28.1.3 特殊角的三角函数值同步练习(含答案)
文档属性
| 名称 | 28.1.3 特殊角的三角函数值同步练习(含答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-06 12:54:18 | ||
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文档简介
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人教版九年级下册数学同步课时作业
第二十八章 锐角三角函数
28.1 锐角三角函数
第3课时 特殊角的三角函数值
1. 下列计算错误的有( )
①sin 60°－sin 30°＝sin 30°；②sin245°＋cos245°＝1；③(tan 60°)2＝；④tan 30°＝.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2. 已知α为锐角，且sin(α－10°)＝，则α等于( )
A.70° B.60° C.50° D.30°
3. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝26°，BC＝5.若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是( )
A.5÷tan 2 6 ＝ B.5÷sin 2 6 ＝
C.5×cos 2 6 ＝ D.5×tan 2 6 ＝
4. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，cos A＝，则sin B＝( )
A. B. C. D.
5. 在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，tan A＝1，sin B＝，则对△ABC最确切的判断是( )
A.等边三角形 B.等腰直角三角形
C.直角三角形 D.锐角三角形
6. 下列各式中不成立的是( )
A.sin260°＋sin230°＝1 B.tan 45°>tan 35°
C.tan 45°>sin 45° D.sin 30°＋cos 30°＝1
7. 点(－sin 60°，cos 60°)关于y轴对称的点的坐标是( )
A.(，) B.(－，)
C.(－－，) D.(－，－)
8. 若α为锐角，且sin α是方程2x2＋3x－2＝0的一个根，则cos α＝( )
A. B. C. D.和
9. 为了方便行人推车过某天桥，市政府在10 m高的天桥一侧修建了40 m长的斜道(如图所示)，我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体的按键顺序是( )
A.2nd F sin 0 · 2 5 ＝ B.sin 2nd F 0 · 2 5 ＝
C.sin 0 · 2 5 ＝ D.2nd F cos 0 · 2 5 ＝
10. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，cos A＝，则tan B＝ .
11. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D.给出下列四个结论：①sin α＝sin B；②sin β＝sin C；③sin B＝cos C；④sin α＝cos β.其中正确的结论有 .(填写序号即可)
12. 根据锐角三角函数的定义，我们知道，对于任何锐角α，都有sin2α＋cos2α＝1.如果关于x的方程3x2sin α－4xcos α＋2＝0有实数根，那么锐角α的取值范围是 .
13. 计算：|tan 60°－tan 45°|＋.
14. 在△ABC中，如果∠A，∠B满足|tan A－1|＋(cos B－)2＝0，求∠C的度数.
15. 在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且有c2＋4b2－4bc＝0，求sin A＋cos A的值.
16. 观察下列等式：
①sin 30°＝，cos 60°＝；
②sin 45°＝，cos 45°＝；
③sin 60°＝，cos 30°＝.
(1)根据上述规律，计算sin2α＋sin2(90°－α)＝ .
(2)计算：sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin289°.
参 考 答 案
1. C 2. A 3. D 4. A 5. B 6. D 7. A 8. C 9. A
10.
11. ①②③④
12. 0°<α≤30°
13. 解：原式＝tan 60°－tan 45°＋1－cos 30°＝－1＋1－＝.
14. 解：由题意得tan A－1＝0，cos B－＝0，∴tan A＝1，cos B＝，∴∠A＝45°，∠B＝60°，∴∠C＝75°.
15. 解：∵c2＋4b2－4bc＝0，∴(c－2b)2＝0，∴c＝2b，即在直角三角形中，＝cos A＝，∴∠A＝60°，∴sin A＝，∴sin A＋cos A＝.
16. 解：(1)1
(2)sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin289°＝(sin21°＋sin289°)＋(sin22°＋sin288°)＋…＋sin245°＝1＋1＋…＋1＋＝44＋＝.
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第二十八章 锐角三角函数
28.1 锐角三角函数
第3课时 特殊角的三角函数值
1. 下列计算错误的有( )
①sin 60°－sin 30°＝sin 30°；②sin245°＋cos245°＝1；③(tan 60°)2＝；④tan 30°＝.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2. 已知α为锐角，且sin(α－10°)＝，则α等于( )
A.70° B.60° C.50° D.30°
3. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝26°，BC＝5.若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是( )
A.5÷tan 2 6 ＝ B.5÷sin 2 6 ＝
C.5×cos 2 6 ＝ D.5×tan 2 6 ＝
4. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，cos A＝，则sin B＝( )
A. B. C. D.
5. 在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，tan A＝1，sin B＝，则对△ABC最确切的判断是( )
A.等边三角形 B.等腰直角三角形
C.直角三角形 D.锐角三角形
6. 下列各式中不成立的是( )
A.sin260°＋sin230°＝1 B.tan 45°>tan 35°
C.tan 45°>sin 45° D.sin 30°＋cos 30°＝1
7. 点(－sin 60°，cos 60°)关于y轴对称的点的坐标是( )
A.(，) B.(－，)
C.(－－，) D.(－，－)
8. 若α为锐角，且sin α是方程2x2＋3x－2＝0的一个根，则cos α＝( )
A. B. C. D.和
9. 为了方便行人推车过某天桥，市政府在10 m高的天桥一侧修建了40 m长的斜道(如图所示)，我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体的按键顺序是( )
A.2nd F sin 0 · 2 5 ＝ B.sin 2nd F 0 · 2 5 ＝
C.sin 0 · 2 5 ＝ D.2nd F cos 0 · 2 5 ＝
10. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，cos A＝，则tan B＝ .
11. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D.给出下列四个结论：①sin α＝sin B；②sin β＝sin C；③sin B＝cos C；④sin α＝cos β.其中正确的结论有 .(填写序号即可)
12. 根据锐角三角函数的定义，我们知道，对于任何锐角α，都有sin2α＋cos2α＝1.如果关于x的方程3x2sin α－4xcos α＋2＝0有实数根，那么锐角α的取值范围是 .
13. 计算：|tan 60°－tan 45°|＋.
14. 在△ABC中，如果∠A，∠B满足|tan A－1|＋(cos B－)2＝0，求∠C的度数.
15. 在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且有c2＋4b2－4bc＝0，求sin A＋cos A的值.
16. 观察下列等式：
①sin 30°＝，cos 60°＝；
②sin 45°＝，cos 45°＝；
③sin 60°＝，cos 30°＝.
(1)根据上述规律，计算sin2α＋sin2(90°－α)＝ .
(2)计算：sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin289°.
参 考 答 案
1. C 2. A 3. D 4. A 5. B 6. D 7. A 8. C 9. A
10.
11. ①②③④
12. 0°<α≤30°
13. 解：原式＝tan 60°－tan 45°＋1－cos 30°＝－1＋1－＝.
14. 解：由题意得tan A－1＝0，cos B－＝0，∴tan A＝1，cos B＝，∴∠A＝45°，∠B＝60°，∴∠C＝75°.
15. 解：∵c2＋4b2－4bc＝0，∴(c－2b)2＝0，∴c＝2b，即在直角三角形中，＝cos A＝，∴∠A＝60°，∴sin A＝，∴sin A＋cos A＝.
16. 解：(1)1
(2)sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin289°＝(sin21°＋sin289°)＋(sin22°＋sin288°)＋…＋sin245°＝1＋1＋…＋1＋＝44＋＝.
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