7.2.2 利用内错角、同旁内角判定两直线平行 同步练习（含答案）

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第七章 相交线与平行线
2 探索直线平行的条件
第2课时 利用内错角、同旁内角判定两直线平行
知识梳理
1.如图，像∠3与∠5这样的一对角，在被截两条直线的内部，在截线的两侧，具有这样位置关系的角称为____________.像这样的角还有∠4与∠6.
2.如图，像∠3与∠6这样的一对角，在被截两条直线的内部，在截线的同侧，具有这样位置关系的角称为____________.像这样的角还有∠4与∠5.
3.判定两直线平行的方法：内错角__________，两直线平行；同旁内角＿_______，两直线平行.
基础练习
1.如图，下列说法错误的是 ( )
A.∠1与∠2是同旁内角 B.∠1与∠4是同旁内角
C.∠5与∠3是内错角 D.∠5与∠2是内错角
第1题图 第2题图
2.如图，给出下列条件：①∠AEC=∠C；②∠C=∠BFD；③∠BEC+∠C=180°.其中，能判断AB//CD的是 ( )
A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D.①
3.如图，请填写一个条件，使a//b成立，这个条件可以是＿＿＿＿＿（填一个即可）.
第3题图 第4题图
4.如图，若∠BAD=∠CDA，则_______//_______，其理由是＿＿＿＿＿_______________＿；若∠B+∠BAC=180°，则_______//________，其理由是_______________________＿＿＿＿＿.
5.如图，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90°.试判断AD与BC的位置关系并说明理由.
6.如图，∠1=47°，∠2=133°，∠D=47°，那么AB与CD平行吗 BC与DE呢 为什么
巩固提高
7.如图，将三块相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段BA，AC，CE，EA，ED，DB中，相互平行的线段有 ( )
A.4对 B.3对 C.2对 D.1对
8.如图，下列说法不正确的是( )
A.若∠AEB=∠C，则AE//CD B.若∠AEB=∠ADE，则AD//BC
C.若∠C+∠ADC=180°，则AD//BC D.若∠AED=∠BAE，则AB//DE
第8题图 第9题图
9.如图，有下列条件：①∠1=∠3；②∠2=∠3；③∠4=∠5；④∠2+∠4=180°.其中，能判定直线l /l 的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图，DF平分∠CDE，∠CDF=55°，∠C=70°，则_________//__________.
11.如图所示为一个由4条线段构成的“鱼”形图，案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出图中的平行线，并说明理由.
12.如图，∠1=115°，∠2=50°，∠3=65°，EG为∠NEB的平分线，那么AB与CD平行吗 EG与FH平行吗 为什么
13.如图，AB⊥EF于点G，CD⊥EF于点H，GP平分∠EGB，HQ平分∠CHF，试找出图中所有的平行线，并说明理由.
参考答案
［知识梳理］
1.内错角 2.同旁内角 3.相等 互补
［基础练习］
1.D 2.B 3.答案不唯一，如∠2=∠4
4.AB CD 内错角相等，两直线平行 AC BD 同旁内角互补，两直线平行
5.AD//BC 理由：因为DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，所以∠ADC=2∠1，∠BCD=2∠2.因为∠1+∠2=90°，所以∠ADC+∠BCD=2(∠1+∠2)=180°.所以AD//BC.
6.AB//CD，BC//DE 因为∠1=47°，所以∠ABC=∠1=47°.又因为∠2=133°，所以∠ABC+∠2=180°.所以AB//CD.因为∠2=133°，所以∠BCD=180°-∠2=47°.又因为∠D=47°，所以∠BCD=∠D.所以BC//DE.
[巩固提高]
7.B 8.B 9.C 10.BC DE
11.OA//BC，OB//AC 理由：因为∠1=50°，∠2=50°，所以∠1=∠2.所以OB//AC.
因为∠2=50°，∠3=130°，所以∠2+∠3=180°.所以OA//BC.
12.AB//CD，EG/FH 因为∠3=65°，所以∠BFC=180°-∠3=115°.又因为∠1=115°，所以∠1=∠BFC.所以AB//CD.因为∠2=50°，所以∠NEB=180°-∠2=130°. 因为EG为∠NEB的平分线，所以 又因为∠3=65°，所以∠GEF=∠3.所以EG//FH.
13.AB//CD，GP//HQ 理由：因为AB⊥EF，CD⊥EF，所以∠2=∠EGB=90°，∠4=∠CHF=90°.所以∠2=∠4.所以AB//CD.因为GP平分∠EGB，HQ平分∠CHF，所以∠1=
45°，∠3=45°.所以∠1+∠2=∠3+∠4=135°，即∠PGH=∠QHG.所以GP//HQ.
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