件，1m3钢材做B部件，恰好配成这种仪器200套．
7．解：（1）设租用载货量为30吨的卡车有x辆，
∴30x＝20（x+2）﹣10，
解得：x＝3，
∴这批医疗物资有30×3＝90吨，
答：这批医疗物资有90吨．
（2）若全部租用载货量为30吨的卡车共需要租金为：3×800＝2400元，
若全部租用载货量为20吨的卡车共需要租金为：5×500＝2500元，
若租用载货量20吨的卡车3辆，租用载货量为30吨的卡车1辆，共需要租金为3×500+1×800＝2300元
若租用载货量20吨的卡车2辆，租用载货量为30吨的卡车2辆，共需要租金为2×500+2×800＝2600元，
答：要使医疗物资一次性运完，租用载货量20吨的卡车3辆，租用载货量为30吨的卡车1辆更合算．
8．解：存在，
设点C表示的数为m（m＜﹣2），
则CA＝﹣2﹣m，CB＝4﹣m，AB＝6，
①当C是（A，B）的“美妙点”时，﹣2﹣m＝3×（4﹣m），
解得m＝7（不合题意舍去）；
②当C是（B，A）的“美妙点”时，4﹣m＝3×（﹣2﹣m），
解得m＝﹣5；
③当A是（B，C）的“美妙点”时，6＝3×（﹣2﹣m），
解得m＝﹣4；
④当A是（C，B）的“美妙点”时，﹣2﹣m＝3×6，
解得m＝﹣20；
⑤当B是（A，C）的“美妙点”时，6＝3×（4﹣m），
解得m＝2（不合题意舍去）；
⑥当B是（C，A）的“美妙点”时，4﹣m＝3×6，
解得m＝﹣14；
综上，当C表示的数是﹣20或﹣14或﹣5或﹣4时，A、B、C中恰有一个点为其余两点的“美妙点”．
9．解：（1）设年货礼包的原售价是x元，
由题意知：（0.9x﹣80）÷80×100%＝12.5%，
解得：x＝100．
答：年货礼包的原售价是100元．
（2）设开展促销活动前的销量为a，则开展促销活动后的销量为3a，由题意知：
开展活动前利润为（100﹣80）a＝20a元，
开展活动后利润为（0.9×100﹣80）×3a＝30a元，
∵a＞0，
∴20a＜30a，
∴实际利润和未开展促销活动时相比增多了．
答：实际利润和未开展促销活动时相比增多了．
10．解：（1）由A公司的优惠方案得，
购买A公司体育用品的费用为：0.8×（100×50+40x）＝（32x+4000）元；
购买B公司体育用品的费用为：100×50+40（x﹣50）＝（40x+3000）元；
（2）依题意有32x+4000＝40x+3000，
解得x＝125．
故此时x的值为125；
（3）还需要排球：600﹣（100+50）﹣50﹣100×2＝200（个）．
在A公司采购需要的费用为：32×200+4000＝10400＜10500，
在B公司采购需要的费用为：40×200+3000＝11000＞10500，
所以能满足训练要求，应在A公司采购．
11．解：（1）设调入x名工人，
根据题意得：16+x＝3x+4，
解得：x＝6，
则调入6名工人；
（2）16+6＝22（人），
设y名工人生产螺柱，
根据题意得：2×1200y＝2000（22﹣y），
解得：y＝10，
22﹣y＝22﹣10＝12（人），
则10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母．
12．解：（1）设提前x天完成，那么第一车间的工作时间是（10﹣x）天，第二车间的工作时间是（10﹣5﹣x）天，
由题意得：+＝1，
解得x＝2．
答：该厂家可以提前2天完成任务．
（2）方案一：1.2×10＝12（万）；
方案二：0.7×15＝10.5（万），但不能在规定时间内完成；
方案三：1÷（）＝6（天），6×（1.2+0.7）＝11.4（万）；
12＞11.4，
所以选择方案三．
13．解：设冻土地段有x千米，依题意有
﹣＝，
解得x≈545．
答：冻土地段约有545千米．
14．解：（1）∵当0＜t＜5时，P点对应的有理数为10+t＜15，Q点对应的有理数为2t＜10，
∴BP＝15﹣（10+t）＝5﹣t，AQ＝10﹣2t．
故答案为5﹣t，10﹣2t；
（2）当t＝2时，P点对应的有理数为10+2＝12，Q点对应的有理数为2×2＝4，
所以PQ＝12﹣4＝8；
（3）∵t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，
∴PQ＝|2t﹣（10+t）|＝|t﹣10|，
∵PQ＝，
∴|t﹣10|＝2.5，
解得t＝12.5或7.5．
15．解：（1）若张老师选择乘坐优享专车3千米需付2.5×3＝7.5（元）；
若张老师选择乘坐滴滴快车3千米需付8+2×（3﹣2）＝10（元）；
若张老师选择乘坐优享专车20千米需付2.5×20＝50（元）；
若张老师选择乘坐滴滴快车20千米需付8+2×（20﹣2）+1×（20﹣15）＝49（元）．
故答案为：7.5，10，50，49；
（2）①0＜x≤2时，W优享＝2.5x≤5，W滴滴＝8＞5，
故选优享专车．
②2＜x≤15时，W滴滴＝8+2（x﹣2）＝2x+4，
令2x+4＝2.5x，
解得x＝8，
故8＜x≤15选滴滴，2＜x＜8选优享，x＝8两者皆可．
③x＞15时，W滴滴＝8+2（x﹣2）+x﹣15＝3x﹣11，
令2.5x＝3x﹣11，
解得x＝22，
故15＜x＜22选滴滴，x＞22选优享，x＝22两者皆可．
综上，当0＜x＜8或x＞22时选优享，8＜x＜22时选滴滴，x＝8或22时两者皆可．
16．解：设应该安排x天生产甲种零件，则安排（21﹣x）天生产乙种零件，
根据题意可得：
450x÷3＝300（21﹣x）÷5，
解得：x＝6，
则21﹣6＝15（天），
答：应该安排6天生产甲种零件，则安排15天生产乙种零件．
17．解：（1）设购进A型台灯x盏，则购进B型台灯（50﹣x）盏，依题意列方程得：40x+65（50﹣x）＝2500
解得：x＝30，
则50﹣x＝50﹣30＝20，
答：购进A型台灯30盏，则购进B型台灯20盏；
（2）60×0.9×30+100×0.8×20﹣2500＝720，
答：商家共获利720元．
18．解：设开始时，每队有x人在排队，2分钟后，B窗口排队的人数为：x﹣6×2+5×2＝x﹣2，
根据题意得：，
去分母得3x＝24+2（x﹣2）+6，
去括号得3x＝24+2x﹣4+6，
移项得3x﹣2x＝26，
解得x＝26．
答：开始时，有26人排队．
19．解：（1）由题意可得：优惠一：付费为：0.9x，
优惠二：付费为：200+0.8x；
（2）当两种优惠后所花钱数相同，则0.9x＝200+0.8x，
解得：x＝2000，
答：当商品价格是2000元时，两种优惠后所花钱数相同；
（3）优惠一：付费为：0.9x＝0.9×2800＝2520，
优惠二：付费为：200+0.8×2800＝2440，
答：优惠二方式更省钱．
20．解：根据题意填表如下：
男同学 女同学 总数
参加人数（名） x 80﹣x 80
每人搬砖数（块） 4 3 7
共搬砖数 4x 3（80﹣x） 290
故答案为：80﹣x，4，7，4x3（80﹣x）；
（2）设男同学有x名，根据题意得：
4x+3（80﹣x）＝290，
解得：x＝50．
答：男生50人．
21．解：（1）设购进篮球x个，则购进排球（30﹣x）个．根据题意，列方程得：
（110﹣95）x+（100﹣80）（30﹣x）＝510，
解得：x＝18．
所以（30﹣x）＝30﹣18＝12．
所以购进篮球18个，排球12个．
（2）设销售8个篮球的利润与销售y个排球的利润相等，根据题意，列方程得：
8（110﹣95）＝（100﹣80）y，
解得：y＝6．
所以销售8个排球的利润与销售6个篮球的利润相等．
22．解：（1）设该商品的成本价为x元，
依题意得：（1+8%）x＝1800×0.9
解得x＝1500
答：设该商品的成本价为1500元；
（2）设降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加m件，
依题意得：（97200÷1800+m）×1800×0.9＝97200
解得m＝6
答：降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加6件．
23．解：（1）设其他队员的行进速度是x千米/小时，依题意有
x+（x+10）＝10×2，
解得x＝35．
故其他队员的行进速度是35千米/小时．
（2）设经过y小时长时间与其他队员相距1千米，依题意有
①35y+1＝（35+10）y，
解得：y＝；
②35y+（35+10）y＝10×2﹣1，
解得：y＝．
答：经过小时或小时长时间与其他队员相距1千米．
24．解：（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒3t个单位长度．
依题意有：4t+4×3t＝16，
解得：t＝1，
故点A的速度为每秒1个单位长度，点B的速度为每秒3个单位长度，
则A到达的位置为：﹣4，B到达的位置是12，在数轴上的位置如图：
，
答：点A的速度为每秒1个单位长度，点B的速度为每秒3个单位长度；
（2）设y秒时，原点恰好处在两个动点的正中间，根据题意得：
4+y＝12﹣3y
解得：y＝2，
答：2秒时，原点恰好处在AB的中点；
（3）设当C运动z秒后，C为AB的中点，
由题意可得：4+z+z＝（16﹣3z+z），
解得：z＝，
答：当点C运动秒时，C为AB的中点．
25．解：（1）由参赛选手A可得：答对1题得100÷20＝5（分），
设答错一题扣x分，
根据参赛选手B的得分列得：19×5﹣x＝94，
解得：x＝1，
则答对一道题得5分，答错一道题扣1分；
（2）设参赛选手F答对y道题，
根据题意得：5y﹣1×（20﹣y）＝76，
解得：y＝16，
则参赛选手F答对16道题．
26．解：（1）A→B，B→C，D→A三段用时：（1.7+1.8+1.1）÷2＝2.3（时）；
景点停留时间为：0.4×2＝0.8（时），共计2.3+0.8＝3.1（时），
∴C→D用时0.3时，故可得C、D间的距离为：0.3×2＝0.6公里．
（2）方案（1）小新依着原路追赶，
设小新花了x小时，则3x＝2×0.8+2（x﹣0.4），
解得：x＝0.8；
方案（2）小新走A→C后，与小明相向而行，
设小新花了y小时，则3y+2×0.8+2（y﹣0.4）＝1.7+1.8+1.4，
解得：y＝0.82；
∵0.82＞0.8，
∴小新最快用0.8小时遇见小明．
答：C、D间的距离为0.6公里，小新最快用0.8小时遇见小明．