7.2.1 利用同位角判定两直线平行及平行公理 同步练习（含答案）

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第七章 相交线与平行线
2 探索直线平行的条件
第1课时 利用同位角判定两直线平行及平行公理
知识梳理
1.如图，两条直线AB，CD被第三条直线EF所截，形成了_______个角.像∠1与∠5这样的一对角，在被截两条直线的同一方，在截线的同侧，具有这样位置关系的角称为＿＿＿＿.像这样的角还有∠2与∠6、∠3与∠7，∠4与∠8.
2.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线＿＿＿＿.简称为同位角相等，两直线＿＿＿＿＿.
3.过直线外一点有________条直线与这条直线平行.平行于同一条直线的两条直线____＿，即如果b∥a，c∥a，那么____∥_____.
基础练习
1.下列四个图中，∠1和∠2为同位角的是( )
2.如图，∠1=120°，要使a∥b，则∠2的度数是( )
A.60° B.80° C.100° D.120°
3.已知∠AOB，P是任意一点，如果过点P作一条直线与OA平行，那么这样的直线 ( )
A.有且只有一条 B.有两条 C.不存在 D.有一条或不存在
4、如图所示为利用直尺和三角尺过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，理由是________________________________.
5.如图，直线AB，CD是一条河的两岸，并且AB∥CD，E为直线AB，CD外一点.现想过点E作岸CD的平行线，只需过点E作岸_________的平行线，其理由是＿＿＿＿______
___________________.
6.如图，在方格纸中有不同的线段.
(1)找出互相平行的线段，并用符号表示出来；
(2)画出一条与CD平行的线段，并用符号表示出来.
7.如图.
(1)指出图中的同位角
(2)如果∠1=∠2，那么哪两条直线平行 如果∠3=∠4，那么哪两条直线平行
(3)在(2)的条件下，图中还有哪些平行线 请说明理由.
巩固提高
8.下列四个图中∠1=∠2，不能判定a∥b的是( )
9.如图，直线a，b被直线c所截，∠1=62°，∠3=80°.若逆时针转动直线a至a′的位置，使a′∥b，则∠2的度数是 ( )
A.8° B.10° C.18° D.28°
第9题 第10题
10.如图，木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，这两条垂线a，b的位置关系是__________，理由是＿＿＿_______________________＿.
11.如图，把三角尺的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°，则当∠2=_______时，a∥b.
第11题 第12题
12.如图所示为一个风车的示意图，当CD旋转到与地面EF平行的位置时，AB______(填“能”或“不能”)同时与地面EF平行，理由是_________________________________.
13.如图，一辆货车在仓库装满货物准备运往超市，驶出仓库门口后开始向东行驶，途中向右拐了50°角，接着向前行驶，一段路程后，又向左拐了50°角.此时货车的行驶方向和原来的相同吗 请说明理由.
14.如图，∠AGE=∠DHF，∠1=∠2，则图中的平行线有几对？分别是哪几对？为什么？
15.求画图并解决问题.
(1)过AC上的一点D作AB的平行线交BC于点E.
(2)过点C作MN∥AB.
(3)直线DE，MN是哪种位置关系 请说明理由.
参考答案
[知识梳理]
1.8 同位角 2.平行 平行 3.且只有一 平行 b c
[基础练习]
1.A 2.D 3.D 4.同位角相等，两直线平行
5.AB 平行于同一条直线的两条直线平行
6.(1)AB∥EF,CD/MN,GH∥PN (2)略
7.(1) ∠1与∠2，∠3与∠4 (2)如果∠1=∠2，那么AB∥CD 如果∠3=∠4，那么CD∥EF (3)AB∥EF 理由：平行于同一条直线的两条直线平行.
［巩固提高］
8.C
9.C 解析：因为a′∥b，所以∠3-∠2=∠1.因为∠1=62°，∠3=80°，所以∠2=∠3-∠1=18°.
10.平行同位角相等，两直线平行
11.50° 解析：如图，因为∠1=40°，所以∠3=180°-90°-40°=50°.因为a∥b，所以∠2=∠3=50°.
12.不能 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
13.此时货车的行驶方向和原来的相同理由：因为 所以OA∥O′A′.
14.图中的平行线有2对，分别是AB∥CD，GM∥HN
因为∠AGE=∠DHF，∠DHF=∠CHE，所以∠AGE=∠CHE.所以AB∥CD.
因为∠AGE=∠BGF，∠AGE=∠DHF，所以∠BGF=∠DHF.又因为∠1=∠2，所以∠BGF-∠1=
∠DHF-∠2，即∠MGF=∠NHF.所以GM∥HN.
15.(1)如图 (2)如图 (3)DE∥MN理由：因为DE∥AB，MN∥AB，所以DE∥MN.
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