7.4 宇宙航行（Word版含答案）

7.4、宇宙航行
一、选择题（共15题）
1．关于绕地运行的人造地球卫星，下列说法中正确的是：（ ）
A．卫星离地球越远，角速度越大
B．卫星运行的瞬时速度可以大于7.9km/s
C．同一圆轨道上运行的两颗卫星，线速度大小可能不同
D．地球同步卫星可以经过两极上空
2．我国是少数几个掌握飞船对接技术的国家之一．为了实现神舟飞船与天宫号空间站顺利对接,具体操作应为（ ）
A．飞船与空间站在同一轨道上且沿相反方向做圆周运动接触后对接
B．空间站在前、飞船在后且两者沿同一方向在同一轨道做圆周运动,在合适的位置飞船加速追上空间站后对接
C．飞船在前、空间站在后且两者在同一轨道同向飞行,在合适的位置飞船减速然后与空间站对接
D．空间站在高轨道、飞船在低轨道且两者同向飞行,在合适的位置飞船加速追上空间站后对接
3．航天宇航员在月球表面完成了如下实验：如图所示，在月球表面固定一竖直光滑圆环轨道，在轨道内最低点，放一可视为质点的小球，当给小球水平初速度v0时，小球刚好能在竖直平面内做完整的圆周运动。已知圆环半径为，月球的半径为R，且。若在月球表面上发射一颗环月卫星，它的最小发射速度v应为（　　）
A． B． C． D．
4．2019年12月16日15时22分，我国在西昌卫星发射中心“一箭双星”再次成功发射两颗北斗导航卫星。已知某颗北斗导航卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星）。则此卫星运行时（　　）
A．角速度大于月球绕地球运行的角速度
B．线速度大于第一宇宙速度
C．可以位于南京正上方
D．向心加速度大于地面的重力加速度
5．“嫦娥一号”卫星经过一年多的绕月球运行，完成了既定任务，并成功撞月．如图为卫星撞月的模拟图，卫星在控制点开始进入撞月轨道．假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G．根据题中信息（　　）
A．可以求出月球的质量
B．可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力
C．“嫦娥一号”卫星在控制点处应加速
D．“嫦娥一号”在地面的发射速度大于11.2km/s
6．我国首颗量子科学实验卫星于2016年8月16日1点40分成功发射，量子卫星成功运行后，我国将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系．假设量子卫星轨道在赤道平面，如图所示．已知量子卫星的轨道半径是地球半径的m倍，同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，图中P点是地球赤道上一点，由此可知（　　）
A．量子卫星的环绕速度大于7.9km/s
B．同步卫星与量子卫星的运行周期之比为
C．量子卫星与同步卫星的速率之比为
D．量子卫星与P点的速率之比为
7．地球同步卫星主要用于通信和监视地面，设同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，下列说法中正确的是（　　）
A．同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的倍
B．同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的倍
C．同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的n倍
D．同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍
8．2020年11月24日，我国成功发射“嫦娥五号”月球探测器，并实现月面无人采样返回。设该探测器被月球引力捕获后，经历三次变轨过程，最后在月球表面附近的圆轨道A上运动以备着陆，其中变轨过程如图所示，已知引力常量为G，以下说法正确的是（　　）
A．探测器在三个轨道上运行时，运行周期关系为TA>TB>Tc
B．探测器在轨道A上的机械能大于在轨道B上的机械能
C．探测器在P点从轨道B变轨到轨道A上时，需要在P点朝速度的反方向喷气
D．若已知探测器在轨道A上运动的周期，可推算出月球的平均密度
9．如图所示，近地卫星的圆轨道I半径为R；设法使卫星通过一次变轨进入椭圆轨道II，再通过一次变轨进入半径为r的预定圆轨道III．已知地球的质量为M，引力常量为G，则
A．卫星在近地轨道I上的绕行线速度大小为
B．卫星在轨道II上通过远地点b时的加速度大小为
C．卫星在轨道II上通过近地点a时的速度等于通过远地点b时的速度
D．卫星在预定圆轨道III上的机械能小于在近地轨道I上的机械能
10．某行星周围存在着环状物质，为了测定环状物质是行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，某天文学家对其做了精确的观测，发现环状物质绕行星中心的运行速度v与到行星中心的距离r的关系如图所示。已知行星除环状物外的半径为R，环状物质的宽度为d，引力常量为G。则以下说法正确的是（ ）
A．环状物质不是该行星的组成部分
B．行星表面的重力加速度g=
C．该行星除去环状物质部分后的质量M=
D．该行星的自转周期T=
11．两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径之比为1：4，则两颗卫星的( )
A．线速度大小之比为1:2
B．角速度大小之比为8:1
C．运行的周期之比为
D．向心加速度大小之比为4:1
12．我国北斗导航系统（BDS）到今年（2020年）将全面建成，是继GPS、GLONASS之后第三个成熟的卫星导航系统。该卫星导航系统空间段包括5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星，静止轨道卫星是地球同步轨道卫星的一种。若有一颗与地球同步轨道卫星在同一轨道平面内的人造地球卫星，在自西向东绕地球运行，已知它的运行半径为同步轨道半径的四分之一，地球自转周期为T，某时刻该卫星与地球同步轨道卫星相距最近，则到下一次相距最近经历的最短时间为（　　）
A． B． C． D．
13．如图所示，宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中会完全失重，下列说法中正确的是（　　）
A．宇航员受力平衡
B．宇航员不受任何作用力
C．宇航员仍受万有引力的作用
D．宇航员受的万有引力正好提供向心力
14．我国卫星发射进入快车道，2021年将进行40余次航天发射。小明同学根据相关资料画出了某次一箭多星发射的四颗卫星Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的轨道示意图，下列说法正确的是（　　）
A．四颗卫星受到地球的引力大小从大到小依次是Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
B．四颗卫星绕地球做匀速圆周运动的角速度大小从大到小依次是Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
C．四颗卫星绕地球做匀速圆周运动的周期从大到小依次是Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
D．四颗卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度从大到小依次是Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
15．我国“神舟九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在离地面343 km的近圆形轨道上成功进行了载人空间交会对接．若对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气．下列说法正确的是(　　)
A．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
B．“神舟九号”的发射速度大于第一宇宙速度
C．如不加干预，“天宫一号”的轨道高度将缓慢降低
D．航天员在“天宫一号”中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用
二、填空题
16．B．“嫦娥一号”先在“24小时轨道”上绕地球运行（即绕地球一圈需要24小时），再经过变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”，最后奔向月球．设卫星绕行轨道为圆，忽略卫星质量的变化，则卫星在每次变轨完成后的机械能比变轨前_______（填“变大”、“不变”或“变小”）．卫星在72小时轨道运行的角速度和24小时轨道上的角速度之比为_____．
17．2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道I进入椭圆轨道II，B点为轨道II的一点，如图所示，航天飞机在轨道II上经过A的速度______（填“大于”、“等于”或“小于”）在轨道I上经过A的速度；在轨道II上运动的周期______（填“大于”、“等于”或“小于”）在轨道I上运动的周期。
18．银河系中大约有四分之一是双星。某双星由质量分别为M和m的星体和构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C作匀速圆周运动。则和的周期这之比__________；和的绕C点做圆周运动的半径分别为，则_______________
19．某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，地球的第一宇宙速度约为8km/s，地球表面处的重力加速度为10m/s2，此行星的第一宇宙速度约为__________ km/s，此行星表面处的重力加速度为_____ m/s2。
三、综合题
20．如图所示，是飞船控制中心的大屏幕上出现的一幅卫星运行轨迹图，它记录了“神舟”七号飞船在地球表面垂直投影的位置变化；图中表示在一段时间内飞船绕地球圆周飞行四圈，依次飞经中国和太平洋地区的四次轨迹①、②、③、④，图中分别标出了各地点的经纬度（如：在轨迹①通过赤道时的经度为西经157.5°，绕行一圈后轨迹②再次经过赤道时经度为180°…），已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，根据以上信息，试求：
（1）若神舟七号飞船运行的周期为T，则神舟七号的圆轨道离地面的高度是多少？（用已知量字母表示）；
（2）神舟七号飞船运行的周期T为多少分钟？
（3）神舟七号搭载的三名宇航员在24h内可以见到日落日出的次数应为多少？
21．如图所示，地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动，地球的轨道半径为R，运转周期为T，地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角角地球对该行星的观察视角（简称视角）．已知该行星的最大视角为，当行星处于最大视角处时，是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期，若某时刻该行星正处于最佳观察期，问该行星下一次处于最佳观察期至少经历多次时间？
22．如图所示，A是地球的同步卫星。另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。
（1）求卫星B的运行周期。
（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则经过多长时间，他们相距最远？
23．“神舟”七号飞船的成功发射为我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”获得了宝贵的经验，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运行，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，万有引力常量为G，求：
（1）飞船在轨道Ⅲ上的运行速率；
（2）飞船在轨道Ⅰ绕月球运行一周所需的时间．
（3）飞船在A点处点火后瞬间与点火前相比，速度是变大还是变小？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
试题分析：根据可知，卫星离地球越远，角速度越小，选项A错误；7.9km/s是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，但是卫星运行的瞬时速度可以大于7.9km/s，选项B正确；根据可知，同一圆轨道上运行的两颗卫星，线速度大小一定相同，选项C错误；地球同步卫星只能定点在赤道的上空，不可以经过两极上空，选项D错误；故选B.
2．D
【详解】
A.飞船在轨道上高速运动，如果在同轨道上沿相反方向运动，则最终会撞击而不是成功对接，故A错误
B.两者在同轨道上，飞船加速后做离心运动，则飞船的轨道抬升，不能与空间站对接，故不能采取同轨道加速对接，故B错误
C. 两者在同一轨道飞行时，飞船突然减速做近心运动，飞船的轨道高度要降低，故不可能与同轨道的空间站实现对接，故C错误．
D. 飞船在低轨道加速做离心运动，在合适的位置，飞船追上空间站实现对接，故D 正确．
3．B
【详解】
小球刚好能在竖直平面内做完整的圆周运动，则有过最高点时速度正好为零，且，由动能定理可得
以最小速度发射卫星时有万有引力提供向心力，则
又有
综合解得
故选B。
4．A
【详解】
A．月球的轨道半径比地球同步卫星的轨道半径要大，根据知，同步卫星的角速度大于月球绕地球运行的角速度，故A正确；
B．第一宇宙速度是最大的环绕速度，所以同步卫星线速度小于第一宇宙速度，故B错误；
C．同步卫星只能定点在赤道的上方，不可以位于南京的正上方，故C错误；
D．根据万有引力提供向心力有，得向心加速度，地球表面物体的重力等于万有引力有，得，因为同步卫星的轨道半径大于地球半径，所以同步卫星的向心加速度小于地面的重力加速度，故D错误；
故选：A。
5．A
【详解】
A．卫星绕月球作圆周运动时万有引力提供向心力，故有，解得月球的质量，可见根据题中信息可以求出月球的质量，故A正确；
B．月球对“嫦娥一号”卫星的引力，由于题中没有给出卫星的质量，故无法求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力，故B错误；
C．卫星由外轨向内轨变轨，卫星在控制点处应减速，故C错误．
D．第二宇宙速度11.2km/s，是卫星脱离地球的束缚进入太阳系成为一颗人造地球行星的最小速度，而嫦娥一号卫星跟随月球围绕地球运动，没有脱离地球的束缚，故其发射速度小于第二宇宙速度，故D错误．
6．D
【详解】
第一宇宙速度是所有环绕地球做圆周运动的卫星的最大速度，则量子卫星的环绕速度小于7.9km/s，选项A错误；根据开普勒第三定律可知：，则 ，选项B错误；根据可知 ，选项C错误；根据可知 ，则，根据v=ωr可知量子卫星与P点的速率之比为，选项D正确；故选D.
7．C
【详解】
AB．根据
得
则同步卫星的运动速度是第一宇宙速度的，故AB错误；
C．同步卫星与地球赤道上的物体具有相同的角速度，根据v=rω知，同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转的速度的n倍，故C正确；
D．根据
得
则同步卫星的向心速度是地球表面重力加速度的倍，故D错误。
故选C。
8．D
【详解】
A．由开普勒第三定律
得探测器在三个轨道上运行时，运行周期关系为，故A错误；
B．探测器由轨道A变到轨道B需要点火加速，则动能增加，故探测器在轨道A上的机械能小于在轨道B上的机械能，故B错误；
C．探测器在椭圆轨道B上的P点做离心运动，需要的向心力大于受到的万有引力，若探测器由椭圆轨道B进入圆轨道A，则需在P点减速，使得需要的向心力减小到等于受到的万有引力，所以在P点朝速度的相同方向喷气，故C错误；
D．已知探测器在轨道A上运动的周期，设月球质量为M，半径为R，根据万有引力提供向心力有
月球的质量与体积的关系
联立可得
故D正确。
故选D。
9．B
【详解】
A．卫星在近地轨道I上运行时：
解得
选项A错误；
B．卫星在轨道II上通过远地点b时：
解得
选项B正确；
C．根据开普勒第二定律，则卫星在轨道II上通过近地点a时的速度大于通过远地点b时的速度，选项C错误；
D．卫星从轨道Ⅰ到轨道III要经过两次加速变轨，则卫星在预定圆轨道III上的机械能大于在近地轨道I上的机械能，选项D错误。
10．D
【详解】
A．若环状物质为行星的组成部分，则两者角速度相同，则有
故图象是通过坐标原点的直线，故环状物质为行星的组成部分，故A错误；
B．行星表面的物体的向心加速度
行星表面的重力加速度和向心加速度意义不同，故B错误；
C．若环状物质为卫星群，根据万有引力提供向心力可得
可得
当时，则有
因为环状物质为行星的组成部分，质量不能用进行计算，无法求解该行星除去环状物质部分后的质量，故C错误；
D．由于环状物质是该行星的组成部分，故其转动周期等于行星的自传周期为
故D正确；
故选D。
11．B
【详解】
设任一卫星的质量为m，轨道半径为r，地球的质量为M．则对于在轨卫星，有：得：，， ，a=可见，轨道半径之比为1：4，则得线速度大小之比为2：1，角速度大小之比为8:1；运行的周期之比为1：8，向心加速度大小之比为16：1．故B正确，ACD错误．故选B．
12．C
【详解】
设地球的质量为，同步卫星的质量为，运动周期为地球的自转周期，因为卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，故
设低轨道卫星的周期为，则
得
设卫星至少每隔时间在同一地点的正上方出现一次，只需满足
解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
13．CD
【详解】
宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中会处于完全失重状态，此时并不是说人不受万有引力的作用，而是宇航员受的万有引力正好充当向心力，并不是处于受力平衡状态，故AB错误，CD正确，故选CD．
14．BD
【详解】
A．由于题述没有给出四颗卫星的质量关系，故不能得出四颗卫星受到地球的引力的大小关系，选项A错误；
B．由
解得
由此可知四颗卫星绕地球做匀速圆周运动的角速度大小从大到小依次是Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，选项B正确；
C．由周期与角速度成反比，可知四颗卫星绕地球做匀速圆周运动的周期从大到小依次是Ⅳ、Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ，选项C错误；
D．由
解得
可知四颗卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度从大到小依次是Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，选项D正确．
故选BD。
15．BC
【详解】
绕地球运行的飞船和“天宫一号”的速度小于第一宇宙速度，A错误；第一宇宙速度是最小的发射速度，故“神舟九号”的发射速度大于第一宇宙速度，B正确；如不加干预，在运行一段时间后，空气阻力对“天宫一号”做负功，速率减小而做向心运动，高度将缓慢降低，C正确；航天员在“天宫一号”中处于失重状态是因为其重力提供向心力，并不是不受地球引力作用，所以选项D错误；故选BC．
16．变大，1∶3
【详解】
从“24小时轨道”经过变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”，每次变轨时先加速，做离心运动，到远地点时再加速进入高轨道，可知机械能增加，所以卫星在每次变轨完成后的机械能比变轨前变大；
根据知，在两个轨道上的周期之比为3：1，则角速度之比为1：3。
17． 小于 小于
【详解】
从轨道I上的A点进入轨道Ⅱ，需要减速，使得在该点万有引力大于所需的向心力做近心运动，所以在轨道Ⅱ上经过A点的速度小于在轨道I上经过A点的速度
在轨道II上的半长轴小于轨道I上的半长轴（半径），由开普勒行星运动定律知，在轨道II上的周期小于在轨道I周期
18． 1：1 m：M
【详解】
双星靠相互间的万有引力提供向心力，周期相同，即T1：T2=1：1．
根据
得
Mr1=mr2
解得
r1：r2=m：M．
19． 16 26.7
【详解】
第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，由牛顿第二定律得
解得
某行星上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比
所以这行星的第一宇宙速度
v行=2v地=2×8 km/s =16km/s
[2]在表面由重力等于万有引力，即
解得
星球表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比
行星的重力加速度
20．（1）；（2）90min；（3）16次
【详解】
（1）由万有引力提供向心力，即
在地球表面处有
联立解得飞船离地面的高度
（2）飞船运动的同时地球还在自转，自转方向自西向东，所以投影点偏西．根据图可以看出，飞船绕地球一圈要两次经过赤道，就像太阳的直射点周期运动一样，①、②曲线之间的经度差就是飞船的周期，即
（3）飞船绕行到地球向阳的区域，阳光能照射到它时为白昼，当飞到地球背阳的区域，阳光被地球挡住时就是黑夜，由飞船周期
故宇航员在24h内，看到的日出日落次数为
宇航员在24h内可以见到日落日出的次数应为16次。
21．或
【详解】
由题意可得行星的轨道半径
设行星绕太阳的转动周期为T′由开普勒第三定律有：
设行星最初处于最佳观察时期前，其位置超前于地球，且经时间t地球转过α角后，该行星再次处于最佳观察期，则行星转过的较大为
于是有：
解得：
若行星最初处于最佳观察期时，期位置滞后于地球，同理可得：
22．(1) ；(2) （k=0、1、2、…）
【详解】
(1)由万有引力定律和向心力公式得
在地球表面有
解得
(2)卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，当卫星B转过的角度与卫星A转过的角度之差等于的整数倍时，卫星相距最远。则
（k=0、1、2、…）
解得
（k=0、1、2、…）
23．（1）；（2）；（3）变小
【详解】
（1）对月球表面的物体
解得:
飞船在III轨道上有
解得
（2）飞船在轨道Ⅰ上有
联立解得
（3）飞船由高轨道向低轨道运动，是向心运动，可知其速度变小。
答案第1页，共2页