2021-2022学年苏科版七年级数学下册8.2幂的乘方与积的乘方同步强化训练（一）（Word版含答案）

2021-2022学年苏科版七年级数学下《8.2幂的乘方与积的乘方》同步强化训练（一）
（时间：90分钟 满分：120分）
一．选择题（共15题；共30分)
1.计算(-a3)2结果正确的是(　　)
A.a5 B.-a5 C.-a6 D.a6
2.下列计算正确的是(　　)
A.a3+a3=a6 B.3a-a=3 C.(a3)2=a5 D.a·a2=a3
3.化简a4·a2+(a3)2的结果是(　　)
A.a8+a6 B.a6+a9 C.2a6 D.a12
4.下列运算正确的是(　　)
A.4m-m=3 B.2m2·m3=2m5 C.(-m3)2=m9 D.-(m+2n)=-m+2n
5.下列运算正确的是(　　)
A.a2-a=a B.ax+ay=axy C.m2·m4=m6 D.(y3)2=y5
6.已知a=-34,b=(-3)4,c=(23)4,d=(22)6,则下列a,b,c,d四者关系的判断正确的是(　)
A.a=b,c=d B.a=b,c≠d C.a≠b,c=d D.a≠b,c≠d
7.已知10x=m,10y=n,则102x+3y等于(　　)
A.2m+3n B.m2+n3 C.6mn D.m2n3
8.9m·27n可以写为(　)
A.9m+3n　　 B.27m+n C.32m+3n D.33m+2n
9.若3×9m×27m=321,则m的值为(　　)
A.3　　　　B.4　　　　C.5　　　　D.6
10.若5x=125y,3y=9z,则x∶y∶z等于(　　)
A.1∶2∶3 B.3∶2∶1 C.1∶3∶6 D.6∶2∶1
11.若x,y均为正整数,且2x+1·4y=128,则x+y的值为(　　)
A.3 B.5 C.4或5 D.3或4或5
12.下列四个算式中正确的有(　　)
①(a4)4=a4+4=a8;②[(b2)2]2=b2×2×2=b8; ③[(-x)3]2=(-x)6=x6;④(-y2)3=y6.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
13．当a≠0时，计算[(－a)2]3与(－a2)3，所得的结果(　　)
A．一定相等 B．一定不相等
C．可能相等，也可能不相等 D．不能确定相等或不相等
14．下列等式：①a2m＝(a2)m；②a2m＝(am)2；③a2m＝(－am)2；④a2m＝(－a2)m.其中正确的有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
15．已知10a＝5，则100a的值是(　　)
A．25 B．50 C．250 D．500
二．填空题（共10题；共20分)
16．计算：(1)(a2)3＝________；(2)(p4)6＝________；(3)(－a3)2＝______．
17．计算：(－a2)3＋(－a3)2＝________．
18．若(a2)m·(am)3＝a15，则m的值为________．
19．计算：＝(a－b)2·________．
20．若x2n＝4，则x6n＝________；若x3k＝5，y2k＝3，则x6k·y4k＝________.
21.计算(-32)5-(-35)2的结果是　　　.
22._______；_______．__________（，且为整数）．
23.（）若，则__________．（）若，则__________．
24.（）若，则__________．（）若，则__________．
25．[（－x）2] n ·[－（x3）n]=______．
三．解答题（共10题；共70分）
26.（9分）计算:
(1)(-a2)3·a3+(-a)2·a7-5(a3)3;
(2)x5·x7+x6·(-x3)2+2(x3)4;
(3)[(a-2b)2]m·[(2b-a)3]n(m,n是正整数).
27.（5分）已知(2x)n=22n(n为正整数),求正数x的值.
28.（5分）已知x+4y=5,求4x·162y的值.
29.（5分）.已知2x+5y-9=0,求4x·32y的值.
30、（5分）已知10a=5，10b=6，求102a+3b的值．
．
（5分）已知x3n=2，求x6n+x4n x5n的值．
32.（6分）已知2x=a,4y=b,8z=ab,试猜想x,y,z之间的数量关系,并说明理由.
33．（6分）已知，求的值．
34（6分）(1)已知2×8x×16=223,求x的值;
(2)已知3m+2×92m-1×27m=98,求m的值.
35.（12分）阅读下列解题过程,试比较2100与375的大小.
解:因为2100=(24)25=1625, 375=(33)25=2725, 16<27, 所以2100<375.
请根据上述解答过程解答:
（1）比较255,344,433的大小.
（2）已知a=833,b=1625,c=3219,试比较a,b,c的大小.
（3）.已知a2=5,b3=12,且a>0,b>0,试比较a,b的大小.
教师样卷
一．选择题（共15题；共30分)
1.计算(-a3)2结果正确的是(　D　)
A.a5 B.-a5 C.-a6 D.a6
2.下列计算正确的是(　D　)
A.a3+a3=a6 B.3a-a=3 C.(a3)2=a5 D.a·a2=a3
3.化简a4·a2+(a3)2的结果是(　C　)
A.a8+a6 B.a6+a9 C.2a6 D.a12
4.下列运算正确的是(　B　)
A.4m-m=3 B.2m2·m3=2m5 C.(-m3)2=m9 D.-(m+2n)=-m+2n
5.下列运算正确的是(　C　)
A.a2-a=a B.ax+ay=axy C.m2·m4=m6 D.(y3)2=y5
6.已知a=-34,b=(-3)4,c=(23)4,d=(22)6,则下列a,b,c,d四者关系的判断正确的是(　C　)
A.a=b,c=d B.a=b,c≠d C.a≠b,c=d D.a≠b,c≠d
7.已知10x=m,10y=n,则102x+3y等于(　D　)
A.2m+3n B.m2+n3 C.6mn D.m2n3
8.9m·27n可以写为(　C　)
A.9m+3n　　 B.27m+n C.32m+3n D.33m+2n
9.若3×9m×27m=321,则m的值为(　B　)
A.3　　　　B.4　　　　C.5　　　　D.6
10.若5x=125y,3y=9z,则x∶y∶z等于(　D　)
A.1∶2∶3 B.3∶2∶1 C.1∶3∶6 D.6∶2∶1
11.若x,y均为正整数,且2x+1·4y=128,则x+y的值为(　C　)
A.3 B.5 C.4或5 D.3或4或5
12.下列四个算式中正确的有(　C　)
①(a4)4=a4+4=a8;②[(b2)2]2=b2×2×2=b8; ③[(-x)3]2=(-x)6=x6;④(-y2)3=y6.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
13．当a≠0时，计算[(－a)2]3与(－a2)3，所得的结果(　B　)
A．一定相等 B．一定不相等
C．可能相等，也可能不相等 D．不能确定相等或不相等
14．下列等式：①a2m＝(a2)m；②a2m＝(am)2；③a2m＝(－am)2；④a2m＝(－a2)m.其中正确的有(　C　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
15．已知10a＝5，则100a的值是(　A　)
A．25 B．50 C．250 D．500
二．填空题（共10题；共20分)
16．计算：(1)2018·镇江(a2)3＝________；(2)(p4)6＝________；(3)(－a3)2＝______．
[答案] (1)a6　(2)p24　(3)a6
17．计算：(－a2)3＋(－a3)2＝________．
[答案] 0
18．若(a2)m·(am)3＝a15，则m的值为________．
[答案] 3[解析] 原式可整理为a5m＝a15，所以5m＝15，解得m＝3.
19．计算：＝(a－b)2·________．
[答案] (a－b)4
20．若x2n＝4，则x6n＝________；若x3k＝5，y2k＝3，则x6k·y4k＝________.
[答案] 64　225[解析] 逆用幂的乘方法则即可求解．
x6n＝(x2n)3＝43＝64，x6k·y4k＝(x3k)2·(y2k)2＝52×32＝225.
21.计算(-32)5-(-35)2的结果是　　　.
[答案] 　-2×310 [解析]　(-32)5-(-35)2=-310-310=-2×310.
22._______；_______．__________（，且为整数）．
[答案]；；
23.（）若，则__________．（）若，则__________．
[答案]（）（）
24.（）若，则__________．（）若，则__________．
[答案]（） （）
25．[（－x）2] n ·[－（x3）n]=______．
[答案]：－x5n [解析] [（－x）2] n·[（－x3）n]=（x2）n·（－x3n）=x2n·（－x3n）=－x2n+3n=－x5n．
三．解答题（共10题；共70分）
26.（9分）计算:
(1)(-a2)3·a3+(-a)2·a7-5(a3)3;
(2)x5·x7+x6·(-x3)2+2(x3)4;
(3)[(a-2b)2]m·[(2b-a)3]n(m,n是正整数).
解:(1)原式=-a9+a9-5a9=-5a9.
(2)原式=x12+x12+2x12=4x12.
(3)原式=(a-2b)2m·(2b-a)3n=(a-2b)2m·[-(a-2b)]3n,
所以当n为奇数时,原式=-(a-2b)2m+3n;当n为偶数时,原式=(a-2b)2m+3n.
或原式=(2b-a)2m·(2b-a)3n=(2b-a)2m+3n.
27.（5分）已知(2x)n=22n(n为正整数),求正数x的值.
解:由题意知(2x)n=22n=4n.又因为x为正数,所以2x=4,即x=2.
28.（5分）已知x+4y=5,求4x·162y的值.
解:4x·162y=4x·44y=4x+4y=45=1 024.
29.（5分）.已知2x+5y-9=0,求4x·32y的值.
解:4x·32y=22x·25y=22x+5y.因为2x+5y-9=0,所以2x+5y=9.所以原式=29=512.
30、（5分）已知10a=5，10b=6，求102a+3b的值．
解：∵10a=5，10b=6， ∴102a+3b=102a×103b=（10a）2×（10b）3=52×63=25×216
=5400 ．
31、（5分）已知x3n=2，求x6n+x4n x5n的值．
解：∵x3n=2， ∴x6n+x4n x5n=（x3n）2+x9n=（x3n）2+（x3n）3=4+8=12．
32.（6分）已知2x=a,4y=b,8z=ab,试猜想x,y,z之间的数量关系,并说明理由.
解:猜想x+2y=3z.理由:因为2x·4y=ab,8z=ab,
所以2x·4y=8z,即2x+2y=23z.所以x+2y=3z.
33．（6分）已知，求的值．
解：由条件得，所以，．当，时，，
当，时，，所以或．
34（6分）(1)已知2×8x×16=223,求x的值;
(2)已知3m+2×92m-1×27m=98,求m的值.
解:(1)因为2×8x×16=223,所以23x+5=223,所以3x+5=23,所以x=6.
(2)因为3m+2×92m-1×27m=3m+2×34m-2×33m=38m=98,所以38m=316.所以8m=16.所以m=2.
35.（12分）阅读下列解题过程,试比较2100与375的大小.
解:因为2100=(24)25=1625, 375=(33)25=2725, 16<27, 所以2100<375.
请根据上述解答过程解答:（1）比较255,344,433的大小.
解:因为255=(25)11=3211,344=(34)11=8111,
433=(43)11=6411,32<64<81,所以255<433<344.
（2）已知a=833,b=1625,c=3219,试比较a,b,c的大小.
解:因为a=833=(23)33=299,b=1625=(24)25=2100,c=3219=(25)19=295,95<99<100,所以c（3）.已知a2=5,b3=12,且a>0,b>0,试比较a,b的大小.
解:因为a6=(a2)3=53=125,b6=(b3)2=122=144,125<144,所以a60,b>0,所以a