2021-2022学年华东师大版七年级数学下册《第6章一元一次方程》单元综合练习题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年华东师大版七年级数学下册《第6章一元一次方程》单元综合练习题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 153.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-05 10:52:53 | ||
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文档简介
2021-2022学年华师大版七年级数学下册《第6章一元一次方程》单元综合练习题（附答案）
1．下列属于方程的是（ ）
A．2x＝3 B．2x＞﹣1 C．1﹣3＝﹣2 D．7y﹣1
2．已知x＝5是方程ax﹣8＝20+a的解，则a的值是（ ）
A．2 B．3 C．7 D．8
3．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ）
A．若ac＝bc，则a＝b B．若m＝n，则2m﹣5＝2n﹣4
C．若，则2x＝3y D．若a＝b，则
4．若关于x的方程（m﹣3）x|m|﹣2＝6是一元一次方程，则m的值为（ ）
A．4 B．±3 C．3 D．﹣3
5．下列方程：①；②x+2y＝1；③；④0.2x＝1；⑤x2﹣3x＝18．
其中是一元一次方程的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列变形错误的是（ ）
A．由3x﹣2＝2x+1得x＝3
B．由x+7＝5得x+7﹣7＝5﹣7
C．由﹣2x＝3得x＝
D．由4﹣3x＝4x﹣3得4+3＝4x+3x
7．如果关于x的方程x+a﹣3＝0的解是x＝﹣1，那么a的值是 ．
8．若关于x的方程﹣x＝1的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和为 ．
9．若3a﹣7与2a+2互为相反数，则代数式a2﹣2a+3的值是 ．
10．解方程：
（1）2（3x+4）﹣5（x+1）＝13；
（2）．
11．解方程：．
12．解方程
（1）＝2﹣
（2）+﹣＝2．
13．解下列方程：
（1）＝
（2）＝
（3）278（x﹣3）﹣463（6﹣2x）﹣888（7x﹣21）＝0
（4）{（）﹣3]﹣3}﹣3＝0
14．解下列方程：
（1）4（x﹣2）＝3（1+3x）﹣12
（2）＝1．
15．已知y1＝2x+8，y2＝6﹣2x．
（1）当x取何值时，y1＝y2；
（2）当x取何值时，y1比y2小5．
16．阅读以下例题
“解方程|3x|＝1
解：①当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程3x＝1 它的解是 x＝
②当3x＜0时，原方程可化为一元一次方程﹣3x＝1 它的解是 x＝﹣
所以原方程的解是x＝和x＝﹣．
请你模仿上面的例题的解法，解方程|3x+1|＝2．
17．若关于x的方程2x﹣3＝1和有相同的解，求k的值．
18．已知关于x的方程与方程的解互为倒数，求m2﹣2m﹣3的值．
19．用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定如下：a※b＝ab2﹣2ab+a．例如：（﹣1）※3＝﹣1×32﹣2×（﹣1）×3+（﹣1）＝﹣4．
（1）求2※（﹣3）的值；
（2）化简：（1※x）﹣[（﹣8x）※]；
（3）若（x※3）※＝5，求x的值．
20．老师驾车从甲地到乙地，先上坡后下坡，到达乙地后马上原路返回，已知去时共用2.5小时，返回时共用2小时，若上坡的速度是60km/h，下坡的速度是80km/h，则老师去时上坡用了多少小时？设去时上坡用了x小时，由此，可以列出方程 ．
21．一个两位数，十位数字是个位数字的两倍，将这个两位数的十位数字与个位数字对调后得到的两位数比原来的两位数小27，求这个两位数．
解：设原来两位数的个位数字为x，则十位数字为 ，这个两位数是 ，根据题意得：（请完成后面的解答过程）
22．已知A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，已知甲车速度为115千米/时，乙车速度为85千米/时．
（1）两车相向而行，求经过几小时两车相遇？
（2）两车相向而行，求经过几小时两车相距50千米？
23．某机械加工厂计划在规定期限内完成一批零件的生产任务，如果每天生产零件25个，那么到期将比原计划少生产100个；如果每天生产零件30个，那么到期将比原计划多生产80个，求原计划几天完成任务？
24．某校为承办县初中学校内涵建设，需制作一块活动展板，请来师徒两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天．
（1）两个人合作需要多少天完成？
（2）现由徒弟先做1天，师徒两人再合作完成这项工作，问：徒弟共做了几天？
25．有一位工人师傅将底面直径为10cm，高为80cm的实心圆柱，锻造成底面直径为40cm的实心圆柱，求锻造后圆柱的高是多少？
26．列方程解应用题：
某工厂甲、乙两个车间共有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．
（1）如果甲车间的人数比乙车间的人数多4人，那么两个车间各有多少人？
（2）如果1个螺钉需配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好匹配，工厂应安排其中多少人生产螺母？
27．已知甲地到乙地的单程汽车票价为75元/人，春运期间，为了给春节回家的旅客提供优惠，汽车客运站给出了如下优惠方案：
乘客 优惠方案
学生 凭学生证票价一律打六折；
非学生 10人以下（含10人）没有优惠；团购：超过10人，其中10人按原价售票，超出部分每张票打八折．
（1）若12名非学生乘客采用团购方式买票，则总票款为 元；
（2）一辆汽车共有50名乘客，其中非学生乘客若达到团购人数则按团购方式买票，已知该车乘客总票款为3000元，问：车上有学生乘客、非学生乘客各多少人？
28．列一元一次方程解答问题：《孙子算经》内容主要讲数学的用途，浅显易懂，其中有许多有趣的数学题，如“河边洗碗”．原文：今有妇人河上荡桮．津吏问曰：“桮何以多？“妇人曰：“家有客．”津吏曰：“客几何？”妇人日：“二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用桮六十五．不知客几何？“译文：有一名妇女在河边洗刷一大摞碗．一个津吏问她：“怎么刷这么多碗呢？“她回答：“家里来客人了．“津吏又问：“家里来了多少客人？”妇女答道：“2个人给一碗饭，3个人给一碗汤，4个人给一碗肉，一共要用65只碗，来了多少客人？”
参考答案
1．解：A、是含有未知数的等式，所以是方程，故符合题意；
B、不是等式，所以不是方程，故不符合题意；
C、是等式，但不含有未知数，所以不是方程，故不符合题意；
D、含有未知数，但不是等式，所以不是方程，故不符合题意．
故选：A．
2．解：把x＝5 代入方程ax﹣8＝20+a，
得：5a﹣8＝20+a，
解得：a＝7，
故选：C．
3．解：A．当c＝0时，由ac＝bc不能推出a＝b，故本选项不符合题意；
B．∵m＝n，
∴2m＝2n，
∴2m﹣5＝2n﹣5，故本选项不符合题意；
C．∵，∴2x＝3y，故本选项符合题意；
D．∵a＝b，当c≠0时，故本选项不符合题意．
故选：C．
4．解：由题意得：
|m|﹣2＝1且m﹣3≠0，
∴m＝±3且m≠3，
∴m＝﹣3，
故选：D．
5．解：①属于一元一次方程；
②x+2y＝1属于二元一次方程；
③属于分式方程；
④0.2x＝1属于一元一次方程；
⑤x2﹣3x＝18属于一元二次方程；
所以是一元一次方程的有2个．
故选：B．
6．解：A．∵3x﹣2＝2x+1，
∴3x﹣2x＝1+2，
∴x＝3，故本选项不符合题意；
B．∵x+7＝5，
∴x+7﹣7＝5﹣7，故本选项不符合题意；
C．∵﹣2x＝3，
∴x＝﹣，故本选项符合题意；
D．∵4﹣3x＝4x﹣3，
∴4+3＝4x+3x，故本选项不符合题意；
故选：C．
7．解：把x＝﹣1代入方程得﹣1+a﹣3＝0，
∴a＝4，
故答案为：4．
8．解：由﹣x＝1得：
ax+3﹣6x＝6．
解得：x＝．
∵解是正整数
∴a﹣6的值可能为3，1，
∴a的值可能为7，9．
∴符合条件的所有整数a的和是：7+9＝16．
故答案为：16．
9．解：根据题意，得（3a﹣7）+（2a+2）＝0，
去括号，得3a﹣7+2a+2＝0，
移项，得3a+2a＝7﹣2，
合并同类项，得5a＝5，
系数化成1，得a＝1，
∴a2﹣2a+3＝1﹣2+3＝2．
故答案是：2．
10．解：（1）2（3x+4）﹣5（x+1）＝13，
去括号，得6x+8﹣5x﹣5＝13，
移项，得6x﹣5x＝13+5﹣8，
合并同类项，得x＝10；
（2），
去分母，得6x﹣3（x﹣1）＝12﹣2（2+x），
去括号，得6x﹣3x+3＝12﹣4﹣2x，
移项，得6x﹣3x+2x＝12﹣4﹣3，
合并同类项，得5x＝5．
系数化为1，得x＝1．
11．解：去分母得，5（3x+1）﹣20＝（3x﹣2）﹣2（2x+3），
去括号得，15x+5﹣20＝3x﹣2﹣4x﹣6，
移项得，15x﹣3x+4x＝﹣2﹣6﹣5+20，
合并同类项得，16x＝7，
系数化为1得，x＝．
12．解：（1）去分母得：3（3y+1）＝24﹣4（2y﹣1），
去括号得：9y+3＝24﹣8y+4，
移项、合并同类项可得：17y＝25，
系数化为1，得：y＝；
（2）去分母，得：3（x﹣1）+2x+1﹣2（x﹣1）＝12，
去括号得：3x﹣3+2x+1﹣2x+2＝12，
移项、合并同类项得：3x＝12，
系数化为1，得：x＝4．
13．解：（1）＝
去分母得，2（x﹣1）﹣（x+2）＝3（4﹣x），
去括号，可得：2x﹣2﹣x﹣2＝12﹣3x，
移项合并同类项得，4x＝16，
系数化为1得，x＝4．
（2）原方程可变形为：0.8+1.8﹣＝
去分母，得15.6﹣6﹣4x＝3x﹣15，
移项合并同类项，得7x＝24.6，
系数化为1得，x＝3．
（3）278（x﹣3）﹣463（6﹣2x）﹣888（7x﹣21）＝0
去括号得，278x﹣834﹣2778+926x﹣6216x+18648＝0，
移项、合并同类项得，﹣5012x＝﹣15036，
系数化为1得，x＝3．
（4）{（）﹣3]﹣3}﹣3＝0
移项，得{（）﹣3]﹣3}＝3，
方程的两边都乘以2，得（）﹣3]＝9，
方程的两边都乘以2，得（）＝21，
方程的两边都乘以2，得x＝45，
方程的两边都乘以2，得x＝90．
14．解：（1）去括号得：4x﹣8＝3+9x﹣12，
移项合并得：﹣5x＝﹣1，
解得：x＝0.2；
（2）去分母得：30x﹣119+140x＝21，
移项合并得：170x＝140，
解得：x＝．
15．解：（1）由题意可列方程2x+8＝6﹣2x，
解得：x＝﹣．
（2）由题意可列方程6﹣2x﹣（2x+8）＝5，
解得：x＝﹣．
16．解：①当3x+1＞0时，原方程可化为3x+1＝2，解得x＝
②当3x+1＜0时，原方程可化为﹣（3x+1）＝2，解得x＝﹣1，
所以原方程的解是x＝和x＝﹣1．
17．解：解方程2x﹣3＝1得x＝2，
解方程得x＝k，
∵两方程有相同的解，
∴k＝2，
解得k＝．
故k的值是．
18．解：，
解得：x＝，
∴方程的解为x＝，
代入可得：﹣＝，
解得：m＝﹣1，
∴m2﹣2m﹣3＝1+2﹣3＝0．
19．解：（1）（﹣2）※3
＝（﹣2）×32﹣2×（﹣2）×3+（﹣2）
＝﹣18+12﹣2
＝﹣8；
（2）（1※x）﹣[（﹣8x）※]
＝x2﹣2x+1﹣[（﹣8x）×﹣2×+（﹣8x）]
＝x2﹣2x+1﹣（﹣2x+8x﹣8x）
＝x2﹣2x+1+2x
＝x2+1；
（3）由（x※3）※＝5，得：
（9x﹣6x+x）※＝5，
即4x※＝5，
∴4x×﹣2×4x×+4x＝5，
整理，得＝5，
解得：x＝．
20．解：设上坡需要x小时，可得：，
故答案为：．
21．解：设原来两位数的个位数字为x，可得十位数字为2x，这个两位数是20x+x，
根据题意可得：20x+x＝10x+2x+27，
解得：x＝3，
所以这个两位数是63．
故答案为：2x；20x+x．
22．解：（1）设两车相向而行，x小时后相遇，
则（115+85）x＝450．
整理，得200x＝450，
解得x＝2.25．
答：两车相向而行，2.25小时后相遇；
（2）设经过a小时两车相距50千米．分两种情况：
①相遇前两车相距50千米，
列方程为：115a+85a＝450﹣50，
解得a＝2；
②相遇后两车相距50千米，
列方程为：115a+85a＝450+50，
解得a＝2.5．
答：经过2或2.5小时两车相距50千米．
23．解：设原计划x天完成任务，
由题意得25x+100＝30x﹣80，
解得x＝36，
答：设原计划36天完成任务．
24．解：（1）设两个人合作需要x天完成，
依题意得：+＝1，
解得：x＝．
答：两个人合作需要天完成．
（2）设徒弟共做了y天，则师傅做了（y﹣1）天，
依题意得：+＝1，
解得：y＝3．
答：徒弟共做了3天．
25．解：设锻造后圆柱的高是hcm，
则π×（）2×80＝π×（）2×h，
解得：h＝5，
即锻造后圆柱的高是5cm．
26．解：（1）设甲车间有x人，乙车间有（22﹣x）人，
依题意得，x﹣4＝22﹣x，
解得x＝13，
22﹣x＝9，
答：甲车间有13人，乙车间有9人；
（2）设应安排y名工人生产螺钉，则安排（22﹣y）名工人生产螺母，
依题意得：2×1200y＝2000（22﹣y），
解得y＝10，
∴22﹣y＝22﹣10＝12．
答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．
27．解：（1）75×10+75×0.8×（12﹣10）
＝75×10+75×0.8×2
＝750+120
＝870（元）．
故答案为：870．
（2）设车上有非学生乘客x人，则学生乘客（50﹣x）人．
当0≤x≤10时，75x+75×0.6（50﹣x）＝3000，
解得：x＝15（不符合题意，舍去）；
当10＜x≤50时，75×10+75×0.8（x﹣10）+75×0.6（50﹣x）＝3000，
解得：x＝40，
∴50﹣x＝50﹣40＝10．
答：车上有学生乘客10人，非学生乘客40人．
28．解；设来了x个客人，依题意得：
，
解得，x＝60，
答：来了60个客人．
1．下列属于方程的是（ ）
A．2x＝3 B．2x＞﹣1 C．1﹣3＝﹣2 D．7y﹣1
2．已知x＝5是方程ax﹣8＝20+a的解，则a的值是（ ）
A．2 B．3 C．7 D．8
3．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ）
A．若ac＝bc，则a＝b B．若m＝n，则2m﹣5＝2n﹣4
C．若，则2x＝3y D．若a＝b，则
4．若关于x的方程（m﹣3）x|m|﹣2＝6是一元一次方程，则m的值为（ ）
A．4 B．±3 C．3 D．﹣3
5．下列方程：①；②x+2y＝1；③；④0.2x＝1；⑤x2﹣3x＝18．
其中是一元一次方程的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列变形错误的是（ ）
A．由3x﹣2＝2x+1得x＝3
B．由x+7＝5得x+7﹣7＝5﹣7
C．由﹣2x＝3得x＝
D．由4﹣3x＝4x﹣3得4+3＝4x+3x
7．如果关于x的方程x+a﹣3＝0的解是x＝﹣1，那么a的值是 ．
8．若关于x的方程﹣x＝1的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和为 ．
9．若3a﹣7与2a+2互为相反数，则代数式a2﹣2a+3的值是 ．
10．解方程：
（1）2（3x+4）﹣5（x+1）＝13；
（2）．
11．解方程：．
12．解方程
（1）＝2﹣
（2）+﹣＝2．
13．解下列方程：
（1）＝
（2）＝
（3）278（x﹣3）﹣463（6﹣2x）﹣888（7x﹣21）＝0
（4）{（）﹣3]﹣3}﹣3＝0
14．解下列方程：
（1）4（x﹣2）＝3（1+3x）﹣12
（2）＝1．
15．已知y1＝2x+8，y2＝6﹣2x．
（1）当x取何值时，y1＝y2；
（2）当x取何值时，y1比y2小5．
16．阅读以下例题
“解方程|3x|＝1
解：①当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程3x＝1 它的解是 x＝
②当3x＜0时，原方程可化为一元一次方程﹣3x＝1 它的解是 x＝﹣
所以原方程的解是x＝和x＝﹣．
请你模仿上面的例题的解法，解方程|3x+1|＝2．
17．若关于x的方程2x﹣3＝1和有相同的解，求k的值．
18．已知关于x的方程与方程的解互为倒数，求m2﹣2m﹣3的值．
19．用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定如下：a※b＝ab2﹣2ab+a．例如：（﹣1）※3＝﹣1×32﹣2×（﹣1）×3+（﹣1）＝﹣4．
（1）求2※（﹣3）的值；
（2）化简：（1※x）﹣[（﹣8x）※]；
（3）若（x※3）※＝5，求x的值．
20．老师驾车从甲地到乙地，先上坡后下坡，到达乙地后马上原路返回，已知去时共用2.5小时，返回时共用2小时，若上坡的速度是60km/h，下坡的速度是80km/h，则老师去时上坡用了多少小时？设去时上坡用了x小时，由此，可以列出方程 ．
21．一个两位数，十位数字是个位数字的两倍，将这个两位数的十位数字与个位数字对调后得到的两位数比原来的两位数小27，求这个两位数．
解：设原来两位数的个位数字为x，则十位数字为 ，这个两位数是 ，根据题意得：（请完成后面的解答过程）
22．已知A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，已知甲车速度为115千米/时，乙车速度为85千米/时．
（1）两车相向而行，求经过几小时两车相遇？
（2）两车相向而行，求经过几小时两车相距50千米？
23．某机械加工厂计划在规定期限内完成一批零件的生产任务，如果每天生产零件25个，那么到期将比原计划少生产100个；如果每天生产零件30个，那么到期将比原计划多生产80个，求原计划几天完成任务？
24．某校为承办县初中学校内涵建设，需制作一块活动展板，请来师徒两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天．
（1）两个人合作需要多少天完成？
（2）现由徒弟先做1天，师徒两人再合作完成这项工作，问：徒弟共做了几天？
25．有一位工人师傅将底面直径为10cm，高为80cm的实心圆柱，锻造成底面直径为40cm的实心圆柱，求锻造后圆柱的高是多少？
26．列方程解应用题：
某工厂甲、乙两个车间共有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．
（1）如果甲车间的人数比乙车间的人数多4人，那么两个车间各有多少人？
（2）如果1个螺钉需配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好匹配，工厂应安排其中多少人生产螺母？
27．已知甲地到乙地的单程汽车票价为75元/人，春运期间，为了给春节回家的旅客提供优惠，汽车客运站给出了如下优惠方案：
乘客 优惠方案
学生 凭学生证票价一律打六折；
非学生 10人以下（含10人）没有优惠；团购：超过10人，其中10人按原价售票，超出部分每张票打八折．
（1）若12名非学生乘客采用团购方式买票，则总票款为 元；
（2）一辆汽车共有50名乘客，其中非学生乘客若达到团购人数则按团购方式买票，已知该车乘客总票款为3000元，问：车上有学生乘客、非学生乘客各多少人？
28．列一元一次方程解答问题：《孙子算经》内容主要讲数学的用途，浅显易懂，其中有许多有趣的数学题，如“河边洗碗”．原文：今有妇人河上荡桮．津吏问曰：“桮何以多？“妇人曰：“家有客．”津吏曰：“客几何？”妇人日：“二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用桮六十五．不知客几何？“译文：有一名妇女在河边洗刷一大摞碗．一个津吏问她：“怎么刷这么多碗呢？“她回答：“家里来客人了．“津吏又问：“家里来了多少客人？”妇女答道：“2个人给一碗饭，3个人给一碗汤，4个人给一碗肉，一共要用65只碗，来了多少客人？”
参考答案
1．解：A、是含有未知数的等式，所以是方程，故符合题意；
B、不是等式，所以不是方程，故不符合题意；
C、是等式，但不含有未知数，所以不是方程，故不符合题意；
D、含有未知数，但不是等式，所以不是方程，故不符合题意．
故选：A．
2．解：把x＝5 代入方程ax﹣8＝20+a，
得：5a﹣8＝20+a，
解得：a＝7，
故选：C．
3．解：A．当c＝0时，由ac＝bc不能推出a＝b，故本选项不符合题意；
B．∵m＝n，
∴2m＝2n，
∴2m﹣5＝2n﹣5，故本选项不符合题意；
C．∵，∴2x＝3y，故本选项符合题意；
D．∵a＝b，当c≠0时，故本选项不符合题意．
故选：C．
4．解：由题意得：
|m|﹣2＝1且m﹣3≠0，
∴m＝±3且m≠3，
∴m＝﹣3，
故选：D．
5．解：①属于一元一次方程；
②x+2y＝1属于二元一次方程；
③属于分式方程；
④0.2x＝1属于一元一次方程；
⑤x2﹣3x＝18属于一元二次方程；
所以是一元一次方程的有2个．
故选：B．
6．解：A．∵3x﹣2＝2x+1，
∴3x﹣2x＝1+2，
∴x＝3，故本选项不符合题意；
B．∵x+7＝5，
∴x+7﹣7＝5﹣7，故本选项不符合题意；
C．∵﹣2x＝3，
∴x＝﹣，故本选项符合题意；
D．∵4﹣3x＝4x﹣3，
∴4+3＝4x+3x，故本选项不符合题意；
故选：C．
7．解：把x＝﹣1代入方程得﹣1+a﹣3＝0，
∴a＝4，
故答案为：4．
8．解：由﹣x＝1得：
ax+3﹣6x＝6．
解得：x＝．
∵解是正整数
∴a﹣6的值可能为3，1，
∴a的值可能为7，9．
∴符合条件的所有整数a的和是：7+9＝16．
故答案为：16．
9．解：根据题意，得（3a﹣7）+（2a+2）＝0，
去括号，得3a﹣7+2a+2＝0，
移项，得3a+2a＝7﹣2，
合并同类项，得5a＝5，
系数化成1，得a＝1，
∴a2﹣2a+3＝1﹣2+3＝2．
故答案是：2．
10．解：（1）2（3x+4）﹣5（x+1）＝13，
去括号，得6x+8﹣5x﹣5＝13，
移项，得6x﹣5x＝13+5﹣8，
合并同类项，得x＝10；
（2），
去分母，得6x﹣3（x﹣1）＝12﹣2（2+x），
去括号，得6x﹣3x+3＝12﹣4﹣2x，
移项，得6x﹣3x+2x＝12﹣4﹣3，
合并同类项，得5x＝5．
系数化为1，得x＝1．
11．解：去分母得，5（3x+1）﹣20＝（3x﹣2）﹣2（2x+3），
去括号得，15x+5﹣20＝3x﹣2﹣4x﹣6，
移项得，15x﹣3x+4x＝﹣2﹣6﹣5+20，
合并同类项得，16x＝7，
系数化为1得，x＝．
12．解：（1）去分母得：3（3y+1）＝24﹣4（2y﹣1），
去括号得：9y+3＝24﹣8y+4，
移项、合并同类项可得：17y＝25，
系数化为1，得：y＝；
（2）去分母，得：3（x﹣1）+2x+1﹣2（x﹣1）＝12，
去括号得：3x﹣3+2x+1﹣2x+2＝12，
移项、合并同类项得：3x＝12，
系数化为1，得：x＝4．
13．解：（1）＝
去分母得，2（x﹣1）﹣（x+2）＝3（4﹣x），
去括号，可得：2x﹣2﹣x﹣2＝12﹣3x，
移项合并同类项得，4x＝16，
系数化为1得，x＝4．
（2）原方程可变形为：0.8+1.8﹣＝
去分母，得15.6﹣6﹣4x＝3x﹣15，
移项合并同类项，得7x＝24.6，
系数化为1得，x＝3．
（3）278（x﹣3）﹣463（6﹣2x）﹣888（7x﹣21）＝0
去括号得，278x﹣834﹣2778+926x﹣6216x+18648＝0，
移项、合并同类项得，﹣5012x＝﹣15036，
系数化为1得，x＝3．
（4）{（）﹣3]﹣3}﹣3＝0
移项，得{（）﹣3]﹣3}＝3，
方程的两边都乘以2，得（）﹣3]＝9，
方程的两边都乘以2，得（）＝21，
方程的两边都乘以2，得x＝45，
方程的两边都乘以2，得x＝90．
14．解：（1）去括号得：4x﹣8＝3+9x﹣12，
移项合并得：﹣5x＝﹣1，
解得：x＝0.2；
（2）去分母得：30x﹣119+140x＝21，
移项合并得：170x＝140，
解得：x＝．
15．解：（1）由题意可列方程2x+8＝6﹣2x，
解得：x＝﹣．
（2）由题意可列方程6﹣2x﹣（2x+8）＝5，
解得：x＝﹣．
16．解：①当3x+1＞0时，原方程可化为3x+1＝2，解得x＝
②当3x+1＜0时，原方程可化为﹣（3x+1）＝2，解得x＝﹣1，
所以原方程的解是x＝和x＝﹣1．
17．解：解方程2x﹣3＝1得x＝2，
解方程得x＝k，
∵两方程有相同的解，
∴k＝2，
解得k＝．
故k的值是．
18．解：，
解得：x＝，
∴方程的解为x＝，
代入可得：﹣＝，
解得：m＝﹣1，
∴m2﹣2m﹣3＝1+2﹣3＝0．
19．解：（1）（﹣2）※3
＝（﹣2）×32﹣2×（﹣2）×3+（﹣2）
＝﹣18+12﹣2
＝﹣8；
（2）（1※x）﹣[（﹣8x）※]
＝x2﹣2x+1﹣[（﹣8x）×﹣2×+（﹣8x）]
＝x2﹣2x+1﹣（﹣2x+8x﹣8x）
＝x2﹣2x+1+2x
＝x2+1；
（3）由（x※3）※＝5，得：
（9x﹣6x+x）※＝5，
即4x※＝5，
∴4x×﹣2×4x×+4x＝5，
整理，得＝5，
解得：x＝．
20．解：设上坡需要x小时，可得：，
故答案为：．
21．解：设原来两位数的个位数字为x，可得十位数字为2x，这个两位数是20x+x，
根据题意可得：20x+x＝10x+2x+27，
解得：x＝3，
所以这个两位数是63．
故答案为：2x；20x+x．
22．解：（1）设两车相向而行，x小时后相遇，
则（115+85）x＝450．
整理，得200x＝450，
解得x＝2.25．
答：两车相向而行，2.25小时后相遇；
（2）设经过a小时两车相距50千米．分两种情况：
①相遇前两车相距50千米，
列方程为：115a+85a＝450﹣50，
解得a＝2；
②相遇后两车相距50千米，
列方程为：115a+85a＝450+50，
解得a＝2.5．
答：经过2或2.5小时两车相距50千米．
23．解：设原计划x天完成任务，
由题意得25x+100＝30x﹣80，
解得x＝36，
答：设原计划36天完成任务．
24．解：（1）设两个人合作需要x天完成，
依题意得：+＝1，
解得：x＝．
答：两个人合作需要天完成．
（2）设徒弟共做了y天，则师傅做了（y﹣1）天，
依题意得：+＝1，
解得：y＝3．
答：徒弟共做了3天．
25．解：设锻造后圆柱的高是hcm，
则π×（）2×80＝π×（）2×h，
解得：h＝5，
即锻造后圆柱的高是5cm．
26．解：（1）设甲车间有x人，乙车间有（22﹣x）人，
依题意得，x﹣4＝22﹣x，
解得x＝13，
22﹣x＝9，
答：甲车间有13人，乙车间有9人；
（2）设应安排y名工人生产螺钉，则安排（22﹣y）名工人生产螺母，
依题意得：2×1200y＝2000（22﹣y），
解得y＝10，
∴22﹣y＝22﹣10＝12．
答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．
27．解：（1）75×10+75×0.8×（12﹣10）
＝75×10+75×0.8×2
＝750+120
＝870（元）．
故答案为：870．
（2）设车上有非学生乘客x人，则学生乘客（50﹣x）人．
当0≤x≤10时，75x+75×0.6（50﹣x）＝3000，
解得：x＝15（不符合题意，舍去）；
当10＜x≤50时，75×10+75×0.8（x﹣10）+75×0.6（50﹣x）＝3000，
解得：x＝40，
∴50﹣x＝50﹣40＝10．
答：车上有学生乘客10人，非学生乘客40人．
28．解；设来了x个客人，依题意得：
，
解得，x＝60，
答：来了60个客人．