7.1.2平面直角坐标系（第1课时）课件（共35张PPT）

(共35张PPT)
2022年春人教版数学
七年级下册数学精品课件
人教版 · 数学· 七年级（下）
第七章 平面直角坐标系
7.1.2 平面直角坐标系
第1课时
1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系.
2.会用坐标轴说明直角坐标系内点的位置.
学习目标
８ 聪 到 饿 日 一 有 啊 ！
７ 的 我 是 发 搞 可 了 明
６ 确 小 大 北 京 你 才 批
５ 年 没 定 妈 ， 爸 事 达
４ 营 业 女 天 员 各 合 乎
３ 由 于 嘿 毫 力 量 靠 孩
２ 仍 真 击 歼 安 机 麻 生
１ 然 往 亲 赌 东 门 密 棒
０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８
密码是：嘿，我真聪明！
文字密码游戏：如图，“往”字的位置记作(2，1)，请你破解密码：(3，3)，(5，5)，(2，7)，(2，2)，(1，8)，(8，7)，(8，8).
回顾旧知
实数和数轴上的点一 一对应：
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.
－2
－1
0
1
2
实数与数轴上的点有怎样的关系？
导入新知
新知 平面直角坐标系
0
1
2
3
4
-3
-2
-1
A
B
C
数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标.例如点 A 在数轴上的坐标为 -3，点 B 在数轴上的坐标为 2.
反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.例如，数轴上坐标为 4 的点是点 C.
合作探究
思考 类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？
类似于利用数轴确定直线上的点的位置，我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.
x
y
O
水平的数轴称为x轴或横轴
竖直的数轴称为y轴或纵轴
两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点
x
O
x轴
y轴
原点
y
取向右为正方向
取向上为正方向
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了.
1 2 3 4
-4 -3 -2 -1
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
x
O
y
1 2 3 4
-4 -3 -2 -1
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
如图，由点 A 分别向 x 轴和y 轴作垂线，垂足 M 在 x 轴上的坐标是 3，垂足 N 在 y轴上的坐标是 4，我们说点 A 的横坐标是 3，纵坐标是 4，有序数对（3，4）就叫做点A 的坐标，记作 A（3，4）.
M
N
x
O
y
1 2 3 4
-4 -3 -2 -1
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
你能写出点B、C、D的坐标吗？
B（-3，-4）
C（0，2）
D（0，-3）
1.在写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开，最后用小括号把它们括起来；
2.点的坐标是有序数对，(a，b)和(b，a)(a≠b)表示不同的点的坐标.
你能在图中找到坐标为(-3，2)的点吗？
x
O
y
-4
-3
-2
-1
1
2
3
1
2
3
4
-1
-2
-3
由坐标找点的方法
(1)先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点；
(2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；
(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.
1.坐标平面内的点和有序数对是一一对应的，即对于坐标平面内任意一点 M，都有唯一的一对有序实数(x，y)(即点 M 的坐标)和它对应；反过来，对于任意一对有序实数(x，y)，在坐标平面内都有唯一的一点 M （即坐标为(x，y)的点）和它对应.
2.点(x，y)到 x 轴的距离是 | y |，到 y 轴的距离是 | x |.
归纳
下列四个选项中，关于平面直角坐标系的画法正确的是( )
两条数轴不垂直
x轴上数字错误
两条数轴没有正方向
D
巩固新知
水平的数轴称为 x 轴或横轴，
竖直的数轴称为 y 轴或纵轴
在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系
两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点
平面直角坐标系
概念
原点
坐标轴
点的坐标
由点的坐标确定点的位置
由点的位置确定点的坐标
归纳新知
1．下列说法错误的是( )
A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系
B．平面直角坐标系中两条坐标轴是互相垂直的
C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限
D．坐标轴上的点不属于任何象限
A
课堂练习
2．如图，有4名同学分别画了一个平面直角坐标系，其中画法正确的是____．(填序号)
④
3．(2017·杨浦区二模)与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是( )
A．实数 B．有理数
C．有序实数对 D．有序有理数对
4．点P(－2，1)在平面直角坐标系中所在的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
C
B
5．点N位于y轴右侧距y轴3个单位长度，位于x轴下方距x轴5个单位长度，则点N的坐标是( )
A．(－3，5) B．(3，－5)
C．(5，－3) D．(－5，3)
6．在平面直角坐标系中，已知点P(a，b)，且ab＜0，则点P的位置在( )
A．第一或三象限 B．第一或四象限
C．第二或三象限 D．第二或四象限
B
D
7．在平面直角坐标系中，满足到x轴和y轴的距离都是2个单位长度的点的坐标有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．(2017·南通)平面直角坐标系中，点P(1，－2)关于x轴对称的点的坐标为( )
A．(1，2) B．(－1，－2)
C．(－1，2) D．(－2，1)
D
A
9．如图，在平面直角坐标系中，点E的坐标是_____________．
(1，2)
10．如图，在平面直角坐标系中，线段AB垂直于y轴，垂足为点B，且AB＝2，如果将线段AB沿y轴翻折，点A落在点C处，那么点C的横坐标是_______.
－2
11．(2017·淮南期末)点P的横坐标是－3，且到x轴的距离为5，则点P的坐标是( )
A．(5，－3)或(－5，－3) B．(－3，5)或(－3，－5)
C．(－3，5) D．(－3，－5)
B
12．(2017·沈阳)在平面直角坐标系中，点A，点B关于y轴对称，点A的坐标是(2，－8)，则点B的坐标是( )
A．(－2，－8) B．(2，8)
C．(－2，8) D．(8，2)
13．如果直角坐标系内两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线( )
A．平行于x轴 B．平行于y轴
C．经过原点 D．以上都不对
A
B
14．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位长度，依次得到点P1(0，1)，P2(1，1)，P3(1，0)，P4(1，－1)，P5(2，－1)，P6(2，0)，…，则点P90的坐标是_____________．
(30，0)
15．在平面直角坐标系中，点P(x，y)经过某种变换后得到点P′(－y＋1，x＋2)，我们把点P′(－y＋1，x＋2)叫做点P(x，y)的终结点．已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1，P2，P3，P4，…，Pn，…，若点P1的坐标为(2，0)，则点P2 017的坐标为_____________．
(2，0)
16．已知正方形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(－1，－1)，B(4，－1)，C(4，4)，请在给出的边长为1的正方形的网格中建立平面直角坐标系，然后在平面直角坐标系中画出正方形ABCD，并写出顶点D的坐标．
解：D(－1，4)，正方形ABCD如图所示．
17．在平面直角坐标系中三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(9，3)，C(1，－1)，求三角形ABC的面积．
18．求符合条件的点N的坐标．
(1)已知M(2，0)，|MN|＝4，点N与点M在同一坐标轴上，求点N的坐标；
(2)已知M(0，0)，|MN|＝4，点N与点M在同一坐标轴上，求点N的坐标；
(3)已知M(－1，－1)，|MN|＝4，且MN∥y轴，求点N的坐标．
解：(1)(6，0)或(－2，0)．
(2)(4，0)或(0，4)或(－4，0)或(0，－4)．
(3)(－1，－5)或(－1，3)．
19．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点A(2，3)，B(4，4)，请在所给网格区域(含边界)上按要求画整点三角形．
(1)在图①中画一个三角形PAB，使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；
(2)在图②中画一个三角形PAB，使点P，B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍．
解：(1)设P(x，y)，由题意可知x＋y＝2，
∴点P的坐标为(2，0)或(1，1)或(0，2)，其中(0，2)不合题意，舍去，三角形PAB如图①所示．
(2)设P(x，y)，由题意可知x2＋42＝4(4＋y)，
∴点P的坐标为(2，1)或(0，0)或(4，4)，其中(4，4)不和题意，舍去，三角形PAB如图②所示．
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