第二十五章 概率初步>>概率

课件21张PPT。25.1.2《概率》教学设计（人教版）教材地位、作用 教学目标、重点、难点 学情与教法 教学流程设计意图说课流程一、教材的地位和作用： 概率在日常生活中、科学预测中有着非常重要而广泛的应用。通过本节课的学习，为今后用各种方法求概率作出铺垫。二、教学目标：1、根据学生已有知识经验，明确概率的概 念，以简单的模型深化概念的理解。
2、归纳总结出随机事件（试验结果满足有限性和等可能性）的概率的求法，并会正确应用。
3、使学生学会用概率模型来分析、解决实际问题.教学难点:
对概率求法中两个前提条件的理解和判断。教学重点:
对概率定义的初步理解；概率计算公式的正确使用。学情分析：学生在小学已经会计算某些简单可能性事件发生的可能性的大小，上节课学过不可能事件、随机事件、必然事件；但没有明确给出概率的概念及古典概型问题概率的求法。
教法说明：引导归纳法。基于学生的学情，从学生熟悉的试验出发，直接引出概率的概念，并引导学生归纳出概率的计算公式。三、学情与教法：四、教学流程:现有 5名同学参加演讲赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状大小形同的纸签，上面分别标有出场序号1、2、3、4、5。在看不到纸签数字的情况下，从中随机地抽取一根，抽出的签上的序号有几种可能的结果？抽到每一根签的可能性的大小相等吗？抽到每一根签的可能性的大小是多少？
2.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1—6的点数，向上一面的点数有几种可能的结果？每一种点数的可能性的大小相等吗？每一种点数的可能性的大小是多少？ 情境引入定义：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画 其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率（probability)。记为p（A)。
如：抽到5号的概率是 ，记为P（抽到5号）=我们可以发现以上试验有两个共同特点：
（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；
（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.思考：
这两个试验有什么共同的特点？
一次试验可能出现的结果是有限多个还是无限多个？
一次试验中各种结果发生的可能性都相等吗？
概 念 在一个不透明的圆筒中装有分别标有1、2、3、4、5号 的5根形状、大小相同的纸签，从中随机地抽取一根。
分析：
（1）抽出的签上的号码为小于3的概率是多少？（2）如果再向圆筒里加入分别标有6、7的两根和原来形状、大小相同的纸签，那么抽出的签上的号码为小于3的概率是多少？
（3）如果再向圆筒里加入分别标有6、7、8、……（数字依次增大）（n-5)的根和原来形状、大小相同的纸签，那么抽出的签上的号码为小于3的概率是多少？（4）如果再向圆筒里加入分别标有6、7、8、……n（数字依次增大）（n-5)的根和原来形状、大小相同的纸签，那么抽出的签上的号码为小于m(m≤n)的概率是多少？思 考 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A) .问题：
1、你能试着说出n和m的取值范围吗？它们之间大小关系如何？
2、再试着说出P(A)的取值范围，为什么？由m和n的含义可知0≤m≤n,进而 0≤ ≤1。
因此 0≤P(A) ≤1.
特别地： P(必然事件)＝1；P(不可能事件)＝0归纳总结事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小不可能事件必然事件概率的值 事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.例1 、 掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数， 求下列事件的概率：
（1）点数为2；
（2）点数是奇数
（3）点数大于2且不大于5． 解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种.这些点数出现的可能性相等.解决问题例2：如图是一个转盘，分成六个相同的扇形，颜色分为红，绿，黄三种颜色。指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率：
（1）指针指向红色；
（2）指针指向红色或黄色；
（3）指针不指向红色.解：按颜色把6个扇形分别记为：红1，红2，红3，黄1，黄2，绿1，所有可能结果的总数为6.（1）指针指向红色（记为事件A）的结果有三个，因此 P（A）=3/6=1/2（2）指针指向红色或黄色（记为事件B）的结果有五个，因此 P（B）=5/6（3）指针不指向红色（记为事件C）的结果有三个，因此 P（C）=3/6=1/2解决问题例2变式：如图是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为红黄两种，红色扇形的圆心角为120度，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。
（1）指向红色；
（2）指向黄色.
解：把黄色扇形平均分成两份，这样三个扇形的圆心角相等，某个扇形停在指针所指的位置的可能性就相等了，因而共有3种等可能的结果， （1）指向红色有1种结果， P(指向红色)=1/3；（2）指向黄色有2种可能的结果，P(指向黄色）=2/3.
课本：P131 练习1、2
P132 练习2、3
练 习 1.有一道四选一的单项选择题，某同学用排除法排除了一个错误选项，再靠猜测从其余的选项中选择获得结果，则这个同学答对的概率是（ )
A. 二分之一 B.三分之一 C.四分之一 D.3 达标检测 2.从一幅充分均匀混合的扑克牌中，随机抽取一张，求下列事件的概率
（1）抽到牌面数字是6；
（2）抽到的牌面是黑桃.
小结：这节课我们学习了哪些内容，你想有哪 些启发想和大家分享？
总结提升分层作业：
必做：课本P132 习题4、5题．
选做：课本P132 习题6、7题．
深度思考：足球比赛前，由裁判员掷一枚质地均匀的硬币，如果正面向上，则有甲队先开球，如果反面向上，则有乙队先开球，前面我们已经知道这种做法是公平的.
(1)如果把这枚硬币改为矿泉水瓶的瓶盖，公平吗？
(2)你能否设计其他几种公平的方法？
设计说明： 1、本设计遵循“以学定教”的原则，根据学生在前两个学段对可能性大小的知识已有一定的认识，我们直接给出概率的概念，知道概率的产生完成了对随机事件从定性的描述到定量的刻画；体会数值（数字）的简洁和明了。
2、意图让学生从浅显的概率模型出发，总结归纳出规律（某种模型的通性通法的寻求），自然而然的使学生在脑海中产生一个基本的概率模型。
3、例题的处理形式是先让学生说，再让学生做，目的是让学生暴露出解题的不规范之处，以引起学生的注意（学生往往前边“等可能”的叙述不精准）。
4、深度思考的设计意图。
敬请指正，谢谢！