2.1 简谐运动同步练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2.1 简谐运动同步练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 362.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-05 15:23:04 | ||
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文档简介
2.1、简谐运动
一、选择题（共15题）
1．下列不属于理想化模型的是（ ）
A．点电荷 B．重心 C．弹簧振子 D．电流元
2．简谐运动是下列哪一种运动（ ）
A．匀变速运动 B．匀速直线运动
C．非匀变速运动 D．匀加速直线运动
3．一弹簧振子在振动过程中的某段时间内加速度数值越来越大，则在这段时间内（ ）
A．振子的速度逐渐增大 B．振子在向平衡位置运动
C．振子的速度方向与加速度方向一致 D．振子在向最大位移处运动
4．水平放置的弹簧振子在简谐运动中变化的物理量有（ ）
A．回复力 B．周期 C．振幅 D．机械能
5．一弹簧振子在运动过程中的某段时间内其速度越来越大，则在这段时间内，关于振子的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．振子的加速度也越来越大 B．振子的加速度方向跟速度方向一致
C．振子的位移越来越大 D．振子偏离平衡位置运动
6．一简谐运动物体的位移x随时间t变化的关系式为x＝0.2sin (2.5πt)，位移x的单位为m，时间t的单位为s.则 ( )
A．弹簧振子的振幅为0.4 m
B．弹簧振子的周期为1.25 s
C．在t＝0.2 s时，振子的运动速度为零
D．在任意0.2 s时间内，振子的位移均为0.2 m
7．做简谐运动的物体先后运动到同一位置时，下列各物理量不同的是（ ）
A．加速度 B．速度 C．动能 D．势能
8．弹簧上端固定在O点，下端连接一小球，组成一个振动系统，如图所示.用手向下拉一小段距离后释放小球，小球便上下振动起来.下列说法正确的是（ ）
A．球的最低点为平衡位置
B．弹簧原长时的位置为平衡位置
C．球速为零的位置为平衡位置
D．球原来静止的位置为平衡位置
9．物体产生机械振动的条件是（ ）
A．有方向不变、大小不变的力作用在物体上
B．有方向不变、大小变化的力作用在物体上
C．有方向变化、大小不变的力作用在物体上
D．有始终指向平衡位置的回复力作用在物体上
10．下列振动中是简谐运动的是：（ ）
A．手拍乒乓球的运动
B．思考中的人来回走动
C．轻质弹簧的下端悬挂一个钢球，上端固定组成的振动系统
D．从高处下落到光滑水泥地面上的小钢球的运动
11．如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子从A点运动到C点时，振子离开平衡位置的位移是（ ）
A．大小为OC，方向向左
B．大小为OC，方向向右
C．大小为AC，方向向左
D．大小为AC，方向向右
12．如图甲所示，弹簧振子运动的最左端M和最右端N距离平衡位置的距离均为l，规定水平向右为正方向，振子的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．图中的大小等于l
B．时间内振子由M向O运动
C．时间内振子由M向O运动
D．时间内与时间内振子运动方向相反
13．如图，弹簧振子在、间做简谐运动，为平衡位置，、间距离是4 cm，振子由第一次运动到所用时间为1s，则（ ）
A．振动周期是1s
B．经过一次全振动的路程是8 cm
C．从是一次全振动
D．振幅是2 cm
14．关于简谐运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体所受的回复力终指向平衡位置，方向不变
B．如果物体的速度越来越大，加速度一定越来越小
C．在恒力作用下，物体不可能做简谐运动
D．物体的加速度方向和速度方向有时相同有时相反
15．如果表中给出的是作简谐振动的物体的位移x或速度v与时刻的对应关系，T是振动周期，则下列选项中正确的是（ ）
时刻 状态 物理量 0 T
甲 零 正向最大 零 负向最大 零
乙 零 负向最大 零 正向最大 零
丙 正向最大 零 负向最大 零 正向最大
丁 负向最大 零 正向最大 零 负向最大
A．若甲表示位移x，则丙表示相应的速度v
B．若丁表示位移x，则甲表示相应的速度v
C．若丙表示位移x，则甲表示相应的速度v
D．若乙表示位移x，则丙表示相应的速度v
二、填空题
16．被拍打的篮球上下运动不是简谐运动( )
17．（1）简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从______的规律，即它的振动图像（x－t图像）是一条_______曲线。
（2）特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，弹簧振子的运动就是________。
（3）简谐运动的图像
a.描述振动物体的______随______的变化规律。
b.简谐运动的图像是______曲线，从图像上可直接看出不同时刻振动质点的______大小和方向、速度方向以及速度大小的变化趋势。
18．物体以恒定的速率绕圆周或圆弧运动，我们说该物体在做________运动.虽然物体的速率不变，但是该物体的加速度_________.
三、综合题
19．如图所示的装置，把小球向右拉开一段距离后释放，可以观察到小球左右运动了一段时间，最终停止运动。
（1）小球的运动具有什么特点？为什么小球最终停止运动？
（2）在横杆上涂上一层润滑油，重复刚才的实验，观察到的结果与第一次实验有何不同？
（3）猜想：如果小球受到的阻力忽略不计，弹簧的质量比小球的质量小得多，也忽略不计，实验结果如何？
20．一个质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时，质点通过B点后，再经过又第二次通过B点，求质点多久后第三次通过B点。
21．一光滑绝缘细直长杆处于静电场中，沿细杆建立坐标轴x如图a所示，电场强度E随x的分布如图b所示（以x轴正向为正）。细杆上套有可视为质点的带电环，其质量为m=0.2kg，电量为q=-2.0×10-6C。在沿x轴正向，大小为1.0N的恒力F的作用下，带电环从x=0处由静止开始运动。（g取10m/s2）
（1）求带电环运动到x=1m处的加速度；
（2）求带电环从x=0运动到x=6m的过程中，合外力做的功；
（3）求带电环在运动过程中，加速度的最大值及对应的位置；
（4）通过计算、推理，分析说明小球做什么运动。
22．如图所示为一弹簧振子在A、C间振动，图中黑点为振子球心的位置。
(1)画出振子位于C点时离开平衡位置O的位移；
(2)标出振子位于A点时加速度的方向。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
点电荷、弹簧振子、电流元都属于理想化模型，重心运用了等效的思想方法，故B正确。
故选B。
2．C
【详解】
简谐运动的x-t图像是一条正弦曲线，其图像的斜率既不是定值，且随t也并非均匀变化，所以简谐运动是非匀变速运动，故C正确，ABD错误。
故选C。
3．D
【详解】
振子的加速度数值越来越大，说明振子在向最大位移处运动，速度方向与加速度方向相反，速度越来越小。
故选D。
4．A
【详解】
水平放置的弹簧振子在简谐运动的过程中机械能守恒，周期和振幅都是不变的。根据
可知回复力会随着弹簧的长度变化而变化。故A正确，BCD错误。
故选A。
5．B
【详解】
振子速度越来越大，则振子正向平衡位置运动，所以位移变小，回复力变小，加速度变小，因为回复力方向指向平衡位置，所以加速度方向指向平衡位置，与小球速度方向相同，故B正确，ACD错误。
6．C
【详解】
质点做简谐运动，振动方程为，可知振幅A=0.2m，角速度为，则周期为，故AB错误；当t=0.2s时，，振子的位移最大，故速度最小，为零，故C正确；根据周期性可知，质点在一个周期内通过的路程一定是4A，但四分之一周期内通过的路程不一定是A，故D错误；故选C.
7．B
【详解】
做简谐运动的质点，先后经过同一位置时，位移一定相同，根据
可知加速度相同，速度的大小一定相同，但是方向不一定相同，即速度不同，但动能一定相同，势能的大小取决于形变量，同一位置形变量相同，则势能相同，故选B。
8．D
【详解】
平衡位置是振动系统不振动时，振子处于平衡状态时所处的位置，小球静止时其所受的重力大小与弹簧的弹力大小相等，即
即小球原来静止的位置为平衡位置，故D正确，ABC错误。
故选D。
9．D
【详解】
振动需要回复力，回复力应该始终指向平衡位置，故其方向是变化的；回复力大小可以变化，也可以不变化，如果是简谐运动，回复力F=-kx，与位移成正比，不断变化；
故选D。
10．C
【详解】
手拍乒乓球的运动和思考中的人来回走动没有规律，不是简谐运动，故AB错误；轻质弹簧的下端悬挂一个钢球，上端固定组成的振动系统，钢球以受力平衡处为平衡位置上下做简谐运动，C正确；从高处下落到光滑水泥地面上的小钢球的运动过程为自由落体，不是简谐运动，故D错误；故选C．
11．B
【详解】
振动位移的方向总是由平衡位置指向物体所在位置，其大小等于平衡位置到物体所在位置的距离，故B正确，ACD错误。
故选B。
12．A
【详解】
A．结合甲、乙两图可以知道时刻振子的位移为正值且最大，振子位于N，的大小等于l，A正确；
B．时间内振子的位移为正值，且逐渐增大，振子由O向N运动，B错误；
C．时间内振子的位移为正值，且逐渐减小，振子由N向O运动，C错误；
D．时间内振子先从位移为零处沿正方向运动到正的最大位移处，再从正的最大位移处沿负方向运动到位移为零处；时间内振子先从位移为零处沿负方向运动到负的最大位移处，再从负的最大位移处沿正方向运动到位移为零处，D错误。
故选A。
13．BD
【详解】
AD．振子从振动半个周期，则振动周期为s，振幅cm，故A错误，D正确；
B．经过一次全振动，通过的路程cm，故B正确；
C．从是一次全振动，故C错误.
故选BD。
14．BD
【详解】
A．物体所受的回复力终指向平衡位置，方向不断在变化，A错误；
B．如果物体的速度越来越大，说明在衡位置，位移越来越小，加速度一定越来越小，B正确；
C．在恒力作用下，物体可能做简运动，比如竖直方向的弹簧振子，受到恒定的重力，C错误；
D．在物体衡位置时，物体的加速度方向和速度方向相同，在物体远离平衡位置时，物体的加速度方向和速度方向相反，D正确。
故选BD。
15．AB
【详解】
A．若甲表示位移x，振子从平衡位置向正向最大位移处运动，速度从正向最大开始减小到零，所以丙表示相应的速度v，A正确；
B．丁表示位移x，位移从最大负向位移变化到零，振子从负向最大位移处向平衡位置运动，速度从零开始正向最大速度变化，所以甲表示相应的速度v，B正确；
C．若丙表示位移x，位移从最大正向位移变化到零，振子从正向最大位移处向平衡位置运动，速度从零开始负向最大速度变化，所以乙表示相应的速度v，C错误；
D．若乙表示位移x，振子从平衡位置向负向最大位移处运动，速度从负向最大开始减小到零，所以丁表示相应的速度v，D错误。
故选AB。
16．正确
【详解】
根据质点做简谐运动的条件可知，做简谐运动的条件是回复力为F=-kx，被拍打的篮球上下运动显然不是简谐运动。故此说法正确。
17． 正弦函数 正弦 简谐运动 位移 时间 正弦 位移
【详解】
略
18． 匀速圆周 不为零
【详解】
物体以恒定的速率绕圆周或圆弧运动，物体做匀速圆周运动；
物体做匀速圆周运动，合外力完全提供向心力，所以物体运动过程中合外力不为零，加速度不为零。
19．（1）小球的运动具有往复性；小球因为受到阻力的作用最终停止运动；（2）小球往复运动的次数增多，运动时间变长；（3）小球将持续地做往复运动
【详解】
略
20．
【详解】
根据简谐运动的对称性和题意，可画出答图，其中M、N点所在位置为质点的最大位移处
则
故质点第三次通过B点还需要的时间
21．（1），方向沿x轴正向；（2）0；（3），对应的位置为x=0和x=6m；（4）简谐运动
【详解】
（1）带电环运动到x=1m处时，根据牛顿第二定律
解得
方向沿x轴正向。
（2）由题图可知，x=6m时
E-x图像与位移轴围成的面积与电荷量之积表示电场力做功，从x=0运动到x=6m的过程中，电场力做功
恒力做功
合外力做的功
（3）由上分析可知，带电环向右最多运动到x=6m，因为恒力和电场力方向相反，电场力随位移的增大而增大，故只可能在x=0或x=6m处，带电环有最大加速度，其中
故加速度的最大值为，对应的位置为x=0和x=6m。
（4）观察发现，运动到x=3m处时
小球位置与x=3m处位移差为时
其中
为一定值，整理得
故小球做的是简谐运动。
22．(1) ；(2)
【详解】
(1)位移总是偏离平衡位置，振子位于C点时离开平衡位置O的位移s如图所示
(2)加速度总是指向平衡位置，振子位于A点时加速度aA的方向如图所示
答案第1页，共2页
一、选择题（共15题）
1．下列不属于理想化模型的是（ ）
A．点电荷 B．重心 C．弹簧振子 D．电流元
2．简谐运动是下列哪一种运动（ ）
A．匀变速运动 B．匀速直线运动
C．非匀变速运动 D．匀加速直线运动
3．一弹簧振子在振动过程中的某段时间内加速度数值越来越大，则在这段时间内（ ）
A．振子的速度逐渐增大 B．振子在向平衡位置运动
C．振子的速度方向与加速度方向一致 D．振子在向最大位移处运动
4．水平放置的弹簧振子在简谐运动中变化的物理量有（ ）
A．回复力 B．周期 C．振幅 D．机械能
5．一弹簧振子在运动过程中的某段时间内其速度越来越大，则在这段时间内，关于振子的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．振子的加速度也越来越大 B．振子的加速度方向跟速度方向一致
C．振子的位移越来越大 D．振子偏离平衡位置运动
6．一简谐运动物体的位移x随时间t变化的关系式为x＝0.2sin (2.5πt)，位移x的单位为m，时间t的单位为s.则 ( )
A．弹簧振子的振幅为0.4 m
B．弹簧振子的周期为1.25 s
C．在t＝0.2 s时，振子的运动速度为零
D．在任意0.2 s时间内，振子的位移均为0.2 m
7．做简谐运动的物体先后运动到同一位置时，下列各物理量不同的是（ ）
A．加速度 B．速度 C．动能 D．势能
8．弹簧上端固定在O点，下端连接一小球，组成一个振动系统，如图所示.用手向下拉一小段距离后释放小球，小球便上下振动起来.下列说法正确的是（ ）
A．球的最低点为平衡位置
B．弹簧原长时的位置为平衡位置
C．球速为零的位置为平衡位置
D．球原来静止的位置为平衡位置
9．物体产生机械振动的条件是（ ）
A．有方向不变、大小不变的力作用在物体上
B．有方向不变、大小变化的力作用在物体上
C．有方向变化、大小不变的力作用在物体上
D．有始终指向平衡位置的回复力作用在物体上
10．下列振动中是简谐运动的是：（ ）
A．手拍乒乓球的运动
B．思考中的人来回走动
C．轻质弹簧的下端悬挂一个钢球，上端固定组成的振动系统
D．从高处下落到光滑水泥地面上的小钢球的运动
11．如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子从A点运动到C点时，振子离开平衡位置的位移是（ ）
A．大小为OC，方向向左
B．大小为OC，方向向右
C．大小为AC，方向向左
D．大小为AC，方向向右
12．如图甲所示，弹簧振子运动的最左端M和最右端N距离平衡位置的距离均为l，规定水平向右为正方向，振子的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．图中的大小等于l
B．时间内振子由M向O运动
C．时间内振子由M向O运动
D．时间内与时间内振子运动方向相反
13．如图，弹簧振子在、间做简谐运动，为平衡位置，、间距离是4 cm，振子由第一次运动到所用时间为1s，则（ ）
A．振动周期是1s
B．经过一次全振动的路程是8 cm
C．从是一次全振动
D．振幅是2 cm
14．关于简谐运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体所受的回复力终指向平衡位置，方向不变
B．如果物体的速度越来越大，加速度一定越来越小
C．在恒力作用下，物体不可能做简谐运动
D．物体的加速度方向和速度方向有时相同有时相反
15．如果表中给出的是作简谐振动的物体的位移x或速度v与时刻的对应关系，T是振动周期，则下列选项中正确的是（ ）
时刻 状态 物理量 0 T
甲 零 正向最大 零 负向最大 零
乙 零 负向最大 零 正向最大 零
丙 正向最大 零 负向最大 零 正向最大
丁 负向最大 零 正向最大 零 负向最大
A．若甲表示位移x，则丙表示相应的速度v
B．若丁表示位移x，则甲表示相应的速度v
C．若丙表示位移x，则甲表示相应的速度v
D．若乙表示位移x，则丙表示相应的速度v
二、填空题
16．被拍打的篮球上下运动不是简谐运动( )
17．（1）简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从______的规律，即它的振动图像（x－t图像）是一条_______曲线。
（2）特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，弹簧振子的运动就是________。
（3）简谐运动的图像
a.描述振动物体的______随______的变化规律。
b.简谐运动的图像是______曲线，从图像上可直接看出不同时刻振动质点的______大小和方向、速度方向以及速度大小的变化趋势。
18．物体以恒定的速率绕圆周或圆弧运动，我们说该物体在做________运动.虽然物体的速率不变，但是该物体的加速度_________.
三、综合题
19．如图所示的装置，把小球向右拉开一段距离后释放，可以观察到小球左右运动了一段时间，最终停止运动。
（1）小球的运动具有什么特点？为什么小球最终停止运动？
（2）在横杆上涂上一层润滑油，重复刚才的实验，观察到的结果与第一次实验有何不同？
（3）猜想：如果小球受到的阻力忽略不计，弹簧的质量比小球的质量小得多，也忽略不计，实验结果如何？
20．一个质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时，质点通过B点后，再经过又第二次通过B点，求质点多久后第三次通过B点。
21．一光滑绝缘细直长杆处于静电场中，沿细杆建立坐标轴x如图a所示，电场强度E随x的分布如图b所示（以x轴正向为正）。细杆上套有可视为质点的带电环，其质量为m=0.2kg，电量为q=-2.0×10-6C。在沿x轴正向，大小为1.0N的恒力F的作用下，带电环从x=0处由静止开始运动。（g取10m/s2）
（1）求带电环运动到x=1m处的加速度；
（2）求带电环从x=0运动到x=6m的过程中，合外力做的功；
（3）求带电环在运动过程中，加速度的最大值及对应的位置；
（4）通过计算、推理，分析说明小球做什么运动。
22．如图所示为一弹簧振子在A、C间振动，图中黑点为振子球心的位置。
(1)画出振子位于C点时离开平衡位置O的位移；
(2)标出振子位于A点时加速度的方向。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
点电荷、弹簧振子、电流元都属于理想化模型，重心运用了等效的思想方法，故B正确。
故选B。
2．C
【详解】
简谐运动的x-t图像是一条正弦曲线，其图像的斜率既不是定值，且随t也并非均匀变化，所以简谐运动是非匀变速运动，故C正确，ABD错误。
故选C。
3．D
【详解】
振子的加速度数值越来越大，说明振子在向最大位移处运动，速度方向与加速度方向相反，速度越来越小。
故选D。
4．A
【详解】
水平放置的弹簧振子在简谐运动的过程中机械能守恒，周期和振幅都是不变的。根据
可知回复力会随着弹簧的长度变化而变化。故A正确，BCD错误。
故选A。
5．B
【详解】
振子速度越来越大，则振子正向平衡位置运动，所以位移变小，回复力变小，加速度变小，因为回复力方向指向平衡位置，所以加速度方向指向平衡位置，与小球速度方向相同，故B正确，ACD错误。
6．C
【详解】
质点做简谐运动，振动方程为，可知振幅A=0.2m，角速度为，则周期为，故AB错误；当t=0.2s时，，振子的位移最大，故速度最小，为零，故C正确；根据周期性可知，质点在一个周期内通过的路程一定是4A，但四分之一周期内通过的路程不一定是A，故D错误；故选C.
7．B
【详解】
做简谐运动的质点，先后经过同一位置时，位移一定相同，根据
可知加速度相同，速度的大小一定相同，但是方向不一定相同，即速度不同，但动能一定相同，势能的大小取决于形变量，同一位置形变量相同，则势能相同，故选B。
8．D
【详解】
平衡位置是振动系统不振动时，振子处于平衡状态时所处的位置，小球静止时其所受的重力大小与弹簧的弹力大小相等，即
即小球原来静止的位置为平衡位置，故D正确，ABC错误。
故选D。
9．D
【详解】
振动需要回复力，回复力应该始终指向平衡位置，故其方向是变化的；回复力大小可以变化，也可以不变化，如果是简谐运动，回复力F=-kx，与位移成正比，不断变化；
故选D。
10．C
【详解】
手拍乒乓球的运动和思考中的人来回走动没有规律，不是简谐运动，故AB错误；轻质弹簧的下端悬挂一个钢球，上端固定组成的振动系统，钢球以受力平衡处为平衡位置上下做简谐运动，C正确；从高处下落到光滑水泥地面上的小钢球的运动过程为自由落体，不是简谐运动，故D错误；故选C．
11．B
【详解】
振动位移的方向总是由平衡位置指向物体所在位置，其大小等于平衡位置到物体所在位置的距离，故B正确，ACD错误。
故选B。
12．A
【详解】
A．结合甲、乙两图可以知道时刻振子的位移为正值且最大，振子位于N，的大小等于l，A正确；
B．时间内振子的位移为正值，且逐渐增大，振子由O向N运动，B错误；
C．时间内振子的位移为正值，且逐渐减小，振子由N向O运动，C错误；
D．时间内振子先从位移为零处沿正方向运动到正的最大位移处，再从正的最大位移处沿负方向运动到位移为零处；时间内振子先从位移为零处沿负方向运动到负的最大位移处，再从负的最大位移处沿正方向运动到位移为零处，D错误。
故选A。
13．BD
【详解】
AD．振子从振动半个周期，则振动周期为s，振幅cm，故A错误，D正确；
B．经过一次全振动，通过的路程cm，故B正确；
C．从是一次全振动，故C错误.
故选BD。
14．BD
【详解】
A．物体所受的回复力终指向平衡位置，方向不断在变化，A错误；
B．如果物体的速度越来越大，说明在衡位置，位移越来越小，加速度一定越来越小，B正确；
C．在恒力作用下，物体可能做简运动，比如竖直方向的弹簧振子，受到恒定的重力，C错误；
D．在物体衡位置时，物体的加速度方向和速度方向相同，在物体远离平衡位置时，物体的加速度方向和速度方向相反，D正确。
故选BD。
15．AB
【详解】
A．若甲表示位移x，振子从平衡位置向正向最大位移处运动，速度从正向最大开始减小到零，所以丙表示相应的速度v，A正确；
B．丁表示位移x，位移从最大负向位移变化到零，振子从负向最大位移处向平衡位置运动，速度从零开始正向最大速度变化，所以甲表示相应的速度v，B正确；
C．若丙表示位移x，位移从最大正向位移变化到零，振子从正向最大位移处向平衡位置运动，速度从零开始负向最大速度变化，所以乙表示相应的速度v，C错误；
D．若乙表示位移x，振子从平衡位置向负向最大位移处运动，速度从负向最大开始减小到零，所以丁表示相应的速度v，D错误。
故选AB。
16．正确
【详解】
根据质点做简谐运动的条件可知，做简谐运动的条件是回复力为F=-kx，被拍打的篮球上下运动显然不是简谐运动。故此说法正确。
17． 正弦函数 正弦 简谐运动 位移 时间 正弦 位移
【详解】
略
18． 匀速圆周 不为零
【详解】
物体以恒定的速率绕圆周或圆弧运动，物体做匀速圆周运动；
物体做匀速圆周运动，合外力完全提供向心力，所以物体运动过程中合外力不为零，加速度不为零。
19．（1）小球的运动具有往复性；小球因为受到阻力的作用最终停止运动；（2）小球往复运动的次数增多，运动时间变长；（3）小球将持续地做往复运动
【详解】
略
20．
【详解】
根据简谐运动的对称性和题意，可画出答图，其中M、N点所在位置为质点的最大位移处
则
故质点第三次通过B点还需要的时间
21．（1），方向沿x轴正向；（2）0；（3），对应的位置为x=0和x=6m；（4）简谐运动
【详解】
（1）带电环运动到x=1m处时，根据牛顿第二定律
解得
方向沿x轴正向。
（2）由题图可知，x=6m时
E-x图像与位移轴围成的面积与电荷量之积表示电场力做功，从x=0运动到x=6m的过程中，电场力做功
恒力做功
合外力做的功
（3）由上分析可知，带电环向右最多运动到x=6m，因为恒力和电场力方向相反，电场力随位移的增大而增大，故只可能在x=0或x=6m处，带电环有最大加速度，其中
故加速度的最大值为，对应的位置为x=0和x=6m。
（4）观察发现，运动到x=3m处时
小球位置与x=3m处位移差为时
其中
为一定值，整理得
故小球做的是简谐运动。
22．(1) ；(2)
【详解】
(1)位移总是偏离平衡位置，振子位于C点时离开平衡位置O的位移s如图所示
(2)加速度总是指向平衡位置，振子位于A点时加速度aA的方向如图所示
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