2.3 电势电荷在电场中的运动（Word版含答案）

2.3电势电荷在电场中的运动
一、选择题（共15题）
1．如图是一簇未标明方向、由单一点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可判断出该带电粒子（　　）
A．在a、b两点加速度的大小aa＞ab
B．电性与场源电荷的电性相同
C．在a、b两点时速度大小va＜vb
D．在a、b两点的电势能Ea＞Eb
2．如图，是静电场的一部分电场线的分布，下列说法正确的是（　　）
A．这个电场只能是负电荷的电场
B．点电荷q在A点受到的电场力大于B点
C．A点的电势低于B点
D．负电荷在B点处受到的电场力方向沿B点切线方向
3．如图所示，在匀强电场中a、b、c、d为矩形的四个顶点，e、f分别为ab边和cd的中点且ab长为ad长的2倍．已知电场线的方向平行于矩形所在平面，a、b、c三点电势分别为4V、8V、6V，则下列说法中错误的是（ ）
A．d点的电势为2V
B．电场线方向垂直于ac向下
C．电场线方向垂直于ec向下
D．一电子从a点运动到c点，电势能减少
4．如图，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为20 cm的正六边形的六个顶点，已知电场方向与六边形所在平面平行，若A、B、C三点电势分别为2 V、3 V、4 V，则下列说法正确的是（　　）
A．F点的电势为1V
B．匀强电场的场强大小为V/m
C．匀强电场的场强方向由C点指向B点
D．将电量为-1.6×10-10C的点电荷从F点移到D点，其电势能增加3.2×10-10J
5．如图所示，一电子以一定的初速度进入某点电荷Q产生的电场中，沿图中弯曲的虚线轨迹先后经过电场中的M、N两点，其中M点场强大小为，电子在该点受到电场力方向与连线成30°角；N点的场强大小为，电子在该点受到电场力方向与连线成45°角，电子只受电场力的作用。下列说法中正确的是（　　）
A．点电荷Q带负电 B．电子在M点的加速度大于在N点的加速度
C． D．电子从M到N，系统的电势能减小
6．把一个电量q=10﹣5C的正电荷从A移到B，电场力做功为﹣1.0×10﹣3J，则A、B两点的电势差是（ ）
A．100V B．﹣100V C．0.01V D．﹣0.01V
7．两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点。一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则（　　）
A．q由A向O的作匀加速直线运动
B．q由A向O运动的过程加速度一定逐渐减小
C．q在MN这条线上作往复运动
D．q运动到O点时电势能为零
8．2020年2月，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细胞表面ACE2蛋白的结合过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱。电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，其中的一种电子透镜的电场分布如图所示，虚线为等差等势面，一电子在其中运动的轨迹如图中实线所示，a、b是轨迹上的两点，则（　　）
A．a点的电场强度大于b点的电场强度 B．b点电场强度的方向水平向右
C．a点的电势高于b点的电势 D．电子在a点的电势能大于在b点的电势能
9．如图所示，一电子沿x轴正方向射入电场，在电场中运动轨迹为OCD，已知OA=AB，电子过C、D两点时竖直方向的分速度为vCY和vDY，电子在OC段和OD段动能变化量分别为△EK1和△EK2，在CD两点加速度分别为aC、aD，O点与CD两点的电势差分别为UOC、UOD，则以下判断正确的是（　）
A．vCY：vDY=1：
B．aC：aD=1：2
C．UOC、UOD=1：3
D．△EK1：△EK2=1：4
10．如图所示，匀强电场中的点A、B、C、D、E、F、G、H为立方体的8个顶点，已知A、B、C、F点的电势分别为-1V、1V、2V、3V，则G、H两点的电势分别为（　　）
A．3V、-1V B．4V、1V C．4V、2V D．3V、2V
11．如图所示，在方向水平向左的匀速电场中有一倾角为60°、高为H的固定绝缘斜面体，现将一质量为m，带正电且电荷量为q的小物块（可视为质点）从斜面体顶端由静止释放，已知重力加速度为g，匀强电场的电场强度大小为，不计空气阻力
A．小物块将沿斜面下滑
B．小物块将做曲线运动
C．小物块到达地面时的速度大小为
D．若其他条件不变，只增大电场强度，小物块到达地面前的运动时间将增大
12．两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则（）
A．C点的电场强度大小为零
B．A点的电场强度大小为零
C．NC间场强方向向x轴正方向
D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力一直做正功
13．如图所示，实线表示电场线，虚线ABC表示一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，其中过B点的切线与该处的电场线垂直。下列说法正确的是（　　）
A．粒子带负电
B．粒子在B点的加速度小于它在C点的加速度
C．粒子在B点时电场力做功的功率为零
D．粒子从A点运动到C点的过程中动能先减小后增加
14．某电场的电势φ在x轴上的分布如图所示，已知图像关于原点对称，下列说法正确的是（　　）
A．该电场可能是某一点电荷形成的电场，且电荷位于原点处
B．原点处场强为0
C．x1= -0.5cm与x2=0.5cm处的场强相同
D．电子在x1= -0.5cm处的电势能小于在x2=0.5cm处的电势能
15．如图所示，均匀带电的半圆环在圆心O点产生的电场强度为E、电势为,把半圆环分成AB、BC、CD三部分．下列说法正确的是
A．BC部分在O点产生的电场强度的大小为
B．BC部分在O点产生的电场强度的大小为
C．BC部分在O点产生的电势为
D．BC部分在O点产生的电势为
二、填空题
16．在电场中把电荷量为的正电荷从A点移到点，电场力做了的正功，再从点移到点，电场力又做了的负功。则A、C两点电势差_______；若选点为参考点，则A点的电势_______。
17．如图所示：A，B，C，D是匀强电场中一正方形的四个顶点．已知A，B，C三点的电势分别为φA=15V，φB=3V，φC=－3V，则D点的电势为_________V．
18．实线为电场线，虚线为等势面，且相邻等势面间的电势差相等．一正电荷在等势面φ3上时，具有动能24J，它运动到等势面φ1上时，动能为零．令φ2=0，那么，当该电荷的电势能为4J时，求它的动能是_________焦耳．
19．图中竖直方向的平行线表示匀强电场的电场线，但未标明方向．电场中有一个带正电荷的微粒，电量为10-5C，若该带电微粒仅受电场力的作用，从M点运动到N点时，动能减少了10-3J，则该电荷运动轨迹应为虚线__________________（选填“a”或“b”）；若M点的电势为-80V，则N点电势为__________________V．
三、综合题
20．如图甲所示，粗糙程度不同的水平绝缘轨道与光滑的竖直半圆绝缘轨道BCD相切于B点，圆轨道半径为R，空间中存在方向水平向右的匀强电场，电场强度大小为E=，将质量为m，电荷量为+q的滑块（可视为质点）在距B点为L=5R处的P点由静止释放，滑块在PB间运动的v2-x图像如图乙所示，A是PB间的一个点，滑块经B点后恰能沿半圆轨道运动到D点，重力加速度为g，求：
（1）滑块在A点与水平轨道的动摩擦因数A；
（2）滑块在水平轨道摩擦力做功及图像中纵坐标a的值；
（3）滑块在半圆轨道上运动的最大速度。
21．如图所示，一带电荷量为、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止。重力加速度取g，，求：
(1)水平向右电场的电场强度的大小；
(2)若将电场强度减小为原来的，小物块的加速度是多大；
(3)电场强度变化后小物块下滑距离2L时的动能。
22．静电喷漆技术具有效率高，浪费少，质量好，有利于工人健康等优点，其装置如图所示．A、B为两块平行金属板，间距d＝0.40m，两板间有方向由B指向A，大小为E＝1.0×103N/C的匀强电场．在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的初速度大小均为v0＝2.0 m/s，质量m＝5.0×10－15kg、带电量为q＝－2.0×10－16C．微粒的重力和所受空气阻力均不计，油漆微粒最后都落在金属板B上．试求：
（1）微粒打在B板上的动能；
（2）微粒到达B板所需的最短时间；
23．如图，不等量异种点电荷A、B的电量绝对值分别为q1、q2，且q1试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
A．电场线的疏密表示场强，由图知a点的电场强度大，根据可知
根据牛顿第二定律可得
故A正确；
B．电荷受电场力的方向指向运动轨迹弯曲的内侧，由图可知，若是正电荷受到的电场力的方向是向左的，所以产生电场的电荷应该是负电荷，若是负电荷受到的电场力的方向是向左的，所以产生电场的电荷应该是正电荷，所以电性与场源电荷的电性相反，故B错误；
CD．若是正电荷，从a到b的过程中，电场力做负功，所以电荷的电势能增加动能减小；若是负电荷，从a到b的过程中，电场力也做负功，所以电荷的电势能增加动能减小，即在a、b两点时速度大小为
在a、b两点时电势能为
故C、D错误；
故选A。
2．C
【详解】
A．负点电荷的电场线是自四周无穷远处从不同方向指向负点电荷的直线，则这个电场不可能是负电荷的电场，故A错误；
B．电场线越密的地方电场强度越大，由图可知
EB＞EA
由F=Eq可知，同一电荷在B点所受的电场力大，故B错误；
C．沿电场线的方向电势降低，所以A点的电势低于B点的电势，故C正确；
D．电场线的切线方向为该点场强的方向，负点电荷所受电场力的方向与该点场强方向相反，故D错误。
故选C。
3．B
【详解】
试题分析：根据匀强电场等势线的特点可知：ab的电势差等于dc的电势差，从而得出d点的电势，e点的电势等于a、b电势的平均值，从而得出ce为等势线，抓住电场线与等势线垂直，由高电势指向低电势得出电场线的方向．
解：
A、匀强电场的等势线是等间距的平行直线，根据几何关系可知ab的电势差等于dc的电势差，即φa φb=φd φc，解得：φd=2V．故A正确．
B、C、a、b两点的电势分别为4V、8V，e为ab的中点，则e点的电势等于a、b电势的平均值，即为6V，所以ec连线为等势线．
根据电场线与等势线垂直，由高电势指向低电势，知电场线垂直于ec向下．故C正确，B错误．
D、因为a点的电势小于c点的电势，根据电势能Ep=qφ，知电子在a点的电势能大于c点的电势能．故D正确．
本题选错误的，故选B．
4．B
【详解】
A．如图连接AC和BE，则AC⊥BE。由于A、B、C三点的电势分别为2、3V、4V，得：UCB=UBA。所以可以判定CA是这个匀强电场的电场线的方向。
由上面的判断可知，A与F是等势点，即F点的电势为2V，故A错误；
B．场强大小
故B正确；
C．由上面的判断可知，CA是这个匀强电场的电场线的方向。故C错误；
D．由上面的判断可知，D与C是等势点，所以D点的电势高于F点的电势，将电量为-1.6×10-10C的点电荷从F点移到D点，电势能减小。故D错误。
故选B。
5．D
【详解】
A．由轨迹弯曲方向可知，电子在运动过程中，一直受到库仑引力作用，故点电荷Q带正电，故A错误；
BC．由图可知，点电荷Q应位于电子在M点受到电场力方向延长线和电子在N点受到电场力方向延长线的交点处，且可判定N点要比M点距离正点电荷Q要近，根据库仑定律公式
可知，电子在M点的库仑力小于在N点的库仑力，所以电子在M点的加速度应小于在N点的加速度，同理可判定N点场强大于M点场强，故BC错误；
D．电子从M到N，库仑力做正功，故系统的电势能减小，故D正确。
故选D。
6．B
【详解】
试题分析：根据电势差公式U=求解a、b两点的电势差．
解：A、B两点的电势差：V
故选B
7．C
【详解】
A．电场力不是恒力，加速度变化，不能做匀加速直线运动，A错误；
B．在O上方有一点P，该点的电场强度最大，不确定A点和P点的位置关系，电荷的加速度也不能确定如何变化，B错误；
C．根据电场的对称性，q在MN这条线上所受到的电场力总是指向O点，q一定作往复运动，C正确；
D．q带负电，在O点的电势能为负值，D错误。
故选C。
8．C
【详解】
A．根据等差等势面的疏密可表示场强强弱，由于a点等差等势面比b点稀疏，则a点的电场强度小于b点的电场强度根据，故A错误；
B、由于电场线垂直于等势面，则b点电场强度垂直等势面沿水平方向，又因为电子轨迹为曲线，所受电场力指向轨迹凹侧，即水平向右，又电子带负电，则b点电场强度的方向水平向左，故B错误；
C．顺着电场线方向，电势逐渐降低，电场线由高等势面指向低等势面，根据电子受力方向向右，则电场线方向向左，故a点电势高于b点，故C正确；
D．因为φa>φb，电子在电势低的地方电势能大，在电势高的地方电势能小，故电子在a点的电势能小于在b点的电势能，故D错误。
故选C。
9．D
【详解】
AB、电子沿Ox轴射入匀强电场，做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，已知，则电子从O到C与从C到D的时间相等，电子在竖直方向上做初速度为零的匀加速运动，则有，，，所以，故A，B错误；
CD、根据匀变速直线运动的推论可知，在竖直方向上：，根据动能定理得， ，根据可得，，所以，，故C错误，D正确；
故选D．
10．C
【详解】
在匀强电场中，沿着任意方向前进相同距离，电势差必定相等。则有
代入数据，可得
同理，有
代入数据，可得
故选C。
11．C
【详解】
A、B、对物块进行受力分析，物块受重力和水平向左的电场力，电场力，则合力的大小为2mg，方向如图所示：
小物块将沿合力方向做匀加速直线运动，故A、B错误．
C、运用动能定理研究从开始到落地过程：，解得；故C正确.
D、将物块的运动分解为水平方向和竖直方向，增大电场强度，电场力增大，水平方向的加速度增大，竖直方向上的加速度不变，根据等时性知，运动时间不变；故D错误.
故选C.
12．A
【详解】
试题分析：图象的斜率等于电场强度E．根据两点电荷连线的电势高低的分布如图所示，由于沿着电场线电势降低，可知两点电荷的电性．根据功能关系分析电场力做功的正负．
图象的斜率等于电场强度E，故N点和A点的电场强度不为零，AB错误；由图可知：OM间电场强度方向沿x轴正方向，MC间电场强度方向沿x轴负方向，NC间场强方向向x轴负方向，故C错误；因为MC间电场强度方向沿x轴负方向，CD间电场强度方向沿x轴正方向，则将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后负功，故D正确．
13．ACD
【详解】
A．带电粒子的轨迹向左下弯曲，则带电粒子所受的电场力沿电场线切线向下，则知带电粒子带负电，故A正确；
B．电场线的疏密表示场强大小，由图知粒子在B点的场强大于C点的场强，在B点的加速度大于C点的加速度，故B错误;
C．由题，粒子过B点的切线与该处的电场线垂直，则粒子受到的电场力方向与粒子在B点速度的方向垂直，所以此刻粒子受到的电场力做功的功率为零，故C正确；
D．从A到B，电场力做负功，电势能增加，动能减少，从B到C，电场力做正功，电势能减少，动能增加，故D正确。
故选ACD。
14．CD
【详解】
AB．根据φ-x图象切线的斜率等于电场强度，则知O点处场强不为零，从O点向两侧场强逐渐变大，可知该电场不可能是位于原点的点电荷形成的，故AB错误。
C．根据φ-x图象切线的斜率等于电场强度可知，x1= -0.5cm与x2=0.5cm处切线的斜率相同，则两点的场强相同，选项C正确；
D．x1= -0.5cm处的电势高于在x2=0.5cm处的电势，负电荷在高电势点的电势能较小，可知电子在x1= -0.5cm处的电势能小于在x2=0.5cm处的电势能，选项D正确。
故选CD。
15．AD
【详解】
如图所示，B、C两点把半圆环等分为三段．
设每段在O点产生的电场强度大小均为E′．AB段和CD段在O处产生的场强夹角为120°，它们的合场强大小为E′则O点的合场强：E=2E′，则：E′=E/2；故圆弧BC在圆心O处产生的场强为E/2．电势是标量，设圆弧BC在圆心O点产生的电势为φ′，则有 3φ′=φ，则 φ′=φ/3，故选AD．
16． －150 50
【详解】
根据电场力做功与电势差的关系可得
同前理可得
由题意可得
17．9V
【详解】
试题分析：连接AC，将AC三等分，标上三等分点E、F，则根据匀强电场中沿电场线方向相等距离，电势差相等可知，E点的电势为3V，F点的电势为9V．连接BE，则BE为一条等势线，根据几何知识可知， DF∥BE，则DF也是一条等势线，所以D点电势．
18．8J
【详解】
试题分析：正电荷在等势面上时动能20J，在等势面上时动能为零，从等势面上等势面U1上时电荷动能的减小20J．由于相邻等势面间的电势差相等，由知：电荷经过相邻等势面时电场力做功相等，动能减小量相等，则电荷经过等势面时的动能为10J，又，电荷在等势面上电势能为0，所以电荷的动能与电势能的总量为10J，根据能量守恒定律得到，电势能为4J时它的动能为6J
19． b 20
【详解】
正电荷的微粒从M点运动到N点，动能减小，则电势能增加，知电场力做负功，则电场力方向向上，轨迹弯曲大致指向合力的方向，可知电荷的运动轨迹为虚线b；
电场力方向方向向上，则电场强度方向向上，N点的电势大于M点的电势，根据动能定理知,qU=△Ek，则N、M两点间的电势差大小UMN= ，
而，又，所以
故答案为b，20.
20．（1）0.75；（2）-mgR；5gR；（3）
【详解】
（1）由图乙可知，在A处滑块加速度为零，则
μAmg=qE
解得
μA=0.75
（2）由于滑块恰能到达D点，由牛顿第二定律有
mg=
从B点到D点由机械能守恒定律有
解得
则
a=5gR
由动能定理可知
解得
Wf=-mgR
（3）滑块在圆弧轨道上等效最低点Q速度最大，OQ与竖直方向夹角为θ，如图所示，则
tanθ=
由动能定理有
qER·sinθ-mgR（1-cosθ）=
解得
vQ=
21．（1）；（2）0.3g；（3）
【详解】
（1）小物块静止在斜面上，受重力、电场力和斜面支持力，则
、
可得电场强度
（2）若电场强度减小为原来，则变为
可得加速度
（3）物块下滑距离2L时，重力做正功，电场力做负功，由动能定理则有
可得动能
22．（1） （2）0.1s
【详解】
（1）电场力对每个微粒所做的功为：W=qEd=2.0×10-16×1.0×103×0.40J=8.0×10-14J
微粒从A板到B板过程，根据动能定理得： W=Ekt-Ek0
可得：Ekt=9.0×10-14J
（2）沿垂直于极板方向喷出的微粒到B板的时间最短，则有：
代入数据解得：v=6m/s
根据运动学公式得：
代入数据解得微粒到达B板所需的最短时间为：t=0.1s
23．证明见解析；（ ，0）；
【详解】
设电势为0的点P的坐标为（x，y），则
点电荷A在P点产生的电势
点电荷B在P点产生的电势
根据题意，有
联立解得
得证。
根据上述圆方程可知，该圆周的圆心位置坐标为
圆周半径为
答案第1页，共2页