2.6 受迫振动 共振同步练习（Word版含答案）

2.6、受迫振动 共振
一、选择题（共16题）
1．做简谐运动的单摆，其摆长不变，若摆球的质量增加为原来的 倍，摆球经过平衡位置的速度减为原来的，则单摆振动的（ ）
A．周期不变，振幅不变 B．周期不变，振幅变小
C．周期改变，振幅不变 D．周期改变，振幅变大
2．如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有 a、b、c、d、e五个单摆，让a摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面的平面内振动；接着其余各摆也开始振动。下列关于其余各摆说法中错误的是（　　）
A．各摆均做自由振动
B．c摆的振幅最大
C．摆长与a相差越大的，振幅越小
D．各摆的振动周期与a摆相同
3．下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则(　　)
驱动力频率/Hz 30 40 50 60 70 80
受迫振动的 振幅/cm 10.2 16.8 27.12 28.1 16.5 8.3
A．f固=60 Hz
B．60HzC．50HzD．以上三个答案都不对
4．如图所示，在一根张紧的水平绳上挂几个小球，其中、小球摆长相等．先让小球振动起来，其他各小球随后也跟着振动起来，则观察到、、三个小球的运动情况（ ）
A．小球周期最小
B．其他各小球振动周期大小相同
C．其他各小球振动振幅大小相同
D．小球振幅最大
5．如图所示一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）则（　　）
A．此单摆的摆长约为2m
B．此单摆的固有周期为0.5s
C．若摆长增大，共振曲线的“峰”将向左移动
D．若将该单摆运到月球上，共振曲线的“峰”将向右移动
6．某振动系统的固有频率为fo ，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为 f， 下列说法正确的是（ ）
A．当f < f0时，该振动系统的振幅随f增大而减小
B．当f > f0时，该振动系统的振幅随f减小而增大
C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0+f
D．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0-f
7．.如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力的频率f的关系，下列说法正确的是（　　）
A．摆长约为10cm
B．发生共振时单摆的周期为1s
C．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动
D．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动
8．如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为。现匀速转动摇把，转速为。则（　　）
A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5s
B．当振子稳定振动时，它的振动频率是
C．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大
D．当转速增大时，弹簧振子的振幅不变
9．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过钢轨接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。每根普通钢轨长为L，列车固有振动周期为T。下列说法正确的是（　　）
A．列车的最佳行驶速率为
B．列车以速率v匀速行驶时，做受迫振动的频率为Lv
C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的
D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行
10．下列说法不正确的是（　　）
A．挑水时为了防止水从桶中荡出，可以加快或减慢走路的步频
B．在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的小船上下振动，是共振现象
C．部队要便步通过桥梁，是为了防止桥梁发生共振而坍塌
D．较弱声音可振碎玻璃杯，是因为玻璃杯发生了共振
11．某简谐振子自由振动时的振动图象如图甲中的曲线Ⅰ所示，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图象如图甲中的曲线Ⅱ所示，那么，此受迫振动对应的状态可能是图乙中共振曲线的（　　）
A．a点 B．b点 C．c点 D．都有可能
12．科技馆内有共振秋千：观众坐上秋千，双脚离地，前后摆动，会发现对面的球摆也在跟着大幅度摆动。关于这个现象，以下说法不正确的是（　　）
A．如果改变对面球的质量，会使球摆动幅度变小
B．秋千系统的重心高度与对面球摆的重心高度大致相同
C．如果对秋千施加一个周期性的驱动力，摆球的振动周期与该驱动力周期相同
D．若把共振秋千移到太空舱中则无法实现共振现象
13．如图所示一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）则（　　）
A．此单摆的摆长约为2m
B．此单摆的固有周期为0.5s
C．若摆长增大，单摆的固有频率增大
D．若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动
14．如图所示，A、B、C三个小钢球的质量分别为、、，A球振动后，通过张紧的水平细绳给其它各摆施加驱动力，当B、C振动达到稳定时，下列说法正确的是（　　）
A．B的振动周期最大
B．C的振幅比B的振幅小
C．C的振幅比B的振幅大
D．A、B、C的振动周期相等
15．如图甲所示为一弹簧振子自由振动（即做简谐运动）时的位移随时间变化的图象，图乙为该弹簧振子在某外力的作用下做受迫振动时的位移随时间变化的图象，则下列说法中正确的是（ ）
E．如果改变外力的周期,在接近8s的附近该弹簧振子的振幅较大
A．由图甲可知该弹簧振子的固有周期为4s
B．由图乙可知该弹簧振子的固有周期为8s
C．由图乙可知外力的周期为8s
D．如果改变外力的周期,在接近4s的附近该弹簧振子的振幅较大
16．如图所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，振动达到稳定时，下列说法中正确的是（ ）
A．只有A、C的振动周期相等
B．C的振幅比B的振幅小
C．C的振幅比B的振幅大
D．A、B、C的振动周期相等
E．C与A发生共振现象
二、填空题
17．如下图所示为已调好的二胡上的内外两根弦，内弦比外弦粗。拉弓时手指按住弦发生振动，图中手指分别按住、、、四处，则按在______处，弦振动时发出的声音音调最低。
18．阻尼振动
（1）阻尼：当振动系统受到_______的作用时，振动受到了阻尼。
（2）阻尼振动：______逐渐减小的振动，如图所示。
（3）振动系统能量衰减的两种方式
①振动系统受到_______阻力作用，机械能逐渐转化为_____；
②振动系统引起邻近介质中各_______的振动，能量向外辐射出去。
19．如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，两个单摆的固有周期之比为T1：T2=______；若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比LⅠ：LⅡ=______；图线Ⅱ若是在地球上完成的，则该摆摆长约为______（精确到个位数）。
20．在接近收费口的道路上安装了若干条突起于路面且与行驶方向垂直的减速带，相邻减速带间距为10m，当车辆经过减速带时会产生振动．若某汽车的固有频率为1.25Hz，则当该车以_________m/s的速度行驶在此减速区时颠簸得最厉害，我们把这种现象称为_________．
三、综合题
21．如图所示是一个单摆的共振曲线，回答下列问题（g=）：
(1)该单摆摆长多长？
(2)共振时单摆振幅多大？
(3)若把该单摆从北京移到广州，共振曲线的峰值将怎样移动？
22．秒摆摆球质量为0.2 kg，它振动到最大位移时距最低点的高度为0.4 cm，当它完成10次全振动回到最大位移处时，因有阻尼作用，距最低点的高度变为0.3 cm。如果每振动10次补充一次能量，使摆球回到原高度，那么1 min内总共应补给多少能量？（g取9.8 m/s2）
23．如图所示为一单摆的共振曲线，摆球的质量为0.1 kg，求：（g取9.8 m/s2）
(1)该单摆的摆长为多少？
(2)摆球运动过程中由回复力产生的最大加速度是多大？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
由单摆的周期公式可知，单摆摆长不变，则周期不变；摆球经过平衡位置的速度减为原来的2/3，由于振动过程中机械能守恒，故：mgh=mv2，据此式可知，速度变小，高度减小，所以偏离平衡位置的最大距离变小，即振幅减小；故选B．
2．A
【详解】
A．b、c、d、e摆做的是受迫振动，故A错误；
B． a、c两摆的摆长相等，故c摆的振幅最大。故B正确；
C．根据共振原理，摆长与a相差越大的，振幅越小。故C正确；
D．受迫振动的周期与提供驱动力的周期相同，故各摆的振动周期与a摆相同。故D正确。
故选A。
3．C
【详解】
固有频率等于驱动力的频率时，振幅最大，固有频率越接近驱动力频率，振幅越大；表格中当驱动力频率为60Hz时，振幅最大，说明固有频率在50Hz-70Hz之间，C正确．
4．B
【详解】
A摆摆动，其余各摆也摆动起来，它们均做受迫振动，则它们的振动频率均等于A摆的摆动频率，振动周期都等于A摆的振动周期，而由于A、C摆长相同，所以这两个摆的固有频率相同，则C摆出现共振现象，振幅最大．故B正确，ACD错误；故选B.
5．C
【详解】
AB．由图可知，此单摆的振动频率与固有频率相等为0.5Hz，由频率和周期的关系式
则周期为2s，由公式
可得摆长
故AB错误；
C．若摆长增大，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，共振曲线的“峰”将向左移动，故C正确；
D．若将该单摆运到月球上，g值变小，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，所以共振曲线的“峰”将向左移动，故D错误；
故选C。
6．B
【详解】
受迫振动中，振动系统的振动频率由驱动力的频率决定，两者的频率越接近振幅越大，A错；B对；CD错；
7．D
【详解】
由共振曲线可知：当驱动力频率f=0.5Hz时产生共振现象，则单摆的固有频率f=0.5Hz，则周期，由单摆的周期公式，解得L=1m，故AB错误；由单摆的周期公式，知当摆长增大时，单摆的固有周期增大，则单摆的固有频率减小，产生共振的驱动力频率也减小，共振曲线的“峰”向左移动．故C错误，D正确．故选D．
8．B
【详解】
AB．摇把的转速为
它的周期
转动摇把时，弹簧振子做受迫振动；振子做受迫振动，振动周期等于驱动力的周期，当振子稳定振动时，它的振动周期是0.25s，频率为4Hz，故A错误，B正确；
CD．当驱动力的周期等于弹簧振作的固有周期时，弹簧振子发生共振，振幅最大；振子的固有频率为2Hz，当转速增大时，驱动力频率增大，与弹簧振子固有频率相差越大，振子的振幅越小；当转速减小时，驱动力频率减小，与弹簧振子固有频率相差越小，振子的振幅越大，故CD错误。
故选B。
9．D
【详解】
A．当列车以速率行驶时，其做受迫运动的频率等于列车的固有频率，将发生共振，不利于列车行驶安全，故A错误；
B．列车以速率v匀速行驶时，做受迫振动的频率为
故B错误；
C．列车运行的振动频率等于驱动力的频率，即受到周期性冲击的频率，故C错误；
D．增加钢轨的长度可以使列车发生共振时的临界速率值增大，有利于列车高速运行，故D正确。
故选D。
10．B
【详解】
A．挑水的人由于行走，使扁担和水桶上下振动，当扁担与水桶振动的固有频率等于人迈步的频率时，发生共振，结果水桶中的水溢出．为了防止水从水桶中荡出，可以加快或减慢走路的步频，A不符合题意；
B．停在海面的小船受到海浪的冲击上下振动，是受迫振动，B符合题意；
C．部队过桥时为避免脚步的频率等于桥梁的固有频率而发生共振，部队要便步通过桥梁，C不符合题意；
D．较弱声音可振碎玻璃杯，是因为声音的频率等于玻璃杯的固有频率而发生共振，D不符合题意。
故选B。
11．A
【详解】
某简谐振子，自由振动时的振动图像如图甲中的曲线Ⅰ所示，设周期为T1，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图像如图甲中的曲线Ⅱ所示，设周期为T2；
根据
有
图乙中c点是发生共振，驱动力频率等于固有频率f1，当受迫振动时，驱动力频率为
故此受迫振动对应的状态可能是图乙中的a点，但一定不是c点和b点。
故选A。
12．A
【详解】
A．球发生摆动时因为观众晃动秋千使球做了受迫振动，球的摆动幅度和观众晃动秋千频率与秋千的固有摆动频率有关，根据
可知秋千的固有频率只与摆长和重力加速度有关，与质量没有关系，A错误；
B．发现对面的球摆也在跟着大幅度摆动，说明发生共振则周期相同则摆长相同，说明重心高度大致相同，否则球跟随观众摆动不明显，B正确；
C．受迫振动的周期频率等于驱动力的周期频率，故摆球的振动周期与对该秋千施加一个周期性的驱动力的周期相同，C正确；
D．单摆的重力沿切线方向的分力提供回复力，共振秋千移到太空舱中处于完全失重状态，则不能形成单摆，所以无法实现共振现象，故D正确。
本题选不正确的，故选A。
13．D
【详解】
B．由图可知，此单摆的振动频率与固有频率相等0.5Hz，由频率和周期的关系式
则周期为2s，故B错误；
A．由图可知，此单摆的振动频率与固有频率相等，则周期为2s，由公式
可得
故A错误；
C．若摆长增大，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，故C错误；
D．若摆长增大，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故D正确；
故选D。
14．CD
【详解】
AD．由A摆摆动从而带动其它2个单摆做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，故其它各摆振动周期跟A摆相同，故D正确，A错误；
BC．受迫振动中，当固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅达到最大，由于C摆的固有频率与A摆的相同，故C摆发生共振，振幅最大，故C正确，B错误。
故选CD。
15．ACD
【详解】
试题分析：（1）图甲是弹簧振子自由振动时的图象，由图甲可知，其振动的固有周期为4s，A正确；B错误；图乙是弹簧振子在驱动力作用下的振动图象，弹簧振子的振动周期等于驱动力的周期，即8s，C正确；当固有周期与驱动力的周期相等时，其振幅最大，驱动力的周期越接近固有周期，弹簧振子的振幅越大，D正确，E错误；故选ACD．
16．CDE
【详解】
A振动后，水平细绳上驱动力的周期
迫使B、C做受迫振动，受迫振动的频率等于A施加的驱动力的频率，所以
TA＝TB＝TC
而
故C共振，B不共振，C的振幅比B的振幅大，所以CDE正确．
故选CDE.
17．A
【详解】
在其他条件相同的情况下，弦越粗，越长，弦振动的频率就越低，音调就越低，故按在A处，弦振动时发出的声音音调最低。
18． 阻力 振幅 摩擦 内能 质点
【详解】
略
19． 5：2 25：4 1m
【详解】
若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则重力加速度相等，因为固有频率比为2：5，则固有周期比为5：2
根据，知摆长比为25：4
图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则固有频率为0.5Hz，则固有周期为2s，由解得
20．12.5；共振
【详解】
可知，汽车的固有周期为，则汽车的速度，即当速度为12.5m/s时，汽车达到共振颠簸的最厉害；
21．(1)；(2)；(3)峰值左移
【详解】
(1)由题图可知，当驱动力的频率等于时，单摆发生共振，则可知，单摆的固有频率为，根据频率公式可知
解得
；
(2)由题图可知，共振时单摆的振幅为；
(3)由北京移到广州时，重力加速度减小，则可知固有频率减小，则共振曲线的峰值将左移。
22．5.88×10-3 J
【详解】
解：每振动10次要补充的能量为
E=mgΔh=0.2×9.8×（0.4-0.3）×10-2J=1.96×10-3 J
秒摆的周期为2 s，1 min内完成全振动的次数为30次，则1 min内总共应补给的能量为
E=3ΔE=5.88×10-3 J
23．(1)1 m；(2)0.78 m/s2
【详解】
(1)由图像知单摆的固有频率为0.50 Hz，即
T=2 s
根据
得
L == m≈1 m
(2)设摆线与竖直方向最大偏角为θ，因摆线与竖直方向偏角很小，所以
sin θ≈θ≈
最大加速度
a=gsin θ=g=9.8×=0.78 m/s2
答案第1页，共2页