10.4 电容器的电容 综合练习（Word版含答案）

10.4、电容器的电容
一、选择题（共16题）
1．根据电容器的电容的定义式,可知（ ）
A．电容器带的电荷量越多，它的电容就越大
B．电容器两极板之间的电势差越大，它的电容就越小
C．电容器的电容大小与电容器的带电情况无关
D．电容器不带电时，其电容为零
2．利用如图所示电路做“观察电容器充、放电现象”的实验。实验开始时，先将S拨到1，稳定后再将S拨到2。下列说法正确的是（　　）
A．S接1时，电流表的指针从零位置逐渐偏转到最大角度并保持不变
B．S接1时，电压表的指针最初偏转一个最大的角度，然后逐渐回到零位置
C．S接2时，小灯泡由暗逐渐变亮
D．S接2时，电流表的指针最初偏转一个最大的角度，然后逐渐回到零位置
3．电容式指纹识别在门锁、手机屏幕等方面已有广泛的应用。电容传感器上有大量面积相同的小极板，当手指贴在传感器上时，些小极板与手指的凸凹部分形成大量的“小电容器”，由于凸凹部分与小极板的距离不同，所以这些“小电容器”的电容大小不同。当给所有“小电容器”充电到某一电压后“小电容器”放电，电容小的放电较快电容大的放电较慢。根据放电快慢的不同，就可以探测到凸凹的位置，从而形成指纹图像数据。根据以上信息可知（　　）
A．手指凸起处“小电容器”的电容比凹处的小
B．手指凹处“小电容器”的带电量比凸起处的大
C．手指上粘有汗液对指纹识别没有影响
D．手指凸起处“小电容器”比凹处的放电慢
4．一平行板电容器充好电后，断开开关，将两个极板相互错开一些。下列说法正确的是（　　）
A．电容器的电容增大 B．每个极板的电荷量减小
C．两极板间的电压增大 D．两极板间的电场强度减小
5．下列各叙述中，正确的是（ ）
A．重心、合力和平均速度等概念的建立都体现了等效替代的思想
B．库仑提出了用电场线描述电场的方法
C．伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证
D．用比值法定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，例如电场强度，电容，加速度都是采用了比值法定义的
6．如图所示，为某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40V降低到36V，对电容器来说正确的是（ ）
A．是充电过程
B．是放电过程
C．该电容器的电容为5.0×10﹣2F
D．电容器的电量变化量为0.20C
7．如图所示,A,B为两块竖直放置的平行金属板,G是静电计,开关S合上后,静电计指针张开一个角度.下述做法可使指针张角增大的是(　　)
A．使A,B两板靠近些
B．使A,B两板正对面积错开些
C．断开S后,使B板向左平移减小板间距离
D．断开S后,使A,B板错位正对面积减小
8．水平放置的平行板电容器与电池相连，现将电容器两板间的距离增大，则（　　）
A．电容器电容变大 B．电容器电容变小
C．电容器两板间的电场强度增大 D．电容器两板间的电场强度不变
9．利用静电计研究平行板电容器的电容与哪些因素有关的实验装置如图所示，则下面哪些叙述符合实验中观察到的结果( )
A．左板向左平移，静电计指针偏角变小
B．左板向上平移，静电计指针偏角变小
C．保持两板不动，在两板间插入一块绝缘介质板，静电计指针偏角变小
D．保持两板不动，在两板间插入一块金属板，静电计指针偏角变大
10．如图所示，在水平放置两平行金属板M、N之间的P点，固定有一个带电荷量为－q的点电荷，两金属板通过电阻R接到直流电源上，其中N板接地。（　　）
A．当保持其它条件不变，而将M板向上移动到某处稳定后与移动前相比，p处点电荷的电势变小
B．当保持其它条件不变，而将M板向下移动的过程中，通过R的电流方向是a指向b
C．当保持其它条件不变，而将M板向上移动的过程中，金属板带电荷量将增加
D．当保持其它条件不变，而将M板向左移动到某处稳定后与移动前相比，p处点电荷的电势能变小
11．如图所示的实验装置中，极板A接地，平行板电容器的极板B与一个灵敏静电计相接。将A极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，电容器所带的电量Q、电容C两极间的电压U，电容器两极板间的场强E的变化情况是（　　）
A．Q变小，C不变，U不变，E变小
B．Q变小，C变小，U不变，E不变
C．Q不变，C变小，U变大，E不变
D．Q不变，C变小，U变大，E变小
12．如图所示，一对面积较大的平行板电容器水平放置，带等量异种电荷，B板固定且接地，A板用绝缘线悬挂，P为两板中点。下列结论正确的是（　　）
A．若在两板间充满电介质，P点电势将升高
B．A、B两板电荷分别在P点产生电场的场强大小相等、方向相同
C．若将A板竖直向下平移一小段距离，电容器储存的电能将增大
D．若将A板竖直向上平移一小段距离，线的拉力将变大
13．如图甲所示，先使开关S接1，电容器充电完毕后将开关掷向2，电容器通过定值电阻R放电，电流传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I-t曲线，如图乙所示。现将电容器两极板间的距离减小少许，其他条件不变，重复上述过程，下列叙述正确的是（　　）
A．电容器的电容减小
B．最大放电电流大于I0
C．图线与坐标轴围成的面积不变
D．放电时间大于t0
14．工厂在生产熔喷布时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示的装置，其中M、N为平行板电容器的上、下两个极板，上、下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上，G是灵敏电流计。当熔喷布的厚度变厚导致介电常数变大时（　　）
A．M、N平行板电容器的电容增大
B．M、N两板间的电压增大
C．M、N两板上的电荷量变小
D．有电流从a向b流过灵敏电流计
15．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电荷量很小）固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，Ep表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（　　）
A．E变大，Ep变大
B．U变小，E不变
C．U不变，Ep不变
D．U变小，Ep不变
16．如图所示，A、B是两块平行金属极板，充电后与电源断开。A板带正电，B板带负电并与地连接，有一带电微粒悬浮在两板间P点处静止不动。现将B板上移到虚线处，则下列说法正确的是(　　)
A．带电微粒的电性为正
B．平行板电容器电容增大
C．极板间P点的电势升高
D．带电微粒的电势能增大
二、填空题
17．如图所示，A、B为两块平行带电金属板，A带负电，B带正电且与大地相接，在两板间的P点处固定一负电荷，设此时两极板间的电势差为U，P点场强大小为E,电势为φP，负电荷的电势能为Ep，将A、B两板水平错开一段距离（两板间距不变），两极板间的电势差将______两极板间的电场强度将______ ，电荷的电势能将 ______
18．一个平行板电容器，当其电荷量增加ΔQ＝1.0×10-6C时，两板间的电压升高ΔU＝10 V，则此电容器的电容C＝_____F。若两板间电压为0，此时电容器的电容C＝____F。
19．如图所示为研究决定平行板电容器电容因素的实验装置。两块相互靠近的等大正对平行金属平板M、N组成电容器，板N固定在绝缘座上并通过导线与静电计中心杆相接，板M和静电计的金属壳都通过导线接地，板M上装有绝缘手柄，可以执手柄控制板M的位置。给电容器充上一定的电荷，静电计指针张开一定角度。若仅将两极板间的距离增大，则静电计指针的偏角将_________选填“变大”、“不变”或“变小”；若仅将M沿平行板面方向移动一段距离以减小两极板间的正对面积，则静电计指针的偏角将_________选填“变大”、“不变”或“变小”。
20．在如图所示的实验装置中，充电后平行板电容器的A极板与灵敏静电计相接，极板B接地。若极板B稍向上移动一点，由观察到的静电计指针的变化，做出电容器电容变化的结论和依据是：
(1)极板上的电荷量___________，指针偏角___________，说明两极板间的电势差___________。
(2)由公式可知，电容器的电容___________。
三、综合题
21．一个平行板电容器，使它每板电荷量从Q1=3×10-5C增加到Q2=3.6×10-5C时，两板间的电势差从U1=10V增加到U2=12V，求这个电容器的电容多大？
22．如图所示，水平正对放置的平行板电容器的极板长，两极板间的距离，上极板接地。当两极板不带电时，有大量相同带电微粒依次以大小的速度从两极板左端中央位置平行极板射入，微粒落到极板上后，其所带电荷量全部被极板吸收。已知每个微粒的质量，电荷量，电容器的电容，取。求能落到下极板上的微粒的最大数目。
23．如图所示，水平放置的平行金属板的距离为，开始两板都不带电，现将电荷量为、质量为的液滴从小孔正上方处无初速度滴下，通过小孔落向板并把电荷全部传给板，重力加速度为，求：
(1)若第滴在间恰好做匀速运动，电容器的电容为多少？
(2)能到达板的液滴不会超过多少滴？
24．在“用电流和电压传感器研究电容器的放电”实验中，某同学按照图所示连接电路。实验时，先将开关S掷向1，一段时间后，将开关掷向2，传感器将信息传入计算机屏幕上，显示出电流或电压随时间变化的图线。
（1）由图可知，传感器1应为________（选填选项前的字母）
A．电流传感器 B．电压传感器
（2）用q表示电容器上极板所带的电荷量，UR表示滑动变阻器两端的电压，UC表示电容器两端的电压，I表示电路中的电流，关于电容器在整个放电过程中的图像变化正确的有________。
A．B．
C．D．
（3）若已知电源电动势E，但其内阻和电阻箱阻值均未知，根据已知条件和传感器显示的图像中的数据信息，下列判断正确的是________；
A．可知该电容器的电容
B．可知此时电阻箱阻值大小
C．若只增大电阻箱R的阻值，电容器放电的时间将变短
D．若只减小电容器的电容大小，电容器放电的时间将变短
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
AB.根据电容的定义式，采用的是比值法定义，可知C与Q、U无关．故AB错误；
C.电容是反映电容器容纳电荷本领大小的物理量，由电容器本身决定，C与Q无关，故C正确；
D.电容器不带电时，其电容不为零，故D错误；
故选C。
2．D
【详解】
AB．开关S与1端相连后，是电容器充电过程，充电电流开始时较大，随电量增加，则充电电流逐渐减小，电容器两端电压随电量的增加逐渐变大，即电流表的指针从开始偏转较大位置逐渐减到零，电压表的指针从最初的零位置逐渐变大，选项AB错误；
CD．S接2时，电容器放电，放电电流由开始时的较大逐渐减小，即电流表的指针最初偏转一个最大的角度，然后逐渐回到零位置，小灯泡由亮逐渐变暗，选项C错误，D正确。
故选D。
3．D
【详解】
A．手指凸起处，距离d小，而凹处，距离d大，根据电容的计算公式
可得，凸起处“小电容器”的电容比凹处的大，故A错误；
B．由上分析，可知，手指凹处“小电容器”的电容比凸起处的小，因电容器的电压一定，根据Q=CU，可知凹处“小电容器”的带电量比凸起处的小，故B错误；
C．手与传感器之间有汗液填充，改变了原来匹配成平行板电容器的电容，所以会影响指纹识别，故C错误；
D．由B选项分析，可知凸起处“小电容器”比凹处的电量多，依据构成的电容器充上的电荷较少，在放电过程中放电时间短；反之，形成电容器电电荷量越多，放电时间越长，因此凸起处“小电容器”比凹处的放电慢，故D正确。
故选D。
4．C
【详解】
B．电容器充好电后与电源断开，每个极板的电荷量Q不变，B错误；
A．由平行板电容的决定式
可知，S减小，C减小，A错误；
C．由
可知，两极板间的电压增大，C正确；
D．由
可知，两极板间的电场强度增大，D错误。
故选C。
5．A
【详解】
A. 重心是物体各部分所受重力的集中作用点，合力与分力是等效关系，求变速直线运动的平均速度时用平均速度代替运动的快慢；所以这三个概念的建立都体现了等效替代的思想．故A正确；
B. 法拉第提出了用电场线描述电场的方法，故B错误；
C. 伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，但并未直接进行验证，而是在斜面实验的基础上的理想化推理得到，故C错误；
D. 场强、电容是采用比值法定义的；加速度是加速度的决定式，不是比值法定义，故D错误．
6．B
【详解】
AB．由图象可知，电压从40V降低到36V，电容器的电量减小，则属于放电过程，故A错误，B正确；
C．根据图象，当电压为40V时，电量为0.2C，故电容为
故C错误；
D．C如果该电容器两端的电压从40V降低到36V，则
Q=C U=0.005F×（40﹣36）V=0.02C
故D错误；
故选B。
7．D
【详解】
静电计是检测电压的仪器，电压增大可增大指针张角，断开S后电容器电量不变，使B板向左平移一些，电容器的电容增大，由U=Q/C可知电压减小，C错；同理D对；当电容器极板与电源相连时两极板电压不变，张角不变，AB错
8．B
【详解】
当两极板间的距离增大时，根据电容的决定式分析得知，电容C减小，由于与电池保持连接U不变，故 减小。故B正确，ACD错误。
故选B。
9．C
【详解】
将左板向左平移，板间距离变大，根据，电容器电容C减小，而电容器的电量Q不变，由C=Q/U分析可知，电容器两板间电势差变大，则静电计指针偏角变大．故A错误．将左板向上平移，两板正对面积减小，电容C减小，而电容器的电量Q不变，由C=Q/U分析可知，电容器两板间电势差增大，则静电计指针偏角变大．故B错误．在两板之间插入一块绝缘介质板，电容增大，而电容器的电量Q不变，由C=Q/U分析可知，电容器两板间电势差减小，则静电计指针偏角变小．故C正确．保持两板不动，在两板间插入一块金属板，则板间距相当于减小，电容变大，根据C=Q/U可知两板电势差减小，则静电计指针偏角变小，选项D错误；故选C．
10．A
【详解】
A．由于电容器两端的电势差不变，将M板向上移动，d增大，则电场强度减小，pN间的电势差减小，因为N点电势为零，知p点的电势减小，故A正确；
B．当保持其它条件不变，而将M板向下移动的过程中，d减小，根据知，电容增大，根据可知，电荷量增大，则通过R的电流b指向a，故B错误；
C．当保持其它条件不变，而将M板向上移动的过程中，d增大，根据知，电容减小，根据Q=CU，U不变，则电荷量减小，故C错误；
D．当保持其它条件不变，而将M板向左移动，根据可知，板间电场强度不变，p处点电荷的电势能不变，故D错误。
故选A。
11．C
【详解】
电容器与电源断开，不能充电也不能放电，所以电量Q不变；
根据
增大电容器两极板间的距离时，电容C减小；
根据
解得
增大电容器两极板间的距离时，电压U增大；
根据
解得
增大电容器两极板间的距离时，E不变。
故选C。
12．B
【详解】
A．若在两板间充满电介质，由电容的决定式
可知电容增大，电容器的带电量不变，由电容的定义式
得知板间电势差减小，由
可知板间场强减小，由
分析得知P点与下极板间的电势差减小，P点的电势比下极板电势高，所以P点电势将降低，故A错误；
B．两板间形成的是匀强电场，根据对称性可知，A、B两板电荷分别在P点产生电场的场强大小相等，方向相同，故B正确；
C．若将A板竖直向下平移一小段距离，电容增大，电容器的带电量不变，则由
得知板间电势差减小，由
可知电容器储存的电能减小，故C错误；
D．若将A板竖直向上平移一小段距离，电荷间的距离增大，根据库仑定律定性分析可知，两极板间的正负电荷吸引力减小，所以线的拉力将变小，故D错误。
故选B 。
13．D
【详解】
A．根据电容的决定式
可知，将电容器两极板间的距离减小少许，其他条件不变，电容增大，故A错；
B．由于前后电源的电压没有变，即电容电压没有变，根据欧姆定律得，最大放电电流不变。故B错；
C．根据
可知，图线与坐标轴围成的面积为电荷量，又因为
第二次电容变大，电压不变，因此电荷量变大，即图线与坐标轴围成的面积变大。故C错；
D．由于电压、电阻不变，电荷量变大，故放电时间变长，故D对。
故选D。
14．AD
【详解】
根据可知，当熔喷布的厚度变厚导致介电常数变大时，M、N平行板电容器的电容增大，因电容器接在恒压直流电源的两极上，则两板间电压不变，根据Q=CU可知，两板电量变大，电容器充电，则有电流从a向b流过灵敏电流计。
故选AD。
15．BD
【详解】
平行板电容器充电后与电源断开后，电量不变．将正极板移到图中虚线所示的位置时，板间距离d减小，根据
知，电容C增大，根据
则板间电压变小，由
可得
可知E与d无关，则知电场强度E不变，P与负极板间的距离不变，由公式
可知，P与负极板间的电势差不变，P点的电势不变，正电荷在P点的电势能不变。
故选BD。
16．BD
【详解】
A．带电微粒悬浮在两板间静止不动，受到的电场力向上，带电微粒带负电，故A错误；
B．根据电容的决定式可知，板间距离减小，则电容增大，故B正确；
C．由决定式及电容的定义式和板间场强公式、结合得到
则E不变，P点与下极板间的距离减小，由U=Ed可知，P与下极板间的电势差减小，而P点的电势比下极板的电势高，所以P点电势变小，故C错误；
D．根据，带电微粒带负电，电势变小，所以带电微粒的电势能变大，故D正确。
故选BD。
17． 增大 增大 增大
【详解】
将A、B两板水平错开一段距离（两板间距不变），根据
可知，电容器的电容C减小，根据
因电容器带电量Q不变，则两极板间的电势差将增大；根据
可知， 两极板间的电场强度将增大；根据
U=Ed
可知，P点与下极板B的电势差变大，则P点电势降低，则负电荷的电势能将增大。
18． 1.0×10-7 1.0×10-7
【详解】
根据电容公式得
电容器的电容与电容电压无关，所以仍然是。
19． 变大 变大
【详解】
根据
可知增大两极板间的距离d，电容C减小，而极板的带电量Q保持不变，根据
可知两极板间的电压升高，静电计指针的偏角将变大；
根据
可知减小两极板间的正对面积S，电容C减小，而极板的带电量Q保持不变，根据
可知两极板间的电压升高，静电计指针的偏角将变大。
20． 不变 变大 变大 变小
【详解】
(1)充电后，两极板不构成回路，则极板上的电荷量保持不变，根据
可知，极板B稍向上移动一点，则正对面积S减小，电容器的电容C减小，根据
可知，两极板间的电势差增大，则指针偏角增大。
(2)由公式可知，Q不变，电势差U增大，则电容器的电容C减小。
21．3μF
【详解】
电荷量的增加量和电势差的增加量分别为
ΔQ=Q2－Q1=3.6×10-5C－3×10-5C=6×10-6C，ΔU=U2－U1=12V－10V=2V
根据电容的定义，它等于每增加1V电势差所需增加的电荷量，即
C==F=3×10-6F=3μF
22．个
【详解】
若微粒恰好落到下极板的右端，则有
由牛顿第二定律有
两极板间的电压为
解得
即能落到下极板上的微粒的最大数目为个。
23．(1)；(2)
【详解】
(1)第滴做匀速运动时，板上所带电荷量
板间电场强度
由平衡条件有
解得
(2)设到达板的液滴最多滴，则第滴接近板时速度恰好为0，然后返回，则极板上的最大电荷量为
最大电压为
由动能定理得
把和代入，解得

24． A BD ABD
【详解】
（1）传感器1串联在电路中，因此应为电流传感器。
故选A。
（2）ABC．电容器在整个放电过程中，电容器的电荷量q、电流I、电压UC均随时间减小，选项AC错误，选项B正确；
D．由于放电电流I减小，根据可知电阻箱R的电压UR减小，选项D正确。
故选BD。
（3）A．根据电流传感器显示的I-t图像中的面积可求出电容器的电荷量，根据电压传感器可知电阻箱两端的电压，若已知电源电动势E，则可知电容器的电压，根据可求出该电容器的电容，选项A正确；
B．根据电流传感器和电压传感器可知电阻箱的电流和两端的电压，因此可知此时电阻箱阻值大小，选项B正确；
C．电源不变，电容器的充电电压不变，电荷量不变，若只增大电阻箱R的阻值，电容器放电的电流将变小，因此放电时间将变长，选项C错误；
D．电源不变，电容器的充电电压不变，若只减小电容器的电容大小，根据可知电容器的电荷量将变小，放电的时间将变短，选项D正确。
故选ABD。
答案第1页，共2页