必修1第一章《集合与函数概念》单元训练题

必修1第一章《集合与函数概念》单元训练题
、 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设，给出下列关系：①②③
④⑤,其中正确的关系式共有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2．设集合，则M、N的关系为（ ）
A. B. C. D.
3．已知函数的定义域为，函数的定义域为，则 （ ）
A． B. C． D．
4若函数是单调函数，则的取值范围为（ ）
A． B． C ． D．
5已知，则的解析式为（ ）
A． B．
C． D．
6． 函数y=的值域是 ( )
A.［－1，1］ B.（－1，1］ C.［－1，1） D.（－1，1）
7．以下四个对应：
(1)A＝N+，B＝N+，f:x→｜x-3｜;
(2)A＝Z,B＝Q,f:x→;
(3)A＝N+,B＝R,f:x→x的平方根;
(4)A＝N，B＝｛-1,1,2,-2｝,f:x→(-1)x.其中能构成从A到B的映射的有( )个
A.1 B 2 C 3 D 4
8．下列函数中既是奇函数，又在定义域上是增函数的是（ ）

9．定义在R上的奇函数为增函数；偶函数在区间上的图像与 的图像重合，设，给出下列不等式：
①；
②；
③；
④.
其中成立的是( )
A. ①④ B. ①③ C. ②③ D. ②④
10． 已知函数，，构造函数，定义如下：当≥时， ；当时，，那么( )
A．有最大值3，最小值-1 B．有最大值3，无最小值
C．有最大值，无最小值 D．无最大值，也无最小值
二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11.函数y=x2＋x (－1≤x≤3 )的值域是 .
12.函数在R上为奇函数，且，则当， .
13.已知函数f(3x+1)的定义域为(-∞, 0)，则函数f(x)的定义域为____________，函数 的定义域为______________ .
14.国家规定个人稿费的纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800而不超过4000元的按超过800元的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税。某人出版了一本书，共纳税420元，则这个人的稿费为 .
15.直线与曲线有四个交点，则的取值范围是 .
三、解答题(本大题共6个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
16.（本小题满分12分）
已知集合, , ,．
(1)求，(CUA)B；
(2)如果，求a的取值范围.
17.（本小题满分12分）
求函数的单调增区间，并用定义证明.
18. （本小题满分12分）
已知函数在定义域内单调递减，且, 求实数的取值范
围.
19.（本小题满分12分）
若的两个根，求的最大值和最小值.
20.（本小题满分13分）
商店出售茶壶和茶杯，茶壶每个定价20元，茶杯每个定价5元，该商店推出两种优惠办
法：（1）买1个茶壶赠送1个茶杯；（2）按总价的92%付款.某顾客需购买茶壶4个，茶杯
若干个（不少于4个），若已购买茶杯数为个，付款数为（元），试分别建立两种优惠
办法中与之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更省
钱.
21. (本小题满分14分)
已知≤≤1，若函数 在区间[1，3]上的最大值为，最小值为，令．
（1）求的函数表达式；
（2）试用定义判断函数在区间[，1]上的单调性，并求出的最小值
必修1第一章《集合与函数概念》单元训练题
文华中学 命题人：胡先荣
答案：1-5 AADBC 6 -10 BADBC
11、; 12、; 13、
14、3800; 15、
16、.解：(1) …………………………………4分
(CUA)B={x|1(2) ,.……………………………………………12分
17、解：单调递增区间是、……………..4分
用定义证明(略)………………….8分
18、 解：由得

19、解：因为的两个根，
则
由（3）得
函数在上的最大值为18，最小值为
所以的最大值为18，最小值为
20、解：由题知，
按照第一种优惠办法得
按照第二种优惠办法得
故，第一种办法更省钱；两种办法付款数相同，第二种办法更省钱
21．(14分)解：（1）∵的图像为开口向上的抛物线，且对称轴
∴有最小值 .
当2≤≤3时，[有最大值；
当1≤<2时，a ∈(有最大值M（a）=f(3)=9a－5;
（2）设则
上是减函数.
设则
上是增函数.∴当时，有最小值．