山东省淄博市2013高三文科数学（新人教A）复习单元检测： 《推理证明、复数、算法框图》达标检测试卷
文档属性
| 名称 | 山东省淄博市2013高三文科数学（新人教A）复习单元检测： 《推理证明、复数、算法框图》达标检测试卷 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 136.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-12-19 22:28:23 | ||
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文档简介
《推理证明、复数、算法框图》达标检测试卷
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1、
A． B． C．3 D．
2．复数的虚部为 （ ）
A． B． C．― D．―
3、复数z=（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、执行下图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y的值是 （ ）
A .278 B .68 C.173 D. 105
5、阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为 ( )
A. -1 B. 0 C. 1 D. 3
6、已知，其中为虚数单位，则（ ）
A. B. 1 C. 2 D. 3
7、“金导电、银导电、铜导电、铁导电，所以一切金属都导电”。此推理方法是 （ ）
A 演绎推理 B 归纳推理 C 类比推理 D以上均不对
8、在平面上，若两个正三角形的边长比为1：2，则它们的面积比为1：4。类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1：2，则它们的体积比为 （ ）
A. 1：2 B. 1：4 C. 1：8 D. 1：16
9、设则下列关于t和S的大小关系中正确的是 （ ）
A. B. C. D.
10、对一位运动员的心脏跳动检测了8次，得到如下表所示的数据：
检测次数
1
2
3
4
5
6
7
8
检测数据（次/分钟）
39
40
42
42
43
45
46
47
上述数据的统计分析中，一部分计算见如右图所示的程序框图（其中是这8个数据的平均数），则输出的的值是 （ ）
A．6 B．7 C．8 D．56
11、执行如图所示的程序框图，输出的S是
A.0 B. C. D.
12、阅读右边的程序框，若输入的是100，则输出的
变量和的值依次是 （ ）
A．2550，2500
B．2550，2550
C．2500，2500
D．2500，2550
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.)
13、观察不等式：1>，1＋＋>1,1＋＋＋…＋>，1＋＋＋…＋>2,1＋＋＋…＋>，…，由此猜测第n个不等式为______ __(n∈N*)．
14、已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为 。
15、设z的共轭复数是，若z+=4, z·=8,则=
16． 已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），，则第80个数对是 。
三、解答题(本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)
17、（本小题满分12分）
设复数z=—5a—6+ (—2a—3)i (其中a∈R),求适合下列条件的a值:
（1）z是实数；（2）z是纯虚数；（3）z是虚数
18、（本小题满分12分）
在复平面内,复数z=—a—2+ (—a—12)i(其中a∈R)对应的点在第四象限,
求实数a的取值范围.
19、（本小题满分12分）
已知，，。求证中至少有一个不小于0。
20、（本小题满分12分）
已知数列{ }中，写出数列的前四项，然后猜想它的通项公式并用倒数法构造新数列证明之。
21、（本小题满分12分）
已知a，b是正实数，求证
22、（本小题满分14分）
设
（1）求 | z1| 的值以及z1的实部的取值范围；
（2）若，求证：为纯虚数。
《推理证明、复数、算法框图》参考答案
一、选择题 CBDBB,BBCDB,AA
二、填空题 13、1＋＋＋…＋>
14、0.6 15、 16、（2,12）
三、解答题
17、解：
18、解：复数z在复平面内对应的点为 Z(—a—2，—a—12)
若点Z在第四象限则
解不等式组得
19、证明：假设中没有一个不少于0，即，
所以
又
这与假设所得结论矛盾，故假设不成立
所以中至少有一个不少于0
20、解：由此猜想
21、综合法证明：
因为a，b是正实数，所以>0
又 0，所以0 即
此题也可用分析法证明
22、解：(1)设，则
因为 z2是实数，b≠0，于是有a2+b2=1，即|z1|=1，还可得z2=2a,
由-1≤z2≤1，得-1≤2a≤1，解得，即z1的实部的取值范围是.
（2）
因为a(，b≠0，所以为纯虚数.
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1、
A． B． C．3 D．
2．复数的虚部为 （ ）
A． B． C．― D．―
3、复数z=（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、执行下图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y的值是 （ ）
A .278 B .68 C.173 D. 105
5、阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为 ( )
A. -1 B. 0 C. 1 D. 3
6、已知，其中为虚数单位，则（ ）
A. B. 1 C. 2 D. 3
7、“金导电、银导电、铜导电、铁导电，所以一切金属都导电”。此推理方法是 （ ）
A 演绎推理 B 归纳推理 C 类比推理 D以上均不对
8、在平面上，若两个正三角形的边长比为1：2，则它们的面积比为1：4。类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1：2，则它们的体积比为 （ ）
A. 1：2 B. 1：4 C. 1：8 D. 1：16
9、设则下列关于t和S的大小关系中正确的是 （ ）
A. B. C. D.
10、对一位运动员的心脏跳动检测了8次，得到如下表所示的数据：
检测次数
1
2
3
4
5
6
7
8
检测数据（次/分钟）
39
40
42
42
43
45
46
47
上述数据的统计分析中，一部分计算见如右图所示的程序框图（其中是这8个数据的平均数），则输出的的值是 （ ）
A．6 B．7 C．8 D．56
11、执行如图所示的程序框图，输出的S是
A.0 B. C. D.
12、阅读右边的程序框，若输入的是100，则输出的
变量和的值依次是 （ ）
A．2550，2500
B．2550，2550
C．2500，2500
D．2500，2550
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.)
13、观察不等式：1>，1＋＋>1,1＋＋＋…＋>，1＋＋＋…＋>2,1＋＋＋…＋>，…，由此猜测第n个不等式为______ __(n∈N*)．
14、已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为 。
15、设z的共轭复数是，若z+=4, z·=8,则=
16． 已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），，则第80个数对是 。
三、解答题(本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)
17、（本小题满分12分）
设复数z=—5a—6+ (—2a—3)i (其中a∈R),求适合下列条件的a值:
（1）z是实数；（2）z是纯虚数；（3）z是虚数
18、（本小题满分12分）
在复平面内,复数z=—a—2+ (—a—12)i(其中a∈R)对应的点在第四象限,
求实数a的取值范围.
19、（本小题满分12分）
已知，，。求证中至少有一个不小于0。
20、（本小题满分12分）
已知数列{ }中，写出数列的前四项，然后猜想它的通项公式并用倒数法构造新数列证明之。
21、（本小题满分12分）
已知a，b是正实数，求证
22、（本小题满分14分）
设
（1）求 | z1| 的值以及z1的实部的取值范围；
（2）若，求证：为纯虚数。
《推理证明、复数、算法框图》参考答案
一、选择题 CBDBB,BBCDB,AA
二、填空题 13、1＋＋＋…＋>
14、0.6 15、 16、（2,12）
三、解答题
17、解：
18、解：复数z在复平面内对应的点为 Z(—a—2，—a—12)
若点Z在第四象限则
解不等式组得
19、证明：假设中没有一个不少于0，即，
所以
又
这与假设所得结论矛盾，故假设不成立
所以中至少有一个不少于0
20、解：由此猜想
21、综合法证明：
因为a，b是正实数，所以>0
又 0，所以0 即
此题也可用分析法证明
22、解：(1)设，则
因为 z2是实数，b≠0，于是有a2+b2=1，即|z1|=1，还可得z2=2a,
由-1≤z2≤1，得-1≤2a≤1，解得，即z1的实部的取值范围是.
（2）
因为a(，b≠0，所以为纯虚数.