2.4 电容器电容（Word版含答案）

2.4电容器电容
一、选择题（共15题）
1．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地，G为一灵敏电流表．一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离
A．带电油滴将沿竖直方向向下运动
B．P点的电势将降低
C．带电油滴的电势能将减小
D．上板移动过程中，有电流向右通过G表
2．如图所示，在“研究影响平行板电容器电容的因素”实验中，极板所带电荷量保持不变。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ，下列说法正确的是（　　）
A．保持d不变，减小S，则θ变小 B．保持d不变，减小S，则θ不变
C．保持S不变，增大d，则θ变大 D．保持S不变，增大d，则θ变小
3．某一电解电容器如图甲所示，接入如图乙所示的电路，下列说法正确的是(　　)
A．该电容器只有在电压为45 V时，电容才是33 μF
B．该电容器能容纳的最大电荷量为3.3×10－5C
C．接通电路后，电容器的电容仍是33 μF
D．接通电路后，灯泡能持续发亮
4．电容器的电容受哪些条件影响（　　）
A．电容器两端电压 B．电容器所带电荷量
C．电容器两极板间的距离 D．电容器有没有充电
5．指纹密码锁是我国现阶段流行的防盗门的核心配件，其原理是通过凹凸不平的指纹面与解锁面板间形成微电容器（相当于正对面积相同，板间距不同的电容器）。给电容器一个固定电压，电容小的微电容器放电较快，根据放电快慢就可以记录和分析指纹数据。下列说法正确的是（　　）
A．在指纹凹处形成的电容器电容大
B．在指纹凸处形成的电容器放电较慢
C．出汗后手指对指纹识别没有任何影响
D．充电后在指纹凸处形成的电容器存储的电荷量小
6．如图所示，充好电的平行板电容器上极板带正电荷，且与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一个固定在P点的带正电的试探电荷，以E表示两极板间电场的电场强度，表示试探电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角；若保持上极板不动，将下极板从虚线位置向下移动一小段距离至图中实线位置，则（　　）
A．电容器储存的电荷量Q减少 B．静电计指针的偏角减小
C．两极板间电场的电场强度E不变 D．试探电荷在P点的电势能减小
7．如图所示，匀强电场方向水平向右，带负电的小球从斜面顶端的O点水平向右抛出，初速度大小为v0。小球带电量为-q，质量为m，运动轨迹如图中曲线所示，小球打到斜面上P点的速度方向竖直向下，已知斜面与小球初速度方向的夹角为60°，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．匀强电场的场强大小为 B．小球做曲线运动的加速度大小为2g
C．小球由O点到P点用时 D．小球在此过程中的最小速度为
8．如图所示，C为平行板电容器，为热敏电阻（温度降低、电阻增大），D为理想二极管（正向电阻为零，反向电阻无穷大）。在开关S闭合后，滑动变阻器R的触头P在适当位置时，C中央有一带电液滴刚好静止在N点，M点接地，下列判断正确的是（　　）
A．带电液滴带正电
B．将热敏电阻加热，电容器两板间电场强度减小
C．电容器C的上极板向上移动，N点电势不变
D．电容器下极板向右移动少许，带电液滴在N点具有的电势能增加
9．如图所示，虚线框内存在着沿纸面方向的匀强电场（具体方向未画出），一质子从bc边上的M点以速度v0垂直于bc边射入电场，只在电场力作用下，从cd边上的Q点飞出电场．下列说法正确的是

A．不管电场方向如何，质子从M点到Q点一定做匀变速运动
B．电场方向一定是垂直ab边向右
C．电场力一定对电荷做了正功
D．M点的电势一定高于Q点的电势
10．如图，一水平放置的平行板电容器充电后，一带电粒子以初速度v0水平飞入电场，落在下极板的P点。在下列情况下，此带电小球仍以v0从原处飞入，（不计重力）下列说法正确的是（　　）
A．若在断开电源后将上极板下移一些以减小两板间距离（下极板不动），带电粒子仍落在P点
B．若在断开电源后将上极板下移一些以减小两板间距离（下极板不动），带电粒子落在P点右侧
C．若极板仍与电源相连，将上极板下移一些以减小两板间距离（下极板不动），带电粒子落在P点右侧
D．若极板仍与电源相连，将上极板下移一些以减小两板间距离（下极板不动），带电粒子落在P点
11．一电容器充电后与电源断开，负极板接地。正极板与静电计金属球相连。静电计外壳接地。两板间P点固定有一个检验电荷，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．静电计指针偏转角度保持不变 B．两板间的场强增大
C．检验电荷在P点的电势能减小 D．检验电荷在P点的电势能变化无法确定
12．如图所示，D是一只理想二极管，电流只能从a流向b，而不能从b流向a．平行板电容器的A、B两极板间有一电荷，在P点处于静止状态．以E表示两极板间的电场强度，U表示两极板间的电压，Ep表示电荷在P点的电势能．若保持极板B不动，将极板A稍向上平移，则下列说法中错误的是
A．E变小
B．U变大
C．Ep不变
D．电荷仍保持静止
13．如图所示，R 是一个定值电阻，A、B 为水平正对放置的两块平行金属板，B板接地，两板间带电微粒 P 处于静止状态，则下列说法正确的是( )
A．若增大A、B两金属板的间距，则有向右的电流通过电阻R
B．若错开A、B两金属板的间距，P保持原静止状态
C．若紧贴A板内侧插入一块一定厚度的金属片，P将向上运动
D．若紧贴B 板内侧插入一块一定厚度的陶瓷片，P 原位置电势减小
14．如图所示，极板间距为d、极板正对面积为S的平行板电容器与电动势为E的直流电源内阻不计连接，且上极板与静电计的金属球相连，静电计所带电量可被忽略，静电计指针偏转的角度为，电容器下极板和静电计的金属外壳接地。一带负电的油滴被固定于电容器中的P点，下列说法正确的是（　　）
A．减小极板正对面积S，静电计指针张角不变
B．若将下极板缓慢下移少许，增大极板间距d，带电油滴的电势能将增大
C．两板各绕其中点快速转过角(角为锐角)后，电容器中的电场强度增大
D．两板各绕其中点快速转过角(角为锐角)后，油滴受到的电场力减小
15．如图所示，一质量为、电荷量为的粒子以速度从连线上的点水平向右射入大小为、方向竖直向下的匀强电场中。已知与水平方向成角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达连线上的某点时（　　）
A．所用时间为
B．速度大小为
C．与点的距离为
D．速度方向与竖直方向的夹角小于
二、填空题
16．将平行板电容器两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小。( )
17．如图所示，M和N是匀强电场中的两个等势面，电势差为U，一质量为m（不计重力）、电荷量为－q的粒子，以速度v0通过等势面M射入两等势面之间，则该粒子穿过等势面N的速度应是______。
18．电容的决定因素：电容C与两极板间电介质的相对介电常数εr成______，跟极板的正对面积S成______，跟极板间的距离d成_______。
19．充电、放电：使电容器两个极板分别带上________，这个过程叫充电。使电容器两极板上的电荷_______，电容器不再带电，这个过程叫放电。
三、综合题
20．如图所示，两块长3cm的平行金属板AB相距10cm，并与300V直流电源的两极相连接，，如果在两板正中间有一电子（m=9×10-31kg，e=-1.6×10-19C），沿着垂直于电场线方向以2×107m/s的速度飞入，问电子能否飞离平行金属板？
21．一带电粒子从静止出发被1000V的电压加速，然后进入另一个电场强度为50000N/C的匀强偏转电场，进入时速度方向与偏转电场的方向垂直．已知粒子电量q=2×10-16C,质量m=1.0×10-25kg，偏转电极长10cm，求：
（1）粒子离开加速电场时的速度？
（2）粒子离开偏转电场时偏转角的正切值？
（3）粒子离开偏转电场时的偏转位移？
22．如图所示，电荷量为，质量为m的电子从A点沿与电场线垂直的方向以某一初速度进入匀强电场，已知间水平距离为L，当它通过电场B点时，速度与场强方向夹角为，大小为v，不计电子的重力。（）求：
（1）电子从A点入射的初速度的大小；
（2）电子从A点运动到B点所用的时间t；
（3）A、B两点间的电势差。
23．如图所示，水平放置的平行金属板的距离为，开始两板都不带电，现将电荷量为、质量为的液滴从小孔正上方处无初速度滴下，通过小孔落向板并把电荷全部传给板，重力加速度为，求：
(1)若第滴在间恰好做匀速运动，电容器的电容为多少？
(2)能到达板的液滴不会超过多少滴？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
AC．一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态，知液滴的电场力和重力平衡，现将平行板电容器的上极板竖直向下移动，d减小，则电场强度增加，电场力增大，液滴沿竖直方向向上运动，电场力做正功，电势能减小．故A错误，C正确．
B．因为U不变，d减小，根据知，电场强度增大，P与下极板间的电势差增大，下极板的电势为0，则P点的电势升高．故B错误．
D．因为U不变，d减小，根据 知，电容增大，结合Q=CU知，电荷量增加，电容器充电，因上极板带正电，电流表中将有从向左的电流．故D错误．
故选C．
2．C
【详解】
AB．根据电容的决定式
保持d不变，减小S，电容减小，再根据
因电量Q的不变，知U增大，所以θ变大。故AB错误；
CD．根据电容的决定式
保持S不变，增大d，电容C减小，再根据
知U增大，所以θ变大。故C正确，D错误。
故选C。
3．C
【详解】
电容是电容器本身的性质决定的，与电量及电压无关；故A错误，C正确；容纳的电荷量Q=UC，最多可容纳Q=45×3.3×10-5=1.5×10-3C；故B错误；直流电不能通过电容器，故接直流电源时，灯泡不亮；故D错误；故选C．
4．C
【详解】
由电容器的决定式
知电容受电容器两极板间的距离、极板间的正对面积以及极板间的介质的影响，与电容器两端电压、电容器所带电荷量以及电容器有没有充电无关，故C正确，ABD错误。
故选C。
5．B
【详解】
A．根据
凹处说明d大，则电容器电容小，A错误；
B．凸处说明d小，则电容器电容大，因电容小的微电容器放电较快，则在指纹凸处形成的电容器放电较慢，B正确；
C．手指出汗后，和d会改变，则会对指纹识别有影响，C错误；
D．在指纹凸处形成的电容器电容大，根据
可知充电后在指纹凸处形成的电容器存储的电荷量大，D错误。
故选B。
6．C
【详解】
A．充好电的平行板电容器所带电荷量未发生变化，选项A错误：
B．根据
结合
可知d变大，电容器的电容C减小，Q不变，U增大，即静电计指针的偏角增大，选项B错误；
C．根据
可知
即两极板间电场的电场强度E不变，选项C正确；
D．根据
可知试探电荷在Р点的电势能增大。选项D错误。
故选C。
7．C
【详解】
A.带电小球水平方向匀减速直线运动，设加速度为a，合位移为L，由牛顿第二定律得
水平方向的速度
0＝v0﹣at
水平方向的位移
Lcos60°＝
竖直方向做自由落体运动
Lsin60°＝
联立解得匀强电场的场强大小
A错误；
B.小球做曲线运动的加速度大小
其中
解得小球做曲线运动的加速度大小
B错误；
C.把
代入
0＝v0﹣at
解得小球由O点到P点用时
t＝
C正确；
D. 小球在此过程中，当小球与合外力共线的速度减为零时，其速度达到最小，则有
D错误。
故选C。
8．C
【详解】
A．液滴能够静止在N点，平行板上板带正电，故液滴带负电，A错误；
B．将热敏电阻加热，阻值变小，电路电流变大，滑动变阻器电压变大，电容器充电，电容器两端电压变大，板间场强变大，B错误；
C．由于二极管正通反断的特点，上极板所带正电在开关闭合后不能通过二极管流出，故电容器的极板带电量不变，如果极板间距变化，根据
，
E不变，则
判断出不变，故带电液滴在N点的电势能
不变，C正确；
D．如果极板正对面板正对面积减少，根据
判断场强E增加
，
得到增加，故带负电液滴在N点的电势能
减少，D错误；
故选C。
9．A
【详解】
由于是匀强电场，质子所受电场力为恒力，故质子运动的加速度恒定，一定做匀变速运动，A项正确．由于电场方向不确定，故无法判断M、Q两点的电势高低，也无法判断电场力做功的正负，BCD项均错
10．A
【详解】
AB．断开电源后，电容器带电量不变，根据公式
得
当将上极板下移一些以减小两板间距离（下极板不动），电场强度不变，带电粒子受力不变，运动情况不变，仍落在P点。A正确，B错误；
CD．极板仍与电源相连，极板电压不变，将上极板下移一些以减小两板间距离（下极板不动），场强增大，电场力增大，落到下极板时的时间变短，所以水平位移变小，将落到P点左边，CD错误。
故选A。
11．D
【详解】
AB．电容器的电容，两板间距d随负极板向右平移而逐渐减小，电容器的电容增大，电容器与电源断开后，电荷量不变，结合，，可知
则E保持不变、U减小，则偏转角变小，故AB错误；
CD．负极板接地，电势为零，P点的电势φ等于P点到负极板的电势差，即φ= El，E不变，l减小，φ减小，但检验电荷的正负未知，由Ep=qφ可知，Ep变化无法确定，故C错误，D正确。
故选D。
12．A
【详解】
将极板A稍向上平移，板间距离d增大，根据电容的决定式得知，电容C减小；若电容器的电压不变时，则电容器所带电量将要减小，由于二极管具有单向导电性，电容器上电荷放不掉，电荷不能流回电源，所以电容器的电量保持不变，由于电容C减小，由电容的定义式可知，U变大．根据推论可知，板间场强E不变，电荷所受的电场力不变，仍保持静止状态．P与B板间电势差UPB=Ed，E、d都不变，UPB保持不变，P点的电势保持不变，则电荷在P点电势能EP不变．故A错误，B，C，D正确．本题选错误的，故选A.
13．BC
【详解】
若增大A、B两金属板的间距，根据电容的决定式：，可知电容减小，电压不变，根据定义式：，可知电量减小，所以电容器放电，故有向左的电流通过电阻R，故A错误；若错开A、B两金属板的间距，，但是电压不变，根据场强公式：，可知场强不变，微粒受力不变，所以P保持原静止状态，故B正确；若紧贴 A 板内侧插入一块一定厚度的金属片，相当于极板间距离变小了，而电压U不变，根据场强公式：，可知场强增加，电场力增加，所以P 将向上运动，故C正确；若紧贴B 板内侧插入一块一定厚度的陶瓷片，因为电压不变，距离不变，根据场强公式：，可知场强不变，所以P 原位置电势不变，故D错误．所以BC正确，AD错误．
14．AC
【详解】
A．根据
可知S减小，则电容减小，而静电计测量的是电容器两极板间的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变。故A正确；
B．若将下极板缓慢下移少许，电容器始终与电源相连，电势差不变，d增大，则电场强度减小，P点与上极板间距不变，场强E变小，所以P点与上极板间的电势差变小，且上极板与电源正极相连，所以P点电势变高，带电油滴的电势能
变小，故B错误；
C．两板各绕其中点快速转过角(角为锐角)后，根据几何知识可得
故电场强度变为
则电容器中的电场强度增大，故C正确；
D．转动后，方向旋转了，粒子受到电场力的大小
变大，故D错误。
故选AC。
15．BD
【详解】
A．粒子在电场中做类平抛运动，水平方向
竖直方向
由
可得
故A错误；
B．由于
故粒子速度大小为
故B正确；
C．由几何关系可知，到P点的距离为
故C错误；
D．速度方向与竖直方向的夹角正切
即
故D正确。
故选BD。
16．正确
17．
【详解】
由动能定理得：qU＝mv2－mv02，解得v＝
18． 正比 正比 反比
19． 等量异种电荷 中和
20．粒子能飞出电场
【详解】
当电子从正中间沿着垂直于电场线方向以2×107m/s的速度飞入时，若能飞出电场，则电子在电场中的运动时间为
在沿竖直方向上，电子受电场力的作用，在竖直方向上的位移为
其中
联立求解，得
y=0.6cm
而
cm
所以
故粒子能飞出电场。
21．(1) 2×106m/s (2) (3)
【详解】
（1）粒子离开电场速度为，由动能定理得： 解得 v1=2×106m/s
（2）进入偏转电场时，电场力产生的加速度
离开偏转电场的时间
竖直方向速度
则
（3）粒子离开偏转电场时的偏转位移为：
22．（1）0.6v；（2）；（3）
【详解】
（1）在B点时水平方向
可得
v0=0.6v
（2）电子从A点运动到B点水平方向做匀速运动，则所用的时间
（3）电子从A到B由动能定理
解得
23．(1)；(2)
【详解】
(1)第滴做匀速运动时，板上所带电荷量
板间电场强度
由平衡条件有
解得
(2)设到达板的液滴最多滴，则第滴接近板时速度恰好为0，然后返回，则极板上的最大电荷量为
最大电压为
由动能定理得
把和代入，解得

答案第1页，共2页