10.1电势能和电势 综合练习（Word版含答案）

10.1、电势能和电势
一、选择题（共16题）
1．如图甲所示，A、B是一条电场线上的两点，若在某点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图乙所示．则（ ）
A．电场力
B．电场强度
C．电势
D．电势能
2．静电场中有A、B、C、D四个点，电荷在这四个点的电势能EP和电量q之间的关系如图所示，则以下正确的说法是（ ）
A．四个点的电势大小关系为
B．四个点的电势大小关系为
C．若一正电荷仅在电场力的作用下从A运动到D，其动能一定减小
D．若一负电荷仅在电场力的作用下从B运动到C，其电势能一定增加
3．下图是两个等量异种点电荷形成的电场，AB为中垂线上两点，CD为两电荷连线上两点，且A、B、C、D与O点间距离相等，则（　　）
A．A点场强比C点大 B．A点电势比D点电势低
C．A、B两点场强相同，电势也相同 D．C、D两点场强相同，电势也相同
4．如图所示，是两点电荷周围电场线的平面示意图，P、Q两点是电场线上的两点，下列分析正确的是（ ）
A．两点电荷所带电量一定相等
B．两点电荷电性一定相同
C．P点电势一定低于Q点电势
D．P点电场强度一定大于Q点电场强度
5．如图所示，为点电荷形成的电场线，电场中有A、B两点。设A、B两点的电场强度大小分别为EA、EB，电势分别为A、B，则下列判断正确的是（ ）
A．EA>EB ，A B．EAB
C．带正电的检验电荷一定从A向B运动
D．形成该电场线的点电荷一定在A点的左侧
6．下列说法不正确的是（　　）
A．将电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加
B．将正电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加
C．将负电荷由电势高的地方移到电势低的地方，电势能一定增加
D．无论是正电荷还是负电荷，静电力做负功时电势能一定增加
7．下列关于静电场中电场强度、电势能等的说法中，正确的是（ ）
A．电荷在电场强度大的地方，电势能一定大
B．电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零
C．负电荷从电势高处运动到电势低处，电势能增加
D．只在静电力的作用下运动，电荷的电势能一定减少
8．关于静电场下列说法中正确的是(　　)
A．在电场中某点的电势为零，则该点的电场强度一定为零
B．由E＝F/q可知，某电场的场强E与q成反比, 与F成正比
C．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同
D．电场中某一点的场强与放入该点的检验电荷无关
9．如图所示，三个带电小球A、B、C可视为点电荷，所带电荷量分别为+Q、-Q、+q，A、B固定在绝缘水平桌面上，C带有小孔，穿在动摩擦因数处处相同的绝缘直杆上。绝缘杆竖直放置在A、B连线的中点处，将C从杆上某一位置由静止释放，下落至桌面时速度恰好为零，C下滑时带电量保持不变，那么C下落过程中，一下判断正确的是（　　）
A．电场力做正功 B．所受摩擦力变大
C．电势能先增大后减小 D．下落一半高度时速度一定最大
10．如图为描述某静电场的电场线，a、b、c是同一条电场线上的三个点，其电势分别为φa、φb、φc关于、、的比较，下列说法正确的是（　　）
A．， B．
C． D．
11．如图所示，以O点为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f，等量正、负点电荷分别放置在a、d 两点时，下列说法中正确的是( )
A．b、c、e、f 四点的场强相同
B．b、c、e、f 四点的电势相等
C．O点的电势高于b、c、e、f 四点的电势
D．将一带正电的试探电荷从O点移到e点，电场力做正功
12．如图所示，经过AOB三点的直线上有两个等量的正电荷，经过aOd三点的直线是两点电荷连线的垂直平分线，已知ab=bO=Oc=cd，下列说法正确的是（ ）
A．把单位正电荷沿直线从a移到b，再把它从b移到O，两过程中静电力做的功相等
B．把单位正电荷沿直线从a移到O，再把它从O移到d，静电力所做的总功不等于0
C．把单位正电荷沿直线从O点开始沿直线Oba匀速移动到无限远处的过程中，静电力做功的功率先增大后减小
D．把单位正电荷沿直线从O点开始沿直线Oba匀速移动到无限远处的过程中，静电力所做的总功等于0
13．如图所示，真空中的正方体的棱长为1m。在A点和点分别固定点电荷，在C点和点分别固定点电荷。AC与BD的交点为O，与的交点为。则下列说法正确的是（　　）
A．O，两点的电势相同
B．O，两点的电场强度相同
C．、两点的电场强度相同
D．D，两点的电势相同
14．如图所示，实线为等量异号点电荷周围的电场线，过M点的直虚线为两点电荷连线的中垂线，以正点电荷为中心的虚线圆经过M、N两点，若将一带正电的试探电荷从虚线上N点移动到M点，则该电荷（ ）
A．所受电场力将变大
B．所受电场力将不变
C．电势能将减小
D．电势能将不变
15．如图所示，虚线a、b、c表示O处点电荷的电场中的三个不同的等势面，设两相邻等势面的间距相等，一电子射入电场后(只受电场力作用)的运动轨迹如图中实线所示，其中1、2、3、4表示运动轨迹与等势面的交点，由此可以判定（ ）
A．O处的点电荷一定带正电
B．电子运动过程中，动能先增大后减小
C．a、b、c三个等势面的电势高低关系是φc＞φb＞φa
D．电子从位置1到2、3、4过程中电场力先做负功再做正功
16．如图所示，在两个点电荷Q1、Q2产生的电场中，实线为其电场线分布，虚线为电子（不计重力）从A点运动到B点的运动轨迹，则下列判断正确的是 （ ）
A．电子经过A点的加速度比经过B点的加速度大
B．Q1的电荷量小于Q2的电荷量
C．电子在A点的电势能大于在B点的电势能
D．两个点电荷连线中点O的场强为零
二、填空题
17．通过学习电场，我们用_____________描述电场力的性质，用_____________描述电场能的性质（填写物理量名称）
18．将一个电荷量为1.0×10－8C的负电荷，从无穷远处移到电场中的A点，克服电场力做功2.0×10－8J，现将该电荷从A点移到B点，电场力做功1.0×10－8J。则电场中A点的电势为_________；B点电势为___________。(取无穷远处为零电势能点)
19．如图所示，水平平行线代表电场线，但未指明方向，带电量为10-8C的正电微粒，在电场中只受电场力的作用，由A运动到B，动能损失，A点的电势为，则微粒运动轨迹是虚线______（填“1”或“2”），B点的电势为______V。
三、综合题
20．绝缘粗糙的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定电荷量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图甲所示，已知A处电荷的电荷量为＋Q，图乙是A、B连线之间的电势φ与位置x之间的关系图像，图中x＝L处对应图线的最低点，x＝－2L处的纵坐标φ＝2φ0，x＝2L处的纵坐标φ＝φ0，若在x＝－2L处的C点由静止释放一个质量为m、电荷量为＋q的带电物块（可视为质点），物块随即向右运动（假设此带电物块不影响原电场分布），求：
（1）固定在B处的电荷的电荷量QB；
（2）小物块与水平面间的动摩擦因数μ为多大，才能使小物块恰好到达x＝2L处？
（3）若小物块与水平面间的动摩擦因数，小物块运动到何处时速度最大？
21．用一条绝缘细绳悬挂一个带电的小球，小球质量为1.0×10-2kg，所带电荷量为7.5×10-4C，施加一水平方向的匀强电场，电场的范围足够大，平衡时绝缘细绳与竖直方向成37°。重力加速度g取10m/s2，求：
（1）小球带何种电？
（2）匀强电场的电场强度大小。
（3）剪断轻绳，带电小球的电势能将如何变化？
22．如图所示，匀强电场中相距L=0.1m的A、B两点间的电势差V．带电量为C的点电荷位于A点时的电势能为J,求:
(1)将该电荷从A点移到B点静电力做的功;
(2)该电荷在A点时受到的静电力;
(3)B点的电势．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
速度时间图象的斜率等于加速度，由图可知：电子做初速度为零的加速度增大的加速直线运动．加速度增大，说明电子所受电场力增大，电子在A点受到的电场力小于B点．由F=qE可知，电场强度增大，A点的场强小于B点，即EA＜EB．故AB错误．电子由静止开始沿电场线从A运动到B，电场力的方向从A到B，而电子带负电，则场强方向从B到A，根据顺着电场线电势降低可知，A点的电势低于B点电势，即φA＜φB．故C正确．由速度图象看出，电子的速度增大，动能增大，根据能量守恒得知，电子的电势能减小，则电子在A点的电势能大于B点，即EPA＞EPB．故D错误．故选C.
2．B
【详解】
根据可知，图像的斜率大小等于电势大小的绝对值，由图可知，AC点电势为正值，C点斜率大于A，则C点电势高于A点电势；BD电势为负值，D点斜率大于B点斜率，可知D点电势低于B点，则四个点的电势大小关系为，选项A错误，B正确；若一正电荷仅在电场力的作用下从A运动到D，其电势能减小，则动能一定增大，选项C错误；若一负电荷仅在电场力的作用下从B运动到C，电势升高，则其电势能一定减小，选项D错误；故选B.
3．C
【详解】
A．两个等量异种点电荷形成的电场，连线上电场强度是先减小后增大，连线中点场强最小，连线中垂线上，中垂线与连线交点场强最大，则可知A点场强比C点小，故A错误；
B．两个等量异种点电荷形成的电场，电场线从正电荷出发到负电荷终止，而顺着电场线方向电势降低，且中垂线是电势为零的等势线，则可知A点电势比D点电势高，故B错误；
C．两个电荷的连线上下的电场是对称的，AO=BO，那么A、B两点的场强相同，又都在中垂线上，电势均为零，故C正确；
D．C、D两点场强相同，电势一正一负不相同，故D错误。
故选C。
4．C
【详解】
由电场线的分布可以得到，两点电荷是异种电荷且所带电是不相等（相等时左右对称），作出P、Q两点所在的等势面可得Q点电势比P点高，故AB错误，C正确；由电场线的疏密可以判断Q点场强比P大，故D错误；故选C．
5．B
【详解】
AB．电场强度与电场线的疏密程度有关，电场线越密场强越大，由图可知EAB，所以A错误，B正确；
C．因不知道检验电荷的初速度及其方向，故不能确定检验电荷的运动方向，故C错误；
D．根据点电荷形成的电场线可知该点电荷一定在B点的右侧，故D错误。
故选B。
6．A
【详解】
将正电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加，将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定减小，将负电荷由电势高的地方移到电势低的地方，电势能一定增加，由功能关系可知无论是正电荷还是负电荷，静电力做负功时电势能一定增加，故BCD正确，A错误。
本题选不正确项，故选A。
7．C
【详解】
A：电场强度大的地方电势不一定高，电荷在该处具有的电势能不一定大．故A项错误、
B：电场强度为零的地方电势不一定为零，电荷在该处具有的电势能不一定为零．故B项错误．
C：电荷在某处具有的电势能，从电势高处运动到电势低处，电势降低，负电荷的电势能增加．故C项正确．
D：不知电荷的初速，只在静电力的作用下运动，电荷运动的各种可能均有，电荷的电势能不一定减少．故D项错误．
8．D
【详解】
A、电场强度和电势都是描述电场的物理量，二者无直接关系，但二者相互关联；电势是标量与零势面的选取有关，所以电场强度为零的地方电势不一定为零，电势为零的地方电场强度也不一定为零，故A错误.
B、D、由可知，公式属于比值定义法，电场的场强E与q及F均无关，故B错误，D正确.
C、电场强度处处相同的区域内，电势不一定处处相同，比如匀强电场，电场强度相同，而电势沿着电场线的方向是逐渐降低的；故C错误.
故选D.
9．B
【详解】
ABC．AB为等量异种点电荷，故产生的电场在AB连线垂直平分线上合场强沿水平方向，且从垂足向两侧场强逐渐减小，且为等势面，电荷C在下滑的过程中，受到的电场力为F=qE，将逐渐增大，受到的摩擦力为f=μF=μqE，故受到的摩擦力增大，电场力不做功，电势能不变，故AC错误，B正确；
D．滑块C的速度先增加后减小，开始时重力大于摩擦力，C的加速度向下；后来重力小于摩擦力，加速度向上，C做减速运动；当摩擦力等于重力时加速度为零，此时速度最大，但是此位置不一定在下落的高度一半的位置，故D错误。
故选B。
10．D
【详解】
题目给出负点电荷产生电场的电场线分布图象，沿电场线方向电势降低，电场线依次经、、指向负点电荷，故点电势最低，点最高，故有，故选D。
11．D
【详解】
A．由题意可知，两点电荷在c、f处的电场强度各自进行矢量合成，则c、f处场强大小相等，方向相同，同理b、e电场强度大小相等，方向相同，故A正确．
BC．依据等量异种电荷，等势线的分布，可知，b、f 二点的电势相等且大于O点电势，而c、e二点的电势相等，且小于O点电势，故B，C错误；
D．将一带正电的试探电荷从O点移到e点，即从高电势移动低电势，那么电势能降低，因此电场力做正功，故D正确．
12．C
【详解】
A．由点电荷的场强特点及场强叠加规律可知，中垂线上场强方向指向两侧，即上方由O指向a，下方由O指向d，两侧均存在一个场强最大值的位置（无法确定），把单位正电荷沿直线从a移到b，再把它从b移到O，两过程中静电力做的功分别为
，
两电势差大小关系无法确定，故电场力做功可能相等，可能不相等，A错误；
B．由对称性可知，a点与d点电势相等，故把单位正电荷沿直线从a移到O，再把它从O移到d，静电力所做的总功等于0，B错误；
D．沿电场方向电势降低，O点电势高于无穷远电势，把单位正电荷沿直线从O点开始沿直线Oba匀速移动到无限远处的过程中，静电力所做的总功大于0，D错误；
C．从O到无穷远过程，场强先增大后减小，静电力做功的功率为
故把单位正电荷沿直线从O点开始沿直线Oba匀速移动到无限远处的过程中，静电力做功的功率先增大后减小，C正确。
故选C。
13．A
【详解】
A．等量异种点电荷连线的垂直平分线所在的平面为等势面， O、位于A、C两等量异种点电荷连线中垂线所在的平面上，同时也位于B1、D1两等量异种点电荷的连线中垂线所在的平面上，所以电势相等，故A正确；
D．两点位于C、两处等量异种点电荷产生电场的等势面上，仅需考虑A、电荷所产生的电场，而D点距离A处正电荷更近，点距离处负电荷更近，两点电势不相等，故D错误；
B．分别对O、两点的电场强度进行矢量合成，如图甲、乙所示，可知与大小相等、方向不同，故B错误；
C．同B中分析可知，与大小相等、方向不同，故C错误。
故选A。
14．AC
【详解】
因M点的电场线较N点密集，则将一带正电的试探电荷从虚线上N点移动到M点，则该电荷所受的电场力变大，选项A正确，B错误；根据电场分布可知，N点的电势高于M点，则将一带正电的试探电荷从虚线上N点移动到M点，则该电荷的电势能减小，选项C正确，D错误；故选AC.
15．CD
【详解】
从电子的运动轨迹可以看出两个电荷相互排斥，故点O处电荷带负电，故A错误；两个电荷相互排斥，故电子运动过程中电场力先做负功，后作正功，根据动能定理，动能先变小后变大，故B错误；点O处电荷带负电，故结合负电荷的等势面图，可以知道a、b、c三个等势面的电势高低关系是φc＞φb＞φa，故C正确；两个电荷相互排斥，故电子从位置1到2、3、4过程中电场力先做负功再做正功，故D正确；故选CD．
16．AB
【详解】
A点电场线较B点密集，则A点场强较B点大，电子经过A点的加速度比经过B点的加速度大，选项A正确；由电场线的分布可知，Q1的电荷量小于Q2的电荷量，选项B错误；由电子的运动轨迹可知，Q2带正电，Q1也带正电，则A点的电势高于B点，电子在A点的电势能小于在B点的电势能，选项C错误；由于两电荷带电量不等，则两个点电荷连线中点O的场强不为零，选项D错误；故选A.
17． 电场强度 电势
【详解】
通过学习电场，我们用电场强度描述电场力的性质，用电势描述电场能的性质。
18． -2V -1V
【详解】
由功能关系可知
EpA＝2.0×10－8J
则
φA＝＝-2V
又
WAB=EpA－EpB＝1.0×10－8J
故
EpB＝1.0×10－8J
则
φB＝＝-1V
19． 2
【详解】
根据动能定理得
qUAB=△Ek
可得到
由
UAB=φA-φB
则B点的电势
φB=φA-UAB=2×103-（-2×104）V=2.2×104V
电荷从A点运动到B点时动能减少，电场力做负功，又电场力指向轨迹的内侧，则判断出来微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示。
20．（1）；（2） ；（3）x＝0处
【详解】
（1）由题图乙得x＝L处为图线的最低点，切线斜率为零，即合场强为0，则有
代入数据得
（2）从x＝－2L到x＝2L的过程中，物块先做加速运动再做减速运动，由动能定理得
即
解得
（3）小物块运动速度最大时，电场力与摩擦力的合力为零，设该位置离A点的距离为LA，则有
解得
即小物块运动到x＝0处时速度最大。
21．(1)正电；(2)100N/C；(3)减少
【详解】
(1)如图所示
由图可知小球受电场力方向与电场强度方向相同，根据电场方向与正电荷受力方向相同可判断出小球带正电；
(2)根据共点力平衡条件可得
解得
(3)剪断轻绳后，小球将沿轻绳的方向斜向下运动，电场力将对小球做正功，则小球电势能将减小。
22．(1) (2) (3)
【详解】
（1）该电荷从A点移到B点静电力做的功
（2）电场强度
电场力
（3）A点电势
B点电势
答案第1页，共2页