2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册7.1.1数系的扩充和复数的概念课件 (共16张PPT)

(共16张PPT)
第三章 数系的扩充与复数的引入
7.1.1 数系的扩充和复数的概念
一.学习目标
1 理解复数，虚数等概念
2 能够运用复数，虚数概念
数系的扩充
自然数
整数
有理数
无理数
实数
N
Z
Q
R
二、复习旧知
三、新课讲授：
（一）自学指导
1 什么叫复数，虚数单位，复数集？
2 复数相等的条件是什么？
3 复数的分类？
（ 二）自学检测
1 复数Z=i-1 的实部是 虚部 ，复数-1的实部是 虚部是 ，复数2i的实部是 虚部是
2 已知复数Z1=x+2+yi,Z2=3+(4+x)I,(x,y为实数）若Z1=Z2,则x= y=
对于一元二次方程 没有实数根．
引入一个新数：
满足
（三）精讲点拨
引入一个新数 ， 叫做虚数单位，并规定
（2）实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有的加、乘运算律仍然成立．
(1)
复数
形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数.
其中i是虚数单位.
全体复数所成的集合叫做复数集,C表示
复数的代数形式
实部
通常用字母 z 表示，即
虚部
其中 称为虚数单位。
复数的相关概念
当 a = 0 且 时，z =bi 叫做纯虚数．
当 时，z 是实数a
当 时，z 叫做虚数
复数
例1 实数m取什么值时，复数 是
（1）实数？ （2）虚数？ （3）纯虚数？
解：（1）当 ，即 时，复数z 是实数．
（2）当 ，即 时，复数z 是虚数．
（3）当 ，且 ，即 时，复
数 z 是纯虚数．
复数的分类
相等复数
如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．即如果 ，那么
0
0
=
=

=
+
b
a
bi
a
两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小
例题讲解
解：根据复数相等的定义，得方程组
所以
例2 已知 ，其中 ，求
.
y
x
与
复数间的关系
复数
N Z Q R C
1.虚数单位i的引入；
2.复数有关概念：
复数的代数形式:
复数的实部 、虚部
复数相等
虚数、纯虚数
3.复数的分类：
四、小结:
五、当堂检测
2．若复数z＝(m＋1)＋( －9)i<0，则实数m的值等于________________．
3 . 实数a分别取什么值时，复数Z=
是 （1） 实数 （2） 虚数 （3）纯虚数