27.3.2用坐标描述位似变换 同步练习(含答案)

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人教版九年级下册数学同步课时作业
第二十七章　相　似
27.3　位　似
第2课时　用坐标描述位似变换
1. 如图，△ABC的顶点坐标分别为A(－3，2)，B(－1，4)，C(－2，1)，将△ABC以原点O为位似中心扩大后得到△A'B'C'.若点C'的坐标为(4，－2)，则点A'的坐标为(　　)
A.(－6，4) B.(6，－6) C.(3，－2) D.(6，－4)
2. 在平面直角坐标系中，点E(－4，2)，点F(－1，－1)，以点O为位似中心，按比例2∶1把△EFO缩小，则点E的对应点E'的坐标为(　　)
A.(2，－1)或(－2，1) B.(8，－4)或(－8，4)
C.(2，－1) D.(8，－4)
3. 如图，线段AB两个端点的坐标分别是A(6，4)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为(　　)
A.(3，2) B.(4，1) C.(3，1) D.(4，2)
4. 如图，平面直角坐标系中，将△AOB的顶点A，B的横、纵坐标都乘2，得到点A'，B'，则关于△OA'B'与△OAB的关系正确的是(　　)
A.△OA'B'与△OAB关于原点位似，相似比为1∶2
B.△OA'B'与△OAB关于原点位似，相似比为2∶1
C.△OA'B'与△OAB关于点(2，4)位似，相似比为2∶1
D.△OA'B'与△OAB关于点(2，0)位似，相似比为2∶1
5. 如图，△ABC中A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(－1，0)，以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'B'C，且△A'B'C与△ABC的位似比为2∶1.设点B的对应点B'的横坐标是a，则点B的横坐标是(　　)
A.－a B.－(a＋1) C.－(a－1) D.－(a＋3)
6. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(4，2)，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的，得到△COD，则OC的长度是 　.
7. 如图，点E(－6，0)，点F(－4，－2)，以点O为位似中心，按比例尺1∶2把△EFO放大，则点F的对应点F'的坐标为　 　.
8. 如图，矩形OABC的顶点O在坐标原点，点B的坐标是(6，4)，如果矩形OA'B'C'与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA'B'C'的面积等于矩形OABC面积的，那么点B'的坐标是 　.
9. 如图，四边形ABCD是正方形，原点O是四边形ABCD和A'B'C'D'的位似中心，点B，C的坐标分别为(－8，2)，(－4，0)，B'是点B的对应点，且点B'的横坐标为－1，则四边形A'B'C'D'的周长为 　.
10. 如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA，OC分别在x轴、y轴上，且OA=2，OC=1.在第二象限内，将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的倍，得到矩形A1OC1B1，再将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大倍，得到矩形A2OC2B2……以此类推，得到的矩形AnOCnBn的对角线交点的坐标为 　.
11. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中建立平面直角坐标系，格点△ABC(顶点是网格线的交点)的坐标分别是A(－2，2)，B(－3，1)，C(－1，0).
(1)将△ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移7个单位长度，得到△DEF，画出△DEF;
(2)以O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，在网格内画出放大后的△A1B1C1.若P(x，y)为△ABC中的任意一点，其对应点P1的坐标为　 　.
12. 如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O(0，0)，A(2，1)，B(1，－2).
(1)以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△OA1B1，使它与△OAB的相似比为2∶1，并分别写出点A，B的对应点A1，B1的坐标.
(2)画出将△OAB向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到的△O2A2B2，并分别写出点A，B的对应点A2，B2的坐标.
(3)判断△OA1B1和△O2A2B2是位似图形吗 若是，请在图中标出位似中心点M，并写出点M的坐标.
参 考 答 案
1. D 2. A 3. A 4. B 5. D
6.
7. (－8，－4)或(8，4)
8. (2，)或(－2，－)
9.
10. (－，)
11. 解：(1)略.
(2)图略. (－2x，－2y)
12. 解：(1)如图，△OA1B1为所作，点A1，B1的坐标分别为(4，2)，(2，－4).
(2)如图，△O2A2B2为所作，点A2，B2的坐标分别为(0，2)，(－1，－1).
(3)△OA1B1和△O2A2B2是位似图形，如图，点M为所求，位似中心点M的坐标为(－4，2).
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