京改版数学 七年级上册3.8 角平分线 教案（表格式）

3.8 角平分线教学设计
案例名称 3.8 角平分线
课程说明（信息技术与学科教学内容结合方面的指导思想与理论依据）：
《数学课程标准》中指出要重视学生已有的经验，从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题.因此本节课本着以学生为中心，强调学生的学习主动性，在问题的引领下，让学生自己参与探索并发现角平分线的内涵，从而加深对定义的理解。
信息技术环境软硬件要求及搭建环境情况
通过现有的教学设备，利用几何画板、PPT让每一个学生学会动手、观察，亲自归纳总结。
教学背景分析
本课时教学内容的功能和地位本课时的教学内容是角平分线的概念.本节课是在学生学习了简单的几何图形，了解了几何图形的基本构成要素，认识了直线、射线、线段及角的基础上给出的.通过本节课的学习，使学生认识到线段中有一个特殊的点，中点将一条线段分成相等的两部分，角中有一条特殊的射线，将一个角分成相等的两个角.本课时的内容是学分线的性质的基础，也是学生以后三角形全等等内容的基础.学生情况分析 学生小学时已经认识了角，并会对角进行简单的分类。前面又系统地学习了角的分类及度量，线段的中点的概念.课上在老师的引导下，类比线段中点的定义，通过小组合作的方式完成角平分线这一概念的理解，从而完成本节课的学习任务.
教学目标
教学目标：知识与技能:1.理解角平分线的意义； 2.掌握角平分线的概念；数学思考: 3.在观察图形的数学活动中，发展演绎推理能力，清晰地表达自己的想法；问题解决:4.初步培养运用类比的方法研究问题的意识； 情感态度: 5.培养小组合作的团队精神，渗透科学、严谨的做事态度.教学重点：角平分线的概念.角平分线的概念是本节课的主要知识点；角平分线的概念的学习为后面学分线的性质奠定了基础. 教学难点：恰当的运用角平分线的概念进行简单的推理计算.由于小学数学主要学习的是计算，对图形只有直观的认识，对于学生来讲要将这种直观的认识用数学语言来描述有相当的困难.通过两个层次以“角的大小关系”为主线展开角平分线这一知识的发生、发展过程，层层深入，帮助学生更好地理解与掌握角平分线的概念.
教学过程
教学阶段 教师活动 学生活动 设置意图 技术应用 时间安排
一、问题引领探究新知 教师提出问题1：如何将手中120°、90°的角分别分成两个相等的角？（你可以利用手中的量角器、直尺等进行操作）学生动手操作，教师参与并指导实际操作.预设方案1：采用折纸的方法，将两个角分别对折；预设方案2：利用量角器和直尺划线的方法. 教师总结：观察折纸的方法中有条折痕、利用量角器画线的方法中得到一条线，我们把这条：从角的顶点出发，并且把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线.角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线. 拿出事先准备好的角，采用折纸的方法将其分成相等的两部分 通过学生参与，自己想方设法将两个已知角分别分成两个相等的角的探究活动，引出了角平分线这一概念，并且锻炼了学生的动手能力，也利于学生掌握和理解所学内容. 几何画板 8’
二、类比分析讲授新知 教师提出问题2：小组合作完成1.角平分线分成的大小相等，那么与之间有什么关系？2.类比线段中点的知识，已知的平分线你可以得到哪些结论；反之,已知什么条件，可以推出的平分线？（在学生讨论的过程中教师巡视，并给予帮助）教师总结：学生小组完成之后进行提问，对正确的认识予以肯定，不对之处指出出错的原因，并全班讨论完成.教师：下面，我们一起来完成这个表格吧线段的中点 角平分线图形定义由数推形由形推数练习 如图，OC是∠AOE的平分线，则∠ ＝∠ = ；∠ ＝2∠ =2∠ ． 小结：角平分线最简单的应用. 个别提问，教师补充口答 通过交流明确角平分线分割之后产生的几个角之间的大小关系，并且理解由已知推未知的思路.通过个别提问学生，老师和学生一起来补充完成表格.巩固给出角平分线，能得出哪些结论 PPT 15’
三、拾级而上深入理解 如图，∠AOB＝∠BOC＝∠COD，则∠AOC的平分线是 ，∠BOD的平分线是 ，3∠BOC＝∠ ．小结:注意观察图形，分析题意，并标图. 口答 给出几个角之间的关系，推大角的角平分线. 5’
四、应用新知强化理解 PPT出示问题：例1．已知：如图，∠AOB＝160°，OC为 ∠AOB的平分线，OD为∠COB的平分线，求∠COD的度数．（引导学生分析题意，初步培养学生推理的能力，教师板演解题过程）．变式练习：若已知：BD为∠ABC的平分线， BE为∠DBC的平分线，∠EBC＝20°， 则∠ABC的度数是多少？ （学生独立完成书写过程后教师纠正）． 学生独立思考后，小组讨论 通过例题加深对角平分线概念的理解与应用.变式练习进一步熟练掌握利用角平分线求角的度数的方法. 12’
五、课堂小结颗粒归仓 1.本节课我们学习了什么知识？2.你感触最深的是什么？ 3.你还有哪些困惑？ 回顾所学知识，梳理方法，交流困惑，进行回味总结. 3’
六、课后实践拓展延伸 基础达标 如图所示， 能力提升： EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT °.能力提升： 光从一种介质传播到另一种介质时，在介质交界面反射回原介质的现象叫做光的反射，被反射回原介质的光线，称为反射光线，入射到交界面的光线称为入射光线。 过入射点垂直于镜面 ( http: / / baike. / view / 169824.htm" \t "http: / / baike. / _blank )的直线叫做法线。 光的反射定律：反射光线与入射光线与法线在同一平面上；反射光线和入射光线分居在法线的两侧；反射角 ( http: / / baike. / view / 475848.htm" \t "http: / / baike. / _blank )等于入射角 ( http: / / baike. / view / 475847.htm" \t "http: / / baike. / _blank )。可归纳为：“三线共面，两线分居，两角相等”。光的反射定律告诉我们：入射光线、反射光线和法线在同一平面内，入射光线和反射光线分居在法线两侧，反射角等于入射角．现已知：光射到粗糙的桌面上，入射角为30°，反射角为 °. 通过基础练习、操作实践和进一步延伸学习，深化对角平分线概念的理解. 2’
学习效果评价
评价方式通过课后的作业和检测评价学生掌握情况
本教学设计与以往未使用信息技术教学设计相比的特点(300-500字数)
本篇教学设计，充分体现了新课改的精神和课标所倡导的教学理念，还是比较实用的。通过折纸、几何度量、几何画板直观显示让学生直接观察到过角的顶点的一条射线将一个角分成相等的两部分，增强了学生的直观认识与理解。利用PPT、几何画板，提高了课堂学习的效率，激发了学生对新事物的好奇心与学习兴趣.几何画板演示的过程中，我做了一个动画按钮，点击动画可以看到对于任意的一个角，我们都存在这样的一条射线，将原来的角分成相等的两个部分，这样就很自然地引出角平分线的概念，学生的心理上也更容易接受。在习题的选择上，我按照由易到难的顺序，让学生线先采用抢答的形式，活跃课堂气氛，在慢慢一步一步地呆着学生尝试着去写，已知角平分线能得出哪些结论，怎样判定一条线是角平分线，为后续学分线的性质奠定了基础.
教学反思
本节课是继学生学习了简单的几何图形，线段中点的定义之后学习的几何知识，对于几何内容，学生心理上比较畏惧.但是本节课采用多媒体、几何画板等，提高了学生学习兴趣、课堂效率，学生在课堂上练习的多，对知识的理解和掌握也就更加深刻.