苏科版七年级数学下册 9.2 单项式乘多项式 教案（表格式）

课 题 9.2单项式乘多项式
课时数 1课时
内容概述 从内容上看，本课时是单项式乘单项式的发展，它是下一步学习多项式乘多项式以及乘法公式的基础，在本章中起着承上启下的作用，因而具有重要地位. 从学情上看，学生已学习了单项式与单项式的乘法法则，本课时要学习的单项式与多项式相乘，其实质是转化为单项式与单项式相乘，学生只要理解转化的方法和依据，本课时知识问题就迎刃而解了. 探究单项式乘多项式与单项式相乘的法则，都是从求图形的面积开始的，渗透了数形结合的思想、类比思想. 上述两个法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用，渗透了“整体思”、“将未知转化为已知”等数学思想方法。这些思想方法是学生继续学习的能力基础. 重点:掌握单项式与多项式的运算方法. 难点:对单项式乘以多项式法则的理解和领会．
学习目标 知识与技能： 1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及推导． 2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算． 过程与方法： 1.通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力；通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力． 2.感受数形结合思想、整体思想、转化思想及类比思想等，并培养学生由具体到抽象的思维能力． 情感态度与价值观： 学生从已有的基础知识出发，通过自主学习、合作学习，师生互动，感受探究数学规律的方法，体验成功的快乐．
对应课标 1.了解公式的几何背景，会运用法则进行计算． 2.在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益．
问题设计 1．用不同的方法求举行的面积？你发现了什么？ 2．单项式乘以多项式遵循什么样的法则？ 法则如何运用？
所需教学材料和资源
信息化资源 PPT课件
常规资源
教学支撑环境 多媒体、投影仪
其 他
学习活动设计
学习内容 教师活动 设计思路
一、复习巩固 1.单项式相乘的法则. 2.口答 二、做一做（法则推导） 计算草坪的面积，并把你的算法与同学交流. 让学生在交流的基础上思考下列问题： （1）有哪些方法计算大长方形的面积？试分别用代数式表示出来． （2）所列代数式有何关系？ （3）这一结论与乘法分配律有什么关系？ 探索发现：a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad， （4）用乘法分配律计算 （5）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？（教师逐步引导） 单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 三、应用 【例1】计算： (1) (-3x2) ·(4x-3); (2) ( ab2-3ab)·ab 【练一练】 1.计算（口答）： （1）a (2a -3)； （2）(1- 3a)a2； 2.计算（P70 1）： 3.计算（P70 3）： 【例2】如图：一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积. 四、课堂小结： 1．说说单项式乘多项式的运算法则． 2．说说单项式乘多项式的运算法则的理论依据． 　　　　　 1.组织学生回忆、发言. 2.组织学生练习、板演、规范格式、纠错等.　 组织、指导学生交流面积的计算方法． 1.整体法 S=ab+ac+ad 2.分割法 S1=ab S2=ac S3=ad 鼓励学生有自己的语言总结单项式与多项式乘法法则． 学生交流、发言，教师指导、肯定、纠错． 留有时间学生理解法则并记忆． 师生互动，合作完成． 规范解题格式 　　 组织学生练习、板演、规范格式、纠错等.　 师生合作，生生合作，讨论，在此基础上，要求基础好的同学发言，表达自己观点.　 组织学生归纳、交流 学生数学基础差(及格率25%左右)，教与学过程必须低重心、小步子，要注重技能巩固与强化.　 通过自主学习、合作学习，师生互动，发现单项式与多项式相乘的规律． 渗透数形结合的思想、类比思想. 通过自主学习、合作学习，师生互动，感受探究数学规律的方法，体验成功的快乐． 穿插用乘法分配律计算，有利于法则的归纳总结，降低问题的难度，有利于学生从数与式的角度理解算理依据． 对法则的理解，注意点及时强调，也可在题目中针对学生的错误再进行强调． 在师生互动的基础上，学生逐步加深对法则理解，并掌握格式． 及时巩固，及时反馈，更有利于知识的掌握． 题组训练，由浅入深.　 培养学生运用新知的能力，同时提高学生的分析、解决问题的能力，拓展学生的知识面． 体现数学在实际中的应用价值． 在教师引导下，学生自主进行归纳，能够使新学的知识及时地纳入学生的认知结构．
教学评价： 可评价的学习要素： (一)法则推导： 评价方法：现场评价，生间互评+小组间互评＋教师点评. 评价指标：1.会用不同方法求矩形面积. 2.能体会法则的理论依据. 3.能归出纳法则，并表述法则. 4.活动过程中能相互交流配合，有效体现小 组合作精神. （二）例题学习的过程: 评价方法：同一. 评价指标：1.理解解法,掌握解题格式. 2.活动过程中能相互交流配合，有效体现小 组合作精神. （三）完成练一练: 评价方法：同二. 评价指标:1.解题过程规范,答案正确. 2.积极参与. 3.活动过程中能相互交流配合，有效体现小 组合作精神.
课堂作业
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