华东师大版八年级下册数学 19.1.2 矩形的判定 教案(表格式）
文档属性
| 名称 | 华东师大版八年级下册数学 19.1.2 矩形的判定 教案(表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 49.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-07 14:06:36 | ||
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文档简介
教学设计
课题： 19.1.2矩形的判定
授课教师： 工作单位：
教学目标： 1.探索并证明矩形的判定定理． 2.能应用矩形的判定解答简单的证明题和计算题.
重难点： 重点：探索并证明矩形的判定定理． 难点：能应用矩形的判定解答简单的证明题和计算题.
教学过程
教学内容 师生活动
情境导入 工人师傅在做门窗或矩形零件时，如何确保图形是矩形呢？现在师傅带了两种工具（卷尺和量角器），他说用这两种工具的任意一种就可以解决问题，这是为什么呢？ 激发学生的求知欲，从情景中看出数学问题，并且从此引入新课，调动起学生的积极性。
引领自学： 阅读课本内容，回答下列问题. 1、平行四边形具备 时，就成了矩形。 边： 2、矩形的性质： 角： 对角线： 矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？ 请完成P102和P103试一试 探索新知： 一、定义判定 问题：1、矩形的定义是什么？ 思考：2、除了定义以外，判定矩形还有其他的方法吗？ 二、判定定理1 问题：矩形的性质定理1是什么？它的逆命题是什么？ 探究：至少有几个角是直角的四边形是矩形？ 猜想：有三个角是直角的四边形是矩形. 证明：求证：有三个角是直角的四边形是矩形． 得出结论：（1）有三个角是直角的四边形是矩形. （2）几何语言：在四边形ABCD中，∵∠A=∠B=∠C=90°, ∴四边形ABCD是矩形 判定定理2 问题：矩形关于对角线的性质是什么？它的逆命题是什么？ 探究：通过课本P103“试一试”的操作可以得到：对角线相等的平行四边形是矩形 证明：求证：对角线相等的平行四边形ABCD是矩形． 得出结论：（1）矩形的判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形. （2）几何语言：在平行四边形ABCD中 ∵AC=BD ∴平行四边形ABCD是矩形 探究展示： 例1：如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，延长OA到N，使ON＝OB，再延长OC至M， 使CM＝AN.求证：四边形NDMB为矩形． 精讲点拨： 定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形 判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形 课堂小结： 通过本节课你学到了什么？ 当堂训练： 基础题： 判断 （1）对角线相等的四边形是矩形 （ ） （2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形 （ ） （3）有一组对角是直角的四边形是矩形 （ ） （4）四个角都相等的四边形是矩形 （ ） （5）对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形 （ ） （6）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形 （ ） 提升题 已知：平行四边形ABCD四个内角的平分线交于E、F、G、H. 求证：四边形EFGH是矩形。 师生反思： 本节课以问题情景导入，激发学生的求知欲望，再引导学生探索平行四边形的判定。本节课总体学生掌握情况良好，但在通过逻辑推理证明时部分学生存在问题，需要教师及时进行引导。证明过程还需多加练习。 课前学生完成引领自学部分，并互查。课上老师在一会儿的教学中会渗透进去。 类比平行四边形的定义也是判定平行四边形的一种方法，那么矩形的定义也是判定矩形的一种方法）。 学生复习并回答问题。 学生小组探究，个别学生展示探究结果。并猜想。 学生说出已知求证，并且证明，两人互讲。 学生得出结论，并根据图说出判定定理1的几何语言 学生复习并回答问题 学生通过操作得到结论 学生说出已知求证，并且证明，两人互讲。 得出判定定理2，并根据图说出判定定理2的几何语言 学生独立完成，个别学生板演，并讲解（思路和过程）。 教师让学生以小组合作的方式说说自己的收获，并且让个别组展示自己的收获。并建立思维导图。 学生先独立完成，后小组合作解决问题，教师点评。
课题： 19.1.2矩形的判定
授课教师： 工作单位：
教学目标： 1.探索并证明矩形的判定定理． 2.能应用矩形的判定解答简单的证明题和计算题.
重难点： 重点：探索并证明矩形的判定定理． 难点：能应用矩形的判定解答简单的证明题和计算题.
教学过程
教学内容 师生活动
情境导入 工人师傅在做门窗或矩形零件时，如何确保图形是矩形呢？现在师傅带了两种工具（卷尺和量角器），他说用这两种工具的任意一种就可以解决问题，这是为什么呢？ 激发学生的求知欲，从情景中看出数学问题，并且从此引入新课，调动起学生的积极性。
引领自学： 阅读课本内容，回答下列问题. 1、平行四边形具备 时，就成了矩形。 边： 2、矩形的性质： 角： 对角线： 矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？ 请完成P102和P103试一试 探索新知： 一、定义判定 问题：1、矩形的定义是什么？ 思考：2、除了定义以外，判定矩形还有其他的方法吗？ 二、判定定理1 问题：矩形的性质定理1是什么？它的逆命题是什么？ 探究：至少有几个角是直角的四边形是矩形？ 猜想：有三个角是直角的四边形是矩形. 证明：求证：有三个角是直角的四边形是矩形． 得出结论：（1）有三个角是直角的四边形是矩形. （2）几何语言：在四边形ABCD中，∵∠A=∠B=∠C=90°, ∴四边形ABCD是矩形 判定定理2 问题：矩形关于对角线的性质是什么？它的逆命题是什么？ 探究：通过课本P103“试一试”的操作可以得到：对角线相等的平行四边形是矩形 证明：求证：对角线相等的平行四边形ABCD是矩形． 得出结论：（1）矩形的判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形. （2）几何语言：在平行四边形ABCD中 ∵AC=BD ∴平行四边形ABCD是矩形 探究展示： 例1：如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，延长OA到N，使ON＝OB，再延长OC至M， 使CM＝AN.求证：四边形NDMB为矩形． 精讲点拨： 定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形 判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形 课堂小结： 通过本节课你学到了什么？ 当堂训练： 基础题： 判断 （1）对角线相等的四边形是矩形 （ ） （2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形 （ ） （3）有一组对角是直角的四边形是矩形 （ ） （4）四个角都相等的四边形是矩形 （ ） （5）对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形 （ ） （6）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形 （ ） 提升题 已知：平行四边形ABCD四个内角的平分线交于E、F、G、H. 求证：四边形EFGH是矩形。 师生反思： 本节课以问题情景导入，激发学生的求知欲望，再引导学生探索平行四边形的判定。本节课总体学生掌握情况良好，但在通过逻辑推理证明时部分学生存在问题，需要教师及时进行引导。证明过程还需多加练习。 课前学生完成引领自学部分，并互查。课上老师在一会儿的教学中会渗透进去。 类比平行四边形的定义也是判定平行四边形的一种方法，那么矩形的定义也是判定矩形的一种方法）。 学生复习并回答问题。 学生小组探究，个别学生展示探究结果。并猜想。 学生说出已知求证，并且证明，两人互讲。 学生得出结论，并根据图说出判定定理1的几何语言 学生复习并回答问题 学生通过操作得到结论 学生说出已知求证，并且证明，两人互讲。 得出判定定理2，并根据图说出判定定理2的几何语言 学生独立完成，个别学生板演，并讲解（思路和过程）。 教师让学生以小组合作的方式说说自己的收获，并且让个别组展示自己的收获。并建立思维导图。 学生先独立完成，后小组合作解决问题，教师点评。