北京版数学七年级上册 1.11.2 数的近似和科学记数法 教案（表格式）

课题 ： 1.11 数的近似和科学记数法（第2课时）
教学目标
掌握科学记数法的定义，掌握科学记数法表示绝对值大于10的有理数的方法，会解决科学记数法有关的问题；经历对实际问题观察、探究、归纳的过程得出科学记数法的定义，从多角度、多领域感受大数，增强数感；通过对科学记数法的意义和必要性的了解，体会数学的应用价值，激发爱国主义情感。
教学重难点
（一）重点：会用科学记数法表示大数（二）难点：探索归纳科学记数法中10的指数与整数位的关系
教学过程
教学过程教学过程 教师活动 学生活动 设计意图
一、引入新课：活动一：检查同学们课下收集大数的实例的作业；问题1：同学们在读数和写数的时候有什么感觉？举例：我国陆地面积约为9597000平方公里；10月17日神舟十一号载人飞船载着1 370 000 000人的中国梦，冲上云霄；2015年我国国民生产总值约为67 670 000 000 000元，达俄国的十倍，日本的三倍；问题2：这些“大数”体现了我国的什么？ 这么重要的数据多一个零少一个零都是不行的，有一种更好的记数方法就能解决上述这些问题，那就是----科学记数法（板书：1.11.2 科学记数法）二、探求新知： 这三个数目很大，借助科学记数法的形式加以表示： ，，问题：能不能用学过的知识说明科学记数法只改变了数的形，并没改变数的大小？先来看一组练习：【探究活动1】：10的指数与幂的位数有怎样的关系？= 10×10 = 100 ； = = ；= = ； = = ；...= = ；问题：试说明【探究活动2】问题1：观察这三个用科学记数法表示的数，它们在形式上有什么共同特点？问题2：前一个因数是怎样的数？后一个因数是怎样的数？问题3：怎样确定以10为底的幂的指数？问题4：科学记数法的定义是什么？一般的，一个大于10的数A可以表示成的形式，有 （其中，n是比A的整数部分的位数少1的正整数）问题5：你认为科学记数法表示数时需要注意哪些问题？解决问题典型例题【例1】“用科学记数法表示512 000”，甲、乙、丙、丁四位同学的答案分别是：甲：51.2×104 乙：0.512×106丙：5.12×105 丁：5.12×100 000问题：你认为哪个同学的答案是正确的，为什么？你是这四位同学中的哪一个？完成练习【练习】用科学记数法表示下列各数：（1）125 000 （2）375.61（3）1 000 000 （4）-764 000 000问题：科学记数法表示时需要注意什么？【例2】写出下列用科学记数法表示的数的原数 （2）问题：根据科学记数法表示的数写出原数的方法是什么？巩固练习1.用科学记数法表示下列各数：太阳半径约为696 000 000米；北京2008年奥运会国家体育场馆“鸟巢”建筑面积达258000平方米；据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达82 000 000 000元；下列各数是用科学记数法表示的，请写出原数： 说例子并把大数写在黑板上感受：读数和写数的时候都特别的困难一起读数，不好读，还容易出错，尤其第三个感受：大数在实际不同领域中的重要性观察这三个科学记数法表示的数，小组讨论并回答问题：10×10×10=100010×10×10×10=10 00010×10×10×10×10=100 000:10×10×...×10= 10....0结论：10的指数比幂的位数少1学生板书：细心观察，并回答问题：科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的；前一个因数是含有一位整数的小数，后一个因数是以10为底的幂；小组讨论并回答问题：以10为底的幂的指数比原数的整数位数少1.举例说明总结科学记数法的定义注意（1）a是整数位只有一位的数；（2）10的指数n是原数的整数位数减1得到的。【例1】回答：是丙同学把写在黑板上的数用科学记数法表示完成练习，组长进行检查，出现问题的给予适当的讲解:第二小题注意不能改变数的性质，第三小题注意10的指数比原数整数数位少1，第四小题注意a的值为1时不能省略不写。【例2】：认真思考，并回答问题： 290000 ；90150； -32100000根据10的指数n确定原数的数位个数，位数不够的在后面补01.独立完成后小组交流（1）（2）（3）2.写出正确答案：37 90050 400 000301 000 000603 000 通过课下搜集生活中“大数”的例子，体会“大数”在实际生活中大量存在，也体会了大数在书写和读法上的不方便 引例中的大数体现了我国的国情，不仅学生感受了大数，增强数感，并且也从形上对科学记数法有了初步认识 通过探究了解数学知识之间的联系 观察用科学记数法表示的数的特征，探究、并归纳得出科学记数法的定义，培养学生概括能力，增强符号意识 强调科学记数法中容易出错的地方，帮助学生加深记忆 熟练掌握科学记数法，会解决与科学记数法有关的问题 根据科学记数法表示的数写出原数，培养学生的逆向思维 再次熟悉科学记数法，强调本节课的重点
归纳小结 本节课你学到了什么知识？学到了什么方法？感受到了什么？（从科学记数法的重要性方面） 根据本节课的学习过程进行归纳总结 培养学生归纳总结，语言表达的能力
布 置 作 业 必做：课本第57页，1题和2题；选作：导学第25页B组题；每组搜集的实际问题中的大数用科学记数法表示（练习本上）； 必做题独立思考写在作业本上；选作题根据情况进行选择，出现问题及时解决。 分层作业，为不同层次的学生准备
学习效果评价设计
1.通过两个探究问题（设计从易到难），适时安排学生的小组讨论，体现出教师为主导、学生为主体的课程理念，来评价学生课堂参与程度；2.通过例题、练习与小结评价学生对知识的掌握程度，以便于针对不同学生进行课下知识的强调和补充。3.评价学生学习的结果，同时也重视学习的过程，主要体现在科学记数法定义的学习中，不仅要掌握把一个数用科学记数法表示，同时也关注学生观察，探究和概括的能力是否得到了培养；
教学设计说明
教学过程体现了教师为主导，学生为主体的的新课程理念，这个理念在以下三部分体现的较为突出：引入中的实例体现了我国的国情特点，培养国家意识，了解国情，增强责任意识。学生自主探究参与读数、写数的过程，发现数大读写不方便的问题，体现科学记数法的重要性；为说明科学记数法只是对原数形的变化，并没有改变数的大小，也就是科学记数法的变形依据是乘方的意义，安排了探究活动一，一组以10为底的幂的计算的练习，体现从特殊到一般的认知规律，从而总结出10的指数与幂的位数之间的关系，为科学记数法定义的学习奠定基础；在探究归纳科学记数法的定义时安排了探究活动二，其中有四个问题，问题从易到难，先从科学记数法的整体--形到局部--a和n的确定，最后小组讨论，学生积极参与讨论中来，总结概括出科学记数法的定义；
板书设计
1.11.2 科学记数法 实例： 例1： 例2： 定义： 。
（n+1）位
n个10相乘