第一章 动量守恒定律单元卷（Word版含答案）

第一章、动量守恒定律
一、选择题（共15题）
1．在“验证动量守恒定律”的实验中,入射球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速释放,这是为了使( )
A．小球每次都能水平飞出槽口
B．小球每次都以相同的速度飞出槽口
C．小球在空中飞行的时间不变
D．小球每次都能对心碰撞
2．一只青蛙从荷叶上跳入水中，若不考虑水和空气的阻力。下列表述中正确的是（　　）
A．青蛙与荷叶组成的系统动量守恒
B．起跳时，荷叶对青蛙做正功，青蛙的动能增加
C．全过程中青蛙与荷叶组成的系统机械能可能守恒
D．全过程中青蛙与荷叶组成的系统机械能一定不守恒
3．如图所示，水平光滑地面上停放着一辆质量为M的小车，其左侧有半径为R的四分之一光滑圆弧轨道AB，轨道最低点B与水平轨道BC相切，整个轨道处于同一竖直平面内。将质量为m的物块（可视为质点）从A点无初速释放，物块沿轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出（小车的BC部分粗糙）。设重力加速度为g，空气阻力可忽略不计。关于物块从A位置运动至C位置的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．物块与小车组成的系统机械能守恒
B．物块与小车组成的系统动量守恒
C．物块运动过程中的最大速度为
D．仅仅改变小车的质量，不改变其他参数，物块也恰好运动到轨道末端C处不滑出
4．下列关于动量守恒定律的理解说法正确的是（ ）
A．满足系统动量守恒则这个系统机械能就不守恒
B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统的动量就不守恒
C．只要系统所受的合外力做功的代数和为零，系统的动量就守恒
D．动量守恒是相互作用的物体系统在相互作用过程中的任何时刻动量之和都是一样的
5．某物体在水平桌面上，受到一个推力F的作用t秒钟物体没有移动， 则F的冲量为（ ）
A．0 B．Ft C．mgt D．无法计算
6．我国汽车的整车安全性碰撞试验在1998年已与国际开始接轨。碰撞试验是让汽车在水平路面上以48.3 km/h的国际标准碰撞速度驶向质量为80 t的国际标准碰撞试验台，撞击使汽车的动量一下子变到0，技术人员通过查看载着模拟乘员的传感器的数据以便对汽车安全性能装置进行改进．重力加速度g取10 m/s2，请结合以上材料回答，下列说法正确的是（　　）
A．若因为安全带对座位上的模拟乘员的保护，在碰撞时乘员的速度变为0所用时间约为0.13 s，则安全带对乘员的作用力约等于乘员重力的10倍
B．在水平路面上运动时汽车所受支持力的冲量与重力的冲量相同
C．若试验汽车的标准碰撞速度增加为原来的1.2倍，则其动量变为原来的2.4倍
D．为了减轻碰撞时对模拟乘员的伤害程度，汽车前面的发动机舱越坚固越好
7．如图所示，两辆质量相同的小车置于光滑的水平面上，有一人静止站在A车上，两车静止．若该人自A车以相对地面大小为的水平速率跳到B车上，接着又以相对地面大小为D的水平速率跳回A车，静止于A车上，则A车的速率（ ）
A．等于零 B．等于
C．等于B车的速串 D．小于B车的速率
8．完全相同的两个小滑块甲和乙，可视为质点，分别从质量相同，底边长相同的两个斜面体顶端由静止滑下，如图所示，已知斜面倾角为α和β，且α＞β，两个滑块和斜面之间的动摩擦因数相同，下滑过程中斜面体均保持静止，下列说法正确的是（　　）
A．甲滑块滑到斜面底端的速度比乙大
B．甲滑块在斜面上滑动的时间一定比乙长
C．甲滑块下滑过程中，机械能的变化量比乙大
D．甲滑块下滑过程中，斜面体对水平地面的压力比乙大
9．如图所示，小球从O点开始做平抛运动，p为落地点，为线段Op的中点，轨迹上的m、n点分别与在同一竖直线上和水平线上，则小球（ ）
A．从O到m与从O到n重力做功之比为1：2
B．从O到m与从O到n的水平位移之比为1：2
C．从O到m与从O到n重力冲量之比为1：2
D．经过m、n时，速度方向与水平方向夹角的正切值之比为1：2
10．水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于s0时，速度的大小为v0，此时撤去F，物体继续滑行2s0的路程后停止运动，重力加速度大小为g，则（　　）
A．在此过程中F所做的功为mv02
B．在此过程中F的冲量大小等于mv0
C．物体与桌面间的动摩擦因数等于
D．F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍
11．质量为m=0.5kg的物块静止在粗糙水平面上，0时刻起受到一个水平向右的拉力F的作用，拉力F和摩擦力f的大小随时间变化的规律如图所示，g=10m/s2，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法错误的是（　　）
A．物块与水平面间的动摩擦因数为0.2 B．前3s拉力的冲量大小为6.5N·s
C．前3s拉力做的功为24J D．前2s的平均速度为2m/s
12．关于运动的相关描述，下列说法正确的是（ ）
A．曲线运动中，加速度的方向总是和速度方向相同
B．曲线运动中，加速度的方向总是和速度变化量的方向相同
C．做任意曲线运动的物体，相同时间内动量的变化量相同
D．自由下落的物体，相同时间内动能的变化量相同
13．甲、乙两个质量都是M的小车静置在光滑水平地面上.质量为m的人站在甲车上并以速度v(对地)跳上乙车,接着仍以对地的速率v反跳回甲车.对于这一过程,下列说法中正确的是： （ ）
A．最后甲、乙两车的速率相等
B．最后甲、乙两车的速率之比v甲:v乙=M:(m+M)
C．人从甲车跳到乙车时对甲的冲量I1,从乙车跳回甲车时对乙车的冲量I2,应是I1=I2
D．选择(C)中的结论应是I1＜I2
14．水平面右端固定一个半径为3.2m的四分之一圆弧形滑槽，滑槽内壁光滑，一个可看成质点的滑块A从滑槽最高点无初速滑下，滑到粗糙的水平面上减速运动的位移为3.75m时与水平面上静止的滑块B发生弹性正碰，已知AB两滑块质量相等，与水平面动摩擦因数均为0.2，取g=10m/s2，则（　　）
A．滑块A运动的最大速度为8m/s
B．碰前滑块A速度大小为7m/s
C．碰后滑块A速度大小为8m/s
D．碰后滑块B运动时间为4s
15．如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，一质量为m的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一质量也为m的小物块从槽上高h处开始下滑，下列说法不正确的是（　　）
A．在下滑过程中，物块和槽组成的系统机械能守恒
B．在下滑过程中，物块和槽组成的系统动量守恒
C．在压缩弹簧的过程中，物块和弹簧组成的系统动量守恒
D．被弹簧反弹后，物块能回到槽上高h处
二、填空题
16．如果一个系统_________________或者___________________，这个系统的总动量保持不变.动量守恒定律的表达式为______________________________
17．放在水平桌面上的物体质量为m，用一个大小为F、方向与水平成θ角的推力推它t秒，物体始终不动，则在t秒内，推力对物体的冲量为______。
18．一门旧式大炮水平射出一枚质量为10kg的炮弹,炮弹飞出的水平速度为600m/s,炮身质量是2吨,则大炮后退的速度为________．
19．如图所示，质量为m＝0.20kg的小钢球以v0＝10m/s的水平速度抛出，下落h＝5.0m时撞击一钢板，撞后速率不变恰好反向，则钢板与水平面的夹角＝__________，撞击钢板的瞬时过程小球受到的弹力冲量的大小为____________。（g＝10m/s2）
三、综合题
20．如图所示，水平轨道与半径为R的半圆形光滑竖直轨道相连，固定在地面上．可视为质点的滑块a 和小球b 紧靠在一起静止于半圆圆心的正下方N点，滑块a 和小球b中间放有少许火药，某时刻点燃火药，滑块a 和小球b瞬间分离，小球b 恰好能通过半圆轨道的最高点P 点，然后做平抛运动落到水平轨道MN上．已知a 和b质量分别为2m、m，滑块a与水平轨道MN之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：
(1)滑块a和小球b刚分离时b的速度大小；
(2)小球b的落地点与滑块a最终停下处之间的距离．
21．a、b两个小球在一直线上发生碰撞，它们在碰撞前后的s-t图象如图所示，若a球的质量ma=1kg，则b球的质量mb等于多少
22．光滑水平面上有一质量M=2kg的滑块，滑块的左侧是一光滑的圆弧，圆弧半径R=0.3m。一质量m=1kg的小球P以某一初速度向右运动冲上滑块，小球恰好到达圆弧的最高点，g取10m/s2，求：
(1)小球的初速度大小v0；
(2)滑块获得的最大速度。
23．如图所示，用轻弹簧拴接A、B两物块放在光滑的水平地面上，物块B的左侧与竖直墙面接触。物块C以速度v0= 6m/s向左运动，与物块A发生弹性碰撞，已知物块A、B、C的质量分别是mA = 3kg、mB = 2kg、mC = 1kg，弹簧始终在弹性限度内，求：
（1）物块B离开墙壁前和离开墙壁后，弹簧的最大弹性势能之比；
（2）物块B离开墙壁后的最大速度。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
入射小球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速的释放，是为了使小球每次都以相同的速度飞出槽口；故B正确；而只要末端水平，小球即可以做平抛运动，与起点无关，同时时间由高度决定，而要使小球做对心碰撞，应该使两小球的半径相同，故ACD错误；故选B．
2．D
【详解】
A．青蛙与荷叶组成的系统水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，则总动量不守恒，选项A错误；
B．起跳时，荷叶对青蛙不做功，青蛙本身对自己做功，青蛙的动能增加，选项B错误；
CD．全过程中青蛙本身对自己做功，则青蛙与荷叶组成的系统机械能一定增加，选项C错误，D正确。
故选D。
3．D
【详解】
A. 由于物块与小车组成的系统中摩擦力做功产生内能，所以系统机械能不守恒，故A错误；
B. 物块与小车组成的系统水平方向上动量守恒，故B错误；
C. 当物块运动到最低点是物块速度最大
且水平方向上动量守恒
解得：
故C错误；
D.根据动量守恒可知最后两者速度都为零，由能量守恒可知
所以仅仅改变小车的质量，不改变其他参数，物块也恰好运动到轨道末端C处不滑出，故D正确。
故选D。
4．D
【详解】
A．满足系统动量守恒,这个系统机械能就不一定守恒，例如两刚性球在水平面内发生完全弹性正碰时，系统的机械能守恒，动量守恒，选项A错误；
B．系统动量守恒的条件是系统受到的合外力为零，系统中有一个物体具有加速度，系统的合外力也可能为零，系统的动量也可能守恒，选项B错误；
C．只要系统所受的合外力做功的代数和为零，动能不变，但是系统的动量不一定守恒，选项C错误；
D．动量守恒是相互作用的物体系统在相互作用过程中的任何时刻动量之和都是一样的，选项D正确；
故选D。
5．B
【详解】
根据冲量的定义式可知F的冲量为，B正确．
6．A
【详解】
A．对整个碰撞过程应用动量定理得安全带对乘员的作用力
选项A正确；
B．在水平路面上运动时汽车所受支持力的冲量与重力的冲量的方向不同，所以两冲量不同，选项B错误；
C．由
可知试验汽车的标准碰撞速度增加为原来的1.2倍，则其动量变为原来的1.2倍，选项C错误；
D．汽车前面的发动机舱在碰撞时若能运动，可增加乘员与汽车的碰撞时间，由动量定理可知，碰撞过程中乘员受到的作用力减小，即减轻对模拟乘员的伤害程度，选项D错误。
故选A。
7．D
【详解】
系统不受外力，动量守恒．A和人保持静止，他们可以看成一体，那么
,那么只看速率的话，那就是
8．A
【详解】
A．令斜面的倾角θ，底边长l，滑块质量为m，斜面的质量为M，滑块在斜面运动时，根据动能定理有
所以滑块达到斜面底端的速度为
由于两斜面的倾角满足α＞β，所以甲滑块滑到斜面底端的速度比乙大，故A正确；
B．滑块在斜面滑动的过程中，根据动量定理有
所以滑块在斜面上的运动时间为
由于甲滑块运动到斜面底端的速度大于乙，且α＞β，所以两滑块在斜面上运动时间的大小关系不确定，故B错误；
C．根据机械能守恒条件可知，滑块下滑过程机械能的量
则甲乙机械能的改变量相等，故C错误；
D．根据牛顿第二定律可知，滑块下滑的加速度大小为
因为，所以
将滑块和斜面当作一个整体，根据牛顿第二定律可知，水平面对斜面体的支持力大小为
因为a甲＞a乙且α＞β，所以N甲＜N乙，根据牛顿第三定律可知，甲下滑过程中，斜面体对水平地面的压力比乙小，故D错误。
故选A。
9．A
【详解】
A．设从到的运动的时间为，则有
由于为线段的中点，点与在同一竖直线上，则有从到的时间为
从到的竖直位移为
根据重力做功公式可得从到与从到的重力做功之比为
故A正确；
B．从到的时间为
从到与从到的水平位移之比为
故B错误；
C．根据冲量定义可知从到与从到重力冲量之比为
故C错误；
D．速度方向与水平方向夹角的正切值为
所以经过、时，速度方向与水平方向夹角的正切值之比为
故D错误；
故选A 。
10．C
【详解】
CD．外力撤去前，由牛顿第二定律可知
F－μmg=ma1①
由速度位移公式有
v02=2a1s0②
外力撤去后，由牛顿第二定律可知
－μmg=ma2③
由速度位移公式有
－v02=2a2（2s0）④
由①②③④可得，水平恒力
物体与桌面间的动摩擦因数
滑动摩擦力
可知F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的3倍，故C正确，D错误；
A．在此过程中，外力F做功为
W=Fs0=mv02
故A错误；
B．由平均速度公式可知，外力F作用时间
在此过程中，F的冲量大小是
I=Ft1=mv0
故B错误。
故选C。
11．D
【详解】
A．由图可知，滑动摩擦力大小为1N，由
可得
故A正确；
B．前3s内拉力的冲量
IF= N·s
故B正确；
C．前3s物体的加速度为
m/s2
发生的位移为
其中t=2s，则
x=8m
所以拉力的功为
W=F·x=24J
故C正确；
D．前2s物体发生的位移为2m，故平均速度为1m/s，故D错误。
本题选错误项，故选D。
12．B
【详解】
A. 曲线运动中，加速度的方向与速度方向一定不在同一条直线上，A错误；
B. 无论是直线运动，还是曲线运动，加速度的方向总是和速度变化量的方向相同，B正确；
C. 由动量定理，做任意曲线运动的物体，只有受到相同的冲量动量的变化量才相同，C正确；
D. 由动能定理
自由下落的物体，相同时间内的位移不同，动能的变化量不相同，D错误。
故选B。
13．BD
【详解】
试题分析：A、以人与甲车组成的系统为研究对象，以人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv-Mv1=0，以乙车与人组成的系统为研究对象，以人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得，人跳上甲车时，mv=（m+M）v2，人跳离甲车时，-（m+M）v2=-Mv乙+mv，以人与甲车组成的系统为研究对象，以人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv+Mv1=（m+M）v甲，解得：，故A错误，B正确；由动量定理得，对甲车：I1=Mv1=mv，对乙车I2=Mv乙=2mv，I1＜I2，故C错误，D正确；故选BD．
14．AB
【详解】
A．滑块A沿滑槽下滑过程中由动能定理，可得
解得
故A正确；
B．滑块A在水平面上减速运动过程中，由动能定理可得
解得
故B正确；
C．滑块A与滑块B发生弹性正碰，由于A、B两滑块质量相等，所以交换速度，碰后瞬间滑块A速度为0，滑块B的速度与v1相等，故C错误；
D．碰后滑块B运动时间为
故D错误；
故选AB。
15．BCD
【详解】
A．在下滑过程中，对于物块和槽组成的系统，只有重力做功，系统的机械能守恒，故A正确；
B．在下滑的过程中，物块和槽在水平方向上的合外力为零，竖直方向上的合外力不为零，故系统的合外力不为零，不符合动量守恒的条件，故系统的动量不守恒，故B错误；
C．在压缩弹簧的过程中，物块和弹簧组成的系统，水平方向受到竖直墙壁水平向左的作用力，合外力不为零，故物块和弹簧组成的系统动量不守恒，故C错误；
D．因为物块与槽在水平方向上动量守恒，由于质量相等，根据动量守恒定律知物块离开槽时物块与槽的速度大小相等，方向相反，物块被弹簧反弹后，与槽的速度相同，做匀速直线运动，所以物块不会再滑上弧形槽，故D错误。
本题选不正确的，故选BCD。
16． 不受外力 外力之和为零
【详解】
如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为零,这个系统的总动量保持不变．这就是动量守恒定律；动量守恒定律的表达式为
17．Ft
【详解】
根据冲量的概念可知，在t秒内，推力对物体的冲量为
I=Ft
18．3m/s
【详解】
设炮身反冲速度大小为v1，规定炮弹原来速度方向为正方向，炮车和炮弹组成的系统动量守恒，有，则；
19． 4
【详解】
落到钢板上竖直方向的速度
则
解得
小钢球落到钢板上的速度
设反弹的速度方向为正方向，根据动量定理得
20．⑴ ⑵
【详解】
(1)物体b在竖直平面内做圆周运动，在P 点时重力提供向心力，有
解得
两物体分离后物块b沿圆轨道向上运动，由动能定理有
解得
(2) a与b 分离瞬间在水平方向上动量守恒，由动量守恒定律有
mvb-2mva=0
解得
滑块a向左运动的加速度
滑块a向左运动的最大距离
小球b做平抛运动，竖直方向有
水平方向
Lb=vPt
解得
21．2.5kg
【详解】
从位移—时间图像上可看出，碰前B的速度为0，A的速度v0=Δs/Δt=4m/s
碰撞后，A的速度v1=-1m/s，B的速度v2=2m/s，
由动量守恒定律得
mAv0=mAv1+mBv2
mB=2.5kg
22．(1)3m/s；(2)2m/s
【详解】
(1)取向右为正方向，当小球恰好到达圆弧的最高点时，小球与滑块水平方向速度相同，设此时速度大小为v1。根据水平方向动量守恒有
由系统机械能守恒
解得
v0=3m/s
(2)当小球离开滑块后滑块速度最大，研究小球从冲上滑块到离开滑块的过程，设小球离开滑块时的速度大小为v2，此时滑块的速度大小为v3。
根据水平方向动量守恒有
由系统机械能守恒
解得
v3=2m/s或v3=0m/s（不合题意，舍去）
故最大速度v3=2m/s。
23．（1）；（2）
【详解】
（1）C与A碰前速度为，根据弹性碰撞可知，以C的初速度方向为正方向，由C与A发生弹性碰撞有
，
解得，碰后速度为
，
物块B离开墙壁前，弹性势能最大
物块B刚离开墙壁时，A的速度大小为
物块B离开墙壁后，当A、B共速时弹性势能最大
，，
物块B离开墙壁前和离开墙壁后，弹簧的最大弹性势能之比
（2）物块B离开墙壁后，系统动量守恒、机械能守恒，弹簧原长时，B速度最大
，
物块B离开墙壁后的最大速度
答案第1页，共2页