第2章 电场的性质单元卷（Word版含答案）

第2章电场的性质
一、选择题（共15题）
1．下列说法正确的是（　　）
A．由可知，电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比
B．电场中某点的电场强度方向即为负电荷在该点所受的电场力的方向
C．真空中点电荷的电场强度表达式E＝中，Q就是产生电场的点电荷
D．电场线的方向即为带电粒子的运动方向
2．如图甲所示，真空中有一半径为R、电荷量为的均匀带电球体，以球心为坐标原点，沿半径方向建立x轴。理论分析表明，x轴上各点的场强随x变化关系如图乙所示，则（　　）
A．处场强大小为
B．球内部的电场为匀强电场
C．、两点处的电势相同
D．假设将试探电荷沿x轴移动，则从移到R处和从R移到处电场力做功相同
3．如图所示，用绝缘细线拴一带负电小球，在竖直平面内做圆周运动，匀强电场方向竖直向下，则（　　）
A．当小球运动到最高点a时，线的张力一定最小
B．当小球运动到最低点b时，小球的速度一定最大
C．当小球运动到最高点a时，小球的电势能最小
D．小球在运动过程中机械能守恒
4．某静电场等势面分布如图所示，一正点电荷从a点经b点、c点到达d点，电荷所带电荷量为1.61019C，则电场力对该电荷所做的功为（　　）
A．4.81018J B．–4.81018J C．6.41018J D．–6.41018J
5．场是物质的一种存在形式。两个静止的电荷之间存在静电力，静止的电荷在其周围产生静电场；同样地，两个有质量的物体之间存在万有引力，有质量的物体在其周围产生引力场。场的强弱可以用场强度来描述，例如电场强度E是描述电场强弱的物理量，其定义为检验电荷在电场中某点受到的电场力F与其所带电荷量q之比，即。如图所示，一个均匀带电球体所带电荷量为Q，在球外A点放置一个电荷量为q的检验电荷，A点到球心O的距离为r。可以证明，检验电荷受到的带电球体对它的电场力大小为，其中k为静电力常量。根据电场强度的定义式，可以推知带电球体在A点的电场强度大小E为（　　）
A． B． C． D．
6．某电场的电场线如图所示，电场中M、N两点的场强大小分别为EM和EN，由图可知（　　）
A． EM>EN
B． EM=EN
C． EMEN
D．无法比较EM和EN的大小
7．如图所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地，将开关闭合，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态，则下列判断正确的是（　　）
A．油滴带正电 B．油滴的电势能为正
C．断开开关后油滴会向下移动 D．断开开关后再将上极板向上移，油滴静止不动
8．如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为，粒子在M和N时加速度大小分别为，速度大小分别为，电势能分别为．下列判断正确的是
A． B．
C． D．
9．如图所示，M、N是真空中的两块平行金属板，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子恰好能到达N板，如果要使这个带电粒子到达M、N板间距的后返回，下列措施中能满足此要求的是(不计带电粒子的重力)（　　）
A．使初速度减为原来的
B．使M、N间电压加倍
C．使M、N间电压提高到原来的4倍
D．使初速度和M、N间电压都减为原来的
10．“北斗卫星导航系统”是中国自行研制的全球卫星导航系 统，同步卫星是其重要组成部分。如图所示，发射同步卫星 时，可以先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经过一系列的变 轨过程，将卫星送入同步圆轨道 2，A 点在轨道 1上，B、C 两 点在轨道 2上。卫星在轨道1、轨道2上的运动均可视为匀速圆周运动。在电荷的周围存在电场，我们用电场强度来描述电场的强弱；类似地，在地球的周围存 在引力场，我们可以用引力场强度描述引力场的强弱。类比电场强度的定义式，可以定义引力场强度。A、B、C 三点引力场强度的大小分别为 EA、EB、EC，下列关系正确的是（　　）
A．EA EB B．EA EC C．EA EB D．EA EC
11．如图所示，空间中a、b、c、d、e、f、、、、、、分别为两个完全一样的边长为L的立方体图形的顶点（其中b、e、、为两个立方体重合面的顶点），在、、所在直线上放置电荷量均为Q的异种点电荷M、N，M带正电且M、N关于对称且间距为。下列说法正确的是（　　）
A．a、d两点的电势相等
B．将电子从a点移到f点，电子的电势能减少
C．f点和d点的电场强度大小不相等
D．b点和点的电场强度大小相等，其大小为
12．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱。如图是等量异种点电荷形成电场的电场线，A、B为同一电场线上的两点，以下说法正确的是（　　）
A．A、B两点场强大小和方向都相同
B．A点的电势比B点的电势低
C．把一质子从A点移到B点，质子的电势能减小
D．一正点电荷从A点无初速度释放，该电荷沿电场线运动到B点
13．等量异种点电荷的连线和其中垂线如图所示，现将一个带负电的检验电荷先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点。则检验电荷在此全过程中（　　）
A．所受电场力的大小恒定
B．a，b，c三点电场强度方向相同
C．电势
D．电势能先不变后减小
14．如图所示，一充电后与电源断开的平行板电容器的两极板水平放置，板长为L，板间距离为d，距板右端L处有一竖直屏M。一带电荷量为q、质量为m的质点以初速度v0沿中线射入两板间，最后垂直打在M上，则下列结论正确的是（已知重力加速度为g）（　　）
A．两极板间电压为
B．板间电场强度大小为
C．整个过程中质点的重力势能增加
D．若仅增大两极板间距，则该质点仍然垂直打在M上
15．真空中有一正四面体ABCD，如图M、N分别是AB和CD的中点．现在A、B两点分别固定电荷量为+Q、﹣Q的点电荷，下列说法中正确的是（ ）
A．C、D 两点的电场强度相等
B．将试探电荷﹣q从M点移到N点，电场力不做功，试探电荷﹣q的电势能不变
C．将试探电荷+q从C点移到D点，电场力做正功，试探电荷+q的电势能降低
D．N点的电场强度方向平行AB且跟CD垂直
二、填空题
16．已知电场中A点处放有一电量为的电荷，所受电场力为，方向向北，若在A点换上电量为的电荷，则A点的场强大小为_____，方向为_____，电荷受到的电场力大小为_____，方向为_____。
17．在平行板电容器极板间插入电介质，电容将增大。( )
18．如图所示，在E=400V/m的匀强电场中，a、b两点相距d=4cm，它们的连线跟场强方向的夹角是60°，则Uba=_____V．
19．如图1，单刀双掷开关S原来跟2相接，从t=0开始，开关改接1，得到流过电路中P点的电流随时间变化的I-t图像（图甲），电容器两极板的电势差随时间变化的图像（图乙）。T=2s时，把开关改接2，请在I-t图像和图像中画出2s之后一段时间内图像的大致形状_______________。
三、综合题
20．如图所示，匀强电场方向水平向右，质量为的带电小球在电场中的点由静止释放，沿直线运动到点，与水平方向的夹角为，、间的距离为，重力加速度大小为。求：
(1)小球从点运动到点电场力做的功；
(2)若小球从点以一定的初速度水平抛出，经过时间运动到点正上方，小球抛出的初速度大小。
21．如图所示，两金属板间有竖直向下的电场，电子以初速度v0垂直于电场方向进入电场，经过一定时间离开电场，已知极板长度为L，板间场强为E，电子质量为m，电荷量为e，求：
（1）电子离开电场时沿电场方向的偏转距离；
（2）电子离开电场时速度方向与初速度方向夹角的正切值。
22．如图所示，A为粒子源，A和极板B间的加速电压为U1，两水平放置的平行带电板C、D间的电压为U2。现有质量为m、电荷量为+q的粒子从A处由静止释放，被加速电压U1加速后水平进入竖直方向的匀强电场，最后从右侧射出。平行板C、D的长度为L，两板间的距离为d，不计带电粒子的重力。
（1）带电粒子射出B板时的速度v0等于多少？
（2）若同时使U1和U2加倍，带电粒子在飞出C、D极板间的电场时的速度与水平方向的夹角会加倍，对吗？ 请说明理由。
23．如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场，质量m=1kg的带正电的小球与长L=2m的绝缘细线相连，细线的上端固定于O点，O点距地面的高度为3m，小球的电荷量q=0.01C，细线能承受的最大拉力T=27N，现将细线拉直与竖直方向成53o角由静止释放小球，当细线转到竖直方向OA时，细线恰好断裂，最后小球落到地面上，已知重力加速度g=10m/s2，小球可视为质点，不计空气阻力，cos53°=0.6，求：
(1)电场强度的大小；
(2)小球落地点与OA的水平距离。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
A．电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度只由场源电荷决定，与试探电荷在该点所受的电场力无关，A错误；
B．电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向，B错误；
C．真空中点电荷的电场强度表达式E＝中，Q就是产生电场的点电荷的电荷量，C正确；
D．电场线的方向即为带正电粒子的受力方向，不一定是运动方向，D错误。
故选C。
2．A
【详解】
A．求x2处的场强大小时，可以把带电球体看成一个点电荷，位于O点，则x2处场强大小为，A正确；
B．在球的内部，由图乙可知，电场强度随半径的增大而增大，不是匀强电场，故B错误；
C．假设将某一单位试探电荷沿x轴移动，由可得，从x1移到R处的功正比于等于图乙中x1~R之间电场强度E与x轴所围的面积，同理，单位试探电荷从R移到x2处电场力做功正比于图乙中R~x2之间电场强度E与x轴所围的面积，很明显，这两个面积并不相等，故这两个功也不相等，则x1、x2两点处的电势也不相同，x2处的电势大于x1处的电势，故CD错误。
故选A。
3．C
【详解】
由牛顿第二定律可得，小球在a点满足
小球在b点满足
AB．小球受到的电场力竖直向上，若重力大于电场力，从a到b过程，小球做加速圆周运动，到达b点的速度最大，可知，在b点时线的张力T2最大，若重力小于电场力，从b到a过程，小球做加速圆周运动，到达a点的速度最大，可知，在a点时线的张力T1最大，AB错误；
C．a点的电势最高，负电荷在电势高处电势能小，则小球的电势能最小，C正确；
D．由于小球运动过程有电场力做功，故机械能不守恒，D错误。
故选C。
4．B
【详解】
电场力做功与路径无关
B正确，ACD错误。
故选B。
5．B
【详解】
根据电场强度的定义式有，而检验电荷q受到的带电球体对它的电场力大小为，那么带电球体在A点的电场强度大小为
故选B。
6．C
【详解】
电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，所以
故选。
7．D
【详解】
A．闭合开关后，上板带正电，电容器板间电场方向向下，油滴静止，则油滴带负电，故A错误；
B．由于下极板接地，电势为零，板间的电场强度方向向下，顺着电场线的方向电势逐渐降低，因此P点的电势大于零，由于油滴带负电，根据可知，油滴的电势能为负，故B错误；
C．断开开关后，电容器的带电荷量一定，电压也不变，根据可知，板间电场强度不变，受力也不变，油滴不会向下移动，故C错误；
D．若将上极板向上移动，电容器的带电荷量一定，根据公式推导可得
两极板间的电场强度大小不变，受力不变，油滴仍保持静止，故D正确。
故选D。
8．D
【详解】
试题分析：将粒子的运动分情况讨论：从M运动到N；从N运动到M，根据电场的性质依次判断；
电场线越密，电场强度越大，同一个粒子受到的电场力越大，根据牛顿第二定律可知其加速度越大，故有；若粒子从M运动到N点，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图所示，故电场力做负功，电势能增大，动能减小，即，负电荷在低电势处电势能大，故；
若粒子从N运动到M，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图所示，故电场力做正功，电势能减小，动能增大，即，负电荷在低电势处电势能大，故；
综上所述，D正确；
9．B
【详解】
A．在粒子刚好到达N板的过程中，由动能定理得
所以
令带电粒子离开M板的最远距离为x，则使初速度减为原来的，则
x＝d
故A错误；
B．使M、N间电压提高到原来的2倍，电场强度变为原来的2倍，则
x＝d
故B正确；
C．使M、N间电压提高到原来的4倍，电场强度变为原来的4倍，则
x＝d
故C错误；
D．使初速度和M、N间电压减为原来的，电场强度变为原来的，则
x＝d
故D错误。
故选B。
10．D
【详解】
由万有引力定律，可知
类比电场强度的定义式，可以定义引力场强度
可知，离地面越近，引力场强度越大，所以EA EC EB，D正确，ABC错误。
故选D。
11．D
【详解】
A．如图为等量异种电荷周围的电场线分布图
沿电场线方向电势降低，对比可知，a点电势高于b点，A错误；
B．a点电势高于b点，由
可知，将电子从a点移到f点，电子的电势能增大，B错误；
C．由对称性可知，f点和d点的电场强度大小相等，方向不同，C错误；
D．b点离M距离为
且bM连线与水平方向夹角的正弦值为
故b点的电场强度大小为
联立解得
由对称性可知，点电场强度大小与b点相等，也为，D正确。
故选D。
12．C
【详解】
A．由图可知电场强度的大小相等，方向不同，故A错误；
B．沿着电场线的方向电势降低，故A点的电势比B点的电势高，故B错误，
C．质子带正电，由B可知，把一质子从A点移到B点，质子的电势能减小，故C正确；
D．若将正电荷从A点无处速度释放，将沿着在A点的场强方向运动，运动轨迹不是电场线，故D错误。
故选C。
13．BD
【详解】
A．在ab线上，a点的场强小于b的场强。在两点连线上，c点的场强大于b的场强，即知a点场强最小，c的场强最大，由
F=qE
可知，检验电荷先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点，受到的电场力一直增大，故A错误；
B．根据等量异种电荷周围的电场线分布可知：ab连线上电场的方向向下，两个电荷连线上电场方向向下，所以三点电场强度方向相同，故B正确；
C．根据等量异种电荷连线及中垂线上，电势分布特点可知，ab连线上的电势相等且为零，c点电势大于零，故C错误；
D．a、b为一条等势线，所以a、b电势相等。a到b的过程中试探电荷的电势能不会变化。从b到c，电场力做正功，电势能减小，所以电势能先不变后减小，故D正确。
故选BD。
14．BCD
【详解】
AB．据题分析可知，小球在平行金属板间轨迹应向上偏转，做类平抛运动，飞出电场后，小球的轨迹向下偏转，才能最后垂直打在M屏上，前后过程质点的运动轨迹有对称性，如图
可见两次偏转的加速度大小相等，根据牛顿第二定律得
得
由
可知，板间电压
故B正确，A错误；
C．小球在电场中向上偏转的距离
而
，
解得
故小球打在屏上的位置与P点的距离为
重力势能的增加量
故C正确；
D．仅增大两板间的距离，因两板上电量不变，根据
可知，板间场强不变，小球在电场中受力情况不变，则运动情况不变，故仍垂直打在屏上，故D正确。
故选BCD。
15．ABD
【详解】
根据等量异种电荷在空间的电场线分布特点知道C、D 两点的电场强度相等，A正确；MN也在AB的中垂面上，所以将试探电荷-q从M点移到N点，电场力不做功，试探电荷-q的电势能不变，故B正确；CD在AB的中垂面上，中垂面是等势面，试探电荷+q从C点移到D点，电场力不做功，其电势能不变，故C错误；根据电场叠加原理知道N点的电场强度方向平行AB且跟CD垂直，D正确；故选ABD．
16． 向北 向南
【详解】
由题意，根据电场强度的定义可知A点的场强大小为
其场强方向为带正电的试探电荷所受电场力的方向，即向北。若在A点换上电量为的电荷，电场强度大小和方向均不变。
电量为的电荷在A点所受电场力大小为
电场力方向与电场强度方向相反，即向南。
17．正确
18．8
【详解】
解：根据顺着电场线方向电势降低，判断得知a点的电势低于b点的电势，则Uab＞0．
则得：Uba=Ecos60°=400×0.04×0.5V=8V
故答案为8．
19．开关S接1时，电容器充电，充电完毕，电流为零，再将开关S拨向2位置，开始反向放电，放电完毕后，电流为零，如图甲所示：
开关S接1时，电容器与电源直接相连，充电结束后，两端电压为电动势，恒定不变，放电过程中，电压逐渐减小，但极板的电性不变，如图乙所示：
20．(1)；(2)
【详解】
(1)根据题意可知，小球受到的重力与电场力的合力沿方向，则
则小球从点运动到点，电场力做功

(2)设小球从点抛出时初速度大小为，小球抛出后，沿电场方向运动的加速度
由题意知
解得
21．（1）；（2）
【详解】
（1）在电场中受到的力
则
在电场中运动的时间
所以偏转的距离
（2）设速度方向和水平方向的夹角为，则速度方向与初速度方向的正切值为
22．（1）v0=；（2）不对，理由见解析
【详解】
（1）根据动能定理可知
解得
（2）如果带电粒子能离开CD板，则水平方向
L=v0t
带电粒子在CD板中的加速度
带电粒子在离开板间时的速度与水平方向夹角
则可知，时使U1和U2加倍时夹角不变。
23．(1)800V/m；(2)2m
【详解】
(1)设小球达到最低点的速度为v，从开始到最低点，根据动能定理得
在最低点细线的拉力刚好为T，根据牛顿第二定律可得
联立解得
(2)细线断裂后小球以v水平抛出，做类平抛运动，加速度为
在竖直方向
解得
小球落地点与OA的水平距离为
答案第1页，共2页