北京版七年级下册8.1.1 因式分解 教学设计（表格式）

《因式分解》教学设计
教学基本信息
课题 8.1.1 因式分解
教材 七年级下册（北京出版社） 课型 新授课 课时 1课时
教学背景分析
　【教材内容及其地位作用】《因式分解》是七年级《数学》第8章第一节的教学内容，本节内容是在整式运算的基础上学习的，因式分解与整式的乘法为互逆的恒等变形，与整式的乘法运算有着密切的联系，因式分解在今后学习分式化简、分式的运算、解一元二次方程以及二次函数等知识有着广泛的作用。【学生情况】学生已经学习了整式的乘法，所以学习因式分解有一定的基础，因为两者是互逆过程。本班学生采取小组合作的形式，我可以考虑充分利用这种形式，让小组内相互促进，组间竞争。以激发学生学习兴趣。【教学方法】探究教学法【教学手段】多媒体辅助教学【技术准备】制作课件
教学目标分析
【知识目标】能区分整式的乘法与因式分解，会根据因式分解的意义来判定一个等式从左到右的变形是否为因式分解；会运用提公因式法分解因式。【能力目标】由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。【情感态度与价值观目标】在学习的过程中形成认真勤奋、反思质疑的学习习惯和修正错误、严谨的学习态度。【教学重、难点及分析】重点：提公因式法分解因式。难点：多项式因式分解和整式乘法的关系。
教学过程
教学环节 教 师 活 动 学生活动 设 计 意 图
复旧孕新导入新课复旧孕新导入新课 一、因式分解：1、【做一做】计算下列各式： 【提问】反过来呢？【过渡】 左边一组的变形是什么运算？右边的变形与这种运算有什么不同？右边变形的结果有什么共同的特点？明确：因式分解与整式乘法是逆变形。2、【引出概念】我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。3、【辨析】辨析：依照定义，判断下列各式变形是不是因式分解（1）、 （2）、（3）、（4）、（5）、（6）、通过辨析题强调注意事项：（1）分解因式的结果是积的形式；（2）分解的对象必须是多项式；（3）每个因式都是整式；（4）因式分解前后项数相同；（5）分解因式是整式乘法的恒等变形，是互逆的过程。二、提取公因式：1、练一练：尝试对下式进行因式分解（1）（2）2、找一找 ：你能找出下列多项式的公因式？归纳：寻找公因式的一般步骤。观察方向：一看系数、二看字母、三看指数。 学生独立思考并回答问题。 学习因式分解的概念，了解因式分解和整式乘法的互逆的关系。回忆小学中引述分解与乘法的关系引导学生理解因式分解与整式乘法的关系 学生讨论“注意点”， 给学生一定时间思考。尝试根据因式分解定义进行因式分解 通过填空的形式学生初步了解提取公因式的做法，以及其形式特征。通过填空，学生寻找找公因式的方法以及注意事项。 通过对旧知识的复习，从旧知识中寻找新知识的生长点，符合认识新事物的规律。由浅入深，由表及里，逐渐深化。通过对比，为学生创设了类比、思考、讨论、概括的时空，有利于学生理解多项式的因式分解与整式乘法的关系，从而达到分解本节课的难点的目的。同时，将两者的关系和“因数分解与乘法的关系”进行联想、比较，自然引出多项式的因式分解的概念。理清概念通过对概念的辨析引导学生发现因式分解的特点。放手让学思考主动去尝试进行因式分解，从而引出公因式的概念以及提取公因式的方法。通过练习训练进一步内化新知，突破难点，同时，也为下面的提公因式法分解因式做重要的准备。
师生互动探究新知自主小结深化提高分层作业 例1：用提取公因式法分解因式观察方向：一看系数、二看字母、三看指数。总结：如何准确地找到多项式的公因式呢？1、系数 所有项的系数的最大公约数2、字母 应提取每一项都有的字母， 且字母的指数取最低的。3、系数与字母相乘练习1：将下列各式分解因式： 【注意】1、提公因式后，另一个因式中不再含有公因式． 2、不要漏项；3、首项为负要提负，括号内各项变号。练习2 用简便方法计算下列各题 师生共同完成，纠正易出现的错误，写出规范解题格式。并引导学生说出注意事项。与例题配套的练习题，要求学生在练习纸上独立完成。并学会根据练习总结规律。 例题中的多项式，先出现提一个字母，再出现两个字母，层层递进，有利于学生更准确运用提公因式法。强调如何检验因式分解的正确性再一次使学生体会因式分解和整式乘法的关系，同时也为以后学习整式的恒等变形做准备。落实教师主导、学生主体地位。合作小结及有助于训练学生概括归纳能力，又有助于学生在归纳过程中把所学的知识条理化、系统化。
1．分解因式 把一个多项式分解成几个整式的积的形式，叫做分解因式， 分解因式和整式乘法互为逆运算．2．确定公因式的方法　　一看系数　二看字母　三看指数公因式是多项式各项系数的最大公约数和各项都含有的字母的最低次幂的乘积 。3．提公因式法分解因式步骤（分两步） 第一步：找出公因式；第二步：提公因式.4．用提公因式法分解因式应注意的问题： 提公因式后，另一个因式不再含有公因式
必做题：1、书上P148 22、练习册 选做题：1、书上P149 练习2、问能否被7整除？ 学生课外自主进行复习、练习、反思、研讨。 分层作业，使不同层次的学生都能有所收获。
板书设计 因式分解1、因式分解 概念 注意事项2、提公因式 概念 注意事项
课后反思
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