山东省淄博市2013高三文科数学（新人教A）复习单元检测：《统计》达标检测试卷
文档属性
| 名称 | 山东省淄博市2013高三文科数学（新人教A）复习单元检测：《统计》达标检测试卷 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-12-19 22:28:23 | ||
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文档简介
《统计》达标检测试卷
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：
[11.5，15.5) 2 [15.5,19.5) 4 [19.5，23．5) 9 [23.5,27.5) 18
[27.5，31.5) 1l [31.5，35.5) 12 [35.5．39.5) 7 [39.5,43.5) 3
根据样本的频率分布估计,数据落在[31.5,43.5)的概率约是
A. B. C. D.
2.设(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)是变量x和y的n个样本点,直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程（如图）,以下结论中正确的是
A.x和y的相关系数为直线l的斜率
B.x和y的相关系数在0到1之间
C.当n为偶数时,分布在l两侧的样本点的个数一定相同
D.直线l过点(,)
3.变量X与Y相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4), (13,5);
变量U与V相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4），(11.8,3)，(12.5,2)，（13,1).
r1表示变量Y与X之间的线性相关系数,r2表示变量V与U之间的线性相关系数,则
A.r24.对于两个变量之间的相关系数，下列说法中正确的是
A.|r|越大,相关程度越大
B.|r|越小,相关程度越小
C.|r|越大,相关程度越小,|r|越小,相关程度越大
D. |r|≤1且|r|越接近于1,相关程度越大；|r|越接近于0,相关程度越小
5.某灯厂从产品中抽取5只,其使用寿命如下(单位:h):1500,1435,1438,1205,1302估计该厂彩灯平均寿命为
A.1377h B.1376h C.1375h D.1378 h
6.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
广告费用x(万元)
4
2
3
5
销售额y(万元)
49
26
39
54
根据上表可得回归方程=x+中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元是销售额为( ) 万元
A.63.6 B.65.5 C.67.7 D.72.0
7.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是
A.91.5和91.5 B.91.5和92
C.91和91.5 D.92和92
8.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表：
男
女
总计
爱好
40
20
60
不爱好
20
30
50
总计
60
50
110
由k2=
P(k2(k)
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
算得k2(7.8 附表:
参照附表,得到的正确结论是
A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”
B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”
C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
9.在一个个体数目为1003的总体中,要利用系统抽样抽取一个容量为50的样本,那么总体中,每个个体被抽到的概率
A. B. C. D.
10.为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随即抽取30名学生参加环保知识测试,得分(十分制)如图所示,假设得分值的中位数为me ,众数为m0,平均值为,则
A.me=m0= B.me=m0< C.me11.为了解儿子身高与其父亲身高的关系,随机抽取5对父子的身高数据如下:
父亲身高x(cm)
174
176
176
176
178
儿子身高y(cm)
175
175
176
177
177
则y对x的线性回归方程为
A.y=x-1 B.y=x+1 C.y=88+x D.y=176
12. 给出下列结论：在回归分析中
(1)相关指数R2越大,模型的拟合效果越好
(2)残差平方和越大,模型的拟合效果越好
(3)相关系数r越小,模型的拟合效果越好
(4残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,
说明这样的模型比较合适.带状区域的宽度越窄,说明模型的拟合精度越高.
以上结论中,正确的有( )个.
A.1 B.2 C.3 D.4
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．
13.若40个数据的平方和为56,平均数是,则这组数据的方差是____________.
14.对某校初二男生抽取体育项目俯卧撑,被抽到的50名学生的成绩如下:
成绩(次)
10
9
8
7
6
5
4
3
人数
8
6
5
16
4
7
3
1
则全校初二男生俯卧撑的平均成绩是_______
15.为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位:小时)与当天投篮命中率y之间的关系:
时间x
1
2
3
4
5
命中率y
0.4
0.5
0.6
0.6
0.4
小李这5天的平均投篮命中率为 ；
16.某数学老师身高176cm,他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关,该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高
三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分12分）
从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛,为此需要对他们的射箭水平进行测试.现这两名学生在相同条件下各射箭10次,命中的环数如下:
甲
8
9
7
9
7
6
10
10
8
6
乙
10
9
8
6
8
7
9
7
8
8
(1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差；(2)比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛．
18.（本小题满分12分）
某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：
年份
2002
2004
2006
2008
2010
需求量(万吨)
236
246
257
276
286
(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程=x+a ;
(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量.
19.（本小题满分12分）
第一次联考后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀,统计成绩后,得到如下的2×2列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为．
(1)请完成右面的列联表;
(2)根据列联表的数据,若按99.9%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”
20. （本小题满分12分）
某市为了了解今年高中毕业生的体能状况,从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试,成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格.把所得数据进行整理后,分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图),已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04, 0.10, 0.14, 0.28, 0.30.
第6小组的频数是7.
(1)求这次铅球测试成绩合格的人数；
(2)若由直方图来估计这组数据的中位数,指出它在第几组内,并说明理由
21.（本小题满分13分）
为了解食品厂生产的一种食品中添加剂的含量,食品监管部门随机抽取了一个批次的20袋样品进行检验,获得以下频率分布表和频率分布直方图:
(1)求频率分布表中a和b的值,并补充完整频率分布直方图；
(2)规定每袋该食品中添加剂的含量达到或超过102克即为超标,从质量在[98,106)范围内的样品中随机抽两袋,求至少有一袋不超标的概率.
22.（本小题满分13分）
一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.
轿车A
轿车B
轿车C
舒适型
100
150
z
标准型
300
450
600
轿车A
轿车B
轿车C
舒适型
100
150
z
标准型
300
450
600
求z的值;
(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一
个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率.
统计测试题参考答案及评分标准
一.选择题
BDCDB BACCD CB
二.填空题
13. 0.9 14. 7.2 15. 0.53 16. 185
三.
17. 解:
(1)甲==8
乙==7.8 6分
(甲==0.8944
(乙=
=1.130 10分
(2)∵甲>乙且(甲<(乙
∴应选甲参加比赛 12分
19.解:(1)
优秀
非优秀
合计
甲班
10
50
60
乙班
20
30
50
合计
30
80
110
6分
(2)据列联表中的数据得
k2=(7.487
查表,得P(k2(6.635)=0.01 10分
∴有99.9%的可靠性要求,不能认为“成绩与班级有关系” 12分
20. 解：
(1)第6小组的频率为
1－(0.04＋0.10＋0.14＋0.28＋0.30)＝0.14，
∴此次测试总人数为=50(人)
∴第4、5、6组成绩均合格,人数为(0.28＋0.30＋0.14)×50＝36(人)
……6分
(2)直方图中中位数两侧的面积相等,即频率相等.前三组的频率和为0.28,
前四组的频率和为0.56.
∴中位数位于第4组……12分
21.解:
22.解:(1)设该厂本月生产轿车为n辆,
由题意得,=
∴n=2000, z=2000-100-300-150-450-600=400 4分
(2)设所抽样本中有m辆舒适型轿车
由题意得,= ,解得m=2 6分
即抽取了2辆舒适型轿车,3辆标准型轿车,分别记作S1,S2,B1,B2,B3
从中任取2辆的所有基本事件为
(S1,B1),(S1,B2),(S1,B3),(S2,B1),(S2,B2),(S2,B3),(S1,S2),(B1,B2),(B2,B3),(B1,B3)共10个,其中至少有1辆舒适型轿车的基本事件为
(S1,B1),(S1,B2),(S1,B3),(S2,B1),(S2,B2),(S2,B3),(S1,S2)共7个 12分
∴从中任取2辆,至少有1辆舒适型轿车的概率为=0.7 14分
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：
[11.5，15.5) 2 [15.5,19.5) 4 [19.5，23．5) 9 [23.5,27.5) 18
[27.5，31.5) 1l [31.5，35.5) 12 [35.5．39.5) 7 [39.5,43.5) 3
根据样本的频率分布估计,数据落在[31.5,43.5)的概率约是
A. B. C. D.
2.设(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)是变量x和y的n个样本点,直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程（如图）,以下结论中正确的是
A.x和y的相关系数为直线l的斜率
B.x和y的相关系数在0到1之间
C.当n为偶数时,分布在l两侧的样本点的个数一定相同
D.直线l过点(,)
3.变量X与Y相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4), (13,5);
变量U与V相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4），(11.8,3)，(12.5,2)，（13,1).
r1表示变量Y与X之间的线性相关系数,r2表示变量V与U之间的线性相关系数,则
A.r2
A.|r|越大,相关程度越大
B.|r|越小,相关程度越小
C.|r|越大,相关程度越小,|r|越小,相关程度越大
D. |r|≤1且|r|越接近于1,相关程度越大；|r|越接近于0,相关程度越小
5.某灯厂从产品中抽取5只,其使用寿命如下(单位:h):1500,1435,1438,1205,1302估计该厂彩灯平均寿命为
A.1377h B.1376h C.1375h D.1378 h
6.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
广告费用x(万元)
4
2
3
5
销售额y(万元)
49
26
39
54
根据上表可得回归方程=x+中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元是销售额为( ) 万元
A.63.6 B.65.5 C.67.7 D.72.0
7.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是
A.91.5和91.5 B.91.5和92
C.91和91.5 D.92和92
8.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表：
男
女
总计
爱好
40
20
60
不爱好
20
30
50
总计
60
50
110
由k2=
P(k2(k)
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
算得k2(7.8 附表:
参照附表,得到的正确结论是
A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”
B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”
C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
9.在一个个体数目为1003的总体中,要利用系统抽样抽取一个容量为50的样本,那么总体中,每个个体被抽到的概率
A. B. C. D.
10.为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随即抽取30名学生参加环保知识测试,得分(十分制)如图所示,假设得分值的中位数为me ,众数为m0,平均值为,则
A.me=m0= B.me=m0< C.me
父亲身高x(cm)
174
176
176
176
178
儿子身高y(cm)
175
175
176
177
177
则y对x的线性回归方程为
A.y=x-1 B.y=x+1 C.y=88+x D.y=176
12. 给出下列结论：在回归分析中
(1)相关指数R2越大,模型的拟合效果越好
(2)残差平方和越大,模型的拟合效果越好
(3)相关系数r越小,模型的拟合效果越好
(4残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,
说明这样的模型比较合适.带状区域的宽度越窄,说明模型的拟合精度越高.
以上结论中,正确的有( )个.
A.1 B.2 C.3 D.4
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．
13.若40个数据的平方和为56,平均数是,则这组数据的方差是____________.
14.对某校初二男生抽取体育项目俯卧撑,被抽到的50名学生的成绩如下:
成绩(次)
10
9
8
7
6
5
4
3
人数
8
6
5
16
4
7
3
1
则全校初二男生俯卧撑的平均成绩是_______
15.为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位:小时)与当天投篮命中率y之间的关系:
时间x
1
2
3
4
5
命中率y
0.4
0.5
0.6
0.6
0.4
小李这5天的平均投篮命中率为 ；
16.某数学老师身高176cm,他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关,该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高
三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分12分）
从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛,为此需要对他们的射箭水平进行测试.现这两名学生在相同条件下各射箭10次,命中的环数如下:
甲
8
9
7
9
7
6
10
10
8
6
乙
10
9
8
6
8
7
9
7
8
8
(1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差；(2)比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛．
18.（本小题满分12分）
某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：
年份
2002
2004
2006
2008
2010
需求量(万吨)
236
246
257
276
286
(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程=x+a ;
(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量.
19.（本小题满分12分）
第一次联考后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀,统计成绩后,得到如下的2×2列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为．
(1)请完成右面的列联表;
(2)根据列联表的数据,若按99.9%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”
20. （本小题满分12分）
某市为了了解今年高中毕业生的体能状况,从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试,成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格.把所得数据进行整理后,分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图),已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04, 0.10, 0.14, 0.28, 0.30.
第6小组的频数是7.
(1)求这次铅球测试成绩合格的人数；
(2)若由直方图来估计这组数据的中位数,指出它在第几组内,并说明理由
21.（本小题满分13分）
为了解食品厂生产的一种食品中添加剂的含量,食品监管部门随机抽取了一个批次的20袋样品进行检验,获得以下频率分布表和频率分布直方图:
(1)求频率分布表中a和b的值,并补充完整频率分布直方图；
(2)规定每袋该食品中添加剂的含量达到或超过102克即为超标,从质量在[98,106)范围内的样品中随机抽两袋,求至少有一袋不超标的概率.
22.（本小题满分13分）
一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.
轿车A
轿车B
轿车C
舒适型
100
150
z
标准型
300
450
600
轿车A
轿车B
轿车C
舒适型
100
150
z
标准型
300
450
600
求z的值;
(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一
个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率.
统计测试题参考答案及评分标准
一.选择题
BDCDB BACCD CB
二.填空题
13. 0.9 14. 7.2 15. 0.53 16. 185
三.
17. 解:
(1)甲==8
乙==7.8 6分
(甲==0.8944
(乙=
=1.130 10分
(2)∵甲>乙且(甲<(乙
∴应选甲参加比赛 12分
19.解:(1)
优秀
非优秀
合计
甲班
10
50
60
乙班
20
30
50
合计
30
80
110
6分
(2)据列联表中的数据得
k2=(7.487
查表,得P(k2(6.635)=0.01 10分
∴有99.9%的可靠性要求,不能认为“成绩与班级有关系” 12分
20. 解：
(1)第6小组的频率为
1－(0.04＋0.10＋0.14＋0.28＋0.30)＝0.14，
∴此次测试总人数为=50(人)
∴第4、5、6组成绩均合格,人数为(0.28＋0.30＋0.14)×50＝36(人)
……6分
(2)直方图中中位数两侧的面积相等,即频率相等.前三组的频率和为0.28,
前四组的频率和为0.56.
∴中位数位于第4组……12分
21.解:
22.解:(1)设该厂本月生产轿车为n辆,
由题意得,=
∴n=2000, z=2000-100-300-150-450-600=400 4分
(2)设所抽样本中有m辆舒适型轿车
由题意得,= ,解得m=2 6分
即抽取了2辆舒适型轿车,3辆标准型轿车,分别记作S1,S2,B1,B2,B3
从中任取2辆的所有基本事件为
(S1,B1),(S1,B2),(S1,B3),(S2,B1),(S2,B2),(S2,B3),(S1,S2),(B1,B2),(B2,B3),(B1,B3)共10个,其中至少有1辆舒适型轿车的基本事件为
(S1,B1),(S1,B2),(S1,B3),(S2,B1),(S2,B2),(S2,B3),(S1,S2)共7个 12分
∴从中任取2辆,至少有1辆舒适型轿车的概率为=0.7 14分