华东师大版八年级下册数学 17.3.3 一次函数的性质 课件 (共13张PPT)

(共13张PPT)
一次函数的性质
1、一次函数的一般式。
y=kx+b
（k，b为常数，k≠0）
说一说：
2、一次函数的图象是什么？
一条直线。
x
y
1
0
0
x增大
y增大
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；
x增大
y减少
（2） 当k＜0时，y随x的
增大而_____，这时函数
的图象从左到右_____。
减小
下降
一次函数y＝kx＋b有下列性质：

（1） 当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；

（2） 当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____。
概括
减小
下降
试一试
1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小
的有________
(1)、(3)
（2） 当k＜0时，y随x的
增大而_____，这时函数
的图象从左到右_____。
减小
下降
（1） 这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小 它的图象从左到右怎样变化
画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答
下列问题：
（2）当x取何值时, y=0
（3）当x取何值时, y＞0
做一做
解：
(2)因为 y=0 所以 -2x+2=0 ，x=1
所以 当 x=1时 y=0 , 当 x＜1 时 y＞ 0；
（3）因为 y＞0 所以 -2x+2 ＞ 0 ，x < 1
例1、已知函数y=(m+1)x-3
(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？
(2)当 m取何值时，y随x的增大而减小？
解：
（1）当m+1>0即m>-1时y随x的增大而增大;
(2)当m+1<0即m<-1时y随x的增大而减小。
例2、已知点(2,m) 、(-3,n)都在直线 上，试比较 m和n的大小。你能想出几种判断的方法
所以函数y随x增大而增大。
解：方法一 把两点的坐标代入函数关系式
当 x=2 时, m=
当 x= -3 时, n=
所以 m > n。
方法二因为 K=
>0，
从而直接得到 m > n。
小 结
经过本节课的学习，你有哪些收获？