2021-2022学年沪科版七年级数学下册6.1平方根练习（Word版含答案）

《平方根》练习
一．选择题（共5小题）
1．的值是　　
A． B．3或 C．3 D．9
2．平方根等于它本身的数是　　
A． B．0 C．1 D．
3．已知实数的一个平方根是4，则它的另一个平方根是　　
A．2 B． C． D．
4．下列运算正确的是　　
A． B． C． D．
5．若在实数范围内有意义，则满足的条件是　　
A． B． C． D．
二．填空题（共7小题）
6．已知某数的一个平方根为，则该数是 　　，它的另一个平方根是 　　．
7．的算术平方根是 　　．
8．估算：　　．（结果精确到
9．，则　　．
10．若一个正数的两个平方根分别为与，则的值是　 　．
11．如图，正方体每个侧面的面积为2，用经过，，三个顶点的平面去截该正方体，则所得截面的周长是 　　．
12．已知，，根据其变化规律，解答问题：若，，则　　．
三．解答题（共3小题）
13．求下列各数的平方根：
（1）121；
（2）；
（3）；
（4）．
14．已知一个数的两个不相等的平方根分别为和．
（1）求的值；
（2）求这个数．
15．已知，，解下列问题：
（1）求的值；
（2）若，求的平方根．
平方根练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．【分析】根据算术平方根的含义和求法，求出的值即可．
【解答】解：．
故选：．
2．【分析】根据平方根的性质计算．
【解答】解：平方根等于它本身的数是0．
故选：．
3．【分析】根据平方根的定义可以求出的值，然后即可求出另一个平方根．
【解答】解：数的一个平方根是4，
，
的另一个平方根是，
故选：．
4．【分析】根据算术平方根、绝对值、有理数的乘方解决此题．
【解答】解：．根据算术平方根的定义，，那么正确，故符合题意．
．根据绝对值的定义，，那么错误，故不符合题意．
．根据算术平方根的定义，，那么错误，故不符合题意．
．根据有理数的乘方，，那么错误，故不符合题意．
故选：．
5．【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出的值．
【解答】解：由题意可知：
解得：
故选：．
二．填空题（共7小题）
6．【分析】根据平方根的平方等于被开方数，可得答案，根据一个正数的平方根互为相反数，可得答案．
【解答】解：某数的一个平方根是，那么这个数是6，它的另一个平方根是，
故答案为：6，．
7．【分析】根据算术平方根的性质解答即可．
【解答】解：，
0.09的算术平方根是0.3．
故答案为：0.3．
8．【分析】先估算出50的范围，再估算的范围．
【解答】解：，
，
，
距离7更近，
故答案为：7．
9．【分析】根据算术平方根的定义解决此题．
【解答】解：，
．
．
故答案为：．
10．【分析】由平方根的定义可得出关于的一元一次方程，解出方程即可．
【解答】解：一个正数的两个平方根分别为与，
有，解得．
故答案为：2．
11．【分析】根据正方形的面积等于边长的平方，利用勾股定理求出正方形的对角线的长度，然后结合图形可知所得三角形切面的三边都是正方形的对角线长，列式计算即可．
【解答】解：正方体每个侧面的面积为2，
每个侧面正方形的对角线，
所得的切面的周长是：．
故答案为：6．
12．【分析】根据算术平方根的概念及数字变化规律分析求解．
【解答】解：，，
被开方数扩大100倍，其算术平方根扩大10倍，
又，
，
即，
，
故答案为：10404．
三．解答题（共3小题）
13．【分析】（1）直接利用平方根的定义得出答案；
（2）直接利用平方根的定义得出答案；
（3）直接利用有理数的平方计算，再利用平方根的定义得出答案；
（4）直接利用立方根的定义化简，再利用平方根的定义得出答案．
【解答】解：（1），
的平方根是；
（2），
因为，
所以的平方根是；
（3），
因为，
所以的平方根是；
（4），
因为，
所以的平方根是．
14．【分析】（1）根据平方根的定义列方程解出即可；
（2）将的值代入和中，平方后可得的值．
【解答】解：（1）数的两个不相等的平方根为和，
，
，
解得；
（2），，
，
的值是9．
15．【分析】（1）根据平方根、绝对值的定义解决此题．
（2）根据平方根、绝对值的非负性解决此题．
【解答】解：（1），，
，．
当，，则；
当，，则；
当，，则；
当，，则．
综上：或．
（2），
．
或7．
当时，的平方根为；
当时，的平方根为．
综上：的平方根为或．第1页（共6页）