2021-2022学年人教版九年级数学下册27.1图形的相似数学巩固练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版九年级数学下册27.1图形的相似数学巩固练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 308.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-05 12:05:48 | ||
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文档简介
2021-2022学年九年级下册数学巩固练习（人教版）
27.1图形的相似
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1.下列各组线段中，长度成比例的是( )
A.2cm、3cm、4cm、1cm B.1.5cm、2.5cm、4.5cm、6.5cm
C.1.1cm、2.2cm、3.3cm、4.4cm D.1cm、2cm、2cm、4cm
2.下列四组图形中，一定相似的是( )
A.正方形与矩形B.正方形与菱形
C.菱形与菱形D.正五边形与正五边形
3.已知，则的值为( )
A. B.2 C. D.
4.我们通常用到的一种复印纸，整张称为A1纸（如图（1）），将其对折一分为二裁开成为A2纸（如图（2）），再一分为二成为A3纸（如图（3）），……，它们都是相似的矩形，这些矩形的长与宽的比值都是一个定值，这个定值是( )
A. B. C. D.
5.下面四组中的两个比可以组成比例的是( )
A.和 B.和 C.和 D.和
6.如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，则下列角的度数正确的是( )
A. B. C. D.
7.如果，那么k的值为( ).
A.-1 B. C.2或-1 D.或-1
8.下列不相似的是( )
A.同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片
B.粘在投影仪镜头上的标签投出的不同的像
C.某人的侧身照片和正面照片
D.比例为1:10的C929模型和C929远程宽体客机
二、填空题
9.1，2号两个相似多边形的最长边分别为和，其中1号多边形的最短边为，则另一个多边形的最短边为______.
10.已知，则的值为____________．
11.某公园平面图上有一条长为12 cm的绿化带.如果比例尺为，那么这条绿化带的实际长度为___________m.
12.如图，在矩形ABCD中，,，点E，F分别是AD和AB的三等分点（分别靠近点A，B），以AE和AF为邻边作矩形AEGF，若矩形矩形ABCD，则a与b的关系是__________.
三、解答题
13.已知，求.
14.已知a，b，c为的三边长，且，，求三边的长.
15.在如图所示的网格中画出与四边形ABCD相似的图形.（要求：不能画成全等图形）
16.根据相似多边形的定义，我们把四个角分别相等，四条边成比例的两个凸四边形叫做相似四边形.相似四边形对应边的比叫做相似比.
(1)某同学在探究相似四边形的判定时，得到如下三个命题，请判断它们是否正确(直接在横线上填写“真”或“假”).
(ⅰ)各边成比例的两个凸四边形相似；(_________命题)
(ⅱ)三个角分别相等的两个凸四边形相似；(________命题)
(ⅲ)两个大小不同的正方形相似；(_________命题)
(2)如图①，在四边形ABCD和四边形中，，，.求证:四边形ABCD与四边形相似；
(3)如图②，四边形ABCD中，，AC与BD相交于点O，过点O作分别交AD，BC于点E，F.记四边形ABFE的面积为，四边形EFCD的面积为，若四边形与四边形EFCD相似，求的值.
参考答案
1.答案：D
解析：A. ，故本选项错误；
B. ，故本选项错误；
C. ，故本选项错误；
D. ，故本选项正确；
故选：D.
2.答案：D
解析：根据相似图形的定义和图形的性质对每一项进行分析,即可得出一定相似的图形:
A、正方形与矩形,对应角相等,对应边不一定成比例,故不符合题意;
B、正方形与菱形,对应边成比例,对应角不一定相等,不符合相似的定义,故不符合题意;
C、菱形与菱形,对应边成比例,但是对应角不一定相等,故不符合题意;
D、正五边形与正五边形,对应角相等,对应边一定成比例,符合相似的定义,故符合题意.故选D.
3.答案：D
4.答案：B
解析：设原矩形的长为a，宽为b，根据相似多边形的性质可知，，解得，矩形的长与宽的比值为，故选B.
5.答案：C
解析：选项A，，故A错误；选项B，，故B错误；选项C，，故C正确；选项D，，故D错误.故选C.
6.答案：A
解析：四边形ABCD和四边形EFGH相似，，，，.故选A.
7.答案：D
8.答案：C
解析：A中，同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片，形状相同，相似；B中，同一个标签投出的不同的像，形状相同，相似；C中，侧身照片和正面照片，照片中人的形状不同，不相似；D中，C929远程宽体客机与其模型，形状相同，相似.故选C.
9.答案：
10.答案：
11.答案：240
解析：设这条绿化带的实际长度为x cm，则，解得，.
12.答案：
解析：由题意可知，，，矩形矩形ABCD，，即，，a，b都是正数，.
13.答案：
14.答案：设，得，，.
，，解得.
，，.
15.答案：如图，四边形就是所求.（答案不唯一）
16.答案：(1)(ⅰ)假.(ⅱ)假.(ⅲ)真.
(2)证明:如图，连接BD，.
，且，
，
，，.
，，
，
，
，
，，，
，，
又，，，
四边形ABCD与四边形相似.
(3)四边形与四边形EFCD相似，
，
，
，
，
，，
，，
，
，
，
，.
27.1图形的相似
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1.下列各组线段中，长度成比例的是( )
A.2cm、3cm、4cm、1cm B.1.5cm、2.5cm、4.5cm、6.5cm
C.1.1cm、2.2cm、3.3cm、4.4cm D.1cm、2cm、2cm、4cm
2.下列四组图形中，一定相似的是( )
A.正方形与矩形B.正方形与菱形
C.菱形与菱形D.正五边形与正五边形
3.已知，则的值为( )
A. B.2 C. D.
4.我们通常用到的一种复印纸，整张称为A1纸（如图（1）），将其对折一分为二裁开成为A2纸（如图（2）），再一分为二成为A3纸（如图（3）），……，它们都是相似的矩形，这些矩形的长与宽的比值都是一个定值，这个定值是( )
A. B. C. D.
5.下面四组中的两个比可以组成比例的是( )
A.和 B.和 C.和 D.和
6.如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，则下列角的度数正确的是( )
A. B. C. D.
7.如果，那么k的值为( ).
A.-1 B. C.2或-1 D.或-1
8.下列不相似的是( )
A.同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片
B.粘在投影仪镜头上的标签投出的不同的像
C.某人的侧身照片和正面照片
D.比例为1:10的C929模型和C929远程宽体客机
二、填空题
9.1，2号两个相似多边形的最长边分别为和，其中1号多边形的最短边为，则另一个多边形的最短边为______.
10.已知，则的值为____________．
11.某公园平面图上有一条长为12 cm的绿化带.如果比例尺为，那么这条绿化带的实际长度为___________m.
12.如图，在矩形ABCD中，,，点E，F分别是AD和AB的三等分点（分别靠近点A，B），以AE和AF为邻边作矩形AEGF，若矩形矩形ABCD，则a与b的关系是__________.
三、解答题
13.已知，求.
14.已知a，b，c为的三边长，且，，求三边的长.
15.在如图所示的网格中画出与四边形ABCD相似的图形.（要求：不能画成全等图形）
16.根据相似多边形的定义，我们把四个角分别相等，四条边成比例的两个凸四边形叫做相似四边形.相似四边形对应边的比叫做相似比.
(1)某同学在探究相似四边形的判定时，得到如下三个命题，请判断它们是否正确(直接在横线上填写“真”或“假”).
(ⅰ)各边成比例的两个凸四边形相似；(_________命题)
(ⅱ)三个角分别相等的两个凸四边形相似；(________命题)
(ⅲ)两个大小不同的正方形相似；(_________命题)
(2)如图①，在四边形ABCD和四边形中，，，.求证:四边形ABCD与四边形相似；
(3)如图②，四边形ABCD中，，AC与BD相交于点O，过点O作分别交AD，BC于点E，F.记四边形ABFE的面积为，四边形EFCD的面积为，若四边形与四边形EFCD相似，求的值.
参考答案
1.答案：D
解析：A. ，故本选项错误；
B. ，故本选项错误；
C. ，故本选项错误；
D. ，故本选项正确；
故选：D.
2.答案：D
解析：根据相似图形的定义和图形的性质对每一项进行分析,即可得出一定相似的图形:
A、正方形与矩形,对应角相等,对应边不一定成比例,故不符合题意;
B、正方形与菱形,对应边成比例,对应角不一定相等,不符合相似的定义,故不符合题意;
C、菱形与菱形,对应边成比例,但是对应角不一定相等,故不符合题意;
D、正五边形与正五边形,对应角相等,对应边一定成比例,符合相似的定义,故符合题意.故选D.
3.答案：D
4.答案：B
解析：设原矩形的长为a，宽为b，根据相似多边形的性质可知，，解得，矩形的长与宽的比值为，故选B.
5.答案：C
解析：选项A，，故A错误；选项B，，故B错误；选项C，，故C正确；选项D，，故D错误.故选C.
6.答案：A
解析：四边形ABCD和四边形EFGH相似，，，，.故选A.
7.答案：D
8.答案：C
解析：A中，同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片，形状相同，相似；B中，同一个标签投出的不同的像，形状相同，相似；C中，侧身照片和正面照片，照片中人的形状不同，不相似；D中，C929远程宽体客机与其模型，形状相同，相似.故选C.
9.答案：
10.答案：
11.答案：240
解析：设这条绿化带的实际长度为x cm，则，解得，.
12.答案：
解析：由题意可知，，，矩形矩形ABCD，，即，，a，b都是正数，.
13.答案：
14.答案：设，得，，.
，，解得.
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15.答案：如图，四边形就是所求.（答案不唯一）
16.答案：(1)(ⅰ)假.(ⅱ)假.(ⅲ)真.
(2)证明:如图，连接BD，.
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四边形ABCD与四边形相似.
(3)四边形与四边形EFCD相似，
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