北师大版二年级数学下册《长方形与正方形》教学设计
文档属性
| 名称 | 北师大版二年级数学下册《长方形与正方形》教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 40.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-06 09:36:58 | ||
图片预览
文档简介
长方形与正方形
教材分析：学生在一年级（下册）已经直观认识了长方形和正方形，在此基础上继续学习这两种平面图形，首先是了解长方形和正方形的一些特点。教材希望学生主动发现长方形、正方形的一些特征，因此我为学生的学习活动提供内容、线索，并明确活动的目的。在学生分别发现了长方形和正方形的特点后，教材要求学生思考：长方形和正方形有相同的地方吗？引导他们比较这两种图形，发现长方形和正方形都有四个角并且都是直角，都有四条边并且对边相等。教材组织学生进行比较的目的是帮助他们巩固对图形特点的初步认识，至于长方形和正方形的关系，只要求学生知道这两种图形有相同的地方，也有不同的地方，现在还不讲正方形是特殊的长方形。
创意设计：教学的开始就让学生自己动手制作长方形与正方形，再让学生从自己做的长方形与正方形中研究得出长方形与正方形的特点，并通过比较进一步加深了学生对长方形与正方形这两个图形的了解，使教学与学生学习的材料来源于学生。
教学目标：
1。通过操作、比较、归纳能够用自己的语言描述长方形和正方形的特征，并能根据其特征进行正确的判断。
2。通过活动，观察、探究、了解长方形和正方形之间的联系。
3。在动手操作、思考合作交流中培养学生的观察操作和动手实践能力，培养学生的主体意思。
教学重点：探究长方形和正方形的特征。
教学难点：长方形和正方形之间的关系。
教 具:长方形纸与正方形纸各一张。
学 具：长方形纸一张，每个小组小棒、钉子板、方格纸、三角板各一样。（4人一小组）
教学过程：
课前：
师：在上课之前，老师想请同学们猜一个谜语，
生：大象
师：你为什么认为它是大象？生回答
师：同学们刚才根据大象耳朵、身子、鼻子的特点猜出了这个谜语，当我们认识一种新事物时总是会去关注他的特点，这样下次再看到这些特点的时候我们就能知道是什么了。
谜语猜完了，那么让我们开始上课吧！
一、导入：
师：请看，这是了什么图形？（拿出长方形与正方形）
师：对了，今天我们就要来研究一下这个长方形与正方形。
（揭题：长方形 与 正方形）
二、动手操作，合作探究。
师：老师给你们每4人一组准备了四样材料：钉子板、方格纸、小棒、三角板，等一下请你们每人选不同的材料自己想办法做一个长方形和正方形。（2分钟）
1.小组进行做长方形与正方形，师巡视指导。
师：做好的同学们在小组里说说你凭什么认为你做的是长方形或正方形？
2.汇报：
师：谁第一个先来展示一下自己做的长方形和正方形？
（请前排用钉子板的学生上台）
师：你来介绍一下吧！
师问下面的同学，你们都这样认为吗？
（放大长方形）
师：你凭什么认为这个是长方形？
生：因为长方形是两条边长，两条边短。
师：那么你们做的长方形里面都有两条边长、两条边短吗？
有的请举手。
师：看（手指着黑板上贴着的长方形）这个长方形是不是也有两条边长，两条边短
师：我们为了区分长短不同的边，通常把稍长的边叫做长，稍短的边叫做宽。长有两条，宽有两条所以长方形有四条边。让我们叫叫他们吧！
（师指生叫）
师：指着自己长方形的长和宽叫一叫吧。
师：再次观察长方形的长和宽，你还有什么发现？
如果学生说两条长一样长，两条宽一样长。师引导：你怎么知道两条长一样长，两条宽一样长。
（如果学生说上面5个点，下面5个点时，师引导5个点也就是占了4个格子）
师：上下占的格子一样说明什么呢？
师一边用手比划边说,像这样一上一下相对的两条边我们可以叫做对边。
（慢慢得出：对边相等）——板书
（请用用小棒、方格纸、三角板做成长方形的同学上来边演示边说，速度要放快）
小棒展示：
师：用小棒做了一个长方形的请举手，老师这里也有小棒，谁来摆一摆？
生摆
师：你为什么选择这四根小棒？
（如果学生只是说因为两根是长的两根是短的，师拿起剩下的小棒就追问：你为什么不选这根？）
师：选择用其他两种材料做正方形的请举手。
师：你们摆的这么棒！这么好，老师也想来摆一摆，行吗？（师边摆边说我也摆一个对边相等的四边形）请看，它是长方形吗？
生：不是
师：为什么？
方法一：当生没有观察到角的时候，比如出现，生说：其中的两条边斜了，所以不是长方形。师：你能把它变成长方形吗？生摆，师：你的意思是不是说所有的边都摆直让角变成直角的时候它才是长方形了。
（朗建胜老师指导下面方法二的上法，充分利用反例和变式。）
方法二：当学生说：两条边斜了就不是长方形了，师出示
这个图形也是边斜的，为什么是长方形呢？
引导学生去观察到图形的角,长方形的角必须是直角。
师：像这样的直角有几个？生：四个
师：这四个角都是————生接：直角
师：哦，原来长方形不仅要对边相等，四个角还都应该是直角啊！你们真是太厉害了，又发现了长方形的一个特点。
（得出：长方形的四个角都是直角）——板书
师：你做的长方形是不是也有四个直角，请用三角板量一量。
小结：谁来说说长方形有什么特点？
师：同学们你们脑子里有长方形了吗？那无论长方形怎么变你都能认识它吗？（课件出示：让长方形不断的变位置，变大小让学生认长方形）。
师：刚才我们从边和角两个方面来研究了长方形的特征，下面让我们用刚才研究长方形的方法也从边和角两个方面来研究一下正方形有什么特点
老师发现同学们用这些方法做了正方形，请你来说说正方形的特点。
师：谁来说说你凭什么认为你做的是正方形？你能选择一个图具体说说吗？——得出：是条边都相等（板书）
为了与长方形的长和宽区分开来，我们通常把正方形的四条边叫做边。——板书并让学生叫一叫。
师：谁来说说角？
生：正方形的4个角都是直角——板书
（师用三角板在黑板上量一量正方形的四个直角）
三：小结：刚才同学们通过自己来做长方形和正方形，发现他们边和角的特点，假如现在你是长方形你会怎么介绍自己？
谁再来介绍一下。（中间师可以说：他说的很不错，谁能比她说的更完整。或者谁能比他说的更棒。
谁能做做正方形？
长方形和正方形啊是一对非常亲密的伙伴，你能找到他们的共同点吗？
他们的不同点呢？
四、练习
师：今天的学习同学们都表现得非常棒！（课件出示）看，你能找出哪个是长方形哪个是正方形吗？
（让学生说说不是长方形的理由）
师：同学们都能一下子就找出长方形和正方形，那么你能根据下面的三根小棒再选择一根合适的小棒摆一个长方形吗？
师：假如我想摆一个正方形的话，我应该怎么准备小棒？
师：你们说的真好，下面请拿出作业纸做一做。
生汇报并说明理由
师：下面让我们来变个魔术好吗？
课件出示：
师：这个是什么图形？
师：请往下看，现在呢？（正方形）
师：原来这条边（手指着）变短变得到与这条边（手指着）边一样长的时候就成了正方形。
你继续看.
（长方形）
师：当正方形的两条边再变短的时候，又变成了长方形，原来长方形里面有正方形呢？
3.用长方形的纸折一个最大正方形
师：老师这里有一个长方形，你能想办法折出它里面的正方形吗？
先在脑子里想一想
师：想好了吗？好，请拿出长方形纸自己折一折。
学生汇报怎么折？
师：请看，老师这里有一个长方形，它的短边是5厘米。(课件出示)
请你剪一个最大的正方形，你认为正方形的边长是几厘米？
师：如果老师把他的长边不断拉长，想想最大的正方形边长是几厘米？
师：如果老师把他的短边慢慢的变短，变成3厘米，那么最大正方形的边长是几厘米？
师：谁来说说你发现了什么？
（得出：一个长方形中最大的正方形的边长与长方形短边的长短有关，与长边的长短没有关系。）
四、总结：今天这节课我们学了什么？
师：同学们学的真棒，今天我们从边和角两个方面了解了长方形和正方形的特点，其实我们的生活中存在着各式各样的图形，他们的身上都有各自的特点，同学们有兴趣也可以从边和角方面去研究研究。
今天这节课就上到这里，谢谢同学们，下课！
板书：
长方形 和 正方形
长
宽 边
边： 对边相等 四条边都相等
角： 四个角都是直角 四个角都是直角
课后反思：新课程标准指出，教师不再是数学学习的传授者，而是数学学习的组织者、引导者与合作者。教师要科学地引导学生，真正经历探究的过程，在这个过程中使学生的自主探究意识、创新意识不断得到升华。遵循这样的教学理念，在探索长方形与正方形的特征时，我先让学生自己制作长方形和正方形，接着重点放在研究长方形边和角的特点上，让学生说说你凭什么认为你做的是长方形，从而引导学生在探究长方形特征。到研究正方形时就大胆放手让学生们自己按照之前的方法进行验证，充分发挥学生自主性的同时也提高了学生学习的积极性。
通过在具体的操作中自主探索长方形与正方形的特征，使学生对长方形、正方形的边、角特征有一个感性的认识。这个过程让学生不仅体验到探究方式的多样化，感受到数学知识之间的密切联系，更重要的是让学生进行了一次更为严密的逻辑和数学思维训练，有助于学生思维水平的提升。
在这一环节，我提供给学生充足思维空间和操作的时间；让学生在观察中思考，在思考中猜测，在操作中验证，在交流中发现，使课堂形成多维互动、多向交流，充分发挥学生的主体作用，让学生在亲身经历数学知识的探究与发现的过程中学习数学。
由于上课太紧张，让学生来展示自己用不同材料做的长方形这一环节，没能充分利用学生自己生成的学习材料。
专家点评：（郎建胜老师）
1.教过的学生不一定会，没教过的学生不一定不会，教师刚开始就能大胆的放手让学生自己动手制作长方形与正方形，使学生的学习材料来源于学生。
2.概念课的反例与变式在这节课上得到充分的运用，反例的作用就是为了突出本质的特征，变式的作用就是排除一些非本质的特征。
3.这堂课的练习设计有思考性，有层次性。
四点想法：
1.经历抽象、概括的过程：把材料与抽象、概括的过程结合起来。分享的过程：把学生的作品图形展示出来。
2.对于特征的概括往后移，让学生通过反例、变式之后再来概括出长方形与正方形的特征。
3.正方形中也要有变式。
4：如何抓住课堂生成的资源。
PAGE
教材分析：学生在一年级（下册）已经直观认识了长方形和正方形，在此基础上继续学习这两种平面图形，首先是了解长方形和正方形的一些特点。教材希望学生主动发现长方形、正方形的一些特征，因此我为学生的学习活动提供内容、线索，并明确活动的目的。在学生分别发现了长方形和正方形的特点后，教材要求学生思考：长方形和正方形有相同的地方吗？引导他们比较这两种图形，发现长方形和正方形都有四个角并且都是直角，都有四条边并且对边相等。教材组织学生进行比较的目的是帮助他们巩固对图形特点的初步认识，至于长方形和正方形的关系，只要求学生知道这两种图形有相同的地方，也有不同的地方，现在还不讲正方形是特殊的长方形。
创意设计：教学的开始就让学生自己动手制作长方形与正方形，再让学生从自己做的长方形与正方形中研究得出长方形与正方形的特点，并通过比较进一步加深了学生对长方形与正方形这两个图形的了解，使教学与学生学习的材料来源于学生。
教学目标：
1。通过操作、比较、归纳能够用自己的语言描述长方形和正方形的特征，并能根据其特征进行正确的判断。
2。通过活动，观察、探究、了解长方形和正方形之间的联系。
3。在动手操作、思考合作交流中培养学生的观察操作和动手实践能力，培养学生的主体意思。
教学重点：探究长方形和正方形的特征。
教学难点：长方形和正方形之间的关系。
教 具:长方形纸与正方形纸各一张。
学 具：长方形纸一张，每个小组小棒、钉子板、方格纸、三角板各一样。（4人一小组）
教学过程：
课前：
师：在上课之前，老师想请同学们猜一个谜语，
生：大象
师：你为什么认为它是大象？生回答
师：同学们刚才根据大象耳朵、身子、鼻子的特点猜出了这个谜语，当我们认识一种新事物时总是会去关注他的特点，这样下次再看到这些特点的时候我们就能知道是什么了。
谜语猜完了，那么让我们开始上课吧！
一、导入：
师：请看，这是了什么图形？（拿出长方形与正方形）
师：对了，今天我们就要来研究一下这个长方形与正方形。
（揭题：长方形 与 正方形）
二、动手操作，合作探究。
师：老师给你们每4人一组准备了四样材料：钉子板、方格纸、小棒、三角板，等一下请你们每人选不同的材料自己想办法做一个长方形和正方形。（2分钟）
1.小组进行做长方形与正方形，师巡视指导。
师：做好的同学们在小组里说说你凭什么认为你做的是长方形或正方形？
2.汇报：
师：谁第一个先来展示一下自己做的长方形和正方形？
（请前排用钉子板的学生上台）
师：你来介绍一下吧！
师问下面的同学，你们都这样认为吗？
（放大长方形）
师：你凭什么认为这个是长方形？
生：因为长方形是两条边长，两条边短。
师：那么你们做的长方形里面都有两条边长、两条边短吗？
有的请举手。
师：看（手指着黑板上贴着的长方形）这个长方形是不是也有两条边长，两条边短
师：我们为了区分长短不同的边，通常把稍长的边叫做长，稍短的边叫做宽。长有两条，宽有两条所以长方形有四条边。让我们叫叫他们吧！
（师指生叫）
师：指着自己长方形的长和宽叫一叫吧。
师：再次观察长方形的长和宽，你还有什么发现？
如果学生说两条长一样长，两条宽一样长。师引导：你怎么知道两条长一样长，两条宽一样长。
（如果学生说上面5个点，下面5个点时，师引导5个点也就是占了4个格子）
师：上下占的格子一样说明什么呢？
师一边用手比划边说,像这样一上一下相对的两条边我们可以叫做对边。
（慢慢得出：对边相等）——板书
（请用用小棒、方格纸、三角板做成长方形的同学上来边演示边说，速度要放快）
小棒展示：
师：用小棒做了一个长方形的请举手，老师这里也有小棒，谁来摆一摆？
生摆
师：你为什么选择这四根小棒？
（如果学生只是说因为两根是长的两根是短的，师拿起剩下的小棒就追问：你为什么不选这根？）
师：选择用其他两种材料做正方形的请举手。
师：你们摆的这么棒！这么好，老师也想来摆一摆，行吗？（师边摆边说我也摆一个对边相等的四边形）请看，它是长方形吗？
生：不是
师：为什么？
方法一：当生没有观察到角的时候，比如出现，生说：其中的两条边斜了，所以不是长方形。师：你能把它变成长方形吗？生摆，师：你的意思是不是说所有的边都摆直让角变成直角的时候它才是长方形了。
（朗建胜老师指导下面方法二的上法，充分利用反例和变式。）
方法二：当学生说：两条边斜了就不是长方形了，师出示
这个图形也是边斜的，为什么是长方形呢？
引导学生去观察到图形的角,长方形的角必须是直角。
师：像这样的直角有几个？生：四个
师：这四个角都是————生接：直角
师：哦，原来长方形不仅要对边相等，四个角还都应该是直角啊！你们真是太厉害了，又发现了长方形的一个特点。
（得出：长方形的四个角都是直角）——板书
师：你做的长方形是不是也有四个直角，请用三角板量一量。
小结：谁来说说长方形有什么特点？
师：同学们你们脑子里有长方形了吗？那无论长方形怎么变你都能认识它吗？（课件出示：让长方形不断的变位置，变大小让学生认长方形）。
师：刚才我们从边和角两个方面来研究了长方形的特征，下面让我们用刚才研究长方形的方法也从边和角两个方面来研究一下正方形有什么特点
老师发现同学们用这些方法做了正方形，请你来说说正方形的特点。
师：谁来说说你凭什么认为你做的是正方形？你能选择一个图具体说说吗？——得出：是条边都相等（板书）
为了与长方形的长和宽区分开来，我们通常把正方形的四条边叫做边。——板书并让学生叫一叫。
师：谁来说说角？
生：正方形的4个角都是直角——板书
（师用三角板在黑板上量一量正方形的四个直角）
三：小结：刚才同学们通过自己来做长方形和正方形，发现他们边和角的特点，假如现在你是长方形你会怎么介绍自己？
谁再来介绍一下。（中间师可以说：他说的很不错，谁能比她说的更完整。或者谁能比他说的更棒。
谁能做做正方形？
长方形和正方形啊是一对非常亲密的伙伴，你能找到他们的共同点吗？
他们的不同点呢？
四、练习
师：今天的学习同学们都表现得非常棒！（课件出示）看，你能找出哪个是长方形哪个是正方形吗？
（让学生说说不是长方形的理由）
师：同学们都能一下子就找出长方形和正方形，那么你能根据下面的三根小棒再选择一根合适的小棒摆一个长方形吗？
师：假如我想摆一个正方形的话，我应该怎么准备小棒？
师：你们说的真好，下面请拿出作业纸做一做。
生汇报并说明理由
师：下面让我们来变个魔术好吗？
课件出示：
师：这个是什么图形？
师：请往下看，现在呢？（正方形）
师：原来这条边（手指着）变短变得到与这条边（手指着）边一样长的时候就成了正方形。
你继续看.
（长方形）
师：当正方形的两条边再变短的时候，又变成了长方形，原来长方形里面有正方形呢？
3.用长方形的纸折一个最大正方形
师：老师这里有一个长方形，你能想办法折出它里面的正方形吗？
先在脑子里想一想
师：想好了吗？好，请拿出长方形纸自己折一折。
学生汇报怎么折？
师：请看，老师这里有一个长方形，它的短边是5厘米。(课件出示)
请你剪一个最大的正方形，你认为正方形的边长是几厘米？
师：如果老师把他的长边不断拉长，想想最大的正方形边长是几厘米？
师：如果老师把他的短边慢慢的变短，变成3厘米，那么最大正方形的边长是几厘米？
师：谁来说说你发现了什么？
（得出：一个长方形中最大的正方形的边长与长方形短边的长短有关，与长边的长短没有关系。）
四、总结：今天这节课我们学了什么？
师：同学们学的真棒，今天我们从边和角两个方面了解了长方形和正方形的特点，其实我们的生活中存在着各式各样的图形，他们的身上都有各自的特点，同学们有兴趣也可以从边和角方面去研究研究。
今天这节课就上到这里，谢谢同学们，下课！
板书：
长方形 和 正方形
长
宽 边
边： 对边相等 四条边都相等
角： 四个角都是直角 四个角都是直角
课后反思：新课程标准指出，教师不再是数学学习的传授者，而是数学学习的组织者、引导者与合作者。教师要科学地引导学生，真正经历探究的过程，在这个过程中使学生的自主探究意识、创新意识不断得到升华。遵循这样的教学理念，在探索长方形与正方形的特征时，我先让学生自己制作长方形和正方形，接着重点放在研究长方形边和角的特点上，让学生说说你凭什么认为你做的是长方形，从而引导学生在探究长方形特征。到研究正方形时就大胆放手让学生们自己按照之前的方法进行验证，充分发挥学生自主性的同时也提高了学生学习的积极性。
通过在具体的操作中自主探索长方形与正方形的特征，使学生对长方形、正方形的边、角特征有一个感性的认识。这个过程让学生不仅体验到探究方式的多样化，感受到数学知识之间的密切联系，更重要的是让学生进行了一次更为严密的逻辑和数学思维训练，有助于学生思维水平的提升。
在这一环节，我提供给学生充足思维空间和操作的时间；让学生在观察中思考，在思考中猜测，在操作中验证，在交流中发现，使课堂形成多维互动、多向交流，充分发挥学生的主体作用，让学生在亲身经历数学知识的探究与发现的过程中学习数学。
由于上课太紧张，让学生来展示自己用不同材料做的长方形这一环节，没能充分利用学生自己生成的学习材料。
专家点评：（郎建胜老师）
1.教过的学生不一定会，没教过的学生不一定不会，教师刚开始就能大胆的放手让学生自己动手制作长方形与正方形，使学生的学习材料来源于学生。
2.概念课的反例与变式在这节课上得到充分的运用，反例的作用就是为了突出本质的特征，变式的作用就是排除一些非本质的特征。
3.这堂课的练习设计有思考性，有层次性。
四点想法：
1.经历抽象、概括的过程：把材料与抽象、概括的过程结合起来。分享的过程：把学生的作品图形展示出来。
2.对于特征的概括往后移，让学生通过反例、变式之后再来概括出长方形与正方形的特征。
3.正方形中也要有变式。
4：如何抓住课堂生成的资源。
PAGE