华东师大版八年级下册数学 16.1.2 分式的基本性质(第2课时) 课件 (共20张PPT)

(共20张PPT)
分式的基本性质
2020/8/7
当x取什么值时，下列分式有意义？
复习:
2020/8/7
4、分数的基本性质是什么？（P3问题）
分数的基本性质：分数的分子分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变。
约分：
通分：
例：
2020/8/7
分式 （a≠0)与 相等吗？
分式　　　（n≠0)与 相等吗？
说说你的理由。
小组合作交流！
2020/8/7
分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.
分式的基本性质：
分数的基本性质：分数的分子分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.
下列各组分式，能否由左边变形为右边？
与
判 断
反思:运用分式的基本性质应注意什么
(1)”都”
(2)”同一个”
(3)”不为0”
(2) 与
(3) 与
(4) 与
2020/8/7
下列分式的右边是怎样从左边得到的？
⑴ ; ⑵
例
反思：为什么(1)中有附加条件y≠0,
而(2)中没有附加条件x≠0
b
a
bx
ax
=
填空，使等式成立.
⑴ （其中 x+y ≠0 ）
⑵
想一想
2020/8/7
约分：
把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.
问：分式约分的依据是什么？P3问题
答：分式的基本性质
2020/8/7
例题3
（1）
（2）
约去系数的最大公约数，和分子分母相同字母的最低次幂
先把分子、分母分别分解因式，然后约去公因式.
约分:
分子与分母没有公因式的分式称为最简分式.
2020/8/7
议一议
(1)求分式
的最简公分母。
分析：
对于三个分式的分母中的系数2,4,6,取其最小公倍数12;对于三个分式的分母的字母,字母x为底的幂的因式,取其最高次幂x ,字母y为底的幂的因式,取其最高次幂y4，再取字母z.所以三个分式的公分母为12x y4z.
2020/8/7
(2)求分式
与
的最简公分母.
＝－2x(x－2)
把这两个分式的分母中所有的因式都取到,
其中,系数取正数,取它们的积,
即
就是这两个分式的最简公分母.
2x(x＋2) (x－2)
4x－2x ＝ 2x(2 －x)
x －4 ＝ (x＋2)(x －2)
x －4
1
4x－2x
1
2020/8/7
的最简公分母是________________.
(3)分式
a －4a ＋4＝ (a －2)
4a －8a ＋4＝ 4(a －1)
3a － 6＝ 3(a －2)
12(a －2) (a －1)
通分:
通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母.
2020/8/7
通分:
2020/8/7
(3)
x ＋xy
1
x －y
1
,
∵ x －y ＝____________,
x ＋xy＝__________,
∴ 与 的最简公分母为____________,
因此
x ＋xy
1
x －y
1
＝________________,
＝________________,
x ＋xy
1
x －y
1
(x＋y)(x－y)
x(x＋y)
x(x＋y)(x－y)
x(x＋y)(x－y)
x
x(x＋y)(x－y)
x－y
x －xy
x
x －xy
x －y
先把分母分解因式
2020/8/7
小结：
一、分式的基本性质
分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个 不为零的整式，分式的值不变.
2020/8/7
二、分式的约分和最简分式
分式的约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。
（化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式）
小结：
最简分式：分子和分母没有公因式的分式叫最简分式。
2020/8/7
作业：
预习新课并完成练习册P2三解答题1、约分
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