2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册7.2.1复数代数形式的加、减运算及其几何意义课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
7.2.1 复数代数形式的加、减运算
及其几何意义
一.学习目标
1.理解复数的加 减运算，及其几何意义
2.能够进行复数加减运算，
二、复习旧知
1.复数的代数形式
2.复数的实部，虚部
3.复数相等的条件
三、新课讲授：
（一）自学指导
1.复数加法减法运算法则是什么？
2.复数加法减法运算法则的几何意义是什么？
（ 二）自学检测
1.(3-4i)+(-2+i)= , (-2+i)-(3+2i)=
2.复数z1=4+5i与Z2=1+i对应点分别是Z1,Z2,则Z1Z2的长是
1、复数代数形式的加法
我们规定，复数的加法法则如下：
设z1=a+bi, z2=c+di是任意两个复数，那么
(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(c+d)i.
很明显，两个复数的和仍然是一个确定的复数.
（三）精讲点拨
2、复数加法的几何意义
O
Z1(a,b)
Z2(c,d)
Z
x
y
设 ， 分别与复数a+bi,c+di对应
=（a,b）
=(c,d)
+
=（a+c,b+d）
:(a+c)+(b+d)i
复数的加法可以按照向量的加法来进行
3、复数加法满足交换律、结合律的证明
设z1=a1+b1i, z2=a2+b2i, z3=a3+b3i.
(1)因为 z1+z2=(a1+b1i)+(a2+b2i)
=(a1+a2)+(b1+b2)i,
z2+z1= (a2+b2i) + (a1+b1i)
=(a1+a2)+(b1+b2)i,
所以 z1+z2=z2+z1
容易得到，对任意z1,z2,z3 C,有
z1+z2=z2+z1
(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)
（同学们课后证明）
4、复数的减法
类比实数集中减法的意义，我们规定，复数的减法是加
法的逆运算，即把满足
(c+di)+(x+yi)=a+bi
的复数x+yi叫做复数a+bi减去复数c+di的差，记作
(a+bi)-(c+di).根据复数相等的定义，有
c+x=a, d+y=b,
因此 x=a-c, y=b-d
所以 x+yi=(a-c)+(b-d)i
即 (a+bi)-(c+di) =(a-c)+(b-d)i
例1、计算(5-6i)+(-2-i)-(3+4i).
解： (5-6i)+(-2-i)-(3+4i)
=（5-2-3）+（-6-1-4）i
=-11i
典例剖析
四. 小 结：
1、复数的加法、减法法则
2、复数加法、减法的几何意义
3. 已知复数z满足z＋|z|＝2＋8i，则复数z＝
－15＋8i.
4．已知z是复数，|z|＝3且z＋3i是纯虚数，则z＝________.
3i
A
A
五、当堂检测
1
6 已知|z1|＝|z2|＝|z1－z2|＝1，求|z1＋z2|.
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