2021-2022学年华东师大版七年级数学下册6.3实践与探索同步练习题(Word版含答案)

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名称 2021-2022学年华东师大版七年级数学下册6.3实践与探索同步练习题(Word版含答案)
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资源类型 教案
版本资源 华师大版
科目 数学
更新时间 2022-03-05 11:07:19

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2021-2022学年华师大版七年级数学下册《6-3实践与探索》同步练习题(附答案)
1.几个人一起去购买物品,如果每人出8元,那么剩余3元;如果每人出7元,那么差4元.若设有x人,则下列方程中,符合题意的是(  )
A.8x﹣3=7x+4 B.8x+3=7x﹣4 C.= D.=
2.近年来,网购的蓬勃发展方便了人们的生活.某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送,若每个快递员派送10件,还剩6件;若每个快递员派送12件,还差6件,设该分派站有x名快递员,则可列方程为(  )
A.10x﹣6=12x+6 B.10x+6=12x﹣6
C. D.
3.如图,表中给出的是某月的月历,任意选取“H”型框中的7个数(如阴影部分所示),请你运用所学的数学知识来研究,发现这7个数的和不可能的是(  )
A.63 B.70 C.96 D.105
4.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题:“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人,依题意列方程得(  )
A.+3(100﹣x)=100 B.﹣3(100﹣x)=100
C.3x﹣=100 D.3x+=100
5.《九章算术》中有这样一道题:今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三,问人数、羊价几何?这道题的意思是:今有若干人共买一头羊,若每人出5钱,则还差45钱;若每人出7钱,则仍然差3钱.求买羊的人数和这头羊的价格.设买羊的人数为x人,根据题意,可列方程为(  )
A.5x﹣45=7x+3 B.5x+45=7x﹣3 C.5x﹣45=7x﹣3 D.5x+45=7x+3
6.足球比赛的计分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一个球队进行了14场比赛,共得19分,若其中只负5场,那么这个队胜了(  )
A.3场 B.4场 C.5场 D.6场
7.中国古代问题:有甲、乙两个牧童,甲对乙说:“把你的羊给我1只,我的羊数就是你的羊数的两倍”.乙回答说:“最好还是把你的羊给我1只,我们的羊数就一样了”.若设甲有x只羊,则下列方程正确的是(  )
A.x+1=2(x﹣2) B.x+3=2(x﹣1) C. D.x+1=2(x﹣3)
8.某车间原计划13小时生产一批零件,后来每小时多生产10件,用了12小时不但完成任务,而且还多生产60件,设原计划每小时生产x个零件,则所列方程为(  )
A.13x=12(x+10)+60 B.12(x+10)=13x+60
C. D.
9.知识竞赛共10道题,答对一题得5分,不答或答错倒扣3分,若小华得了34分,则他答对题的个数为(  )
A.6 B.7 C.8 D.9
10.甲班学生48人,乙班学生44人,要使两班人数相等,设从甲班调x人到乙班,则得方程(  )
A.48﹣x=44﹣x B.48﹣x=44+x
C.48﹣x=2(44﹣x) D.以上都不对
11.已知一个长方形的周长为30cm,若长方形的长减少1cm,宽扩大为原来的2倍后成为一个正方形,设原来长方形的长为xcm,则可列方程(  )
A.x﹣1=2(15﹣x) B.x﹣1=2(30﹣x)
C.x﹣1=(15﹣x) D.x﹣1=(30﹣x)
12.《九章算术》是中国古代的数学专著,奠定了中国传统数学的基本框架.方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.问人数、羊价各几何?”译文:“假设有若干人共同出钱买羊,如果每人出5钱,那么还差45钱;如果每人出7钱,那么仍旧差3钱,求买羊的人数和羊的价钱.”设羊是x钱,可列方程为(  )
A.= B.= C.= D.=
13.学校食堂提供两种午餐:
用餐种类 自助餐 盒饭
价格(元/份) 15 10
已知12月份盈盈在学校共吃了22次午餐,每次吃一份,刚好把妈妈给的300元午餐费全部用完,则盈盈这个月的午餐吃自助餐(  )
A.6次 B.10次 C.12次 D.16次
14.在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形,所标尺寸如图所示,求小长方形的宽AE.若AE=x(cm),依题意可得方程(  )
A.6+2x=14﹣3x B.6+2x=x+(14﹣3x)
C.14﹣3x=6 D.6+2x=14﹣x
15.学校组织植树活动,已知在甲处植树的有37人,在乙处植树的有32人,由于甲处植树任务较重,需调配部分乙处的人员去甲处支援,使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍,若设从乙处调配x人去甲处,则可列方程为    .
16.某活动小组购买了4个篮球和5个足球,共花费435元,其中篮球的单价比足球的单价多3元,求篮球和足球的单价.设足球的单价为x元,依题意可列方程为    .
17.一个两位数个位上的数是1,十位上的数是x,把1与x对调,新的两位数比原两位数小18,则依此题意所列的方程为   .
18.某班共有学生45人,其中男生的2倍比女生的3倍少10人.则男生、女生的人数分别是   .
19.某校要组织体育活动,体育委员小明带x元去买体育用品,若全买羽毛球拍刚好可以买20副,若全买乒乓球拍刚好可以买30个,已知每个乒乓球拍比每副羽毛球拍便宜5元,依题意,可列方程为   .
20.乘坐某种出租汽车,当行驶路程小于或等于3千米时,乘车费用都是10元(即起步价10元),当行驶路程大于3千米时,超过3千米的部分每千米收费2元,若一次乘坐这种出租车行驶4千米,则应付车费   元;若一次乘坐这种出租车付费20元,则乘车路程是   千米.
21.北京市的“阶梯水价”收费办法是:每户一年用水不超过180吨,每吨水费5元;超过180吨但不超过260吨,超过的部分,每吨水费加收2元,超过260吨时,超过260吨的部分,每吨水费加收4元,小明家2016年共交水费1187元,那么小明家2016年共用水   吨.
22.甲班有45人,乙班有39人.现在需要从甲、乙班各抽调一些同学去参加歌咏比赛.如果从甲班抽调的人数比乙班多1人,那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的2倍.请问从甲、乙两班各抽调了多少参加歌咏比赛?
23.列方程或方程组解应用题:4月3日是首都第26个全民义务植树日,全民义务植树运动开展以来,我县大力实施工程造林及开展全民义务植树等社会造林活动,取得了显著成效.今年,市政公司为绿化西湖沿河风光带,计划购买五角枫、洋槐两种树苗共500株,五角枫每株50元,洋槐每株80元.若购买树苗预计用37000元,求五角枫、洋槐两种树苗各购买多少株?
24.为鼓励节约能源,某电力公司特别出台了新的用电收费标准:
每户每月用电量 不超过210度 超过210度(超出部分的收费)
收费标准 每度0.5元 每度0.8元
(1)小林家4月份用电180度,则小林家4月份应付的电费为:   ;
(2)小林家6月份用电x(x>210)度,请你用x表示小林家6月份应付的电费:   ;
(3)小林家11月份交付电费181元,请利用方程的知识,求出小林家11月份的用电量.
参考答案
1.解:依题意得:8x﹣3=7x+4.
故选:A.
2.解:设该分派站有x名快递员,则可列方程为:
10x+6=12x﹣6.
故选:B.
3.解:设“H”型框中的正中间的数为x,则其他6个数分别为x﹣8,x﹣6,x﹣1,x+1,x+6,x+8,
这7个数之和为:x﹣8+x﹣6+x﹣1+x+1+x+x+6+x+8=7x.
由题意得
A、7x=63,解得:x=9,能求得这7个数;
B、7x=70,解得:x=10,能求得这7个数;
C、7x=96,解得:x=,不能求得这7个数;
D、7x=105,解得:x=15,能求得这7个数.
故选:C.
4.解:设大和尚有x人,则小和尚有(100﹣x)人,
根据题意得:3x+=100.
故选:D.
5.解:设买羊的人数为x人,
根据题意,可列方程为5x+45=7x+3,
故选:D.
6.解:设该队共平x场,则该队胜了14﹣x﹣5=9﹣x场,
胜场得分是3(9﹣x)分,平场得分是x分.
根据等量关系列方程得:3(9﹣x)+x=19,
解得:x=4场,
∴该队胜了14﹣x﹣5=9﹣4=5场
故选:C.
7.解:∵甲对乙说:“把你的羊给我1只,我的羊数就是你的羊数的两倍”.甲有x只羊,
∴乙有+1=只,
∵乙回答说:“最好还是把你的羊给我1只,我们的羊数就一样了”,
∴+1=x﹣1,即x+1=2(x﹣3)
故选:D.
8.解:设原计划每小时生产x个零件,则实际每小时生产(x+10)个零件.
根据等量关系列方程得:12(x+10)=13x+60.
故选:B.
9.解:设他答对了x道题,则答错或不答的有(10﹣x)道,由题意得:
5x﹣3(10﹣x)=34,
解得:x=8,
故选:C.
10.解:设从甲班调x人到乙班,则甲班现有人数为48﹣x人,乙班现有人数为44+x人.
根据“两班人数相等”得出方程为:48﹣x=44+x,
故选:B.
11.解:∵长方形的长为xcm,长方形的周长为30 cm,
∴长方形的宽为(15﹣x)cm,
∵这长方形的长减少1cm,宽扩大为原来的2倍后成为一个方形,
∴x﹣1=2(15﹣x),
故选:A.
12.解:设羊是x钱,
根据题意得:=.
故选:D.
13.解:设盈盈这个月的午餐吃了x次自助餐,
根据题意得10(22﹣x)+15x=300,
解得x=16,
答:盈盈这个月的午餐吃自助餐16次.
故选:D.
14.解:设AE为xcm,则AM为(14﹣3x)cm,
根据题意得出:∵AN=MW,∴AN+6=x+MR,
即6+2x=x+(14﹣3x)
故选:B.
15.解:设从乙处调配x人去甲处,
根据题意得:37+x=2(32﹣x).
故答案为:37+x=2(32﹣x).
16.解:设足球的单价为x元,依题意可列方程为:
4(x+3)+5x=435.
故答案为:4(x+3)+5x=435.
17.解:由题意,可得原数为10x+1,新数为10+x,
根据题意,得10x+1=10+x+18,
故答案为:10x+1=10+x+18.
18.解:设男生的人数是x,则女生的人数是45﹣x,依题意有
2x=3(45﹣x)﹣10,
解得x=25,
45﹣x=45﹣25=20.
故男生、女生的人数分别是25、20.
故答案为:25、20.
19.解:依题意,得:﹣=5.
故答案为:﹣=5.
20.解:10+(4﹣3)×2=12(元).
设乘车路程是x千米,根据题意得
10+(x﹣3)×2=20,
解得x=8.
故答案为12,8.
21.解:设小明家2016年用水x吨,
∵180×5=900(元),180×5+(260﹣180)×(5+2)=1460(元),900<1187<1460,
∴180<x<260.
根据题意得:900+(x﹣180)×(5+2)=1187,
解得:x=221.
答:小明家2016年用水221吨.
故答案为:221.
22.解:设从甲班抽调了x人,那么从乙班抽调了(x﹣1)人,
由题意得,45﹣x=2[39﹣(x﹣1)],
解得:x=35,
则x﹣1=35﹣1=34.
答:从甲班抽调了35人,从乙班抽调了34人.
23.解:设购五角枫x株,则洋槐为(500﹣x)株.
依题意得:50x+80(500﹣x)=37000
解之得:x=100.
∴500﹣x=500﹣100=400.
答:购买五角枫100株,洋槐400株.
24.解:(1)0.5×180=90(元).
故答案为:90元.
(2)依题意得:小林家6月份应付的电费为0.5×210+0.8(x﹣210)=(0.8x﹣63)(元).
故答案为:(0.8x﹣63)元.
(3)设小林家11月份的用电量为y度.
∵0.5×210=105(元),105<181,
∴y>210.
依题意得:0.8y﹣63=181,
解得:y=305.
答:小林家11月份的用电量为305度.