同底数幂的乘法

同底数幂的乘法
温故知新：
1、a表示的意义是什么？其中a叫做_____，n叫做____，an叫做____.
2、10×10×10×10×10 = ， 25 = .
3、23 ×22 = （ ）×（ ）= .
4、103 ×102 = （ ）×（ ）= .
探究新知：
填空并观察等式两边的底数和指数是怎样发生变化的？
103 ×102 = 10（ ） 23 ×22 = 2（ ） （ ）10×（ ）7 =______ .
得出结论：一般地，如果字母m、n都是正整数，那么
am·an = (aaa…a)·(a·a·a…a)（ 的意义）

___个a ___个a
= a·a·a…a （乘法的 律） = am+n
am · an= am+n (当m、n都是正整数)
语言表述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
公式推广：当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则可以推广为：
am×an×ap= (m、n、p都是正整数)
即，当幂与幂之间相乘时，只要是底数相同，就可以直接利用同底数幂的
乘法法则：底数不变，指数相加.
小试牛刀：下列运算是否正确？不正确的，请改为正确的答案.
(1)x3·x5= x15 ( ) (2) b7+ b7=b 14 ( )
（3）a5- a2=a3 ( ) (4) 2x3+ x3=2x6 ( )
（5）(b- a)3=-(a- b)3 ( ) (6)(- a- b)4=(a- b)4 ( )
小组合作，课堂展示：
计算：
(1) x2·x5; (2) 8×24×23;
(3) (x- y)2(y-x)3 (4) (x+y)m-1·(x+y)m+1·(x+y)3-m
（5）(a+b)2×(a+b)4×[-(a+b)]7(-a-b)2]
点拨：（1）幂的底数不相同时，应首先转化为同底数的幂（注意底数为相反数的情况）；
（2）解题过程中，每一次同底数幂相乘，应直接写出最后的结果；
（3）计算要有必要的过程.
脚踏实地，巩固练习：
计算：（1）9 ×34×27 （2）(-2)9· (-2)8· (-2)3
（3）1000×10n×10m(m、n都是正整数) （4）(- x)2x3(- x)5x6(- x)7
（5）(b+a) ·(a+b)2(-b-a)3(b+a)4 （6）（2a+b）3（2a+b）m-4（2a+b）2n+1
同底数幂的乘法公式：am ·an = am+n 逆用：am+n =am · an
逆用练习：
1、x2m+2可写成( )
A x2m+1 B x2m+x2 C x2 ·xm+1 D x2m ·x2
2、ax=9,ay=3,则ax+y等于( ) A 　9 B 81 C 90 D 27
能力提升：
1、 8 =2x，则 x = 2、3×27×9 = 3x，则 x = 。
3、x4?xm=x6，则m=____ 4、x?x2?x3?x4?x5=xm， 则m=____
5、a3?a2?( )=a11 6、已知:an-3×a2n+1=a10,则n＝______
综合应用，拓展创新：
1、已知ax=9，ay=8.求ax+y的值.
2、若3m=a ，3n=b.求3m+n+2的值（用a、b表示）.
3、已知x3·xa·x2a+1=x31.求a的值.
4、已知x=2，y=-3，请你求出(x+y)(x+y)5(x+y)2007的值.?