27.3.1位似图形 同步练习(含答案)

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人教版九年级下册数学同步课时作业
第二十七章　相　似
27.3　位　似
第1课时　位似图形
1. 下列图形中，不是位似图形的是(　　)
A B C D
2. 图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是(　　)
A.点M B.点N C.点O D.点P
3. 如图，△ABC与△DEF是位似图形，相似比是1∶2.已知DE＝4，则AB的长是(　　)
A.8 B.4 C.2 D.1
4. 如图，矩形EFGO的两边在坐标轴上，点O为平面直角坐标系的原点，以y轴上的某一点为位似中心，作位似图形ABCD，且点B，F的坐标分别为(－4，4)，(2，1)，则位似中心的坐标为(　　)
A.(0，3) B.(0，2.5) C.(0，2) D.(0，1.5)
5. 如图，在△ABC所在平面上任意取一点O(与点A，B，C不重合)，连接OA，OB，OC，分别取OA，OB，OC的中点A1，B1，C1，再连接A1B1，A1C1，B1C1，得到△A1B1C1.下列说法不正确的是(　　)
A.△ABC与△A1B1C1是位似图形 B.△ABC与△A1B1C1是相似图形
C.△ABC与△A1B1C1的周长比为2∶1 D.△ABC与△A1B1C1的面积比为2∶1
6. 如图，点O是等边三角形PQR的中心，P'，Q'，R'分别是OP，OQ，OR的中点，则△P'Q'R'与△PQR是位似三角形，此时△P'Q'R'与△PQR的相似比、位似中心分别是(　　)
A.2，点P B.，点P C.2，点O D.，点O
7. 如图所示，点F在BD上，BC，AD相交于点E，且AB∥CD∥EF.图中的位似三角形有　 　，　 　，　 　.
8. 如图，六边形ABCDEF与六边形A'B'C'D'E'F'是位似图形，点O为位似中心，OA'∶OA＝1∶2，则B'C'∶BC＝　 　.
9. 在△ABC中，AB＝BC，∠B＝90°，将△ABC沿BC方向平移，得到△A'CC'，以点C为位似中心，作△DEC与△ABC位似，点D的位似点是点A，且相似比为1∶2.若F为CC'的中点，连接DF，A'F，则的值为　 　.
10. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的8×9的网格中，已知△ABC的顶点均为网格线的交点.
(1)在给定的网格中，画出△ABC关于直线AB对称的△ABC1.
(2)将△ABC1绕着点O旋转后能与△ABC重合，请在网格中画出点O的位置.
(3)在给定的网格中，画出以点C为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍后得到的△A2B2C.
11. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.过点O作OE⊥BC于点E，连接DE交OC于点F，作FG⊥BC于点G，则△ABC与△FGC是位似三角形吗 若是，请说出位似中心，并求出相似比;若不是，请说明理由.
参 考 答 案
1. D 2. D 3. C 4. C 5. D 6. D
7. △DFE与△DBA △BFE与△BDC △AEB与△DEC
8. 1∶2
9. 1或
10. 解：(1)如图所示的△ABC1即为所求.
(2)点O的位置如图所示.
(3)如图所示的△A2B2C即为所求.
11. 解：△ABC与△FGC是位似三角形，点C是位似中心，相似比为3∶1.
理由：因为在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BC，所以＝＝＝，
由题意可得EO∥FG，则＝＝，所以＝＝＝，即△ABC与△FGC的相似比为3∶1.
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