第十章 静电场中的能量 综合练习（Word版含答案）

第十章、静电场中的能量
一、选择题（共16题）
1．下列说法正确的是（ ）
A．最早提出用电场线描述电场的物理学家是富兰克林
B．场强处处为零的区域内，电势一定处处相等
C．电势降落的方向一定是场强方向
D．同一电场中等势面分布越密的地方，电势一定越高
2．如图表示某电场等势面的分布情况。将某一试探电荷先后放置在电场中的A点和B点，它所受电场力的大小分别为FA、FB，电势能分别为EPA、EPB，下列关系式正确的是（　　）
A．FA > FB B．FA < FB
C．EPA > EPB D．EPA < EPB
3．如图所示，A、B为某一点电荷Q产生的电场中的一条电场线上的两点，当一电子以某一速度沿电场线由A运动到B的过程中，动能增加，则（　　）
A．电势 B．电场线方向由A指向B
C．场强大小 D．若Q为正电荷，则Q在A点左侧
4．如图所示，竖直平面内有一边为a的正方形，三个顶点分别放电量为q的点电荷，一个顶点放的点电荷（）。则正方形中心O点的场强大小和两竖直边中点M、N两点电势高低的判断正确是（　　）
A．0 B．
C． D．
5．如图所示的电场中，一个点电荷从P点由静止释放后，只在电场力的作用下向Q点运动，该点电荷（　　）
A．一定做加速度增大的变加速运动 B．在Q点的加速度比在P点的大
C．在P、Q两点的加速度相同 D．一定带正电
6．以下判断正确的是（　　）
A．电场力做功与路径有关
B．电场力做正功，电势能一定减小
C．电势高的地方，电势能一定大
D．两点间的电势差等于电场强度和这两点间距离的乘积
7．如右图所示，MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带正电的粒子（不计重力）从a运动到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示．由此可以得出的正确结论是（ ）
A．带电粒子从a到b过程中动能逐渐减小
B．带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度
C．带电粒子在a点时具有的电势能小于在b点时具有的电势能
D．负点电荷一定位于M点左侧
8．下列关于电场的说法正确的是（　　）
A．在电场中电场强度为零的地方电势也一定为零
B．只受电场力的带电粒子一定沿电场线运动
C．匀强电场中两点间的电势差与两点间的间距成正比
D．无论正负电荷，只要电场力做负功，电荷的电势能一定增大
9．质子疗法进行治疗，该疗法用一定能量的质子束照射肿瘤杀死癌细胞．现用一直线加速器来加速质子，使其从静止开始被加速到1.0×107m/s．已知加速电场的场强为1.3×105N/C，质子的质量为1.67×10-27kg，电荷量为1.6×10-19C，则下列说法正确的是（ ）
A．加速过程中质子电势能增加
B．质子所受到的电场力约为2×10－15N
C．质子加速需要的时间约为8×10-6s
D．加速器加速的直线长度约为4m
10．如图所示，在光滑绝缘的水平面上放置两带正电的小物块甲和乙，所带电荷量分别为和．由静止释放后，甲、乙两物块向相反方向运动．在物块运动过程中，下列表述正确的是（ ）
A．甲物块受到库仑力小于乙物块受到的库仑力
B．两物块的电势能逐渐减少
C．两物块速度逐渐变小
D．两物块加速度逐渐变大
11．真空中某点电荷的等势面示意如图，图中相邻等势面间电势差相等。下列说法正确的是（　　）
A．该点电荷一定为正电荷
B．P点的场强一定比Q点的场强大
C．P点电势一定比Q点电势低
D．正检验电荷在P点比在Q点的电势能大
12．如图所示，平行纸面的匀强电场中有个直角三角形OAB，边长OA为3cm，OB为4cm。已知φ0=6V，φA=φB=-6V，下列说法不正确的是（ ）
A．匀强电场的方向垂直AB
B．OA中点的电势等于0
C．匀强电场的大小500V/m
D．带电粒子从A运动到B点时不受电场力
13．如图甲所示，一条电场线与轴重合，取点电势为零，方向上各点的电势随变化的规律如图乙所示，若在点由静止释放一电子，电子仅受静电力的作用，则（　　）
A．电子将沿轴负方向运动 B．电子的电势能将增加
C．电子运动的加速度先减小后增大 D．电子运动的加速度恒定
14．A点固定一个电荷量为的正点电荷，B点固定一个电荷量为的负点电荷，形成的电场线分布如图所示，一个带负电的试探电荷在M、N两点的电势能分别为和。下列说法正确的是（　　）
A． B．
C． D．
15．如右图所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x变化的情况如图乙所示，若在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则(　　)
A．电子一直沿Ox负方向运动 B．电场力一直做正功
C．电子运动的加速度不变 D．电子的电势能逐渐增大
16．如图所示,实线是电场中一簇方向未知的电场线,虚线是一个带正电粒子从a点运动到b点的轨迹,若带电粒子只受电场力作用,粒子从a点运动到b点的过程中( )
A．粒子运动的加速度逐渐增大 B．粒子运动的速度逐渐增大
C．粒子的电势能逐渐增加 D．粒子的动能逐渐减小
二、填空题
17．在国际单位制中，电容的单位是___________，1μF=___________F，1pF=___________F
18．在如图所示的实验装置中，充电后的平行板电容器的A极板与灵敏的静电计相接，极板B接地。
（1）若极板B稍向上移动一点，则将观察到静电计指针偏角 ______（选填“变大”或“变小”），此实验说明平行板电容器的电容随正对面积的减小而______（选填“增大”或“减小”）。
（2）若极板B稍向右移动一点，则将观察到静电计指针偏角______（选填“变大”或"变小”），此实验说明平行板电容器的电容随极板间距离增大而______（选填“增大”或“减小”）。
19．如图所示是“研究平行板电容器的电容与哪些因素有关”的实验装置。两块相互靠近的等大正对平行金属平板M、N组成电容器，板N固定在绝缘座上并通过导线与静电计中心杆相接，板M和静电计的金属壳都通过导线接地，板M上装有绝缘手柄，可以控制板M的位置。
（1）初步分析影响因素可能有两板间距大小、极板正对面积大小、电介质的介电常数的大小等，所以本实验所用的科学探究方法是_______（填“理想实验法”“建立物理模型法”或“控制变量法”）.
（2）使电容器带电后与电源断开，此时静电计指针张开一定角度，再进行以下实验（每次保证其他条件不变化，以下空格均填“变大”“变小”或“不变”）：
①若仅将M板适当左移，则静电计指针的偏角将________；
②若仅将N板适当上移，则静电计指针的偏角将________；
③若在两极板间插入一块电介质板，则静电计指针偏角将_______.
20．如图所示，真空中有两个等量异种点电荷A和B，一带负电的试探电荷仅受电场力作用，在电场中运动的部分轨迹如图中实线所示．M、N是轨迹上的两点，MN连线与AB连线垂直，O为垂足，且AO＞OB．可以判断A一定带________（正电或负电）
三、综合题
21．如图所示，两平行金属板A、B间为一匀强电场，A、B相距6cm，C、D为电场中的两点，C点在A板上，且CD=4cm，C、D连线和场强方向成角。已知电子从D点移到C点静电力做的功为，电子的电荷量为。求：
(1)匀强电场的场强大小；
(2)A、B两板间的电势差。
22．A、B为两个完全一样的面积足够大的金属薄板，其中A板上有一小孔．现让A、B两板水平正对放置，两板间距离为d，且使A、B两板与电源两极保持相连．让质量为m、带电荷量为-q的小球从A孔正上方与A相距为d的O处由静止释放，小球刚好不能与B 板接触．若保持A板不动，将B板向上移动，使A、B间距离为0.5d，仍让小球从O处由静止释放，求小球从O下落的最大距离．（设重力加速度为g，不计空气阻力）
23．如图所示，在绝缘水平面上，相距L的A、B两点处分别固定着两个带电荷量相等的正点电荷，a、b是连线上的两点，其中，O为连线的中点，一质量为m、带电荷量为+q的小滑块（可以看作质点）以初动能E从a点出发，沿直线向b点运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍，到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点重力加速度为g，求：
（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数；
（2）O、b两点间的电势差；
（3）小滑块运动的总路程.
24．在下面两个方框中分别画出真空中等量同种电荷和等量异种电荷周围的电场线和等势面分布（注意线条的疏密）________ 、__________．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
最早提出用电场线描述电场的物理学家是法拉第，不是富兰克林．故A错误．场强处处为零的区域内，任意两点的电势差为零，则电势一定处处相等，故B正确．电势降落的方向不一定是场强方向，只有电势降落最快的方向才是场强方向．故C错误．同一电场中等差等势面分布越密的地方，场强一定越大，但电势不一定越高，故D错误．故选B．
2．A
【详解】
AB．因A点的等差等势面较B点密集，可知A点的场强大于B点，则试探电荷在A点受电场力大于B点，即
FA > FB
选项A正确，B错误；
CD．因AB两点在同一等势面上，则电势相等，试探电荷在AB两点的电势能相等，即
EPA = EPB
选项CD错误。
故选A。
3．A
【详解】
AB．一电子以某一速度沿电场线由运动到的过程中，动能增加，电场力对电子做正功，电场力方向与运动方向相同，所以电场强度方向由指向，电场线方向由指向，那么则有
故A正确，B错误；
C．电场线方向由指向，但不知电场线的疏密，故无法知道电场的强弱，故C错误；
D．可以为正电荷，也可以为负电荷，若为正电荷，则在点右侧，若为负电荷，则在点左侧，故D错误；
故选A。
4．D
【详解】
正方形的边长为a，在O点，对角线上的两个正点电荷产生的场强相互抵消，异号的两个点电荷在O点产生的场强大小相等，方向相同，则
根据等量异号和等量同号电荷中垂线上电势分布特点可知等量异号在M和N点电势相等，同号在M点电势大于N点，因此
故选D。
5．D
【详解】
由图象知点电荷从P点由静止释放后，只在电场力作用下向Q点运动，该点电荷带正电，电场线疏密表示场强大小，P点电场线更密，故P点的电场强度更大，所以P点加速度较大，故该点电荷做加速度减小的变加速运动，故D正确，ABC错误。
故选D。
6．B
【详解】
A．电场力做功与路径无关，故A错误；
B．电场力做正功，电势能减小，故B正确；
C．电势高的地方，电势能不一定大，与电荷电性有关，故C错误；
D．在匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度和这两点沿电场线方向的距离的乘积，故D错误。
故选B。
7．B
【详解】
由于该粒子只受电场力作用且做曲线运动，所以力需指向轨迹内侧，故该带正电的粒子所受电场力向右，因此电场线由M指向N，所以场源电荷在N点右侧，所以D错误；根据负电荷周围电场分布特点可知：a点的电场强度小于b点的电场强度，所以粒子在a点受到的电场力小于在b点时的电场力，故带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度，所以B正确；粒子从a运动到b点的过程中，电场力做正功，动能增加，故A错误；电场力做正功，电势能减小，所以带电粒子在a点时具有的电势能大于，b点时具有的电势能，故C错误．
8．D
【详解】
A．电场中电场强度为零，电势不一定为零，电场强度由电场线疏密表示，沿电场线方向电势逐渐降低，A错误；
B．如异号电荷，其中一个电荷绕另一固定电荷做圆周运动，B错误；
C．匀强电场中两点间的电势差与沿电场线两点间的间距成正比，C错误；
D．根据电场力做功与电势能的关系，可知电场力做负功，电荷的电势能增大，反之减小，D正确。
故选D。
9．D
【详解】
A．加速过程中电场力对质子做正功，则质子电势能减小，选项A错误；
B．质子所受到的电场力约为F=Eq=1.3×105×1.6×10-19N=2×10－14N，选项B错误；
C．加速度，则质子加速需要的时间约为，选项C错误；
D．加速器加速的直线长度约为，选项D正确．
10．B
【详解】
A、物体甲、乙间的库仑力是相互作用力，根据牛顿第三定律，任何时刻都大小相等，故A错误；
B、两个物体分别向相反的方向运动，库仑力做正功，两物块的电势能逐渐减少，故B正确；
C、两个物体分别向相反的方向运动，库仑力做正功，两物块速度逐渐增大，故C错误；
D、但两个物体的质量不一定相等，故加速度不一定相等，两物体逐渐远离，库仑力减小，加速度逐渐减小，故D错误．
故选B
11．B
【详解】
A．正电荷和负电荷周围的等势面都为一组同心球壳，该点电荷不一定为正电荷，故A错误；
B．相邻等势面间电势差相等，P点附近的等差等势面更加密集，故P点的场强一定比Q点的场强大，故B正确；
C．正电荷和负电荷周围的等势面都为一组同心球壳，若为正点电荷，则P点电势一定比Q点电势高，故C错误；
D．从等势面的情况无法判断该点电荷为正点电荷还是负点电荷，无法判断P点电势与Q点电势的高低，就无法判断正检验电荷在P点和在Q点的电势能的大小，故D错误。
故选B。
12．D
【详解】
A．AB是一条等势线，所以场强垂直于AB，A正确，不符合题意；
B．OA中点电势等于O、A两点电势和的一半，为零，B正确，不符合题意；
C．根据几何知识，O到AB的距离为
所以场强
C正确，不符合题意；
D．AB是一条等势线，在等势线上运动，电场力不做功，但带电粒子依然受电场力，D错误，符合题意；
故选D。
13．C
【详解】
AB．由题图乙可知，沿x轴正方向电势越来越高，故电场线方向沿x轴负方向，电子受到的电场力沿x轴正方向，故电子将沿Ox正方向运动，电子的电势能将减小，故AB错误；
CD．因电势随x的增大，其变化率先减小后增大，故沿x轴正方向，电场强度先减小后增大，电子运动的加速度先减小后增大，故C正确，D错误。
故选C。
14．AD
【详解】
AB．A点附近的电场线比B点附近的电场线密，说明A点的点电荷的电荷量较大，A正确、B错误；
CD．沿电场线方向电势逐渐降低，故M点的电势大于N点的电势，由
可知
C错误、D正确。
故选AD。
15．BC
【详解】
由电势—位移图象可知，电势随位移均匀增加，相同位移间的电势差相同，电场强度恒定，电子运动的加速度恒定，C正确．沿Ox轴方向电势增大，电场线方向与Ox轴负方向重合，电子沿Ox轴正方向运动，A不正确．电场力方向也沿Ox轴正方向，电场力做正功，B正确．由功能关系，电场力做正功，电势能减少，D不正确．
16．CD
【详解】
A、由粒子的运动轨迹可知，带电粒子所受的电场力向左，由于粒子带正电，故电场线向左，由于a点运动到b点过程中，电场线越来越稀疏，故电场强度减小，粒子所受的电场力逐渐减小，则加速度逐渐减小，故A错误；
BCD、电场力与速度方向的夹角为钝角，则从a点运动到b点电场力做负功，动能逐渐减小，速度逐渐减小，电势能逐渐增大，故C、D正确，B错误；
故选CD．
17． F
【详解】
在国际单位制中，电容的单位是F，，。
18． 变大 减小 变小 减小
【详解】
（1）根据电容器的公式
可知，当极板B稍向上移动一点，S变小，电容变小，在电荷量不变的情况下，电压变大，静电计的张角变大。
根据上述可知，电容减小。
（2）若极板B稍向右移动一点，d变小，电容变大，在电荷量不变的情况下，电压变小，静电计的张角变小。
根据上述可知，电容随极板间距离增大而变小。
19． 控制变量法 变大 变大 变小
【详解】
（1）本实验所用的科学探究方法是控制变量法。
（2）①使电容器带电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量保持不变，并且静电计指针张开的角度随两极板间的电势差的增大而增大，根据电容的决定公式
可知若仅将M板适当左移，则d增大，C减小，再由电容的定义公式
可知U增大，所以静电计指针的偏角将变大。
②根据电容器的决定公式
可知若仅将N板适当上移，则S减小，C减小，再由电容的定义公式
可知U增大，所以静电计指针的偏角将变大。
③根据电容器的决定公式
可知若在两极板间插入一块电介质板，则增大，C增大，再由电容的定义公式
可知U减小，所以静电计指针的偏角将变小。
20．负电
【详解】
解：粒子受到的电场力指向轨迹弯曲的一侧，因为负电的试探电荷仅受电场力作用，负电荷受力和场强方向相反，所以场强方向大致向左，所以A一定带负电．
答案为：负电．
21．(1)；(2)
【详解】
(1)电子从D到C，静电力所做的正功
解得
(2)电子从D到C，静电力做正功，所以电子受到的静电力方向向上，因电子带负电，则场强方向为从A指向B，A、B间的电势差为
22．
【详解】
试题分析：设A、B两板间的电压为U．A、B两板间距离为d时，对小球运动的整个过程，由动能定理得：
mg 2d-qU=0
则得：qU=2mgd
当A、B两板间距离为时，设小球从O下落的最大距离为h．
A板与小球下落最低点间的电压为U′，由动能定理得： mgh-q U′=0
而
联立解得：
23．（1） （2） （3）
【详解】
（1）由，0为连线的中点知a、b关于O点对称，则a、b两点间的电势差;
设小滑块与水平面间的摩擦力大小为f，在滑块从a点运动到b点的过程中，由动能定理得
又摩擦力
解得
.
（2）在滑块从O点运动到b点的过程中，由动能定理得
解得
.
（3）对于小滑块从a开始运动到最终在O点停下的整个过程，由动能定理得
又
解得
.
24． 等量同种电荷的电场线和等势面
等量异种电荷的电场线和等势面
【详解】
等量同种电荷的电场线和等势面如图所示：
等量异种电荷的电场线和等势面如图所示：
答案第1页，共2页