苏科版 七年级数学下册 10.1 二元一次方程 课件 (共16张PPT)

(共16张PPT)
10.1 二元一次方程
问题1：城南实验初中学生篮球赛的比赛规则是：赢一场得2分，输一场得1分。
（1）一支球队在比赛中共得17分，若设该球队赢了x场，输了5场；请列出方程。
（2）一支球队在比赛中共
得17分，若设该球队赢了x
场，输了y场；请列出方程。
情景导学
情景导学
问题2：七（2）班有15名学生去公园划船，租用了公园甲、乙两种型号的船，每台甲型船可坐3人，每台乙型船可坐2人，每台船都坐满，问有多少种租船的方法？（设未知数并列出方程）
展示预学
2x＋5=17
2x＋y＝17
3x＋2y＝15
1.观察下面两个方程的共同特征，说一说给它们取名为二元一次方程的理由？
2.方程2x+xy=0,它是二元一次方程吗？
含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是1。像这样的方程，叫做二元一次方程。
合作研学
(5) y+2x (6) 6(x-y)+2(2x +3y)=4
(1) 7x+2=3x2
(3) xy+y=2
1、判断下列式子是否为二元一次方程？
合作研学
2、判断一个方程是否为二元一次方程需要注意什么？
含有两个未知数；含有未知数的项的次数为1；两边都是整式。
二元一次方程的一般形式：
ax＋by＝c
（a、b、c为常数， ）
合作研学
且a≠0、b≠0
问题3：已知一元一次方程2x+5=17，它的解是 。
问题4:(1)将下列各对数值带入二元一次方程3x+2y=15,能使方程两边的值相等的有（ ）
(1) (2) (3) (4)
合作研学
x=5
y=0
x=-1
y=9
x=3
y=1
x=4
y=1.5
（1）（2）（4）
使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.
　(3)请写出一个以　　　为解的二元一次方程．
x=2
y=1
合作研学
（2）请你再写出二元一次方程3x+2y=15的几个解，并说说你的方法？
有没有更快捷的方法写出二元一次的解呢？
问题2：702班有15名学生去公园划船，租用了公园甲、乙两种型号的船，每台甲型船可坐3人，每台乙型船可坐2人，每台船都坐满，问有多少种租船的方法？
合作研学
3x+2y=15
x=1
y=6
x=3
y=3
注意：二元一次方程在一般情况下有无数个解，但在实际问题情境中，解的个数可能就有限了。
1、判断一个方程是否为二元一次方程需要注意什么？
2、二元一次方程的解有什么特征？
归纳拓学
4、一个变形：用含一个未知数的代数式表示另一个未知数
5、数学思想：类比、转化
3、求二元一次方程特殊解的步骤：
（1）变形；（2）定值；（3）试值；（4）取舍
1.若方程3 x a -1 + (a-2)y=4是关于 x,y的二元一次方程,则a= .
检测评学
2.甲种铅笔每枝2元，乙种铅笔每枝1元，现在某人买了x枝甲种铅笔，y枝乙种铅笔，共花了6元．
（１）列出关于x,y的二元一次方程．
（２）如果x＝2，那么y的值是多少？
（３）如果乙种铅笔买了4枝，那么甲种铅笔买了多少枝？
检测评学
（4）写出这个方程符合实际意义的所有的解。
3.已知方程 2x+5y=12
（1）将方程写成用含y的代数式表示x的形式；
（2）求出方程的正整数解。
合作研学
结束寄语
二元一次方程： ,
(x代表数学知识，y代表思想方法)
x+y=100
希望同学们认真学好数学知识，领会数学思想，灵活运用所学，取得优异的成绩！
谢 谢