7.1.1 有序数对 课件（共39张PPT）
文档属性
| 名称 | 7.1.1 有序数对 课件（共39张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 8.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-05 18:57:06 | ||
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文档简介
(共39张PPT)
2022年春人教版数学
七年级下册数学精品课件
人教版 · 数学· 七年级（下）
第七章 平面直角坐标系
7.1.1 有序数对
1.了解有序数对的概念.
2.结合实例进一步体会有序数对的意义，并会用有序数对表示物体的位置.
3.通过有序数对表示物体的位置，培养符号感和抽象思维能力，并增强数学应用意识.
学习目标
问题1 同学们都有去影剧院看电影的经历，你怎么找到自己的座位？
根据入场卷上的“排数”和“号数”便可以准确地“对号入座”．
新知 有序数对的概念
追问 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要
几个数据？
答:两个数据:排数和号数.
合作探究
问题2 你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其他同学这一处的位置？
说明该页上“第几行”和“第几个字”，同学就可以快速找到错误的位置了．
追问 在一本书的一页内，确定一个字的位置一般需要
几个数据？
答:两个数据:行数和个数.
问题3 如图是一个教室平面图，你能根据以下座位找到对应的同学参加数学问题讨论吗？
（1，3），（4，2），
（5，6），（4，5），
（6，2），（2，4）．
在教室里排数与列数的先后顺序没有约定的情况下，不能确定参加数学问题讨论的同学.
追问1 假设在问题3中约定“列数在前，排数在后”，你能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？
追问2 由上面可知，“第1列第3排”简记为（1，3）（约定列在前，排在后），那么“第3列第5排”能简记成什么？（6，7）表示的含义是什么？
答：“第3列第5排” 记为（3，5）；（6，7）表示的含义是第6列第7排．
追问3 同样约定“列数在前，排数在后”，（2，4）和（4，2）在同一个位置吗？
答：二者不在同一个位置．因为（2，4）表示第2列第4排，（4，2）表示第4列第2排．
追问4 假设在问题3中约定“排数在前，列数在后”，你能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？
上面的活动是通过像“第2列第4排、第5列第6排”这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前边的表示列，后边的表示排，我们把这种有顺序的两个数 a与b 所组成的数对，叫做有序数对，记作（a， b）．
问题4 现在给出班里一部分同学的姓名，约定“列数在前，排数在后”，你能快速说出这些同学座位对应的有序数对吗？
追问 如果约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同学对应的有序数对会变化吗？
我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对.记作（a, b）.
有序数对的概念
提示:（a,b）与（ b,a）是两个不同的数据.
“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的●标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用(1,2)表示“怪兽”经过的第2个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？
1
2
3
4
5
1
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6
7
8
排
列
(3,2)
(4,3)
(3,3)
(4,5)
(5,4)
(5,5)
(7,4)
(7,3)
(8,3)
(1,1)
(1,2)
在生活中,确定物体的位置，还有其他方法吗
5 可 明 喜 万 女
4 中 我 的 常 学
3 爱 数 天 唱 活
2 球 里 非 生 大
1 欢 孩 打 习 歌
A B C D E
区 域 划 分
若用C3表示“天”，请按下列顺序组成两句话：
① B4 A3 B3 E4
② B4 C2 D4 C5 A1 D3 E1
答:
①我爱数学
②我非常喜欢唱歌
右图：若黑马的位置用（3，7）表示，请你用有序数对表示黑马可以走到的哪几个位置.
（1，6）
（1，8）
（2，9）
（4，9）
（5，6）
答:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
A
B
C
D
E
F
G
（1）图中五角星五个顶点的位置如何表示？
C点是(7，10)
D点是(3，7)
E点是(4，2)
F点是(10，2)
G点是(11，7)
（2）图中(6，1)，(10，8)，位置上分别是什么物体？
分别表示足球和草莓.
答:
（1）
（2）
做一做
【讨论】在地球上如何确定城市的位置？
在地球上有横线和竖线，连接两极点的竖线叫经线，垂直于经线的横线圈为纬线.根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置.
据新华社报道，2008年5月12日 14:28，我国四川省发生里氏8.0级强烈地震，震中位于阿坝州汶川县境内，即北纬31 ，东经 103.4 .这是新中国成立以来破坏最强、波及范围最大的一次地震.你能在地图上找到震中的大致位置吗？
北京：
东经116°
北纬40°
找一找北京在哪里？
答:
巩固新知
1．(3分)用7和8组成的有序数对可以写成( )
A．(7，8) B．(8，7)
C．7，8或8，7 D．(7，8)或(8，7)
2．(3分)下列关于有序数对的说法正确的是( )
A．(3，2)与(2，3)表示的位置相同
B．(a，b)与(b，a)表示的位置相同
C．(3，＋2)与(＋2，3)是表示不同位置的两个有序数对
D．(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置
D
C
课堂练习
3．(3分)在电影院中，如果将“12排8号”
用有序数对表示记作(12，8)，那么“7排9号”可以用有序数对表示
为_______，有序数对(16，28)表示的含义是_________．
(7，9)
16排28号
4．(3分)下列数据中不能确定物体位置的是( )
A．1单元201号 B．南偏西60°
C．学院路11号 D．东经105°，北纬40
B
5．(3分)如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，
A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么B的位置是( )
A．(4，5) B．(5，4) C．(4，2) D．(4，3)
A
6．(3分)如图，如果四角星的顶点A的位置用(5，8)表示，
那么顶点B的位置可以表示为( )
A．(2，5) B．(5，2)
C．(3，5) D．(5，3)
A
7．(3分)如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成__________．”
(2，1)
8．(3分)若图中的有序数对(4，1)对应字母D，有一个英文单词的字母
顺序对应图中的有序数对为(1，1)，(2，3)，(2，3)，(5，2)，(5，1)，
则这个英文单词是__________.(大小写均可)
APPLE
9．(3分)如图所示，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的
几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，
这样，黑棋 的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，
则黑棋 的位置应记为_________．
(D，6)
10．(13分)如图，棋子B在(2，1)处，用有序数对表示出图中另外六枚棋子的位置．
解：A(0，0)，C(3，3)，D(1，2)，E(4，1)，F(2，4)，G(5，4).
有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作（a,b）.
有序数对
点的位置
思想方法：
知识点：
（a,b）与（b,a）表示的是两个不同的位置.
注意点：
归纳新知
1．下列关于有序数对的说法正确的是( )
①(3，2)与(2，3)表示平面上同一个点；
②(a，b)与(b，a)一定表示平面上不同的两个点；
③(6，－3)与(－3，6)表示平面上不同的两个点；
④(3，3)与(3，3)表示平面上不同的两个点．
A．①②③ B．②③
C．③ D．③④
C
课后练习
2．如图所示，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，
按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置表示为C(6，120°)，
F(5，210°)．按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，
其中表示不正确的是( )
A．A(5，30°) B．B(2，90°)
C．D(4，240°) D．E(3，60°)
D
3．若将正整数按如图所示的规律排列．
若用有序数对(a，b)表示第a排，从左至右第b个数．
例如(4，3)表示的数是9，则(7，2)表示的数是____．
23
4．如图，A表示三经路与一纬路的十字路口，B表示一经路与三纬路的十字路口，如果用(3，1)→(3，2)→(3，3)→(2，3)→(1，3)
表示由A到B的一条路径，用同样的方式写出一条由A到B的路径：
________________________________________．
(3，1)→(2，1)→(2，2)→(2，3)→(1，3)
5．如图是中国象棋一次对局时的部分示意图，
若“帅”所在的位置用有序实数对(5，1)表示．
(1)请你用有序实数对表示其他棋子的位置；
(2)我们知道马行“日”字，如图中的“马”下一步可以走到(3，4)的
位置，问还可以走的位置有几个？分别如何表示？
解：(1)“马”表示为(2，2)，“兵”表示为(2，4)，
“车”表示为(6，5)，“炮”表示为(8，3)
(2)“马”下一步可以走到的位置还有3个，
表示为(1，4)，(4，3)，(4，1)
6．如图，用点A(3，1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B(2，3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜．
(1)请你写出点C，D，E，F所表示的意义；
(2)若一只兔子从A到达B(顺着方格线走)，有以下几条路可以选择：
①A→C→D→B；②A→F→D→B；
③A→F→E→B，帮可爱的小白兔选一条路，使它吃到的食物最多．
解：(1)C(2，1)表示放置2个胡萝卜、1棵青菜；D(2，2)表示放置2个胡萝卜、2棵青菜；E(3，3)表示放置3个胡萝卜、3棵青菜；F(3，2)表示放置3个胡萝卜、2棵青菜 (2)走①有9个胡萝卜，7棵青菜；走②有10个胡萝卜，8棵青菜；走③有11个胡萝卜，9棵青菜．故小白兔走③吃到的胡萝卜、青菜都最多
7．根据指令(S，A)(说明：S≥0，单位：厘米；0°≤A＜180°)，机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离S，若机器人站在点M处．
(1)给机器人下了一个指令(3，40°)，机器人移到了B点，请你画出机器人从M到B的运动路径；
(2)如图，若机器人从M运动到了C点，则给机器人下了一个什么指令？
解：(1)如图所示
(2)指令为(5，30°)
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七年级下册数学精品课件
人教版 · 数学· 七年级（下）
第七章 平面直角坐标系
7.1.1 有序数对
1.了解有序数对的概念.
2.结合实例进一步体会有序数对的意义，并会用有序数对表示物体的位置.
3.通过有序数对表示物体的位置，培养符号感和抽象思维能力，并增强数学应用意识.
学习目标
问题1 同学们都有去影剧院看电影的经历，你怎么找到自己的座位？
根据入场卷上的“排数”和“号数”便可以准确地“对号入座”．
新知 有序数对的概念
追问 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要
几个数据？
答:两个数据:排数和号数.
合作探究
问题2 你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其他同学这一处的位置？
说明该页上“第几行”和“第几个字”，同学就可以快速找到错误的位置了．
追问 在一本书的一页内，确定一个字的位置一般需要
几个数据？
答:两个数据:行数和个数.
问题3 如图是一个教室平面图，你能根据以下座位找到对应的同学参加数学问题讨论吗？
（1，3），（4，2），
（5，6），（4，5），
（6，2），（2，4）．
在教室里排数与列数的先后顺序没有约定的情况下，不能确定参加数学问题讨论的同学.
追问1 假设在问题3中约定“列数在前，排数在后”，你能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？
追问2 由上面可知，“第1列第3排”简记为（1，3）（约定列在前，排在后），那么“第3列第5排”能简记成什么？（6，7）表示的含义是什么？
答：“第3列第5排” 记为（3，5）；（6，7）表示的含义是第6列第7排．
追问3 同样约定“列数在前，排数在后”，（2，4）和（4，2）在同一个位置吗？
答：二者不在同一个位置．因为（2，4）表示第2列第4排，（4，2）表示第4列第2排．
追问4 假设在问题3中约定“排数在前，列数在后”，你能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？
上面的活动是通过像“第2列第4排、第5列第6排”这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前边的表示列，后边的表示排，我们把这种有顺序的两个数 a与b 所组成的数对，叫做有序数对，记作（a， b）．
问题4 现在给出班里一部分同学的姓名，约定“列数在前，排数在后”，你能快速说出这些同学座位对应的有序数对吗？
追问 如果约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同学对应的有序数对会变化吗？
我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对.记作（a, b）.
有序数对的概念
提示:（a,b）与（ b,a）是两个不同的数据.
“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的●标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用(1,2)表示“怪兽”经过的第2个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？
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排
列
(3,2)
(4,3)
(3,3)
(4,5)
(5,4)
(5,5)
(7,4)
(7,3)
(8,3)
(1,1)
(1,2)
在生活中,确定物体的位置，还有其他方法吗
5 可 明 喜 万 女
4 中 我 的 常 学
3 爱 数 天 唱 活
2 球 里 非 生 大
1 欢 孩 打 习 歌
A B C D E
区 域 划 分
若用C3表示“天”，请按下列顺序组成两句话：
① B4 A3 B3 E4
② B4 C2 D4 C5 A1 D3 E1
答:
①我爱数学
②我非常喜欢唱歌
右图：若黑马的位置用（3，7）表示，请你用有序数对表示黑马可以走到的哪几个位置.
（1，6）
（1，8）
（2，9）
（4，9）
（5，6）
答:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
A
B
C
D
E
F
G
（1）图中五角星五个顶点的位置如何表示？
C点是(7，10)
D点是(3，7)
E点是(4，2)
F点是(10，2)
G点是(11，7)
（2）图中(6，1)，(10，8)，位置上分别是什么物体？
分别表示足球和草莓.
答:
（1）
（2）
做一做
【讨论】在地球上如何确定城市的位置？
在地球上有横线和竖线，连接两极点的竖线叫经线，垂直于经线的横线圈为纬线.根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置.
据新华社报道，2008年5月12日 14:28，我国四川省发生里氏8.0级强烈地震，震中位于阿坝州汶川县境内，即北纬31 ，东经 103.4 .这是新中国成立以来破坏最强、波及范围最大的一次地震.你能在地图上找到震中的大致位置吗？
北京：
东经116°
北纬40°
找一找北京在哪里？
答:
巩固新知
1．(3分)用7和8组成的有序数对可以写成( )
A．(7，8) B．(8，7)
C．7，8或8，7 D．(7，8)或(8，7)
2．(3分)下列关于有序数对的说法正确的是( )
A．(3，2)与(2，3)表示的位置相同
B．(a，b)与(b，a)表示的位置相同
C．(3，＋2)与(＋2，3)是表示不同位置的两个有序数对
D．(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置
D
C
课堂练习
3．(3分)在电影院中，如果将“12排8号”
用有序数对表示记作(12，8)，那么“7排9号”可以用有序数对表示
为_______，有序数对(16，28)表示的含义是_________．
(7，9)
16排28号
4．(3分)下列数据中不能确定物体位置的是( )
A．1单元201号 B．南偏西60°
C．学院路11号 D．东经105°，北纬40
B
5．(3分)如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，
A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么B的位置是( )
A．(4，5) B．(5，4) C．(4，2) D．(4，3)
A
6．(3分)如图，如果四角星的顶点A的位置用(5，8)表示，
那么顶点B的位置可以表示为( )
A．(2，5) B．(5，2)
C．(3，5) D．(5，3)
A
7．(3分)如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成__________．”
(2，1)
8．(3分)若图中的有序数对(4，1)对应字母D，有一个英文单词的字母
顺序对应图中的有序数对为(1，1)，(2，3)，(2，3)，(5，2)，(5，1)，
则这个英文单词是__________.(大小写均可)
APPLE
9．(3分)如图所示，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的
几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，
这样，黑棋 的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，
则黑棋 的位置应记为_________．
(D，6)
10．(13分)如图，棋子B在(2，1)处，用有序数对表示出图中另外六枚棋子的位置．
解：A(0，0)，C(3，3)，D(1，2)，E(4，1)，F(2，4)，G(5，4).
有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作（a,b）.
有序数对
点的位置
思想方法：
知识点：
（a,b）与（b,a）表示的是两个不同的位置.
注意点：
归纳新知
1．下列关于有序数对的说法正确的是( )
①(3，2)与(2，3)表示平面上同一个点；
②(a，b)与(b，a)一定表示平面上不同的两个点；
③(6，－3)与(－3，6)表示平面上不同的两个点；
④(3，3)与(3，3)表示平面上不同的两个点．
A．①②③ B．②③
C．③ D．③④
C
课后练习
2．如图所示，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，
按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置表示为C(6，120°)，
F(5，210°)．按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，
其中表示不正确的是( )
A．A(5，30°) B．B(2，90°)
C．D(4，240°) D．E(3，60°)
D
3．若将正整数按如图所示的规律排列．
若用有序数对(a，b)表示第a排，从左至右第b个数．
例如(4，3)表示的数是9，则(7，2)表示的数是____．
23
4．如图，A表示三经路与一纬路的十字路口，B表示一经路与三纬路的十字路口，如果用(3，1)→(3，2)→(3，3)→(2，3)→(1，3)
表示由A到B的一条路径，用同样的方式写出一条由A到B的路径：
________________________________________．
(3，1)→(2，1)→(2，2)→(2，3)→(1，3)
5．如图是中国象棋一次对局时的部分示意图，
若“帅”所在的位置用有序实数对(5，1)表示．
(1)请你用有序实数对表示其他棋子的位置；
(2)我们知道马行“日”字，如图中的“马”下一步可以走到(3，4)的
位置，问还可以走的位置有几个？分别如何表示？
解：(1)“马”表示为(2，2)，“兵”表示为(2，4)，
“车”表示为(6，5)，“炮”表示为(8，3)
(2)“马”下一步可以走到的位置还有3个，
表示为(1，4)，(4，3)，(4，1)
6．如图，用点A(3，1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B(2，3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜．
(1)请你写出点C，D，E，F所表示的意义；
(2)若一只兔子从A到达B(顺着方格线走)，有以下几条路可以选择：
①A→C→D→B；②A→F→D→B；
③A→F→E→B，帮可爱的小白兔选一条路，使它吃到的食物最多．
解：(1)C(2，1)表示放置2个胡萝卜、1棵青菜；D(2，2)表示放置2个胡萝卜、2棵青菜；E(3，3)表示放置3个胡萝卜、3棵青菜；F(3，2)表示放置3个胡萝卜、2棵青菜 (2)走①有9个胡萝卜，7棵青菜；走②有10个胡萝卜，8棵青菜；走③有11个胡萝卜，9棵青菜．故小白兔走③吃到的胡萝卜、青菜都最多
7．根据指令(S，A)(说明：S≥0，单位：厘米；0°≤A＜180°)，机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离S，若机器人站在点M处．
(1)给机器人下了一个指令(3，40°)，机器人移到了B点，请你画出机器人从M到B的运动路径；
(2)如图，若机器人从M运动到了C点，则给机器人下了一个什么指令？
解：(1)如图所示
(2)指令为(5，30°)
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php