第四章对圆的进一步认识测试题

九年级上册第四章《圆》单元测试题
第Ⅰ卷
一.选择题（每题3分，共60分）
1、如图一，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，那么下列结论错误的是（ ）
A.CE=DE B. 弧BC=弧BD C.∠BAC=∠BAD D.AC＞AD
图一 图二 图3 图4
2、如图二，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，点E在DC的延长线上，如果∠BOD=120°，那么∠BCE等于（ ）
A.30° B.60° C.90° D.120°
3、AB为半圆的直径，弦AD、BC相交与点P，若CD=3，AB=4，则tan∠BPD的值为（ ）
A. B. C. D.
4、下列结论正确的是（ ）
A.三点确定一个圆 B.相等的圆心角所对的弧相等
C.等弧所对的弦相等 D.平分弦的直径垂直于弦
5、如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为( )
A 5米 B 8米 C 7米 D 5米
6、过⊙O 内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（ ）
A.3cm B.6cm C.cm D.9cm
7、如图3，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r=3，AC=3，则∠B为（ ）
A.45° B.30° C.60° D.80°
8、如图4，正三角形ABC内接于圆O，动点P在圆O的劣弧AB上，且不与A、B重合，则∠BPC等于（ ）
A.30° B.60° C.90° D.45°
9、如图，⊙ 是△的外接圆，是⊙的直径，若⊙的半径为，，则的值是（ ）
A． B． C． D．
10、已知⊙O的直径为12cm，圆心到直线L的距离为6cm，则直线L与⊙O的公共点的个数为（ ）
A.2 B.1 C.0 D.不确定
11、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1:2:3，以B为圆心，BC为半径的⊙B与AC的位置关系是（ ）
A.外离 B.相交 C.相切 D.不确定
12、在△ABC中，I是内心，∠BIC=130°，则∠A的度数为（ ）
A.40° B.50° C.65° D.80°
13、⊙O的直径AB与AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为3，则CD的长（ ）
A.6 B. C.3 D.2
14、已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（ ）
A. B. C.2 D.3
15、已知⊙O的半径为4cm，点P到圆心O的距离为8cm，则经过点P作⊙O的两条切线所夹的角为（ ）
A.30° B. 45° C.60° D.90°
16、在平面直角坐标系中，以点（2,3）为圆心，2为半径的圆必定（ ）
A.与x轴相离、与y轴相切 B.与x轴、y轴都相切
C.与x轴相切、与y轴相离 D.与x轴、y轴都相离
17、如图，⊙O1的半径O1A是⊙O2的直径，⊙O1的半径O1C交⊙O2于B，设弧AC的长为l1，弧AB的长为l2，那么（ ）
A. l1＞l2 B. l1＜l2 C. l1= l2 D. l1与l2大小不能确定
18、三个半径都为2的圆两两外离，则图中阴影部分的面积为（ ）
A.π B.2π C.3π D.4π
19、如图，图中各圆两两相切，⊙O的半径为6，
⊙A和⊙B的半径相等，则⊙C的半径
为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
20、一段弧长为π，所对的圆心角为120°，它所对的弦的长为（ ）
A. B. C. D.
九年级上册第四章《圆》单元测试题
第Ⅱ卷
时间：120分钟 分值：120分
班级 姓名 质量等级 书写等级
选择题（每题3分，共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
二、填空题（每题3分，共12分）
1、如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB的长为
2、在半径为1的圆中，长度为的弦所对的圆心角是
3、两圆相切，圆心距为10cm，其中一圆的半径为6cm，则另一圆的半径为
4、在边长为3cm、4cm、5cm的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为
三、解答题（共48分）
1、通过防治“非典”，人们增强了卫生意识，大街上随地乱扔垃圾的人少了。人们自觉的将生活垃圾倒入垃圾桶中。如图，A、B、C为市区内的三个住宅小区，环保公司要建一垃圾回收站，为方便起见使回收站建在到三个小区都相等的某处。问：如果你是工程师应如何选址。（尺规作图，保留痕迹，不写作法）（6分）
如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E，连接AC、OC、BC。（1）求证：∠ACO=∠BCD；（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径。（8分）
3、如图，点P是⊙O的弦CB延长线上的一点，点Ａ在⊙O上，且∠PCA=∠BAP。求证：PA是⊙O的切线。（8分）
已知，AB是⊙O 的直径，AC是弦，CD切⊙O 于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD=120°，BD=10.（1）求证：AC=CD；（2）求⊙O的半径。（8分）
如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧BC上一点，连接BD，AD，OC，∠ADB=30°。（1）求∠AOC的度数；（2）若弦BC=6cm，求图中阴影部分的面积。（8分）
如图，AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若∠AEC=∠ODB。（1）判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明；（2）当AB=10，BC=8时，求BD的长。（10分）