15.1.1同底数幂的乘法

课件15张PPT。15.1.1 同底数幂的乘法单击页面即可演示我们来看下面的问题吧! 一种电子计算机每秒可进行1014次运算,它工作103秒可进行多少次运算?根据乘方的意义可知:
1014×103=(10×…×10) ×(10×10×10)
=(10×10×…×10)
=1017.14个1017个10 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? an = a × a × a ×… a
n个a
想一想(乘方的意义） 25表示什么？
10×10×10×10×10 可以写成什么形式?
问题：25= 2×2×2×2×2105 10×10×10×10×10= (乘方的意义） 式子103×102的意义是什么？ 探究：
103与102 的积 底数相同 这个式子中的两个因式有何特点？ 请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.
103 ×102=（10×10×10）×（10×10）= 10（ ）；
23×22 =
=2（ ）.

5（2×2×2）×（2×2）5 a3×a2 = =a（ ）.5（a a a）（a a）=2×2×2×2×2= a a a a a3个a2个a5个aam·an = am+n (当m、n都是正整数).同底数幂相乘， 底数 ， 指数 .不变相加 同底数幂的乘法性质： 我们可以直接利用它进行计算.如 43×45=43+5=48. am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）.运算形式运算方法（同底、乘法） （底数不变、指数相加）1.计算： （1）107 ×104 ； （2）x2·x5 . 解：（1）107×104=107+4=1011；
（2）x2·x5=x2+5=x7. 2.计算：（1）23×24×25 ； （2）y·y2·y3. 解：（1）23×24×25=23+4+5=212；
（2）y·y2·y3=y1+2+3=y6. 练习一
3.计算：（抢答）( 1011 )( a10 )（x10）（b6 ）（2） a7 ·a3 ；（3）x5 ·x5 ； （4）b5·b.（1）105×106 ；4.计算：
（1）x10·x ； （2）10×102×104；
（3）x5·x·x3 ； （4）y4·y3·y2·y .
解：（1）x10·x=x10+1=x11；
（2）10×102×104 =101+2+4 =107；
（3）x5·x·x3=x5+1+3=x9；
（4）y4·y3·y2·y=y4+3+2+1=y10.练习二
1.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5·b5=2b5（ ） （2）b5+b5=b10 （ ）
（3）x5·x5=x25 ( ) （4）y5·y5 = 2y10 ( )
（5）c·c3 =c3 ( ) （6）m+m3=m4 ( )
m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 · x5 = x10 y5 · y5 =y10 c · c3 = c4× × × ××× 2.填空：
（1）x5·（ ）=x8 ； （2）a·（ ）=a6；
（3）x·x3（ ）= x7； （4）xm ·（　 ）＝x3m.
x3a5 x3x2m思考题（1）x n · xn+1 ;（2）(x+y)3 · (x+y)4 .1.计算:解:xn ·xn+1 =解:(x+y)3 · (x+y)4 = am · an = am+n xn+(n+1)= x2n+1；(x+y)3+4 =(x+y)7.公式中的a可代表一个数、字母、式子等. 2.填空：
（1） 8=2x，则x= ；
（2） 8×4=2x，则x= ；
（3） 3×27×9=3x，则x= .356同底数幂相乘，　
底数　　 指数　
am · an = am+n (m、n正整数)小结我学到了什么？ 知识　 　　方法　　“特殊→一般→特殊”
　 例子 公式 应用不变，相加.谢谢，再见!