5.5 探索三角形全等的条件（SSS）

第七节 全等三角形（SSS）
【知识要点梳理】
边边边（SSS）公理

【典型例题探究】
例1.如图，已知△ABC中，AD=AE，AB=AC=BE=CD，试证明:△ABD≌△ACE.
例2. 如图，M,N在AB上，AC=MP，AM=BN，BC=PN，求证：AC∥MP
变式练习: 如图所示，AB=CD，BE=DF，AF=CE，试判断BE与DF的位置关系，为什么？
例3.如图，AB=AC，BE=CD，BD=CE，试证明∠ABE=∠ACD
【基础达标演练】
1．已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长为23cm，BC=4 cm，则△DEF的边中必有一条边等于______．
2．如图1所示,在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定
A.△ABD≌△ACD B.△BDE≌△CDE
C.△ABE≌△ACE D.以上都不对


3．如图2，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=80°，则∠CED=________．
4．生活中的数学
为参加学校举行的风筝设计比赛，小明用四根竹棒扎成如下图所示的风筝框架，已知AB＝CD，AC＝DB.你认为小明的风筝两脚的大小相同吗？(即∠B=∠C吗)试说明理由.
5．如图所示，BC=DE，BE=DC，求证：(1) BC∥DE；(2)∠A=∠ADE.小明是这样想的，请你给小明的每个想法填上依据.
连接BD，在△BCD和△DEB中，
BC =DE(________)
BE =DC(________)
BD =DB(________)
△BCD ≌△DEB( )
∠CBD =∠EDB( )
BC∥DE( )
∠A =∠ADE( ).
【能力提升训练】
1．如图，已知AB=DE，AF=CD，BC=EF，能证明∠B＝∠E吗？
2.已知，如图(1)，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF
（1）试说明AB∥DE，BC∥EF；
（2）把图中的△DEF沿直线AD平移到两个不同位置，仍有上面的结论吗？说明理由.