7.3.1平行线的性质 同步练习（含答案）

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第七章 相交线与平行线
3 平行线的性质
第1课时 平行线的性质
知识梳理
1.两直线平行，同位角_____________.
2.两直线平行，内错角_____________.
3.两直线平行，同旁内角___________.
基础练习
1.如图，AE//BD，下列说法不正确的是( )
A.∠1=∠2 B.∠A=∠CBD C.∠BDE+∠DEA=180° D.∠3=∠4
第1题图 第2题图
2.如图，AB//CD，BC//DE.若∠B=72°28'，则∠D的度数是( )
A.72°28' B.101°28' C.107°32' D.127°32'
3.如图，AB//CD，AB⊥AE.若∠CAE=42°，则∠ACD的度数为___________.
第3题图 第4题图
4.如图，∠C=90°，点D在AC上，DE//AB.若∠CDE=165°，则∠B的度数为_________.
5.如图，AB//CD，BC是∠ABD的平分线.若∠2=64°，则∠3=___________.
第5题图
6.如图，AE//BF，AC//EF.
(1)由AE//BF，可知∠4与哪些角相等
(2)由AC//EF，可知∠5与哪个角相等
(3)由AE//BF，可知∠A与哪个角互补
第6题图
7.如图，AB//EF//CD，∠ABC=50°，∠CEF=145°，求∠BCE的度数.
巩固提高
8.将一副直角三角尺按如图所示的方式摆放，若直线a//b，则∠1的度数为( )
A.45° B.60° C.75° D.105°
第8题图 第9题图
9.如图，直线，直线；交于点A，交于点B，过点B的直线交，于点
C.若∠3=50°，∠1+∠2+∠3=240°，则∠4的度数为( )
A.80° B.70° C.60° D.50°
10.如图，若，，则图中与∠1互补的角有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
第10题图 第11题图
11.如图，AB//CD，∠EFD=64°，∠FEB的平分线EG交CD于点G，则∠GEB的度数为 ( )
A.66° B.56° C.68° D.58°
12.如图，一艘船从点A出发，沿东北方向航行至点B，再从点B出发，沿南偏东15°方向航行至点C，则∠ABC=_________.
第12题图 第13题图
13.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，后，点D，C分别在点M，N的位置上，EM与BC的交点为G.若∠EFG=55°，则∠1=___________,∠2=____________.
14.光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上.已知∠HFB=20°，∠FED=45°，求∠GFH的度数.
15.如图，AD//BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，求∠DBC的度数
16.如图，BD平分∠ABC，DE//AB，EF//BD，那么EF平分∠DEC吗 为什么
参考答案
[知识梳理]
1.相等 2.相等 3.互补
[基础练习]
1.D 2.C 3.132° 4.75° 5.58°
6.(1)∠4与∠2，∠EDF相等 (2)∠5与∠C相等 (3)∠A与∠1互补
7.因为AB//CD，所以∠ABC=∠BCD=50°.因为EF//CD，所以∠CEF+∠ECD=180°.
所以∠ECD=180°-145°=3 所以∠BCE=∠BCD－∠ECD=50°－35°=15°.
[巩固提高]
8.C 9.B 10.D 11.D 12.60°
13.70° 110° 解析：因为长方形对边AD//BC，所以∠DEF=∠EFG=55°.
由题意，可知∠DEF=∠MEF，所以∠1=180°－55°×2=70°.
因为AD//BC，所以 0°一∠1=180°－70°=110°.
14.因为AB//CD，所以∠GFB=∠FED=45°.
因为∠HFB=20°，所以∠GFH=∠GFB一∠HFB=45°－20°=25°.
15.因为AD//BC，∠C=30°，所以∠ADC=180°－30°=150°,∠ADB=∠DBC.
因为∠ADB：∠BDC=1∶2，所以 所以∠DBC=50°.
16.EF平分∠DEC 因为BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠EBD.
因为DE//AB，所以∠ABD=∠BDE.所以∠EBD=∠BDE.
又因为EF//BD，所以∠BDE=∠FED，∠EBD=∠FEC.所以∠FED=∠FEC.所以EF平分∠DEC.
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