沪科版七下数学 10.2平行线的判定---同位角、内错角、同旁内角 教学设计

10.2同位角 内错角 同旁内角
〖教学目标〗
◆1、了解同位角、内错角、同旁内角的意义。
◆2、会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角。
◆3、会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算。
〖教学重点与难点〗
◆教学重点：同位角、内错角、同旁内角的概念。
◆教学难点：各对关系角的辨认，复杂图形的辨认是本节教学的难点。
〖教学过程〗　　
1. 复习引入：
1.复习回顾：
两条直线CD和EF相交，
能形成些具有什么关系的角？
2.新课引入：
如果有两条直线和另一条直线相交，
可以得到几个角？
这就是我们这节课要讨论的问题：两条直线和第三条直线相交的关系。
二．新知探究：
1.让我们接受新的挑战：
------讨论：两条直线和第三条直线相交的关系
如图：两条直线AB , CD和第三条直线EF相交。
（或者说：直线AB , CD 被直线 EF 所截）
其中直线AB与直线 EF相交构成四个角，
直线CD与直线EF 相交构成四个角。
所以这个问题我们经常就叫它“三线八角”问题。
2.让我们来了解 “三线八角”：
如图：直线AB , CD 被直线EF 所截，构成了八个角。
1） 观察∠ 1与∠5的位置：它们都在第三条直线 EF 的同旁，
并且分别位于直线AB , CD 的相同一侧，
这样的一对角叫做“同位角”。
类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？
答： 有。 ∠2与∠6； ∠4与∠8； ∠3与∠7
下列各图中∠1与 ∠2 哪些是同位角？哪些不是？
2） 观察∠ 3与∠5的位置：它们都在第三条直线EF的两侧，并且都位于两条直线 AB , CD 之间，这样的一对角叫做“内错角”。
类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？
答： 有。 ∠2与∠8
3） 观察∠ 2与∠5的位置：它们都在第三条直线EF 的同旁，并且都位于两条直线AB , CD 之间，这样的一对角叫做“同旁内角”。
答： 有。 ∠3与∠8
三. 知识整理（反思）：
　问题1.你觉得应该按怎样的步骤在“三线八角”中确定关系角？
确定前提（三线） 寻找构成的角（八角） 确定构成角中的关系角
问题2：在下面同位角、内错角、同旁内角中任选一对，请你看看这对角的四条边与“前提”中的“三线”有什么关系？
截线 被截线 结构特征
同位角
内错角
同旁内角
四.试试你的身手：
(一)小试牛刀
找出图中所有的同位角，内错角，同旁内角
（二）能力挑战
.看图填空：
（1）若ED，BC被AB所截，则∠1与 是同位角。
（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与 是内错角。
（3）∠1 与∠3是AB和AF被 所截构成的 角。
（4）∠2与∠4是 和 被BC所截构成的 角。
（三）能力提升
1.如图直线DE、BC被直线AB所截，
(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1
和∠4各是什么角？
(2)如果∠1=∠4，哪么∠1和
∠2相等吗？∠1和∠3互补
吗？为什么？
2. 1）找出图中与∠1构成同旁内角的角
2）找出图中与∠2构成同旁内角的角
（四）巩固提高：
1、如图,(1)∠1 和∠4是直线____与直线___被
直线_____所截形成的_________。
(2) 和 是直线____与直线___被
直线____所截形成的________。
四、当堂反馈
（1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，
那么∠1与∠2是一对什么角？
∠3与∠4呢？∠ 2与∠4呢？
（2）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截，
那么∠1与∠5是一对什么角？
（3）哪两条直线被哪一条直线所截，∠2与∠5是同位角？
变式：如图：
∠A与∠8是哪两条直线被第3条直线所截的角？
它们是什么关系的角？
∠A与∠5呢？
∠A与∠4呢？
五、小结：
回顾这节课，本节课你的收获是什么？
1. 如何确定“三线”构成的“八角”。
2. 如何根据“关系角”确定“三线”。
3. 要注意数学中的“分类思想”应用，养成良好的思维习惯。
4. 你有没有养成解题后“反思”的习惯。
六、课后练习：（家庭作业）
1.复习本节课的内容。
2.P125 2，3。
3.预习下节课的知识。
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