7.2.1 用坐标表示地理位置 课件（共42张PPT）

(共42张PPT)
2022年春人教版数学
七年级下册数学精品课件
人教版 · 数学· 七年级（下）
第七章 平面直角坐标系
7.2.1 用坐标表示地理位置
1.掌握建立适当的直角坐标系，描述物体位置的方法.
2.会结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置.
3.通过学习如何用坐标表示地理位置，培养解决实际问题的能力，发展空间观念.
学习目标
根据以下条件画出示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.
小刚家：出校门向东走1500米，再向北走2000米.
小强家：出校门向西走2000米，再向北走3500米，最后向东走500米.
小敏家：出校门向南走1000米，再向东走3000米，最后向南走750米.
新知一 建立平面直角坐标系确定点的位置
合作探究
N
500m
校门
小刚家
小强家
小敏家
学校
问题1 如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何确定单位长度？
解：以_______为坐标原点，分别以正东、正北方向为_____轴、_____轴正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度代表500m长，则小刚家（1500，2000），小强家（ ， ），小敏家（ ， ）.
x
y
-1500 3500
3000 -1750
(-1500，3500)
小刚家
500m
小强家
(1500，2000)
x
y
校门
(3000，-1750)
小敏家
问题2 选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？
答：因小刚、小强、小敏都是从学校出发的，所以选取________为原点，可以很方便地得到他们的坐标.
学校
问题3 图中学校右边的数字“500”表示什么？为什么
答：数字“500”表示一个单位长度为500m，因为小刚
家的点的横坐标是3个单位表示为1500m.
(1500,2000)
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况
平面图的过程：
（1）建立坐标系，选择一个适当的_____ 为原点，确定x轴、
y轴的_____方向；
（2）根据具体问题确定_________，在坐标轴上标出________；
（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_____和各个地点
的名称．
参照点
正
单位长度
单位长度
坐标
归纳小结
例 根据以下条件画一幅示意图， 标出学校、书店、电影院、汽车站的位置.
（1）从学校向东走500m，再向北走450m到书店.
（2）从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走50m到电影院.
（3）从学校向南走600m，再向东走400m到汽车站.
典例精析 建立平面直角坐标系确定点的位置
解：如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴，y 轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度代表100m长.根据题目条件，点A（5，4.5）是书店的位置，点B（-2.5，-3）是电影院的位置，点C（4，-6） 是汽车站的位置.
(1,3)
(3,3)
(-1,1)
(-3,-1)
(2,-2)
(-3,-4)
(3,-3)
和同学比较一下,大家建立的直角坐标系的位置是一样的吗
(4,4)
(2,4)
(0,2)
(-2,0)
(-2,-3)
(3,-1)
(4,-2)
O
x
y
如图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：
这是用什么方法来表述各地的位置
用平面直角坐标来表述各地的位置
巩固新知
如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前去救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？
新知二 用方位角和距离表示物体位置
合作探究
答：救生船在遇险船____________的方向上，与遇险船的距离是________，用__________________________可以确定救生船相对于遇险船的位置.反过来，用___________________
可以确定遇险船相对于救生船的位置.
北偏东600
35 n mile
南偏西600 ，35 n mile
北偏东600 ，35 n mile
例 如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表示20 n mile），对我方潜艇O来说：
O
典例精析 用方位角和距离表示物体位置

敌方
舰艇 C
敌方
舰艇 A
敌方舰艇 B
小岛
40
O
1cm
1cm
(1) 北偏东40°的方向上有哪些目标 要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据
解:有敌方舰艇B和小岛；还需要敌方舰艇B与我方潜艇O的距离.
(2) 距离我方潜艇
20 n mile的敌舰有
哪几艘
解:有敌舰A和敌舰C.
解:（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角.如，对我方潜艇O来说，敌舰A在正南方向，图上距离为1cm处；
敌舰B在北偏东40°
方向，图上距离
为1.4cm处；
敌舰C在正东方向，
图上距离为1cm处.

敌方
舰艇 C
敌方
舰艇 A
敌方舰艇 B
40
O
1cm
1cm
(3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据
1.4cm
长方形零件如图1（单位：mm），建立适当的坐标系，用坐标表示孔心的位置.如图2，货轮与灯塔相距40 n mile，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？
图1
图2
巩固新知
解：1、以长方形左下角的顶点为原点，长所在的直线为x轴（向右为正方向），宽所在的直线为y轴（向上为正方向）建立直角坐标系，则孔心的坐标是（15，25）.
2、灯塔在货轮的南偏东500 ，40n mile处，货轮在灯塔的北偏西500 ，40n mile处.
1．(5分)如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为( )
A．(2，3) B．(0，3) C．(3，2) D．(2，2)
D
课堂练习
2．(5分)如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(－10，20)表示的位置是( )
A．点A B．点B C．点C D．点D
A
3．(5分)如图是某市市区几个旅游景点的示意图，以光岳楼为原点建立了平面直角坐标系，用坐标表示下列景点，错误的一个是( )
A．湖心岛(－1.5，1) B．金凤广场(－2，－1.5)
C．山峡会馆(3，－1) D．动物园(3，7)
D
4．(5分)(白银中考)中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0，－2)，“马”位于点(4，－2)，则“兵”位于点___________．
(－1，1)
5．(5分)如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：
(1)请你以火车站为原点建立平面直角坐标系；
(2)写出体育场、宾馆的坐标；
(3)图书馆的坐标为(－4，－3)，请在图中标出图书馆的位置．
解：(1)画图略
(2)体育场(－4，3)，
宾馆(2，2)
(3)略
6．(5分)点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是( )
A.距点O 4 km处
B．北偏东40°方向上4 km处
C.在点O北偏东50°方向上4 km处
D.在点O北偏东40°方向上4 km处
D
7．(10分)下图是一张海上战略军事图．
(1)在我方潜艇北偏东45°方向上的目标有___________________；
(2)在军事图上，距我方潜艇图上距离约2厘米处有几艘敌方战舰？它们的位置有什么区别？
解：(1)敌方战舰A和小岛
(2)有3艘敌方战舰；它们的位置不同，敌方战舰A在北偏东45°方向上，敌方战舰B在正东方向上，敌方战舰C在南偏东30°方向
敌方战舰A和小岛
1.利用平面直角坐标系表示地理位置：
（1）建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点、确定x轴、 y轴的正方向；
（2）根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度；
（3）在坐标平面内画出这些点、写出各点的坐标和各个地点的名称.
2.用方位角和距离表示具体位置.
归纳新知
1．A市在地球仪上的位置如图所示，则A市在地球上的位置是( )
A．东经90°，北纬30°
B．东经100°，北纬20°
C．东经110°，北纬30°
D．东经120°，北纬30°
C
课后练习
2．如图为晓莉使用微信与晓红的对话纪录．据图中两个人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到晓莉家，此走法为( )
A．向北直走700米，再向西直走100米
B．向北直走100米，再向东直走700米
C．向北直走300米，再向西直走400米
D．向北直走400米，再向东直走300米
A
3．在平面直角坐标系中，一只电子青蛙每次向上、向下、向左或向右跳动一格，现知这只电子青蛙位于(2，－3)，则经两次跳动后，它不可能跳到的位置是( )
A．(3，－2) B．(4，－3)
C．(4，－2) D．(1，－2)
C
4．边长为300 m的正方形广场四个顶点有四家商场，如果商场A的坐标是(150，150)，商场C的坐标是(－150，－150)，那么商场B，D的坐标分别为__________________________________．
B(－150，150)，D(150，－150)
5．如图，方格纸上有A，B两点，以B为原点，建立平面直角坐标系，则点A的坐标为(5，3).若以A为坐标原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为__________________．
(－5，－3)
6．图中标明了小A家附近的一些地方．
(1)写出学校和公园的坐标；
(2)某星期日早晨，小A同学从家里出发，沿(1，－2)，(－1，0)，(－2，－1)，(－2，2)，(1，2)，(0，1)的路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方；
(3)连接他在(2)中路过的地点，你能说出它像什么吗？
解：(1)学校(－2，－2)，
公园(1，2)
(2)小A经过的地方分别是小A家→副食店→汽车站→二姨家→娱乐中心→公园→文具店→小A家
(3)得到的图形像一个箭头
7．如图是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2 cm，OB＝2.5 cm，OP＝4 cm，C为OP的中点，回答下列问题：
(1)图中距小明家距离相同的是哪些地方？
(2)学校、商场、公园、停车场分别在小明家的什么方位？哪两个地方的方位是相同的？
(3)若学校距离小明家400 m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？
解：(1)学校和公园
(2)学校在小明家的北偏东45°方向上，商场在小明家的北偏西30°方向上，公园在小明家的南偏东60°方向上，停车场在小明家的南偏东60°方向上；公园和停车场的方位相同
(3)图上1 cm表示：400÷2＝200 m，
商场距离小明家：2.5×200＝500 m，
停车场距离小明家：4×200＝800 m
8．如果规定北偏东30°的方向记作30°，从点O出发沿这个方向行走50米记作50，图中点A记作(30°，50)，北偏西45°记作－45°，从点O出发沿着该方向的反方向走20米记作－20，图中点B记作(－45°，－20)，问：
(1)(－75°，－15)，(10°，－25)分别表示什么意义？
(2)在图中标出点(60°，－30)和(－30°，40).
解：(1)(－75°，－15)表示南偏东75°，距离点O15米处，(10°，－25)表示南偏西10°，距离点O25米处　
(2)略
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